基于ADAMS的風(fēng)力發(fā)電機偏航齒輪動態(tài)特性研究

陳長征，劉 闖，孫自強，張 磊

(1.沈陽工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽)

基于ADAMS的風(fēng)力發(fā)電機偏航齒輪動態(tài)特性研究

陳長征，劉 闖，孫自強，張 磊

(1.沈陽工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽)

由于風(fēng)力發(fā)電機偏航系統(tǒng)工作環(huán)境復(fù)雜，風(fēng)向的變化在啟動與停止間不斷切換，且承受較大的沖擊載荷，加之風(fēng)力發(fā)電機為高空設(shè)備，安裝、維護與檢修困難，對其使用壽命及運行穩(wěn)定性都具有較高的要求。根據(jù)多體系統(tǒng)動力學(xué)理論，利用UG建立風(fēng)力發(fā)電機偏航系統(tǒng)齒輪副簡化模型。針對該模型，使用多體系統(tǒng)動力學(xué)軟件ADAMS分析研究風(fēng)力發(fā)電機偏航啟動過程中偏航齒輪傳動系統(tǒng)的動力學(xué)特性。通過仿真計算，得到了動態(tài)嚙合力的時程曲線，揭示了偏航齒輪啟動時的動態(tài)特性。

偏航系統(tǒng)； ADAMS；齒輪接觸；嚙合沖擊；動力學(xué)

0 前言

隨著風(fēng)能利用的興起，兆瓦級風(fēng)力發(fā)電機成為主流的風(fēng)力發(fā)電設(shè)備。由于風(fēng)向的時刻變化，風(fēng)力發(fā)電機主動偏航系統(tǒng)在啟動與剎車狀態(tài)之間變化頻繁，在這種情況下齒輪產(chǎn)生的沖擊載荷嚴重影響偏航軸承與偏航減速器小齒輪的使用壽命。

目前國內(nèi)外專家學(xué)者對齒輪的嚙合沖擊做了許多的研究，且大部分集中在兩個方面：(1)由齒側(cè)間隙產(chǎn)生的沖擊；(2)由齒輪受載變形及加工誤差產(chǎn)生的嚙入嚙出沖擊。然而對于齒輪副啟動時，由于主動齒的瞬時速度變化產(chǎn)生的接觸沖擊卻很少有人研究。佟景偉、徐步青[1]建立了二維全齒模型，對沖擊載荷作用下的齒輪動應(yīng)力進行有限元分析，研究了齒根應(yīng)力隨時間的變化情況。孫建國、林騰蛟[2]通過利用LS-DYNA顯示動力學(xué)的計算方法，對在ANSYS中建立標準漸開線齒輪的動力學(xué)接觸模型進行分析，分析標準漸開線齒輪由于彈性變形產(chǎn)生較大嚙入沖擊影響。黃中華、張曉建[3]給出了基于赫茲接觸理論的齒輪嚙合傳動時輪齒間接觸力的計算方法，獲得漸開線齒輪嚙合傳動時輪齒間接觸力的變化規(guī)律。文獻[4～7]分析了不同位置、速度、載荷對沖擊合力的影響，研究在線外嚙合以及齒側(cè)間隙情況下齒輪傳動接觸沖擊問題，提出并驗證平均碰撞摩擦系數(shù)的計算方法，并利用有限元的方法對其進行仿真。

1 齒輪接觸沖擊模型的建立

1.1 齒輪接觸沖擊相關(guān)理論

由文獻[4]可知兩彈性體Ω1與Ω2接觸時其運動學(xué)方程為

mixi=cixi+kixi=Fi+Ri

(1)

式中，mi、ci、ki分別為兩齒輪的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣與剛度矩陣；Fi、Ri分別為齒輪間的載荷與接觸力矢量；Xi為齒輪的接觸位移量。

現(xiàn)在主要針對從動齒進行研究，對式(1)從接觸開始時刻t0到同速度運動時刻t1進行積分，則有

m2xt1-m2xt0+c2xt1-c2xt0+

(2)

