基于數值模擬的鋁合金成形極限圖獲取及其應用

張石磊，劉學之，劉純國，張學廣

（1.南車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111；2.吉林大學 輥鍛工藝研究所，吉林 長春 130021）

基于數值模擬的鋁合金成形極限圖獲取及其應用

張石磊1，劉學之1，劉純國2，張學廣2

（1.南車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111；2.吉林大學 輥鍛工藝研究所，吉林 長春 130021）

本文以5083-O鋁合金為例，提出了一種基于數值模擬的鋁合金板材成形極限圖（FLD）的獲取方法。通過設計合理的加載方式，可以獲取板材在不同變形路徑下失效時對應的極限主應變。將本文獲取的FLD應用于高速動車組司機室曲面覆蓋件的沖壓成形，預測了3組不同棱線半徑下試驗件的成形效果。在1600t油壓機上進行試驗驗證，試驗件成形后的失效方式及失效位置和預測結果相吻合。本文的研究可為板材成形極限的獲取和成形效果預測提供理論依據。

沖壓成形；成形極限圖；數值模擬；斷裂；曲面覆蓋件

沖壓成形是工業生產中廣泛應用的金屬板料加工方法。起皺和斷裂是板材沖壓成形的主要缺陷，其中，斷裂嚴重影響成形件質量。為了預測板材沖壓成形中試驗件的失效，學者相繼提出了眾多理論，包括強度理論、減薄理論、應變能理論、損傷理論、成形極限圖（FLD）等。1963年，Keerler首先提出成形極限圖的概念，并繪制了基于第一主應變ε1和第二主應變ε2的成形極限圖[1]。與強度理論、減薄理論、應變能理論、損傷理論等相比，FLD反映了板材成形中的絕大部分應變狀態，能定量描述板材成形性能和安全裕度，對于指導沖壓工藝、模具設計和選材等有重要作用。20世紀60年代以來，FLD被廣泛應用到汽車行業中[2]。克萊斯勒公司首次應用FLD預測了覆蓋件沖壓成形過程中圓角邊緣部位的破裂。為推動FLD在其他行業生產中的應用，美國鋼鐵聯盟（Auto/Steel Partnership）、北美深拉延研究組織（NADDRG）和歐洲的阿塞洛米塔爾鋼鐵集團（Arcelor Mittal）都專門成立了FLD研究小組，并依據試驗研究提出便于工程應用的FLD經驗公式。但是，目前通過試驗方式獲取FLD仍存在一些問題。一方面，FLD的獲取往往需要大量的試驗，試樣的形狀和加載方式會影響FLD曲線的分布；另一方面，受制于目前的測量工具和手段，難以準確獲取試樣失效位置的極限主應變。因此，通過數值模擬方式獲取板材的FLD，成為一種簡易可行的手段[3]。

本文針對于5083-O鋁合金板材，提出一種基于數值模擬的FLD獲取方法，在圓頂沖頭脹形過程中，通過改變試樣有效成形區域的面積，實現了板材在不同應變路徑下的失效。以加載過程中沖頭壓力達到最大值作為失穩的判據，獲取了試樣失效位置的極限主應變。將獲取的FLD應用于高速動車組司機室曲面覆蓋件的沖壓成形中，準確地預測了成形件的失效方式和失效位置。本文的研究為板材成形極限的獲取和成形效果預測提供了理論依據。

