長嶺縣地下水流場時空變化特征與驅動力分析

肖 霄，閆佰忠，肖長來，董小輝

(1.吉林大學環境與資源學院，長春 130021；2.白城市水資源管理中心，吉林 白城 137000)

地下水作為水循環過程中的重要環節，受水文氣象和人類活動等因素的影響。相對于天然條件下的地下水自然流場狀態，地下水流場更多呈現出“天然-人工”二元的狀態[1,2]。近些年來，隨著工農業的發展，地下水的開采量越來越大，很多地區地下水流場呈現出異變的現象。這種異變現象多表現為地下水降落漏斗和逆向流動等[3]，并且這種異變現象嚴重制約著地下水資源的優化配置，甚而影響社會經濟的發展。目前，如何認識在人類活動等多方面因素影響下地下水流場的變化已經成為地下水資源管理和保護的關鍵問題，并且它的研究對于遏制地下水位降落漏斗不斷擴大趨勢和科學調控人工開采量，實現人與自然和諧發展具有重要意義。

近些年來，國內外學者在這方面做了很多工作。Ahmadi 和Sedghamiz[4]利用地統計學方法分析了達勒布平原區的地下水位時空變化特征。Uyan和Cay[5]同樣用地統計學方法分析了科尼亞(土耳其)的地下水位時空變化特征。Rajmohan等[6]利用統計學方法分析了地下水位和降水量之間的相關關系，認為地下水位和降水量存在著較好的相關性。Lee等[7]利用線性回歸方法、Mann-Kendall檢驗和Sen's檢驗分析了氣候變化對地下水的影響，認為氣候的變化影響降水量的變化，進而影響地下水位。王平和Pozdniakov[8]利用統計學方法分析了日蒸散發量對地下水位的影響。Chaudhuri 和Ale[9]利用統計學方法(箱圖、相關分析和層次聚類分析)和地理空間技術方法分析了德克薩斯州1930-2010年地下水位的趨勢，并探討了土壤類型、土地使用類型和水資源利用現狀對地下水位的影響。我國也有類似的研究，張光輝等[10]利用關聯分析方法探討了滹沱河流域平原區地下水流場異變以及原因，認為降水量變化是重要影響因素，而開采量是地下水流場異變的主導因素。王電龍等[11]利用小波變換和相關分析方法探討了降水和開采變化對石家莊地下水流場的影響程度，認為平均地下水位埋深隨降水量增大呈冪函數遞減趨勢，并且人工開采活動與降水量變化存在耦合作用。馮慧敏等[12]考慮了氣候和開采等因素，利用小波變換及模糊矩陣分析了石家莊地區地下水流場的演變和驅動因素。可以認為地統計學等數學方法能夠很好地分析地下水流場的時空演變規律，并且氣候、土地利用和人工開采等因素對地下水位有較大的影響。但前人研究更多地集中在單因素影響下地下水位的變化，在考慮多因素的研究中，一般都忽略了研究區的地質、水文地質情況，并沒有考慮包氣帶和含水層巖性的透水性能，而是直接分析氣候因素等對地下水位的影響，這勢必會對結果產生一定的影響。

本研究收集了長嶺縣1980-2005年50眼地下水監測井5日地下水位數據，以及降水量、蒸發量和開采量數據資料，利用地統計學等數學方法繪制地下水流場并分析地下水流場的時空變化特征，并在充分考慮研究區地質、水文地質的情況下，利用因子關聯分析和因子貢獻度方法探討降水、蒸發和人工開采對地下水流場時空變化的影響。旨在完善當地地下水流場變化機制，為地下水資源的開發、利用和保護提供依據。

1 研究區概況

長嶺縣位于吉林省西部，松原市西南部，東經123°06′～124°45′，北緯43°59′～44°42′，全縣面積5 728.43 km2。屬中溫帶大陸性季風氣候，多年平均降水量為446.93 mm，多集中在6-8月，占全年降水量的72%，多年平均蒸發量為1 545.75 mm。境內無河流，地勢平坦，由東南向西北傾斜，海拔145～270 m。地貌類型分為剝蝕堆積型淺丘狀臺地(東部)、堆積型沖積微波狀低平原(中部)和堆積型風積沖積起伏沙地(西部)。

