直線游標(biāo)永磁電機的開繞組容錯控制*

張　建，　趙文祥，　邱先群，　陳仲華

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江　212013)

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直線游標(biāo)永磁電機的開繞組容錯控制*

張建，趙文祥，邱先群，陳仲華

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212013)

摘要：直線游標(biāo)永磁(LVPM)電機是一種新型的初級永磁型直線電機，適合于長行程應(yīng)用領(lǐng)域。在分析了該電機的結(jié)構(gòu)特點和工作原理的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)并建立了電機的數(shù)學(xué)模型。針對LVPM電機開繞組驅(qū)動系統(tǒng)開關(guān)器件故障，提出一種改進空間電壓矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)容錯重構(gòu)控制策略，將容錯后空間電壓利用率提高到正常狀態(tài)時的75%。該容錯策略是通過切斷電機端口和故障開關(guān)管之間的連接，將電機端口連接至電源中點，通過剩余的開關(guān)管對電壓矢量進行重構(gòu)，并利用容錯后的空間電壓矢量進行SVPWM控制。仿真結(jié)果驗證了該容錯控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)LVPM電機開關(guān)器件發(fā)生故障時的容錯運行。

關(guān)鍵詞：永磁直線電機； 開繞組； 容錯控制； 推力波動

0引言

相對于采用旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電機驅(qū)動的軌道交通牽引系統(tǒng)，直線電機系統(tǒng)有結(jié)構(gòu)簡單、轉(zhuǎn)彎半徑小、噪聲低、系統(tǒng)能耗低等優(yōu)勢[1]，在城市軌道交通中的應(yīng)用越來越受到重視。廣州地鐵部分線路采用感應(yīng)直線電機作為牽引電機[2]，但在效率方面存在技術(shù)瓶頸。永磁電機具有效率高、功率密度高的優(yōu)點。直線游標(biāo)永磁(Linear Vernier Permanent Magnet, LVPM)電機是一種新型的直線永磁電機[3-4]。其永磁體和繞組置于初級上，次級為凸極結(jié)構(gòu)，能夠利用自身的磁齒輪效應(yīng)產(chǎn)生較大的推力，適合于長行程應(yīng)用領(lǐng)域。另一方面，軌道交通系統(tǒng)運行的可靠性直接關(guān)系到乘客的人身安全，因此，針對直線電機的控制系統(tǒng)故障后的容錯控制策略研究至關(guān)重要。

目前，直線電機驅(qū)動系統(tǒng)普通采用兩電平逆變器供電。受到功率器件耐壓載流水平的限制，傳統(tǒng)兩電平驅(qū)動系統(tǒng)不能滿足高壓大功率的需求，多電平逆變器逐漸受到重視[5]。近幾年國外出現(xiàn)了新型的多電平電機驅(qū)動拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)──雙逆變器開繞組驅(qū)動[6]。這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將傳統(tǒng)Y形連接的電機中性點拆開，兩側(cè)分別連接標(biāo)準(zhǔn)兩電平逆變器。開繞組驅(qū)動能夠產(chǎn)生多電平空間電壓矢量，并且沒有中性點電壓浮動、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等傳統(tǒng)多電平逆變器存在的缺點。國外開繞組驅(qū)動研究主要集中在單電源雙逆變器[7]、雙電源雙逆變器[8]、單電源浮式電容雙逆變器[9]這幾種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上。作為軌道交通的核心，電機的容錯控制研究具有重要意義[10]。開繞組驅(qū)動的開關(guān)器件較多，能夠產(chǎn)生冗余的電壓矢量，因此帶有一定的容錯特性。文獻[11]研究了電機開繞組驅(qū)動在逆變器單管開路故障后，重構(gòu)了驅(qū)動的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制策略，從而實現(xiàn)了電機開繞組驅(qū)動系統(tǒng)的容錯控制。容錯后最大空間電壓利用率僅為正常狀態(tài)的50%，為了保證輸出轉(zhuǎn)矩不變，容錯后電機轉(zhuǎn)速跟隨輸出電壓同比例下降。

