信陽師范學院常微分方程雙語教學實踐與思考

周學勇，師向云，楊金根

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信陽師范學院常微分方程雙語教學實踐與思考

周學勇[1]，師向云，楊金根

（信陽師范學院 數學與信息科學學院，河南 信陽 464000）

常微分方程雙語教學是目前各個高校爭相開設的一門雙語教學課程．對常微分方程雙語教學的具體模式進行了探索，首先對目前各個高校包括信陽師范學院在開展常微分方程教學過程中存在的問題和常見的誤區進行了總結．從開展雙語教學的組成班級的形式，授課教師的選拔和培養，教學所用教材的選取，授課模式和對學生的評價等方面給出了一些實用性建議．最后總結了信陽師范學院所采取的本科生導師制在常微分方程雙語教學實施過程中的作用．

常微分方程；雙語教學；英文浸入式教學

為了培養學生能夠熟練地應用外語進行學習，能夠跨越語言障礙與國際同行進行學術交流，全國高校競相開展雙語教學課程．雙語教學課程的選擇受學科內容和專業性質的限制，對數學專業來說，大二下學期和大三上學期那些學習難度不大，非主干課程，邏輯推理不太多的課程宜實施雙語教學．常微分方程課程是數學分析課程和少量高等代數基礎知識的延續和應用，邏輯推理不多，解題方法和類型相匹配，難度相對較小，非常適合開展雙語教學．用英語作為課堂語言對常微分方程進行教學，需注意的是英語只是教學的手段而不是主要目的[1-3]．信陽師范學院對常微分方程這門課采取中文和英文2種語言的教學，目的是讓數學專業的學生掌握微分方程相關領域的專業術語，能夠熟練閱讀國內外微分方程和動力系統相關的專業文獻，尤其是能夠閱讀國外原版文獻，有能力參加國際數學會議，掌握國內外與微分方程課程相關專業的最新動態，具有一定的科技英文寫作能力，能夠寫出較高水平的相關專業的畢業論文，為后期的研究生教育打好基礎．本文主要根據許多高校尤其是信陽師范學院數學學院近幾年所開展的雙語教學的實踐過程，總結了目前數學專業雙語教學存在的問題、教學誤區和好的做法，并對常微分方程雙語教學模式給出了建議．

1目前常微分方程雙語教學存在的問題與誤區

從全國其它高校尤其是近幾年信陽師范學院數學與信息科學學院開展的雙語教學課程實踐過程來看，雙語教學存在著一些問題或誤區．

1.1只重視傳授知識而忽略了學生的主體地位

有些教師在對學生進行雙語教學時，除了所用教材增加了英文版本，上課板書用英文外，與普通教學并無大的區別．教師只是一味地講解，不顧及學生是否能聽得懂，特別是在講解一元微分方程解的存在唯一性定理時，由于證明過程較長，一般要分5個步驟完成．許多教師在講解時沒有講解清楚證明定理的整體思路，而是一味地分步驟去證明，學生很難去領會證明的思路并掌握構造Picard序列的精髓．有時，甚至因為語言的問題，學生很難對定理的內容理解透徹．如果學生不明白Convergence的含義，就很難明白教師所講解定理的準確內涵．

1.2學生英文水平參差不齊

對本科生來說，有些學生英語水平很低，更是缺乏對專業英語的學習熱情．如果教師在授課過程中不能做到由淺入深，循循善誘，很可能導致部分學生因跟不上教師的進度而放棄學習．有的教師在上課時不考慮學生的英文水平，采用全英文講解式教學，英文水平差的學生完全無法理解教師所講授的內容．

1.3師資隊伍情況不良

開展雙語教學的教師應為英文水平較高且專業能力較強的教師，有出國經歷更好．有些教師常年從事常微分方程的教學，具有豐富的授課經驗，但是由于英文水平和科研水平有限，從而不能流利地進行雙語教學．有些在國外留學過的教師雖然英文水平較高，口語能力較強，但由于沒有長期在一線授課，缺乏很好的授課經驗．