1 FLD的獲取

1.15083 -O鋁合金

5083-O鋁合金具有優異的機械加工性能和耐腐蝕性，因而被廣泛應用于高速動車組蒙皮的制造。在數值模擬中，5083-O鋁合金的應力-應變關系可以表示為：

其中，屈服強度σ0為149MPa，彈性模量E為70.4GPa，泊松比v為0.31，強度系數k為373.7，硬化系數n為0.178，密度ρ為2.73g/cm3。

1.2 應變路徑的實現

FLD曲線是由板材在不同應變路徑下失效時對應的一系列極限應變點組成的。因此，不同應變路徑的實現是獲取FLD的關鍵。實現不同應變路徑的方法包括：無摩擦復合實驗、圓柱形凸模試驗、圓頂沖頭脹形試驗等。其中，Nakazim提出的圓頂沖頭脹形試驗在實際中被廣泛應用。這種方法是通過改變試樣形狀，在半球形模具沖壓過程中得到不同的加載狀態，從而得到不同的應變路徑。這種方法在成形過程中不需再加墊片，而是加一定的潤滑劑，直接成形即可。加載中試樣是懸空的，摩擦對試樣失效的影響較小。本文選用大型商業化有限元分析軟件ABAQUS/Explicit對脹形過程進行數值模擬，其有限元模型如圖1所示。有限元模擬中，為了節約計算時間，沖頭、壓邊圈和模具簡化為剛體殼結構。試樣厚度為1mm。在模具和試樣之間設置虛擬拉延筋，加載中壓邊力設置為15t。模擬中選用通用接觸類型，試樣與壓邊圈和模具之間的摩擦系數為0.15；考慮到試驗中試樣和沖頭之間為油潤滑狀態，試樣和沖頭之間的摩擦系數設置為0.05。模擬中沖頭的加載速度為1mm/s。

圖1 圓頂沖頭脹形有限元模型

1.3 試樣形狀

數值模擬中試樣的形狀根據GB/T15825.8-1995設計。由于直邊試樣在加載過程中試樣邊緣存在較大的應變梯度，為確保加載過程中失效存在試樣中心可測量部位，本文中試樣邊緣被設計成中間收縮的弧形。本文共設計了9組不同的試樣，通過改變試樣有效成形區域的面積，實現不同應變路徑。試樣的形狀和尺寸如圖2和表1所示。

圖2 試樣的形狀

1.4 失穩時刻判定

在金屬板材以拉為主的變形方式中，板料往往過度變薄、出現溝槽甚至拉斷，這種現象叫做塑性拉伸失穩。拉伸失穩是板料失效的最主要原因[4]。當板材變形出現在材料性能薄弱的區域，材料頸縮會在板材較大區間內擴散，由于材料具有硬化性能，使得頸縮可以在一定范圍內轉移，從而使材料發生壓縮性的流動，當外載荷產生的等效應力大于硬化產生的等效應力時，破裂就會產生。所以，模擬中以板材承受的外載荷達到最大作為板材失效的標志[5]。研究中以沖頭壓力代表板材承受的外載荷，加載過程中沖頭壓力的變化如圖3所示。當沖頭的壓力達到最大值時，認為板材出現失穩。

表1 試樣的幾何尺寸

圖3 板材失穩判定

模擬結果中，以失穩時刻試樣包含最大等效塑性應變的單元作為失效單元，分別提取其第一主應變ε1和第二主應變ε2，并以此繪制板材的FLD。試樣1到試樣9對應的極限應變點的分布代表了應變路徑從單向拉伸到平面應變再到雙向拉伸的變化。在對成形后試驗件進行成形效果分析時，根據成形后試驗件的主應變在FLD圖中的分布，將成形后的試驗件分為4個區域[6]：FLD曲線以上的區域為斷裂區域；FLD曲線下移10%作為臨界線，FLD曲線和臨界線之間的區域為破裂趨勢區域；臨界線和雙側45度線之間的區域為安全成形區域；雙側45度線以下的區域為受壓區域。5083-O的FLD分布如圖4所示。

圖4 5083-O的FLD

2 FLD的應用

曲面覆蓋件是高速動車組司機室外板總成的主要部分。本文所要成形的曲面覆蓋件的目標形狀如圖5所示。為了美觀并保證試驗件強度，曲面覆蓋件包含凸起的棱線。在實際沖壓生產中，棱線位置易發生開裂。為了獲取實際生產中所能成形試驗件棱線的極限尺寸，研究中分別設置了三組不同的棱線半徑：15mm、9mm、6mm。并利用上文獲取的FLD分別預測其成形效果。

圖5 曲面覆蓋件的目標形狀

本文利用ABAQUS/Explicit進行覆蓋件對壓成形。有限元模擬中，板材下料尺寸為2800mm×1400mm。板材和模具之間的摩擦系數為0.05，模擬中壓邊力設置為400t，單個成形周期為10s。