本文在分析并建立了LVPM電機數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，基于直線電機的雙電源雙逆變器開繞組驅(qū)動系統(tǒng)，提出了一種開關(guān)管故障后的容錯控制策略，使電機能夠在故障后維持穩(wěn)定運行，并通過仿真對所提出的LVPM電機開繞組驅(qū)動系統(tǒng)單管故障容錯策略進行了驗證。

1電機原理與數(shù)學(xué)模型

圖1為LVPM電機的結(jié)構(gòu)圖。如圖1所示，LVPM電機的永磁體置于直線電機的初級動子上，次級為凸極結(jié)構(gòu)。每當(dāng)初級移動一個次級極距時，初級繞組所匝鏈的磁鏈就會產(chǎn)生一個周期變化。圖2是直線電機的三相空載反電動勢。如圖2所示，該電機的空載反電動勢波形正弦度較高，各相互差120°電角度，因此，該電機適用于三相正弦波控制策略。

圖1　LVPM電機結(jié)構(gòu)圖

圖2　LVPM電機空載反電動勢波形

三相靜止坐標(biāo)系下電壓方程：

(1)

式中：Ua、Ub、Uc──初級各相繞組的端電壓；

Ra、Rb、Rc──初級各相繞組的電阻；

ia、ib、ic──初級各相繞組的電樞電流；

La、Lb、Lc──初級各相繞組的漏感；

ea、eb、ec──初級各相繞組的反電動勢。

電機推力方程：

Fout=Fem+Fori

(2)

式中： Fem──電磁推力；

Fori──電機定位力。

電磁推力方程(dq坐標(biāo)系下)：

(3)

式中： τs──次級極距；

ψm──電機繞組中匝鏈的永磁磁鏈；

id、iq──直線電機直交軸電流；

Ld、Lq──直線電機直交軸電感。

從上述推力方程可知，第一部分由永磁磁鏈ψm和iq作用產(chǎn)生，第二部分由Ld、Lq不等引起。

2開繞組拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

常見的電機開繞組結(jié)構(gòu)有雙逆變器單電源、雙逆變器雙電源和雙逆變器浮式電容式三種結(jié)構(gòu)。如圖3所示，直線電機采用雙逆變器雙電源結(jié)構(gòu)，其中C11、C12、C21、C22是四個等效電容，由于兩個電源之間是相互獨立的，不存在共模電壓流通的回路，因此有效地避免了零序電流干擾電機運行的危害。

圖3　LVPM電機開繞組結(jié)構(gòu)圖

直線電機開繞組每相繞組端電壓方程：

(4)

式中： Ua1o1、Ub1o1、Uc1o1──電機繞組左側(cè)相對于左側(cè)電源中點O1的電位差；

Ua2o2、Ub2o2、Uc2o2──電機繞組右側(cè)相對于右側(cè)電源中點O2的電位差；

Uo1o2──左側(cè)電源中點O1相對于右側(cè)電源中點O2的電位差。

直線電機開繞組電壓矢量方程：

(5)

式中： Us──直線電機合成電壓矢量。

直線電機開繞組左右側(cè)逆變器電壓矢量方程：

(6)

式中： Us1──左側(cè)逆變器電壓矢量；

Us2──右側(cè)逆變器電壓矢量；

0──電壓零矢量。

將式(4)和式(6)代入到式(5)中，可得到直線電機開繞組的合成電壓矢量：

Us=Us1-Us2

(7)

由式(7)可知，直線電機開繞組的合成電壓矢量由左側(cè)逆變器電壓矢量減去右側(cè)逆變器電壓矢量得到。

逆變器的每相橋臂有兩種開關(guān)狀態(tài)，“1”表示上橋臂導(dǎo)通，“0”表示下橋臂導(dǎo)通。因此，每個逆變器有八種開關(guān)空間狀態(tài)，分別表示為0、1、2、3、4、5、6、7，對應(yīng)每相橋臂的開關(guān)組合分別表示為000、100、110、010、011、001、101、111八種開關(guān)組合。由于左右兩側(cè)的逆變器相互不受影響，兩個逆變器組合起來共有64種開關(guān)組合。如圖4所示，64種開關(guān)組合存在冗余項，合成的電壓矢量只有18個非零矢量和1個零矢量。