研究區沉積地層由老到新分屬白堊紀(K)、上第三紀(N)、第四紀(Q)。3個地貌分區地下水類型分別為：東部淺丘狀臺地，含水層由第三紀至第四紀砂礫石組成，中間沒有穩定的隔水層，地表覆蓋薄層黃土狀砂黏土。中部低平原，由東向西含水層由單層變多層，厚度由薄變厚，埋藏深度由淺變深。潛水含水層由第四紀沖洪積細砂、粉細砂組成。承壓水含水層由上第三紀至第四紀砂礫石組成，與上部潛水含水層之間的黏土隔水層較薄(5～6 m)，越流作用強。西部起伏沙地，潛水含水層由第四紀沖洪積細砂、粉細砂組成，徑流條件差。承壓水含水層由第四紀大青溝組粉細砂和白土山組砂礫石組成，與上部潛水含水層之間的黏土層較厚(20～60 m)，越流作用較弱。根據地貌類型、包氣帶和含水層特征，研究區可劃分為4個水均衡計算亞區。其中Ⅰ屬于東部高平原亞區，Ⅱ屬于中部低平原亞區，Ⅲ屬于西部起伏沙地，Ⅳ屬于西遼河平原亞區(見圖1)。長嶺縣人工開采層位為第四系下更新統白土山組(Q1b)，本次研究地下水含水層位為第四系下更新統含水層，而東部高平原(Ⅰ區)無此含水層。因此，研究范圍僅為Ⅱ區、Ⅲ區和Ⅳ區(見圖1)。各區水文地質參數見表1。長嶺縣具有地下水監測井50眼，其中普通基本監測井42眼，重點基本監測井8眼(見圖1)，地下水補給項為大氣降水補給和側向徑流補給，排泄項為蒸發排泄、側向徑流排泄和人工開采。多年情況下，側向徑流流入和流出對地下水的影響較小，因此地下水主要影響因子為降水、蒸發和人工開采。

表1 研究區各分區水文地質參數Tab.1 Hydrogeological parameters of in partition area of the study area

圖1 研究區分區和監測井分布Fig.1 Partition of study area and distribution of the monitoring wells

2 數據來源與研究方法

2.1 數據來源

長嶺縣地下水動態監測網始建于1980年，并在1998年進行了井網的優化調整，地下水監測井為50眼，普通監測井42眼，重點監測井8眼。地下水位監測數據為5日監測序列。本文所用1980-2005年地下水位監測序列為5日監測序列平均值，氣象數據(降水量和蒸發量)為長嶺站1980-2005年月監測序列(來源于中國氣象科學數據共享服務網)，人工開采資料來源于1980-2005年長嶺縣地下水動態報告(來源于長嶺縣水資源辦公室)。

2.2 研究方法

(1)克里金方法。研究區地下水流場空間分布采用克里金方法插值得出。克里金方法是以空間自相關性為基礎，利用原始數據和半方差函數的結構性，對區域變量的未知采樣點進行無偏估計的插值方法[13]。該方法較為成熟，其計算過程不做詳細贅述。

(2)因子關聯分析。在得出研究區地下水位時空變化特征的基礎上，利用因子關聯方法分析降水、蒸發、人工開采和地下水位的關聯程度。設有m個與參考數列(X0)有一定關聯作用的比較數列(X1,X2,…,Xm)，同時它們至少有N個同期的動態觀測值，即：參考數列{X0(i)}，i=1，2，…，N；比較數列{Xk(i)}，k=1，2，…，m；i=1，2，…，N。關聯系數ξk(i)見公式(1)。

(1)

式中：ξk(i)為第k條比較曲線Xk與參考曲線X0在i時刻的關聯系數，0≤ξk≤1；ξk越接近與1，說明它們的關聯性越好；Δmin(i)、Δmax(i)為m條比較曲線在區間[1，N]、i時刻與參考曲線距離的最小值和最大值，即Δmin(i)=min|X0(i)-Xk(i)|，k=1，2，…，m；Δmax(i)=max|X0(i)-Xk(i)|，k=1，2，…，m；Δk(i)為i時刻第k條比較曲線與參考曲線的距離，即Δk(i)=|X0(i)-Xk(i)|，k=1，2，…，m；ζ為分辨系數，在0到1之間選取，其大小不影響各時刻關聯系數的序，一般取0.5。

關聯度γk見公式(2)。

(2)

(3)因子貢獻度分析。在得出每個因子和地下水位關聯程度的基礎上，利用因子貢獻度方法分析降水和人工開采對地下水位的貢獻程度。因子貢獻度分析是建立在水量平衡的基礎上，對于地下水蓄水變量∑Qst為地下水總補給量∑Qre和排泄量∑Qdi之差。由地下水位動態計算模型可知，地下水位位移由地下水補給量、排泄量、給水度和面積控制，見公式(3)。

(3)

式中：ΔH為地下水位位移；μ為水位變幅帶含水層給水度；F為研究區面積。

由式(3)可以看出，補給項使地下水位產生的總位移為∑Qre(μF)，排泄項使地下水位產生的總位移為-∑Qdi/(μF)，地下水位總移動路程為(∑Qre+∑Qdi)/(μF)。于是，補給項∑Qre和排泄項∑Qdi對地下水位總移動路程的貢獻度可分別用公式(4)、(5)計算，其中補給項使地下水位上升為正貢獻度，排泄項使地下水位下降為負貢獻度。

