三相PWM整流器控制策略研究及參數(shù)整定

徐 巖，張仰飛，夏偉棟，顏 輝

（南京工程學院電力工程學院，南京 211167）

三相PWM整流器控制策略研究及參數(shù)整定

徐 巖，張仰飛，夏偉棟，顏 輝

（南京工程學院電力工程學院，南京 211167）

以三相PWM整流器為研究對象，通過對整流器建立數(shù)學模型來分析其運行機理和控制策略。采用電壓定向矢量控制方法確定控制策略為電壓外環(huán)，電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)。通過研究整流器系統(tǒng)的電感L電容C的參數(shù)以及控制策略中PI調(diào)節(jié)器參數(shù)對直流側(cè)電壓響應(yīng)和交流諧波與功率因數(shù)的影響，結(jié)合Matlab/Simulink仿真給出的波形圖，經(jīng)過觀察輸出響應(yīng)的狀態(tài)最終確定系統(tǒng)的參數(shù)。最后使用Matlab/Simulink軟件來模擬故障并觀察系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通過分析說明系統(tǒng)控制策略以及整定參數(shù)的可行性以及正確性。

PWM整流器；電壓定向矢量；PI；Matlab

0 引言

與傳統(tǒng)的整流裝置相比較，PWM整流器因網(wǎng)側(cè)電流諧波含量小、功率因數(shù)高、電能可雙向傳輸?shù)榷喾矫娴膬?yōu)點，被廣泛應(yīng)用于交流傳動系統(tǒng)中[1-2]。PWM型變換器按電壓源以及電流源將拓撲電路分成2類，控制方法主要有電壓控制、電流控制以及功率控制。

電壓控制策略是根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)下數(shù)學模型反應(yīng)出的電壓平衡關(guān)系，控制輸出的電壓幅值以及相位，再結(jié)合電網(wǎng)電壓通過一定的轉(zhuǎn)換來控制電流和功率[3-4]。經(jīng)過研究表明，對PWM整流器及其控制技術(shù)的研究有助于提高電網(wǎng)質(zhì)量，還可以補償系統(tǒng)的無功功率、抑制諧波污染以及對電能的合理有效利用。

在本文的整流器控制環(huán)節(jié)中，采用的是電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)的電壓定向矢量控制方法，有1個電壓外環(huán)的PI控制器還有2個電流內(nèi)環(huán)的PI控制器的參數(shù)需要確定，只有設(shè)置合理的參數(shù)才能使系統(tǒng)獲得良好的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)性能。文獻[5]-[8]介紹了多種參數(shù)整定的方式。本文在對PWM整流器建立數(shù)學模型的基礎(chǔ)上進行分析研究，在Matlab仿真環(huán)境中對雙閉環(huán)控制系統(tǒng)進行一定量的參數(shù)性能測試和分析工作，整定出一組合適的控制參數(shù)，最后通過故障仿真驗證了參數(shù)的有效性和可行性。

1 PWM整流器數(shù)學模型

在研究中采用的是三相電壓PWM整流器，橋路采用三相橋式全控整流電路，其主電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

設(shè)三相電網(wǎng)電壓平衡，根據(jù)等效電路結(jié)構(gòu)圖可以得到電壓電流方程并整理成一階微分方程的矩陣形式為：

電流之間關(guān)系變換為：

式中：Sa，Sb，Sc分別為三相橋臂的開關(guān)函數(shù)。其中Sk=1；對應(yīng)橋臂上管導(dǎo)通，下管關(guān)斷；Sk=0對應(yīng)橋臂下管導(dǎo)通，上管關(guān)斷；（k=a，b，c）。

上述方程為PWM整流器在三相靜止坐標系下的方程，由三相靜止坐標系A(chǔ)-B-C變換到兩相靜止坐標系α-β是因為PWM整流器在αβ靜止坐標系下是一個解耦系統(tǒng)。選擇α軸和A軸重合，并且在保持磁勢相同且功率不變的約束條件下，經(jīng)過變換矩陣Tabc→αβ后，整流器數(shù)學模型變?yōu)椋?/p>

式（3）Sα和Sβ為PWM整流器在αβ靜止坐標系下的開關(guān)狀態(tài)量。

PWM整流器在兩相同步速旋轉(zhuǎn)dq坐標系中的數(shù)學模型為：

式中：Sd和Sq為PWM整流器在dq旋轉(zhuǎn)坐標系下的開關(guān)狀態(tài)量。ω=dθ/dt，角為兩相旋轉(zhuǎn)坐標系的d軸與三相靜止坐標系的A軸的夾角。

2 PWM整流器控制策略

PWM整流器的控制目標是保持輸出直流電壓恒定且具有良好的動態(tài)響應(yīng)能力。根據(jù)式（1）—（4）可知，只需要調(diào)節(jié)整流器輸出電壓的幅值和相位就能控制整流器交流側(cè)輸入電流的大小和與電網(wǎng)電壓的相位角φ，輸入電流的有效控制是整流器控制的關(guān)鍵。

