芻議“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)與后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的銜接

陳曉玲

（集美大學(xué) 理學(xué)院，福建 廈門(mén) 361021）

芻議“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)與后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的銜接

陳曉玲

（集美大學(xué) 理學(xué)院，福建 廈門(mén) 361021）

針對(duì)目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)不能很好地與各專(zhuān)業(yè)的后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程進(jìn)行銜接的現(xiàn)狀，文章就所存在問(wèn)題的根源進(jìn)行剖析，并提出了一些改進(jìn)措施，旨在探索高等數(shù)學(xué)教學(xué)新思路，提高教學(xué)水平。

高等數(shù)學(xué)；專(zhuān)業(yè)課程；銜接

引言

高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)理工科的一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課，它在培養(yǎng)大學(xué)生的抽象邏輯思維能力、計(jì)算能力和空間想象能力等方面有著不可替代的作用，但在目前的教學(xué)實(shí)踐中，高等數(shù)學(xué)與各學(xué)科的后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的銜接卻存在著很大的問(wèn)題，很多學(xué)生不會(huì)用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)解決相關(guān)專(zhuān)業(yè)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題

（一）高等數(shù)學(xué)教學(xué)與各專(zhuān)業(yè)課程的銜接性不夠

現(xiàn)階段對(duì)高等數(shù)學(xué)的消極厭學(xué)情緒彌漫在高校大一至大二學(xué)生中間。從近幾年的教學(xué)實(shí)踐中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍反映高等數(shù)學(xué)太枯燥，太抽象，花大力氣進(jìn)行學(xué)習(xí)之后，卻茫然地不知所用。在學(xué)生的眼中，高等數(shù)學(xué)教學(xué)已與其他學(xué)科的內(nèi)容完全脫節(jié)，處于一種“獨(dú)角戲”的狀態(tài)，剛踏入大學(xué)校門(mén)的學(xué)生無(wú)法理解為什么要學(xué)習(xí)如此復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式。在這樣的情緒下，學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性自然大打折扣，對(duì)知識(shí)的吸收也只限于為了應(yīng)付考試，完全是以應(yīng)試教育的態(tài)度來(lái)對(duì)待高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

產(chǎn)生上述現(xiàn)象的主要原因是高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與各專(zhuān)業(yè)課程的銜接性不夠。一方面，現(xiàn)階段高校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)重理論輕應(yīng)用，教師重視的是數(shù)學(xué)概念的完備表述和定理公式的嚴(yán)謹(jǐn)證明，授課中涉及的實(shí)例和練習(xí)也主要集中在純數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，這些固然能夠有效地提高學(xué)生對(duì)所學(xué)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，但卻與學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)相去甚遠(yuǎn)，而學(xué)生相對(duì)較感興趣的與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的應(yīng)用型例題卻是鳳毛麟角，學(xué)生無(wú)法將復(fù)雜嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論與個(gè)人的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)發(fā)展聯(lián)系到一起，自然會(huì)對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生很大的抵觸情緒。而另一方面，現(xiàn)階段很多高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)教師所教授專(zhuān)業(yè)具有極大的流動(dòng)性，高等數(shù)學(xué)教師無(wú)法穩(wěn)定地持續(xù)教授某個(gè)專(zhuān)業(yè)的高等數(shù)學(xué)兩到三個(gè)學(xué)年，教授專(zhuān)業(yè)的不斷變換直接導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)教師無(wú)法專(zhuān)心研究高等數(shù)學(xué)與該專(zhuān)業(yè)之間的內(nèi)在聯(lián)系，當(dāng)然也就談不上對(duì)該專(zhuān)業(yè)的學(xué)生進(jìn)行具有專(zhuān)業(yè)針對(duì)性的高等數(shù)學(xué)教學(xué)。

（二）學(xué)生的高等數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力差

隨著學(xué)科建設(shè)的不斷發(fā)展，高等數(shù)學(xué)作為強(qiáng)有力的工具在理工科專(zhuān)業(yè)課程中的地位和作用越顯突出。可就是這么重要的課程，卻常令專(zhuān)業(yè)課程教師的教學(xué)倍感吃力。經(jīng)常會(huì)有專(zhuān)業(yè)課教師反映學(xué)生的高等數(shù)學(xué)知識(shí)不夠扎實(shí)，無(wú)法將高等數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用，無(wú)法獨(dú)立運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決有關(guān)專(zhuān)業(yè)上的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