將成形后的試驗件導入后處理軟件Hyperview中進行成形效果分析，其中，成形試驗件上紅色部分對應斷裂區域，黃色部分對應斷裂趨勢區域，綠色部分對應安全成形區域，藍色部分對應受壓區域。三組不同棱線半徑下試驗件的預測成形效果如圖6所示，可以看出，板材外側壓邊圈固定位置為受壓區域。當棱線半徑為6mm時，一條棱線整體開裂，曲面外圍工藝補充面連接位置有破裂趨勢；當棱線半徑為9mm時，棱線與工藝補充面連接位置斷裂，單側工藝補充面連接位置有破裂趨勢；當棱線半徑為15mm時，試驗件成形后未出現斷裂缺陷。可知試驗件成形后未出現缺陷時對應的棱線半徑為15mm。

為了驗證基于數值模擬預測得到的試驗件成形效果，在1600t壓力機上進行試驗件對壓成形試驗驗證。模具由凸模、凹模、壓邊圈三大部件組成，試驗中同時考慮上下模具導向，凸模壓邊圈導向，以及成形過程中定位塊位置等因素。在模具凹模采用鑲塊結構以實現不同的目標棱線半徑。不同棱線半徑下成形后的試驗件如圖7所示。圖中圓圈處為斷裂位置。可以看出，數值模擬結果和試驗結果基本吻合，說明通過數值模擬可以較好地預測實際試驗件沖壓成形缺陷。

圖6 不同棱線半徑下的試驗件預測成形效果

圖7 不同棱線半徑下的板材實際成形效果

3 結論

在數值模擬中，通過設置合理的加載方式，可獲取板材在不同變形路徑下的成形極限圖（FLD）。根據成形后主應變在FLD圖上的分布，可快速預測成形后試驗件的失效形式和失效部位。將獲取的FLD應用于帶有棱線的高速動車組司機室曲面覆蓋件的沖壓成形效果分析中，預測得到的試驗件未出現缺陷時對應的棱線半徑為15mm。試驗結果和預測結果相吻合。本文的研究可以為鋁合金板材的成形極限獲取及成形效果預測提供參考。

參考文獻：

[1]韓 非，萬 敏，吳向東.板料成形極限理論與實驗研究進展[J].塑性工程學報，2006，13：80-86.

[2]Goodwin G M.Application of Strain analysis on sheet metal forming problems in the press shop.SAE report，1968，NO.680093.

[3]王 輝，高 霖，趙明琦.一種基于有限元仿真的板料成形極限預測方法[J].山東大學學報（工學版），2006，（2）：95-98.

[4]扶祝華，張有富.各向異性板材成形性能的實驗研究[J].鍛壓裝備與制造技術，2004，39（3）：41-43.

[5]王 輝.成形極限圖的獲取方法與其在金屬板料成形中的應用[D].南京：南京航空航天大學，2011.

[6]閆 蓋，鄭燕萍，何鎮罡，等.沖壓板料可成形性區域圖的研究與應用[J].鍛壓技術，2013，38：40-44.

Obtaining and application of aluminum alloy FLD based on numerical simulation

ZHANG Shilei1，LIU Xuezhi1，LIU Chunguo2，ZHANG Xueguang2
（1.CSR Qingdao SIFANG Co.,Ltd.,Qingdao 266111,Shandong China; 2.Roll Forging Research Institute,Jilin University,Changchun 130021,Jilin China）

The 5083-O aluminum alloy has been taken as an example,an obtaining method of forming limit diagram (FLD)has been put forward in the text based on numerical simulation.By designing reasonable loading method,the limit principal strains of sheet metal in various loading paths can be acquired at rupture.The obtained FLD has been applied in the stamp forming process of curved covering panels for high-speed train cab.Theforming effects of formed workpieces have been predicted with three types of ridge radius.The test verification has been carried out on 1600t oil pressure machine,and it is proved that the failure mode and the crack location are in consistent with predicted results.It provides theoretical basis to obtaining of forming limit and forming effects prediction for sheet metal.

Forming limit diagram;Fracture;Stamp forming;Curved covering panel;Numerical simulation

TG386

A

10.16316/j.issn.1672-0121.2016.01.028

1672-0121（2016）01-0097-03

2015－07－15；

2015－08－24

張石磊（1984-），男，工程師，從事高速動車組車體成形工藝技術研究。E-mail：zxg13@mails.jlu.edu.cn