在式（1）—（4）的數(shù)學模型中，令udr=Sdudc，uqr= Squdc，則電流公式可以寫成：

此式表明軸d和q軸電流除受控制量udr和uqr的影響外，還要受到交叉耦合項ωLiq，ωLid和電網(wǎng)電壓ud，uq的影響。這時，分別令：

圖1 三相電壓型PWM整流器主電路結(jié)構(gòu)

為了簡化控制算法，采用電壓定向矢量控制，將同步速旋轉(zhuǎn)dq坐標系的d軸定向于電網(wǎng)電壓矢量us方向上，us為相電壓的幅值。設(shè)d軸與α軸的夾角為θu，θu=ωt，也就是us的相角，這樣電網(wǎng)電壓的d、q分量為ud=us，uq= 0，可以得到：

根據(jù)式（5）—（7）可以確定整流器的控制策略。整個控制系統(tǒng)為雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，外環(huán)為電壓環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)。

3 參數(shù)整定

在參數(shù)性能的評估中，重點關(guān)注的是直流側(cè)的電壓波形，同時為了方便調(diào)節(jié)，網(wǎng)側(cè)的電流波形也同樣需要觀察。以圖1的PWM整流器的主電路結(jié)構(gòu)來看，需要確定的有網(wǎng)側(cè)的電感L以及直流側(cè)的電容C。當輸入電壓U確定時，也就是在整流器功率等級確定的情況下，電感和電容的參數(shù)有范圍選擇，通過Matlab仿真軟件找到適合的參數(shù)。

在仿真中，取網(wǎng)側(cè)相電壓幅值Um=311 V，頻率f=50 Hz，直流側(cè)的負載等效電阻RL=30 Ω，網(wǎng)側(cè)電阻R=0.1 Ω，開關(guān)頻率為fs=10 kHz。分別對電感L取0.5 mH，1 mH，2 mH，3 mH以及4 mH，對電容C取2 000 μF，2 500 μF，3 000 μF以及3 500 μF。

觀察直流側(cè)電壓波形，仿真結(jié)果表明，電感L和電容C的變化對直流側(cè)電壓波形影響比較大。電感L越大過沖越大，響應(yīng)越慢，而電容C在變化時主要影響的就是過沖，在實際應(yīng)用中，直流側(cè)的電壓過沖不能太大。綜合考慮電壓的過沖以及響應(yīng)速度，最后確定電感L=2 mH和電容C=3 000 μF。

L和C參數(shù)確定后就需要確定控制策略中的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)。實際使用中，對直流電壓波形的調(diào)整主要是通過調(diào)節(jié)PI參數(shù)來完成的，只有當調(diào)整PI參數(shù)達不到目標的時候，才來微調(diào)L和C的取值。在工程中，d和q軸電流的2個PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)往往取為相同，因此最后只需要確定2組PI參數(shù)即可，即電壓環(huán)的Kup，Kui和電流環(huán)的Kip，Kii。

忽略網(wǎng)側(cè)電阻R上的電壓降，在考慮到實際工程中電感L上的電壓降不高于網(wǎng)測電壓的30%。根據(jù)公式可以推算得到Udc≥560 V，這時設(shè)定Udc=600 V。式中Ue和Ie為網(wǎng)側(cè)單相中的電壓電流有效值。PI參數(shù)的整定在理論上如式（8）所示。

式中：Ti為電流環(huán)的時間常數(shù)，取值為Ti=L/R； Kpwm為整流器的等效增益，其值大約為和PWM載波峰值的比率；Ts為電流環(huán)的采樣周期；Tu為電壓環(huán)的采樣周期。

根據(jù)式（8）可以算的初始的PI參數(shù)為Kip=6.67，Kii=33.3，Kup=0.7，Kui=5.6。先固定3個參數(shù)，只調(diào)整1個參數(shù)，通過觀察波形圖來獲得最佳的參數(shù)。對電壓外環(huán)參數(shù)Kup和Kii，電流內(nèi)環(huán)參數(shù)Kip和Kii，在仿真時主要在上述4個參數(shù)的計算值附近進行大量取值校驗，觀察直流側(cè)電壓波形。

通過比較發(fā)現(xiàn)Kup的增大能提高響應(yīng)速度，減小調(diào)整時間，但是會增大超調(diào)量，過大的時候直流側(cè)電壓波形會發(fā)生畸變，選擇Kup=1。隨著Kui增大時，對過沖電壓影響較小，主要影響直流側(cè)電壓Udc在第一次達到整定值600 V后下降的幅度，隨著Kui的增大，下降的幅值也越來越大，穩(wěn)定速度受到了影響。比較電壓的波形以及達到整定值的速度，取Kui=6。

Kip上升到一定的程度后直流側(cè)的電壓波形基本不會變化，而減小時，電壓波形波動比較大，超調(diào)量增加，電壓波形不穩(wěn)定，趨于穩(wěn)定的速度比較慢，所以Kip的值不能太小。經(jīng)過對比根據(jù)實際經(jīng)驗，電流環(huán)的參數(shù)一般比電壓環(huán)大，最后取電流環(huán)Kip的參數(shù)為5。

