在整理中建構在復習中提升

張秀花

【摘要】《除數是兩位數的除法》復習設計和教學實踐，立足于完整地理解和掌握整數除法的計算方法，提高解決實際問題的能力。通過回顧梳理，整合溝通，綜合習練，拓展應用，構建結構化、模塊化的知識系統，為學習小數除法奠定基礎。

【關鍵詞】梳理整合溝通拓展

教材簡析

《除數是兩位數的除法》的內容主要包括：（1） 口算除法：（主要是）用整十數除整十數或幾百幾十的數；（2） 筆算除法：包括除數是兩位數，商是一位數或兩位數的除法筆算以及商的變化規律。這些內容是在學生學了表內乘除法、兩三位數乘、除以一位數和三位數乘兩位數的基礎上進行教學的。這樣安排的目的有利于學生完整地理解和掌握整數除法的計算方法，形成計算能力，提高解決實際問題的能力，同時也為以后學習小數除法奠定基礎。回顧和整理所學知識，對四年級學生而言已經積累了比較豐富的整理知識的經驗。因此，借助舉例說說本單元的學習了哪些知識，能很好地溝通知識間的聯系，構建結構化、模塊化的知識系統，是學生數學學習的需要，也是學生數學學習能力的重要體現。

教學實踐

一、 回顧梳理，構建網絡

1. 我們已經學習了除數是兩位數的除法，哪些知識給你留下了深刻的印象呢？把你想到的知識，通過舉例的方式，在小組里說一說。

2. 用你們喜歡的方式整理除數是兩位數的除法的知識，盡量做到清晰明了，小組4人合作，把它記錄下來。（學生整理）

3. 各小組派代表匯報，師生修改完善，交流矯正，優化再建，形成知識結構圖。

[設計意圖：知識網絡的構建是必需的，只有形成了知識網絡，學生才能夠更加理解除數是兩位數的除法的相關知識，夯實基礎，溝通相關知識之間的聯系。這里以框架的形式將除數是兩位數的除法的教學內容呈現出來，使知識各部分間的聯系一目了然，幫助學生構建除數是兩位數的除法的知識體系，明確學習的重點、難點，激發學生的學習熱情，也利于排找各人的問題所在，便于在下面的教學中加以解決。]

二、 典型例題，溝通聯系

1. 出示題目：205÷26=603÷32=

2. 學生筆算，并想一想在計算中應注意哪些問題。

3. 逐題分析，說說是如何筆算和試商的。

4. 提問：這兩道題有什么相同和不同的地方？（學生口答，教師相機引導）

5. 提問：對除數是兩位數的筆算除法，你認為如何計算？（根據學生回答，適時小結）

[設計意圖：試商、調商，是這部分內容的一個難點，先讓學生自主練習，思考在求商中應注意哪些問題，溝通商一位數和商兩位數在計算上的聯系；匯報交流，進一步明確算理，掌握算法。通過典型例題的復習訓練，培養認真思考、細心計算的良好習慣，提高分析、綜合解決問題的能力。]

三、 知識應用，能力拓展

（一） 基本訓練

1. 口算下面各題。

360÷60=90÷30=640÷80=

140÷70=250÷50=540÷90=

300÷50=360÷40=

說說是如何口算的？

2. 估算下面各題。

368÷60≈422÷80≈720÷89≈

722÷90≈

說一說估算的方法是什么？

3. 筆算下面各題。

287÷41=352÷39=864÷27=

690÷32=

學生計算后，教師提問：690÷32的商的末尾為什么是0？

4. 根據商的變化規律，直接由54÷6=9，寫出下面算式的商。

540÷60=108÷6=108÷12=

5400÷600=54÷2=216÷24=

[設計意圖：練習設計主要是基礎知識方面的鞏固練習，教者通過復習口算除法、估算除法的方法，幫助學生掌握口算的依據，有力的促進對筆算算理的理解。練習中，放手讓學生自主解決，反饋交流，教師及時評價，讓學生體會到自主學習的樂趣。]

（二） 巧用知識，解決問題

1. 計算520÷20的商是（）位數，商的最高位在（）位。

2. 三位數除以兩位數的商可能是（）位數，也可能是（）位數。

3. 要使□48÷57的商是兩位數，方框里最小可以填（），要使商是一位數，方框里最大可以填（）。

4. 被除數和除數同時除以10，商（）。

5. 如果學校打算購買10臺錄音機和5個電風扇，你估計4000元夠用嗎？

物品名稱單價（元）錄音機278幻燈機660電風扇1956. 德芙巧克力原價120元一盒，現在只賣60元一盒，真劃算，很多人都去買，可是細心的我卻發現原來的盒子裝了40塊，而促銷的商品盒中只裝了20塊，大家算算看，買60元一盒是不是真的劃算呢？

[設計意圖：練習設計的目的是讓學生運用所學的知識解決一些問題，在交流中共享經驗，共同提高。通過對購買10臺錄音機和5個電風扇需要的錢夠不夠的判斷及買60元一盒的巧克力是不是真的劃算的思考，提升學生的應用能力，提高學生對除數是兩位數的除法的掌握水平，增強學生學習數學的應用意識。]

教學反思

整理復習的過程，就是學生梳理相關知識、形成自己數學認知結構的過程，這個過程是一個主動探索、自主建構的過程。在復習過程中，教師要給學生足夠的空間和時間，讓學生自主梳理，探索知識之間的內在聯系，教師針對性的點撥和多層練習，促使學生有效完成知識結構與認知結構的構建。基于以上對復習課的認識，本節課的設計思路主要關注以下三點：

1. 回顧梳理，構建網絡。對除數是兩位數的除法復習，通過提問“哪些知識給你留下了深刻的印象呢”，幫助學生對口算除法、估算除法、筆算除法、商不變規律等知識進行回顧，結合“把你想到的知識，通過舉例的方式，在小組里說一說”，引導學生對所學知識點進行整理，教師深入小組，了解不同層次的學生對這部分的認識，發揮教師“組織者、指導者和參與者”的作用，讓學生仔細揣摩每個知識點的意義，明確知識之間的相互聯系，在知識系統化過程中自主、自然地生成知識體系。小組匯報，師生修改完善，交流矯正，優化組合，形成簡易方程知識結構圖。

2. 加強比較，溝通聯系。除數是兩位數的除法這一單元中，口算除法是基礎，筆算除法是關鍵。教材中對筆算除法分兩個層次進行教學：（1） 商一位數的；（2） 商兩位數的。通過205÷26和603÷32兩題的計算、比較，溝通商一位數和商兩位數之間的聯系，厘清算理，明確除數是兩位數的除法的計算方法，掌握試商的方法，培養學生靈活解決問題的能力。

3. 綜合練習，實踐應用。充分利用教材資源，引導學生將知識廣泛應用于新的問題情境中。通過基礎練習，突出練習重點，結合問題解決，進一步發展學生的數學能力，感受應用數學的樂趣。

總之，整理與復習課需要教師引導學生把粗略、零散的知識點進行整理，使其在學生的頭腦中橫豎交織，建構有聯系的知識網絡，建立良好的認識結構。這樣在學生的能力發展方面事半功倍，有益于學生的終身學習。