四元聯系數在區域水資源承載能力評價中的應用

李 睿 冉(山東水利職業學院，山東 日照 276826)

隨著我國社會經濟發展、城鎮人口的增長及生活水平的不斷提高，水資源越來越短缺，用水量及污水排放量卻日益增加，這成為制約我國社會經濟發展的重要因素。水資源承載能力分析就是探討水資源、人口以及區域經濟三者的關系[1]，合理利用水資源，使得水資源與社會經濟協調發展，對國家或者區域的綜合發展來說，水資源承載能力評級至關重要[2]。自上世紀以來，我國對水資源承載能力的研究主要有模糊綜合評價法[3]、投影尋蹤法[4]、最優化方法[5]。模糊綜合評價法以全面考慮風險指標的影響，多因素、多層次實現風險目標的評價。投影尋蹤法是通過尋找能最大程度反映數據特征和最能充分挖掘數據信息的最優投影方向向量，來進行對不同區域水資源承載能力進行評價。最優化方法有兩種思路，一種是以達到承載最大人口數量為目標，一種是以同時使多個目標達到最優的方案。在目前的水資源承載能力評價中，大多局限于靜態評價，不能完全呈現出區域特點及發展目標。集對分析是一種不確定性分析問題的方法[6]，能夠將水資源承載能力區域特點及社會經濟發展的確定性和不確定性反映出來。而在集對分析基礎上的四元聯系數可以將不確定性因素分析較為準確地表達出來，可定量評判出日照市水資源承載能力級別。集對分析目前各類評價中有廣泛的應用，常用于水資源可持續利用、生態環境、水資源與社會經濟協調發展等評價中。本文將改進的集對分析方法應用于水資源承載能力評價中，為水資源承載能力評價提供了一種新的思路。

1 基于四元聯系數的區域水資源承載能力評價方法

1.1 四元聯系數原理

四元聯系數是對集對分析思想的一種延伸, 具體體現在它將三元聯系數中不同的部分進行細化，分為偏同異和偏反異，看似微小的區分,但對于集對分析來說,使得其更加完整有效,能更加準確地分析其不確定信息[7]。其表達式可寫為[6]：

μ=a+bi+cj+dk

(1)

式中：a為同一度；b為偏同差異度；c為偏反差異度；d為對立度；它們均在[0,1]之間取值，且滿足四者之和為1 ；i、j為差異不確定系數，i∈[0,1]，j∈[-1,0]；k為對立系數，k=-1；有時i，j，k不取值，只作為一個符號。

假設評價指標有n個，現進行集對(Ap,B)組合，集合Ap=[vp,1,vp,2,…,vp,l,…,vp,n]，Ap代表第P標準等級的若干指標，B=[x1,x2,…,xl,…,xn]，B代表n個評價對象。假設B內的指標均為效益型指標，比較(Ap,B)中的各對應項vp,l和xl，根據文獻[8]中的公式可得到指標xl相對于1級指標的四元聯系數(其他級別可用類似方法得到)。

(1)若xl∈[v1,l，+∞]，則：

μ=1+0i+0j+0k

(2)

(2)若xl∈[v2,l，v1,l]，則：

(3)

(3)若xl∈[v3,l，v2,l]，則：

(4)

(4)若xl∈[0，v3,l]，則：

μ=0+0i+0j+1k

(5)

式中：v1,l，v2,l，v3,l分別為評價標準1級、2級、3級的門限值；xl為評價的各指標值。

1.2 區域水資源承載能力評價

現將四元聯系數應用于水資源承載能力評價，將水資源承載能力分為3級[9]，分別對應于“弱”、“中”、“強”3個級別。“弱”代表當地水資源承載能力達到飽和，無進一步開發的潛力，水資源與當地經濟已無法協調發展；“中”代表僅對當地水資源進行了部分開發，仍有進一步開發的潛力，水資源能夠在一定程度上滿足當地經濟發展需求；“強”代表當地水資源狀況很好，仍有很大的開發潛力，水資源與當地經濟已無法協調發展；現進行評價對象空間設定，設A={水資源承載能力評價指標}，屬性空間B={水資源承載能力評價等級}，用m代表一級子系統[10]，它在[1,4]之間取值，水資源承載能力的四元聯系度分別用一級、二級及總指標來表示 (A-B)，進一步分析水資源承載能力評價系統中分級標準與評價指標之間的量化關系。具體步驟[8]如下。

(1)a，b，c，d取值的確定。若指標值處于評價級別中，則a=1，b=c=d=0；若指標值處于兩個級別數值之中時，則d=0，如果指標值離現狀評價等級越近，則a越大，反之c越大；若指標值在評價等級的上一個或下一個等級中，則a=0，距本評價等級遠時d大，近時b越大；若指標值處于評級等級的兩個級別以下或以上時，則d=1，a、b、c皆為0[8]。