1.4教材選擇不力

對傳統的常微分方程教學來說，教師已經積聚了很豐富的經驗，對教材的選取有獨到的經驗．也有許多優秀的教材可選擇．如王高雄等編著《常微分方程》[4]，而對外文教材，由于平時教師接觸不太多，很難選取合適的教材為學生所用．

2常微分方程雙語教學模式

如何將常微分方程這門具有很強邏輯性的學科與英語教育巧妙結合，達到雙贏效果；如何進行教學模式的創新與突破，做到既充分體現數學學科特色，又豐富和深化課堂教學內容，這是常微分課程教學所面臨的嶄新課題．從近3年信陽師范學院數學系開展的各門次雙語教學實踐中，不斷地吸取經驗教訓，為了使高等院校常微分方程雙語教學課程能夠有較好的效果，分別從開展雙語教學的班級組成形式，授課教師的選拔和培養，上課所用教材的選取，授課模式和對學生的評價等方面提出了幾點建議．

2.1班級形式

根據雙語教學的閾限理論[5]，適合雙語教學的學生應該是雙語水平在中等層次以上，并且要求處于中等層次水平的學生力爭達到高等層次．這里既要求參加雙語教學的學生在數學專業課水平，尤其是數學分析課程學習的成績水平應處于中等層次以上，而且學生的英文水平也在中等水平以上．要求參加雙語學習的學生的語言能力較強，聽力好，口語好，并且能夠清晰地表達自己的意思，熟悉語法結構，能夠自主大致讀懂英文教材．故從我校應用數學和基礎數學專業的學生中，選拔出有能力并且又愿意接受雙語教學的學生，采用小班上課，而不是一刀切，對所有相關專業學生統一進行雙語教學．

2.2授課教師

雙語教學的教師應該有多年的微分方程教學經驗，對該課程有深刻的理解和把握．同時，也應該有一定的科研基礎，對該學科的前沿知識有深入的了解，從而在講解基礎內容的同時能夠做到前沿的延伸．更重要的是教師還要有較好的英文基礎，能夠用英文流利地進行表達．建議學校遴選雙語教師時能夠選拔那些在教學一線長期從事微分方程教學的歸國留學人員擔任．另外，學校可以資助教師出國進修和訪學來培養雙語教學教師，也可以通過與國外高等院校的交流與合作的形式來培養雙語教學教師．

2.3教材選取

建議選用Paul Blanchard，Robert L Devaney，Glen R Hall編著的《Differential equations》[6]，該書內容深淺適宜，例題和習題豐富，基本符合國內的教學大綱．也可以選取許多高校都使用的由Volfgang Walter編著的《Ordinary Differential Equation》[7]．該教材語句通俗易懂，容易被學生所接受．同時，還要配備王高雄等編著的《常微分方程》[4]作為中文輔助教材，這樣可以幫助學生更加準確地理解英文教材的內容．要引導學生多參閱國內外的知名教材，從而加深對教材內容的理解．

2.4教學模式

雙語教學時，教師可采用部分英文浸入式教學．教師上課時可以先給學生介紹些常用的專業英語，如Ordinary differential equation（常微分方程），First order differential equations（一階微分方程），Solution（方程的解），Linear differential system（線性微分方程組），Separable equation（可分離變量方程）等．讓學生先熟悉專業英語，使之很自然地接受英文表達．教師上課時可采用全英文板書，并恰當地處理英文表達，大部分用英文表達，中文作為必要的補充．教師上課時還應該引導學生用英文方式思考，用英文提問題，逐步增強學生的英文水平，使英文與數學學習共同進步．注意應用啟發式和討論式教學．教師在教學中應將建模思想融入到概念教學中，在課堂教學時盡可能多地使用些貼近生活的的實例，鼓勵學生去挖掘更深層次的思考．如通過學習生物種群模型了解到人口預測對國民經濟發展的重要性，通過duffing方程了解橋梁振動對安全性的影響等．