造成此類(lèi)現(xiàn)象的主要原因是由于學(xué)生的高等數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力較差，在前期的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，只注重培養(yǎng)學(xué)生的理論理解能力和邏輯推理能力，而缺乏從實(shí)際問(wèn)題中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題以及用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力不高，也許學(xué)生能解決復(fù)雜的三重曲面積分的高等數(shù)學(xué)難題，但是卻無(wú)法依據(jù)實(shí)際情況自己動(dòng)手構(gòu)建簡(jiǎn)單的一維曲線(xiàn)積分模型，“眼高手低”的教學(xué)效果是導(dǎo)致學(xué)生高等數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力較差的主要原因。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)措施芻議

綜合上述高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，作者認(rèn)為其根源是學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用水平不高以及高等數(shù)學(xué)知識(shí)的專(zhuān)業(yè)應(yīng)用機(jī)會(huì)較少。如果能讓學(xué)生得到與其自身專(zhuān)業(yè)相匹配的高等數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用機(jī)會(huì)，那么一方面學(xué)生就會(huì)覺(jué)察到高等數(shù)學(xué)在其專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中的重要性，提高其自身對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，另一方面專(zhuān)業(yè)課程教師也能很好的利用學(xué)生已有的高等數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，有效地為學(xué)生的專(zhuān)業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)服務(wù)。

如何減少和避免高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的上述問(wèn)題，進(jìn)一步提高教學(xué)效果？作者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面對(duì)該門(mén)課程的教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)。

（一）建立高等數(shù)學(xué)相對(duì)穩(wěn)定的授課安排制度

由于不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生在高等數(shù)學(xué)方面所需掌握的知識(shí)側(cè)重點(diǎn)有所不同，對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的講解方式也會(huì)有所差異。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，在講授高等數(shù)學(xué)中的傅里葉級(jí)數(shù)時(shí)，我們大部分教師都是以計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單的級(jí)數(shù)展開(kāi)為例題，雖然例題計(jì)算比較簡(jiǎn)單，但很容易使學(xué)生感到迷茫，不知道為什么非要將簡(jiǎn)單的函數(shù)展開(kāi)成復(fù)雜的傅里葉級(jí)數(shù)。事實(shí)上，對(duì)理論物理專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，我們可以通過(guò)傅里葉紅外光譜儀運(yùn)行機(jī)理中的空間譜到頻譜的傅里葉變換過(guò)程使學(xué)生深刻理解傅里葉變換對(duì)紅外光譜分析系統(tǒng)的重要性，而對(duì)于電子專(zhuān)業(yè)學(xué)生，我們又可以通過(guò)聲頻信號(hào)轉(zhuǎn)換中的時(shí)間譜到頻譜的傅里葉變換過(guò)程使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在聲信號(hào)與電信號(hào)之間的轉(zhuǎn)換過(guò)程中傅里葉級(jí)數(shù)起了多么重要的作用［1］。所以學(xué)生專(zhuān)業(yè)不同，知識(shí)點(diǎn)的介紹方式也不盡相同，我們高等數(shù)學(xué)教師在講授過(guò)程中要有意識(shí)地針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生其知識(shí)點(diǎn)的詳略要有所區(qū)別，在教學(xué)中所涉及的例題也應(yīng)盡量靠近學(xué)生的所學(xué)專(zhuān)業(yè)。要做到這一點(diǎn)，首先需要該教師對(duì)所教學(xué)生的專(zhuān)業(yè)要有較深的認(rèn)識(shí)。如果高等數(shù)學(xué)教師每個(gè)學(xué)期教授的學(xué)生專(zhuān)業(yè)都不相同，不具備相對(duì)穩(wěn)定的授課安排制度，試問(wèn)該教師又如何有能力有時(shí)間對(duì)教授學(xué)生所屬專(zhuān)業(yè)進(jìn)行深入的理解和認(rèn)識(shí)。

目前學(xué)校高等數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)分配呈現(xiàn)雜亂、無(wú)規(guī)律現(xiàn)象。很多教師往往上一個(gè)學(xué)年教一個(gè)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，下個(gè)學(xué)年又調(diào)整到另一個(gè)專(zhuān)業(yè)，學(xué)生專(zhuān)業(yè)的不規(guī)則變動(dòng)直接導(dǎo)致教師無(wú)法深入的對(duì)所教授學(xué)生的專(zhuān)業(yè)背景和相關(guān)課程進(jìn)行深入了解，使得大部分教師對(duì)學(xué)生的教學(xué)只能局限于統(tǒng)一的課本例題講解，統(tǒng)一的知識(shí)點(diǎn)難易分布，缺乏因材施教的能力。所以作者認(rèn)為學(xué)校應(yīng)該有意識(shí)的安排部分教師專(zhuān)門(mén)負(fù)責(zé)有相關(guān)要求的系或?qū)I(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作，只有這樣，教師在該專(zhuān)業(yè)長(zhǎng)期的教學(xué)工作中才能對(duì)學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)和將來(lái)的發(fā)展方向有較深入的認(rèn)識(shí)；才能在選擇例題及各數(shù)學(xué)概念、公式的引入過(guò)程中，重點(diǎn)選擇或補(bǔ)充與學(xué)生本專(zhuān)業(yè)相關(guān)的實(shí)際背景問(wèn)題進(jìn)行講解；才能讓學(xué)生信服，讓學(xué)生懂得學(xué)好高等數(shù)學(xué)是十分有用的，解決專(zhuān)業(yè)中的實(shí)際問(wèn)題必須有高等數(shù)學(xué)知識(shí)的支持，使學(xué)生從根本上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（二）提高高等數(shù)學(xué)教師相關(guān)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，加強(qiáng)與專(zhuān)業(yè)課程教師交流