在齒輪副啟動時刻，從動齒與主動齒相互接觸，且從動齒的速度為零，假設(shè)在短暫的時間內(nèi)，兩齒以同速運動，且忽略兩齒的位移變化，則由上式可得

(3)

由式(3)可知，當兩齒輪開始運動，由于主動齒輪的突然加速，兩齒輪間產(chǎn)生較大的相對速度，由于接觸的時間非常短暫，近似忽略位移變化，此時齒輪會產(chǎn)生強烈的沖擊碰撞，在輪齒的表面上產(chǎn)生較大的接觸力，造成很大沖擊，影響齒輪的使用壽命。

1.2 齒輪接觸力的確定

在ADAMS中有兩種計算接觸力的方法，一種是Restitution補償法，另一種是Impact沖擊函數(shù)法[8]。其中沖擊函數(shù)法是根據(jù)Impact函數(shù)來計算構(gòu)件間的接觸力，該接觸力包括兩個部分分別為兩構(gòu)件間相互擠壓產(chǎn)生的彈性力和由相對速度的存在產(chǎn)生的阻尼力。本文采用該方法進行接觸力的計算。該函數(shù)的計算表達式為

(4)

由以上公式可知，當xx1時，兩物體間發(fā)生碰撞，其接觸力的大小與接觸剛度系數(shù)、穿透距離、非線性數(shù)及最大系數(shù)有關(guān)。

在ADAMS中，step(x,x0,h0,x1,h1)函數(shù)的表達式如下

step(x,x0,h0,x1,h1)=

(5)

Δh=h1-h0

(6)

(7)

式中，x為自變量，h為因變量。當x≤x0時，因變量h保持其初始值h0不變；當x≥1時，因變量h保持其終止值h1不變；當x0

2 動力學(xué)模型的建立

2.1 齒輪副三維模型的建立

目前1.5MW風(fēng)力發(fā)電機通常選用外齒式偏航軸承作為機艙與塔筒的連接部件，該類型軸承具有能夠承載較大的軸向力及傾覆力矩等優(yōu)點，且加工相對簡單，穩(wěn)定性好。

該軸承在使用時內(nèi)圈與風(fēng)力發(fā)電機機艙固定，軸承外圈(有輪齒)與塔筒固定，其輪齒與減速器小齒輪嚙合。通常風(fēng)力發(fā)電機偏航動力由驅(qū)動電機提供，該電機與減速器連接，通過輸出軸上的小齒輪與軸承外圈齒輪嚙合，以推動機艙旋轉(zhuǎn)，達到偏航目的。目前大多數(shù)1.5MW風(fēng)力發(fā)電機采用四個驅(qū)動如圖1所示對稱分布的形式，以保證在提供足夠轉(zhuǎn)矩的前提下，盡可能保持機艙平穩(wěn)運動。

圖1 偏航齒輪副簡圖Fig.1 Model of yaw gear pair

本文以某一1.5 MW風(fēng)力發(fā)電機組偏航系統(tǒng)齒輪副進行研究。偏航系統(tǒng)具有低速重載的特性，小齒輪的工作轉(zhuǎn)速很低，其額定工作轉(zhuǎn)速為1.3 r/min，公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為0.014 rad/s，具體相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 齒輪參數(shù)表Tab.1 Gear parameters

2.2 添加約束條件

系統(tǒng)裝配模型如圖1所示，以Parasolid格式導(dǎo)入到ADAMS中。賦予實體基本屬性包括密度、楊氏模量、泊松比等參數(shù)。忽略塔筒的微小晃動，對模型其進行約束，基本過程如下：