評價等級的指標在轉換為效益型指標后進行分析計算，根據公式(2)～(5)計算出水資源承載能力相對于1級的聯系度，得出相應參數值。

(2)區域水資源承載能力的一級子系統評價：

μm=rm1+rm2i+rm3j+rm4k

(7)

式中：q為相應子系統屬性指標；pl一級下的二級指標數；wmq為二級子系統權重；rm1，rm2，rm3，rm4為指標系數。

(3)區域水資源承載能力總指標綜合評價：

μ=r1+r2i+r3j+r4k

(8)

(9)

式中：wm為一級系統綜合權重；r1，r2，r3，r4代表相應聯系度參數。

(4)2級和3級標準聯系度參數用以上方法可得，水資源承載能力大小由聯系度數值確定。

2 模糊四元聯系度在日照水資源承載能力中的應用

2.1 指標體系的建立

評價水資源承載能力需要對水資源可持續利用進行分析，區域水資源承載能力評價指標體系的建立是進行水資源承載能力評級的前提，建立一套體現水資源開發利用狀況、社會經濟狀況及生態環境的評價體系為該區域發展提供決策支持，使區域的發展沿著正確的軌道進行。該指標體系建立過程中，各指標要遵循區域性、規范性、科學性和實用性原則區[11]，建立一組相互聯系又相互獨立的能進行量化的區域水資源承載能力評價因子，組成一個評價指標體系，該指標體系能夠反映區域水資源承載能力[9]。然后，通過對評價指標體系將指標標準值與實際值比較，從而來監測、評價水資源承載能力所達到的水平。馬峰根據河北石家莊現狀，選擇人均生活用水量、節水灌溉率等18項指標建立水資源承載力評價指標體系。陳南祥根據河南禹州市水資源及社會經濟現狀，選取了人均水資源量等8項指標作為區域水資源承載能力評價指標。本文根據日照市水資源現狀，將其水資源承載能力系統從7個指標進行描述，7個指標對應水資源自然支持力、社會經濟技術水平、社會生活水平、生態水平4個系統，針對現狀給出一個標準值[5]，區域水資源承載能力評價指標體系分級表(見表1)，表1中還給出了日照市水資源承載能力現狀值。

表1 區域水資源承載能力指標體系及等級標準

2.2 評價結果

根據區域水資源承載能力4個方面的具體情況，4個方面各占權重25%。由公式(2)～(6) 區域水資源承載能力評價一級指標的四元聯系數見表2。

表2 一級指標相對于1級的四元聯系數

將一級指標進行加權運算，用式(8)計算出總指標相對1級標準的四元聯系數：

μ1=0.506 913+0.030 152i+0.262 935j+0.20k(10)

2級、3級標準的四元聯系數可由以上原理得到：

μ2=0.750 828+0.014 297i+0.159 875j+0.075k

(11)

μ3=0.587 5+0.062 5i+0.1j+0.25k

(12)

根據計算結果，日照水資源承載能力無論是哪一級標準，其同一度均大于對立度，且相對于2級標準(中)的同一度與對立度之差最大。如果從三元聯系數來考慮，則相對于2級標準的聯系數最大，評價結果為2級，屬于中等承載能力。按四元數來考慮，根據均分原則，在四元聯系數中i的取值應位于三等分點處，[1/3,1] [1/3, -1/3] [-1/3,-1],令i=1/3，j=-1，k=-1，得到日照水資源承載力對于“1級”、“2級”、“3級”聯系數分別為0.054 028、0.520 719、0.258 333，總指標的聯系數為0.277 7，則評價日照水資源承載能力屬于2級，處于中等水平狀態。與文獻[12]提出的模糊線性約束規劃計算結果進行對比，通過計算可知，在來水保證率50%的情況下，日照市水資源可利用量不減少，且納污能力不減少的情況下，日照市近期及十年內遠期水資源承載能力隨水效率因子及生態環境貢獻(破壞)因子變動有一定范圍波動，但總體處于中等以上承載能力水平。由此與文獻[12]中采用由模糊分析法得到的日照水資源承載能力評價結果基本一致。

3 結 語

(1)本文在前人研究基礎上，利用四元聯系數計算日照區域水資源承載能力的不確定性因素，可以較為準確地得出水資源承載能力級別，所得結果科學、合理，與文獻[12]結果相同。

(2)基于四元聯系數的區域水資源承載能力評價，由于四元聯系數把不同的部分細化為偏同異和偏反異，所以能夠將水資源承載能力區域特點及社會經濟發展的確定性和不確定性更加準確合理反映出來，研究表明該方法適應性強，評價結果可信度高。

(3)四元聯系數是多目標決策的一種新途徑，不僅可以用于水資源承載能力評級，且該方法也適用于已知等級評價標準的其他綜合評價問題[5,13,14]，解決其他多目標決策問題。

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