在具有穩(wěn)定的授課制度的基礎(chǔ)上，高等數(shù)學(xué)教師要想準(zhǔn)確、快速地掌握學(xué)生在后續(xù)課程的學(xué)習(xí)以及將來(lái)的工作學(xué)習(xí)中有可能用到的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容組織建立適合該專(zhuān)業(yè)學(xué)生的授課模式，就應(yīng)該對(duì)教師進(jìn)行其所教學(xué)生專(zhuān)業(yè)課方面的培訓(xùn)和交流。比如有幾位教師專(zhuān)門(mén)給生物專(zhuān)業(yè)學(xué)生講授高等數(shù)學(xué)，就可以請(qǐng)生物專(zhuān)業(yè)方面的專(zhuān)家給這幾位高等數(shù)學(xué)教師講解生物專(zhuān)業(yè)應(yīng)需哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，他們用的最多的數(shù)學(xué)知識(shí)是哪些。了解這些后，高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中就會(huì)做到心中有數(shù)、有的放矢，在上課過(guò)程中就可以拿有關(guān)生物方面的案例作為例題。學(xué)生也可在其熟悉的生物專(zhuān)業(yè)課中找到數(shù)學(xué)知識(shí)的用武之地，更加深刻的理解數(shù)學(xué)知識(shí)的專(zhuān)業(yè)背景，也培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)解決應(yīng)用問(wèn)題的能力。

（三）加強(qiáng)學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)

學(xué)生將高等數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到專(zhuān)業(yè)課程中的能力差，也因?yàn)楝F(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)教學(xué)由于教學(xué)難度的提高、課時(shí)的壓縮、教師知識(shí)范圍的局限性等因素越來(lái)越形式化、抽象化，只見(jiàn)定義、定理、推導(dǎo)、證明和計(jì)算，很少與周?chē)澜缏?lián)系，更談不上通過(guò)生動(dòng)具體的實(shí)例，科學(xué)、系統(tǒng)地訓(xùn)練學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。這樣的現(xiàn)狀，很容易使學(xué)生望而生畏，不少學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)僅僅為了應(yīng)付考試，這顯然與素質(zhì)教育的要求相悖。

要解決這一問(wèn)題，從提高學(xué)生能力的角度出發(fā)，應(yīng)該把數(shù)學(xué)建模思想滲透到傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中去，要使學(xué)生產(chǎn)生建立數(shù)學(xué)模型的思想，有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生將遇到的實(shí)際問(wèn)題提升抽象為數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)模型的建立強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，這激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生能主動(dòng)地應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，為后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程中的研究培養(yǎng)豐富的實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)。

為此，作者認(rèn)為我們應(yīng)從傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)應(yīng)試教育中走出，把數(shù)學(xué)建模內(nèi)容作為一個(gè)重要的課程內(nèi)容，融入教學(xué)大綱中，讓所有學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生都能進(jìn)行數(shù)學(xué)建模方面的思想訓(xùn)練。

三、結(jié)束語(yǔ)

文章從高等數(shù)學(xué)教學(xué)不能很好地與各專(zhuān)業(yè)的后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程進(jìn)行銜接的問(wèn)題出發(fā)，從教師的授課制度、教師相關(guān)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的提高、學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)三方面對(duì)該課程的教學(xué)提出一些改進(jìn)措施，希望能開(kāi)辟高等數(shù)學(xué)教學(xué)新思路，提高教學(xué)水平。

［1］張開(kāi)銀，李京潁，倪致祥.結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)提高物理專(zhuān)業(yè)“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)質(zhì)量［J］.阜陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，27（3）：79-81.

Aiming at the present situation that the teaching of higher mathematics fails to connect with subsequent professional courses of various majors，this paper discusses and analyzes the root of existing problems，and puts forward several measures to solve them，in order to explore new ideas of the teaching of higher mathematics and improve the teaching level.

Higher Mathematics；specialized courses；connection

G642

A

2096-000X（2016）20-0109-02

陳曉玲（1980-），女，漢族，福建福鼎人，集美大學(xué)講師。