(1)將大齒輪與地面之間用固定的方式約束，以模擬偏航軸承外圈與塔筒之間的固定；

(2)將四個小齒輪與大齒輪之間用旋轉(zhuǎn)的方式約束，保證小齒輪繞大吃輪中心轉(zhuǎn)動，以模擬機艙繞塔筒的旋轉(zhuǎn)過程；

(3)約束小齒輪本身繞自身中心轉(zhuǎn)動，用以模擬驅(qū)動的小齒輪的轉(zhuǎn)動過程；

(4)在小齒輪上添加轉(zhuǎn)動慣量，用于模擬機艙的負載即偏航轉(zhuǎn)動時四個小齒輪的負載；

(5)在小齒輪與大齒齒輪之間施加接觸約束，用以模擬齒輪傳動過程中的兩齒間的接觸。

2.3 接參數(shù)的確定

2.3.1 接觸剛度K的確定

物體間的接觸剛度系數(shù)與材料的屬性以及幾何形狀有關(guān)。根據(jù)赫茲接觸理論給出接觸剛度系數(shù)公式為[9]

(8)

式中，ρ1、ρ2為接觸體1與接觸體2初始接觸處的曲率半徑；μ1、μ2為接觸體1與接觸體2的泊松比；E1、E2為接觸體1與接觸體2的彈性模量。

在漸開線齒輪的接觸力計算中由于齒廓的曲率是不斷變化的，且同時承載的齒數(shù)也在不斷變化，使計算齒輪每一位置的接觸應(yīng)力非常復(fù)雜，通常情況下，只做齒輪在節(jié)點位置附近的接觸力即可近似的滿足需求且具有較高的參考價值。

對于直齒圓柱齒輪，兩齒輪在節(jié)點位置嚙合時，其接觸位置的曲率半徑為

(9)

式中，m為齒輪模數(shù)；α為齒輪齒數(shù)；zi為齒輪分度圓壓力角。

2.3.2 摩擦力的計算

在接觸中定義摩擦力對接觸的影響很大，定義摩擦力可以更真實的反應(yīng)接觸力的曲線，摩擦力的大小為接觸正壓力與摩擦系數(shù)的乘積。本文選擇庫侖法定義摩擦力，其計算為

F=-N·step(v-vs,-1,vs,1)·

step(v,vs,μd,vd,μs)

(10)

式中，N為接觸正壓力；v為表面相對滑動速度；μs為動摩擦系數(shù)；μd為最大靜摩擦系數(shù)；vs為靜滑移速度；vd為動滑移速度。

摩擦系數(shù)與相對滑動速度的曲線關(guān)系如圖2所示。由圖中可知，當相對速度的絕對值由零逐漸升高到vs時，物體間的靜摩擦系數(shù)逐漸升高到μd，此物體間只受到摩擦；當物體間的相對速度由vs升高到vd時，物體間處于由凈摩擦力向動摩擦力轉(zhuǎn)變的過程，摩擦系數(shù)減小；當相對速度由vd逐漸升高時，物體間只存在動摩擦力，且摩擦系數(shù)維持在μs不變。

圖2 摩擦系數(shù)與相對滑動速度曲線Fig.2 Friction coefficient and relative sliding velocity curve

2.3.3 阻尼參數(shù)的確定

采用非線性阻尼模型[10]來計算輪齒間的接觸阻尼系數(shù)，該模型認為當物體發(fā)生碰撞時，其碰撞過程的能量損失是由阻尼引起的，在等效能量損失的基礎(chǔ)上得出的阻尼計算公式為

(11)

式中，K為接觸剛度；e為彈性接觸系數(shù)，通常有實驗得來；δ為穿透深度，對應(yīng)最大阻尼系數(shù)時的穿透深度，通常取0.1mm；U為接觸時在節(jié)點位置的的速度差。

3 仿真分析

為了充分模擬小齒輪的啟動過程，采用step(x,x0,h0,x1,h1)函數(shù)模擬啟動瞬時的轉(zhuǎn)速變化，其中x0=0s，h0=0rad/s，h1=0.136rad/s，x1=0.1s，則式(5)對應(yīng)的轉(zhuǎn)速曲線如圖3所示。