當(dāng)左側(cè)直流電源電壓和右側(cè)直流電源電壓相等時，開繞組的空間電壓矢量圖類似傳統(tǒng)的三電平矢量圖。因此，根據(jù)三電平空間電壓矢量扇區(qū)判斷方法，可以先判斷電壓矢量所在的大扇區(qū)，然后判斷矢量所在的小扇區(qū)，最后根據(jù)最近三矢量原則選擇合適的空間電壓矢量。

圖4　LVPM電機開繞組合成電壓矢量圖

3容錯運行

當(dāng)逆變器的開關(guān)器件出現(xiàn)故障時，電機繞組的端電壓和電流必然會發(fā)生變化，從而造成不可預(yù)測的后果。因此，判斷出故障狀態(tài)，并通過相應(yīng)的容錯策略實現(xiàn)電機的穩(wěn)定運行具有很重要的現(xiàn)實意義。

3.1　容錯后電壓矢量合成

如圖5(a)所示，當(dāng)直線電機開繞組右側(cè)逆變器的VT21短路故障時，需要利用剩余的開關(guān)管進行重構(gòu)，從而維持電機的穩(wěn)定運行。如圖5(b)所示，切斷A相繞組右側(cè)端口a2與右側(cè)橋臂的連接，將其連接到右側(cè)電源的兩個等效電容的中點O2，并重新計算可以使用的空間電壓矢量，進行容錯后SVPWM控制。

當(dāng)開關(guān)管故障后對電機驅(qū)動電路進行容錯重構(gòu)，左側(cè)逆變器的每相橋臂繼續(xù)工作，因此，左側(cè)逆變器仍擁有8種開關(guān)組合，分別表示為0、1、2、3、4、5、6、7，對應(yīng)每相橋臂的開關(guān)組合Sa1，Sb2，Sc2分別表示為000、100、110、010、011、001、101、111八種開關(guān)狀態(tài)。右側(cè)逆變器只剩下兩相橋臂繼續(xù)工作，因此，右側(cè)逆變器還擁有四種開關(guān)組合，分別為0、1、2、3，對應(yīng)橋臂的開關(guān)組合Sb2，Sc2分別表示為00、10、11、01四種開關(guān)狀態(tài)。圖6分別表示左右兩側(cè)逆變器所能構(gòu)成的空間電壓矢量。

圖5　LVPM電機故障重構(gòu)圖

圖6　左、右側(cè)逆變器電壓矢量

由式(7)可得，左側(cè)的電壓矢量減去右側(cè)的電壓矢量即為電機合成的電壓矢量。如圖7所示，共得到32種合成電壓矢量，其中10個為較長矢量，4個為較短矢量。根據(jù)較大矢量將空間分成10個扇區(qū)，每個扇區(qū)根據(jù)相鄰的兩個矢量來合成參考電壓矢量。

圖7　開繞組容錯后合成電壓矢量圖

3.2　容錯后SVPWM調(diào)制方法

從圖7中可以看出，容錯前64個開關(guān)組合狀態(tài)中有零矢量，而容錯后32個開關(guān)組合狀態(tài)中沒有零矢量，因此，可以采用將兩個相反方向的較短電壓矢量合成來等效零矢量。以第一扇區(qū)為例，根據(jù)等效原理可得到：

(8)