(4)

(5)

式中：α、β分別為總補給量、總排泄量對地下水位變動的貢獻度。

因此，各補給及排泄分項對地下水位變動的貢獻度可分別用公式(6)、(7)計算。

(6)

(7)

式中：i為補給因子的序號，Qi為第i項補給因子的補給分量，ai為第i項補給因子的貢獻度；j為排泄因子的序號，Qj為第j項排泄因子的排泄分量，aj為第j項排泄因子的貢獻度。

3 結果與分析

3.1 地下水位時空特征

研究區天然狀態下地下水流場的流向，是自東南向西北運動。1980年地下水流場呈現出整體東南高西北低的特征，地下水位平均值為189.44 m，最大值為220.00 m，地下水位埋深平均值為4.06 m。地下水位最大值分布在長嶺縣城-腰坨子鄉-前進鄉-利發盛鎮-海清鄉-流水鎮所包圍的“環形”區域內(見圖1和圖2)。1985年地下水流場空間分布特征與1980年相似，地下水位平均值為188.44 m，最大值為216.00 m，地下水位埋深平均值為4.06 m，相對于1980年地下水位平均值減小1.00 m，平均降速為0.17 m/a。1990年地下水流場空間分布特征相對于1980年和1985年有了很大的變化，研究區西北部地下水流場由向西方向轉為向西北方向；東南部地下水位“環形”高值區范圍縮小，高值區僅分布在東南角的前進鄉。1990年地下水位平均值為184.90 m，相對于1980和1985年分別減小了4.54和3.54 m，平均降速為0.41和0.59 m/a。總體上，1980-1990年，地下水位整體降幅為4.00～5.00 m，地下水流場在西北部和東南部均發生了異變現象。1995年地下水流場空間分布特征與1990年相似，但西北部地下水位有小幅回升，東南部地下水位呈下降趨勢，地下水位平均值為181.26 m，相對于1980、1985和1990年地下水位分別下降了8.18、7.18和3.64 m，平均降速分別為0.51、0.54和0.61 m/a，可以看出水位降速呈現增大的趨勢。2000年地下水流場空間分布特征與1990和1995年相似，但是地下水位整體上有大幅度的下降，地下水位平均值為173.86 m，相對于1980、1985、1990和1995年地下水位分別下降了15.58、14.85、11.04和7.40 m，平均降速分別為0.74、0.92、1.00和1.23 m/a，可見地下水位降速也呈現出增大的趨勢。2005年地下水流場空間分布特征與2000年相似，但地下水位有所回升，地下水位平均值為180.41 m，相對于2000年地下水平均水位升高了6.55 m，平均增速為1.09 m/a；相對于1980、1985、1990和1995年地下水位分別下降了9.03、8.03、4.41和0.85 m。通過上述分析可以得出，1980-2005年地下水位先降低后增加，2000年為轉折點，并且地下水流場在西北部和東南部均出現異變現象。

圖2 研究區地下水流場時空特征Fig.2 Spatial-temporal characteristics of groundwater flow field in the study area

3.2 因子關聯分析

利用表1中水文地質參數，降水入滲系數平均值為0.15，潛水蒸發系數平均值為0.031，將降水量和蒸發量分別乘以相應的入滲系數和蒸發系數，然后做差轉換為實際補給量(降水量乘以降水入滲系數-蒸發量乘以蒸發系數)。選取上述“環形”區域內22號井(見圖1)和區域地下水的平均水位序列，首先繪制平均水位序列與實際補給量和人工開采量的關系曲線(見圖3和圖4)，闡述其特征；其次，將數據標準化(人工開采量為逆向因子，先取其倒數再標準化)后利用因子關聯方法[公式(1)和(2)]分析1980-2005年22號井和區域地下水平均水位與實際補給量和人工開采量的關聯程度(見表2)。由圖3和圖4得出，22號井和區域地下水平均水位整體呈現下降的趨勢，但在1980-1985年地下水平均水位出現波動，2000年達到最低值，分別為199.98和173.86 m。1980-2005年實際補給量呈現出高低交替的特征，但在1982、1993和2000年出現較低值，在1983、1990和1994年出現較高值。1980-2005年人工開采量呈現出增加的趨勢，在2000年達到最大值為10 067.28 萬m3，2000年后，人工開采量減小。可見人工開采量的減小對于地下水恢復有促進作用，6 000～7 000萬m3開采量對于研究區是合理的。

圖3 22號井地下水位與實際補給量、人工開采量關系曲線Fig.3 Relation curve of groundwater level and actual recharge, artificial exploitation of No.22 well