隨著Kii的增加，Udc的過沖相對來說也越來越大，但是對整個系統(tǒng)參數(shù)影響不大，主要改變的是系統(tǒng)的穩(wěn)定速度。在實際中整定Kii參數(shù)一般是和Ku一起設(shè)定的。結(jié)合電壓環(huán)以及電流環(huán)的參數(shù)整定Kii時候的電壓波形，通過對比最后取的值為20。

4 仿真驗證

為了驗證控制策略以及整定的參數(shù)的正確性，利用Matlab軟件分別模擬負載的突然切除故障、網(wǎng)側(cè)電壓驟降、網(wǎng)側(cè)電壓相角突然變化的情況，觀察直流側(cè)電壓Udc的穩(wěn)定性。

4.1 直流側(cè)負載變化

為了模擬直流側(cè)負載突然切除的狀況，在PWM整流電路的主拓撲結(jié)構(gòu)的負載電阻RL側(cè)加上一個開關(guān)器件。仿真時常設(shè)置為2 s，在到達1 s的時候打開開關(guān)，模擬負載切除。經(jīng)過運行，直流側(cè)的電壓波形如圖2所示。

圖2 負載變化時Udc的波形

由圖3可以清楚地看到，當負載在時間1 s的時候變化時，電壓Udc的波形出現(xiàn)明顯跌落，經(jīng)由控制系統(tǒng)的處理后，直流側(cè)的電壓波形又恢復(fù)到穩(wěn)定，電流也進入新的穩(wěn)定狀態(tài)。由此可見控制策略是正確的，整定的參數(shù)也比較合理。

4.2 交流側(cè)電壓跌落

為了模擬交流側(cè)電網(wǎng)電壓的突然跌落，在仿真系統(tǒng)中再加入一個電源，電壓幅值設(shè)定為初始電壓的一半，并加上開關(guān)器件，在時間t為1 s的時候進行切換。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 電壓變化時Udc波形

從圖3可以看到，在時間t為1 s時，電壓的大小下降為原來的一半，這時直流側(cè)的Udc大小開始發(fā)生變化，在進過短暫的震蕩后很快恢復(fù)穩(wěn)定，這同樣證明了控制策略的正確性以及整定的參數(shù)的合理性。

4.3 交流側(cè)電壓相角變化

模擬交流側(cè)相角變化的主電路和電壓驟降的電路結(jié)構(gòu)一樣，在設(shè)定第二個電源時，將相角值設(shè)定為60°，同樣設(shè)定在時間t為1 s的時候變化。在仿真時發(fā)現(xiàn)，當相角變化時，直流側(cè)電壓Udc變化不明顯，波形如圖4所示。

圖4 電壓相角變化時Udc波形

結(jié)合圖4可以看到，當電壓相角發(fā)生變化時，系統(tǒng)會跟著出現(xiàn)變化，但是變化十分微小，基本可以忽略不計。

通過上面幾組故障仿真，結(jié)合直流側(cè)電壓Udc的波形，可見本文中的控制策略正確，整定參數(shù)合理。

5 結(jié)語

通過建立PWM整流器的數(shù)學模型，分析整流器的工作原理，在此基礎(chǔ)上利用電壓定向矢量控制方法研究PWM整流器的控制策略，推導(dǎo)出電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)的雙閉環(huán)控制策略結(jié)構(gòu)圖，在Matlab中搭建相應(yīng)的模塊。利用仿真結(jié)果來整定控制策略的參數(shù)值，最后模擬一些常見的故障，證明控制策略的正確以及整定的參數(shù)的合理性。根據(jù)仿真結(jié)果，能通過觀察的直流側(cè)Udc出現(xiàn)的問題來調(diào)整相應(yīng)的參數(shù)，并為接下來的PWM整流器參數(shù)辨識奠定基礎(chǔ)。

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（本文編輯：楊 勇）

Research on Control Strategies of Three-phase PWM Rectifier and Parameter Setting

XU Yan，ZHANG Yangfei，XIA Weidong，YAN Hui

（School of Electric Power Engineering,Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China）

Taking three-phase PWM rectifier as the research object，this paper establishes a mathematical model of PWM rectifier to analyzes operation mechanism and the control strategies.Voltage-oriented vector control method is used to determine a control strategy of double closed-loop structure-outer voltage loop and inner current ring.By studying the parameters of inductance（L）and capacitance（C）of rectifier system and response of PI controller parameter to DC side voltage as well as its impact on AC harmonic and power factor in the control strategy.In combination with waveform from Matlab/Simulink simulation，the system parameter is determined by observing status of the output response.Finally，Matlab/Simulink software is used for fault simulation and stability check of the system to demonstrate the feasibility and correctness of the control strategies and parameter setting.

PWM rectifier；voltage-oriented vector；PI；Matlab

TM461

A

1007-1881（2016）08-0026-05

2016-05-12

徐 巖（1992），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)運行及控制。