如圖8所示，采用U03和U71兩個方向相反的電壓矢量各作用t0/2時間來等效零矢量。

圖8　容錯后零矢量的合成

容錯后采用7段式SVPWM調(diào)制方法，例如在第一扇區(qū)，電壓矢量選擇順序是U03→U12→U13→U71→U13→U12→U03。

4仿真驗證

為了驗證磁通反向永磁直線電機開繞組驅(qū)動系統(tǒng)單相開關(guān)管故障容錯策略的有效性，利用MATLAB/Simulink在直線電機容錯情況下，對本文提出的容錯策略進行仿真和驗證。直線電機的主要仿真參數(shù)如下： 定子繞組電阻R=1.12Ω，電機初級質(zhì)量M=32kg，粘滯摩擦因數(shù)μ=0.1N·s/m，電機極距τs=0.0147m，負(fù)載阻力Fl=100N，永磁磁鏈ψm=0.105Wb，定子電感d軸分量Ld=84.6mH，定子電感q軸分量Lq=86mH。

LVPM電機開繞組驅(qū)動系統(tǒng)正常工作狀態(tài)是兩個獨立電源分別給兩個逆變器供電，兩側(cè)直流電壓均為100V。圖9所示的是LVPM電機動態(tài)起動和穩(wěn)態(tài)運行的情況。給定速度v=0.5m/s，選擇PI參數(shù)為Kp=20，Ki=60，電流限幅值為4A。

如圖9(a)所示，LVPM電機0.08s時能達到給定速度；如圖9(b)所示，電機達到穩(wěn)態(tài)后推力波動較小，能夠維持電機的穩(wěn)定運行；圖9(c)為定子電流波形，在達到穩(wěn)態(tài)之后，三相電流正弦度很好，且三相互差120°。

圖9　正常狀態(tài)時電機運行狀況

圖10所示是右側(cè)A相開關(guān)管故障后采用容錯結(jié)構(gòu)和控制策略后的LVPM電機起動運行情況。如圖10(a)所示，LVPM電機在0.15s的時候能達到0.5m/s；如圖10(b)所示，電機在達到穩(wěn)態(tài)之后，推力波動較小能夠維持電機的穩(wěn)定運行；如圖10(c)所示，電機達到穩(wěn)態(tài)之后，定子電流正弦度較高，且各相差120°。仿真結(jié)果表明該容錯控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)電機故障狀態(tài)后的穩(wěn)定運行。

5結(jié)語

LVPM電機適用于城市軌道交通領(lǐng)域，對其進行容錯控制研究具有重要意義。本文推導(dǎo)并建立了LVPM電機的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于開繞組結(jié)構(gòu)重構(gòu)后的改進型SVPWM容錯策略，將容錯后的電壓利用率提高到正常狀況下的75%。該容錯策略，通過拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進行重構(gòu)，提高了驅(qū)動系統(tǒng)容錯后的電壓利用率，對開繞組驅(qū)動系統(tǒng)的容錯策略分析提供參考，具有較大的參考價值。

圖10　容錯狀態(tài)時電機運行狀況

【參 考 文 獻】

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Fault-Tolerant Control of Linear Vernier Permanent-Magnet Motor

ZHANGJian，ZHAOWenxiang，QIUXianqun，CHENZhonghua

(Shool of Electrical and Information Engineering， Jiangsu University， Zhenjiang 212013， China)

Abstract：Linear vernier permanent-magnet (LVPM) motor is a new class of primary-permanent-magnet linear machine， which is suitable for long stroke applications. Based on the analysis of the structural characteristics and operating principle， the mathematical model of the motor is derived. An improved fault tolerant space vector reconfigurable control strategy was proposed， and the voltage utilization rate was increased to 75% of the normal sate to ensure the stable operation of the LVPM motor. The simulations verified that the fault-tolerant control strategy could achieve a stable operation of the open-end winding LVPM motor drive system when a fault occurs.

Key words：linear permanent-magnet motor； open-end winding； fault-tolerant control； force ripple

收稿日期：2015-08-31

中圖分類號：TM 351

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1673-6540(2016)02- 0001- 05

作者簡介：張建(1992—)，男，碩士研究生，研究方向為直線永磁磁電機驅(qū)動與控制；趙文祥(1976—)，男，博士，教授，博導(dǎo)，研究方向為永磁電機及其控制等。

*基金項目：國家自然科學(xué)基金(51277194，51422702)，江蘇省杰出青年基金(BK20130011)