2.5考核形式

考試成績應由平時成績和期末成績２部分組成，其中期末成績占60%，平時成績占40%．平時教師可通過讓學生翻譯英文定理內容來考察學生對定理的理解，如讓學生翻譯一階微分方程解的存在唯一性定理和解的延拓定理這2個大定理，從而了解學生對定理的理解程度．可以讓學生分組進行口試，每組1個議題，每組中選派1名學生進行匯報，匯報時盡可能多地使用英文，其成績是該組學生的成績．期末考試試卷采用全英文試卷，但學生可采用中文作答．經過一個學期的雙語教學訓練，學生能夠讀懂一些簡單的常微分方程相關英文文獻．

3常微分方程雙語教學課下管理模式

由于常微分方程雙語教學的特殊性，其課下管理模式也將與普通教學不同．在信陽師范學院，采用本科生導師制對雙語教學的班級進行管理，每8位學生分配1位導師，形成學習小組，導師建立有飛信群．教師會及時跟蹤了解學生的學習狀況，尤其會經常在群里分享數學常用的條件語句表達和課堂同步的專業術語表達，以方便學生預習．最重要的是，導師還經常會針對在群里高層次的學生發布一些學科前沿的英文文章供學生閱讀鉆研，發布些熱點問題如流感和乙肝等流行病的建模研究等，或者是一些著名的公開問題讓學生思考．這樣做很大程度上提高了學生的學習興趣，更重要的是為學習能力強的學生提供一個好的平臺，帶領他們進入科學研究領域，為其后期的發展做好鋪墊．

對常微分方程進行雙語教學時，不但要注意授課形式中英文雙語的切換，還要注意在課堂教學上以學生發展為本，鼓勵學生獨立思考，盡量讓學生經歷獲得數學知識的過程，強調理解性學習，在培養創新能力的同時也注重培養低水平學生的數學思維能力，這樣的課程才能調動學生的積極性，鼓勵學生的創新性．

[1] 呂海燕．淺談常微分方程雙語教學[J]．安陽師范學院學報，2011（2）：129-131

[2] 孫文，姜國新．淺析高校常微分方程雙語教學[J]．教育教學論壇，2015（15）：271-272

[3] 周霞．應用型人才培養模式下常微分方程雙語教學探討[J]．阜陽師范學院學報：自然科學版，2012，29（4）：74-77

[4] 王高雄，周之銘，朱思銘，等．常微分方程[M]．3版．北京：高等教育出版社，2007

[5] 陳小近，陳玲敏．基于閾限理論的高校雙語教學構成要素研究[J]．淮海工學院學報：人文社科版，2012，10（3）：77-80

[6] Wolfgang W．Ordinary Differential Equations[M]．北京：世界圖書出版公司北京公司，2003

[7] Paul B，Robert L D，Glen R H．Differential equations [M]．4th ed．Belmont：Thomson Brooks/Cole，2011

Practice and consideration on bilingual teaching of ordinary differential equations in Xinyang Normal University

ZHOU Xue-yong，SHI Xiang-yun，YANG Jin-gen

（School of Mathematics and Information Science，Xinyang Normal University，Xinyang 464000，China）

Recently the bilingual teaching of ordinary differential equations is one of the bilingual teaching courses in many universities．The specific mode of bilingual teaching on differential equations was discussed．Summarized the problems existing in the teaching process of ordinary differential equations in many universities including Xinyang normal university．Then gave some piece of practical advice on the mode on bilingual teaching of ordinary differential equations from the bilingual teaching of composition in the form of class，the teacher selection and cultivation，the selection of teaching material used in class，teaching mode and evaluation of students from various aspects etc．Finally，summarized the undergraduate tutorial system of Xinyang Normal University in the process of bilingual teaching of ordinary differential equations．

ordinary differential equations；bilingual teaching；English immersion teaching

O241∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.03.015

2015-11-06

信陽師范學院校級教育教學改革研究項目；河南省教育廳2015年度教師教育課程改革研究項目（2015-JSJYYB-040）

周學勇（1975-），男，河南潢川人，副教授，博士，從事生物數學研究．E-mail：xueyongzhou@126.com