圖3 輸入轉(zhuǎn)速曲線Fig.3 Input rotating speed curve

設(shè)置仿真時間為0.1 s，仿真步數(shù)為1000步，在小齒輪上添加載荷-1.8×107N·mm。對該模型進行仿真，得到嚙合力隨時間變化的曲線如圖4所示： 由該圖可知，當時間為其實時刻零時，兩齒輪接觸齒間不存在接觸。隨著小齒輪的開始轉(zhuǎn)動，兩個齒面間的擠壓逐漸升高，嚙合力也逐漸升高，當達到一定程度時，小齒輪受到的嚙合力達到最大。然而反作用力的存在影響小齒輪的加速運動，使兩個輪齒間的接觸深度減小，接觸力也隨之減小。當兩齒脫離接觸時，由于驅(qū)動電機提供的力矩，使小齒輪繼續(xù)加速運轉(zhuǎn)，沖擊大齒輪。經(jīng)過數(shù)次該過程的循環(huán)，漸漸的由速度突變引起的沖擊慢慢被阻尼吸收，兩齒輪間的嚙合力逐漸趨于平穩(wěn)。

圖4 嚙合力變化曲線Fig.4 Meshing force variation curve

在偏航啟動過程中，偏航小齒輪圍繞偏航軸承的公轉(zhuǎn)角速度如圖5所示，其角加速度曲線見圖6。

圖5 小齒輪公轉(zhuǎn)速度曲線Fig.5 Speed curve of small gear revolution

圖6 小齒輪公轉(zhuǎn)加速度曲線Fig.6 Acceleration curve of small gear revolution

由圖5與圖6可知，當小齒輪加速轉(zhuǎn)動時，齒輪間存在的接觸力及摩擦力會使其公轉(zhuǎn)方向產(chǎn)生很大的加速度波動，進而影響其公轉(zhuǎn)角速度也在很大的值之間波動。隨著接觸力趨于平穩(wěn)，最終角加速度趨于零，角速度趨于 ，機艙平穩(wěn)轉(zhuǎn)動。

4 結(jié)論

基于多體系統(tǒng)動力學(xué)理論，在ADAMS中建立1.5 MW風(fēng)力發(fā)電機偏航齒輪副的接觸沖擊模型。通過仿真分析，系統(tǒng)地描述了齒輪從啟動時的嚙合接觸過程，得到了齒輪在給定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩情況下接觸過程的嚙合力。仿真結(jié)果表明，在主動齒加速的瞬時，主動齒與從動齒間會產(chǎn)生較大的嚙合沖擊；隨著主動齒輪轉(zhuǎn)速的增加，最終嚙合力趨于平穩(wěn)。

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Study on yaw gears dynamic characteristics of wind turbine based on ADAMS

CHEN Chang-zheng，LIU Chuang，SUN Zi-qiang，ZHANG Lei

(School of Mechanical Engineering, Shenyang University of Technology; Shenyang 110870, China)

Due to the complex working conditions and time-varying wind direction, the yaw system of wind turbine starts and stops frequently and is under large impact load. As a high-altitude equipment, the cost of installation and maintenance is quite high. So the yaw system has a high requirement for useful life and ride quality. The simplified dynamic model of yaw gears of wind turbine is estamblished by UG according to The dynamics of multi-body system. The danymic characteristics of the yaw gear system of wind turbine during starting procedure is analyzed by ADAMS. The dynamic characteristics of the yaw gear system of wind turbine during starting procedure is reviewed and the time-domain waveform of meshing force is obtained by simulation.

yaw system; ADAMS; gear contact; meshing impact;dynamics

2015-10-16；

2015-11-20

遼寧省自然科學(xué)基金(2014028017)

陳長征(1964-)，男，沈陽工業(yè)大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師。

劉闖(1990-),男，沈陽工業(yè)大學(xué)碩士研究生。

TH132.41

A

1001-196X(2016)02-0037-05