圖4 區域平均地下水位與實際補給量、人工開采量關系曲線Fig.4 Relation curve of region average groundwater level and actual recharge, artificial exploitation

表2為1980-2005年各時期22號井和研究區地下水平均水位與實際補給量和人工開采量的關聯程度。由表2可以得出，1980-2005年22號井和研究區地下水平均水位和實際補給量及人工開采量具有較好的關聯性，關聯系數分別為0.57、0.78、0.61和0.63，可見人工開采量對地下水位的影響程度稍大。但每個時間段呈現的規律不同，在20世紀80年代，實際補給量和人工開采量對地下水位的影響程度相當；90年代，人工開采量對地下水位的影響程度較大，22號井的關聯系數達到0.94。可見，氣象條件(降水量和蒸發量)是地下水流場異變的重要因素，而人工開采量是主導因素。

表2 1980-2005年22號井和區域地下水平均水位與實際補給量和人工開采量的關聯度Tab.2 Relational degrees of groundwater level and actual recharge, artificial exploitation of No.22 well and study area in 1980-2005 years

3.3 因子貢獻度分析

利用1980-2005年長嶺縣降水、蒸發、人工開采資料以及表1中各區水文地質參數計算地下水的補給量和排泄量，進而計算降水量和人工開采量對地下水位變動的貢獻程度 (見圖5)。由圖5可以得出，1980-2005年降水對地下水位變動的貢獻度呈現下降的趨勢，人工開采對地下水位變動的貢獻度呈現出增加的趨勢，1990年為轉折點，2000年為極值點。1980-1990年，降水對地下水位變動的貢獻度呈現波動的特征，而人工開采對地下水位變動的貢獻度呈現緩慢增加的趨勢，二者對地下水位變動的貢獻度相當；1990年之后，降水對地下水位變動的貢獻度減小，而人工開采對地下水位變動的貢獻度進一步增加，人工開采對地下水位變動的貢獻度大于降水對地下水位變動的貢獻度，特別是在2000年達到極值，貢獻度值分別為0.32和0.83。這是因為在2000年，人工開采量達到最大值為10 067.28 萬m3，而降水量為歷年最低值為201.90 mm。在2000年之后，隨著人工開采量的減小，降水量的增加，人工開采對地下水位變動的貢獻度隨之減小，降水對地下水位變動的貢獻度增加。可見降水和人工開采對地下水變動的貢獻度呈現相反的規律。總之，在1990年之前，地下水位的變動主要由于氣象因素影響，1990年之后主要由人工開采影響。在人工開采減小的情況下，降水對地下水變動的貢獻度隨之增加。

圖5 1980-2005年降水量和人工開采量 對地下水位變動的貢獻度Fig.5 Contribution degrees to groundwater level of precipitation and artificial exploitation

4 結 語

(1)1980-2005年地下水位呈現出整體東南高西北低的特征，地下水位先降低后增加，2000年為轉折點。地下水流場經歷了3個階段：20世紀80年代地下水流場處于補給-開采基本均衡期，地下水位高值區分布在長嶺縣城-腰坨子鄉-前進鄉-利發盛鎮-海清鄉-流水鎮所包圍的“環形”區域內；90年代地下水流場處于補給-開采嚴重超采負均衡期，地下水流場在西北部和東南部均出現異變現象；2000年之后，地下水流場有所回升。人工開采量的減小對于地下水恢復有促進作用，6 000～7 000萬m3開采量對于研究區是合理的。

(2)1980-2005年研究區實際補給量、人工開采量和地下水位具有較好的關聯性，并且人工開采量對地下水位的影響程度稍大。但每個時間段呈現的規律不同，在20世紀80年代，實際補給量和人工開采量對地下水位的影響程度相當；90年代，人工開采量對地下水位的影響程度較大。因子貢獻度分析也得出相似的結果。

(3)氣象因素(降水量和蒸發量)是研究區地下水流場異變的重要因素，而人工開采量是主導因素。該研究結果對于當地地下水資源合理開采、優化配置有較好的指導意義。

[1] 王 浩，王建華，秦大庸，等. 基于二元水循環模式的水資源評價理論方法[J].水利學報，2006，37(12)：1 496-1 502.

[2] 閆佰忠，肖長來，喬 雨，等. 不同時間尺度吉林市地下水位混沌特性與空間分布[J].農業機械學報，2015，45(1)：138-146.

[3] 許月卿. 京津以南河北平原地下水位下降驅動因子的定量評估[J]. 地理科學進展，2003，22(5)：490-498.

[4] Ahmadi S H, Sedghamiz A. Geostatistical analysis of spatial and temporal variations of groundwater level [J]. Environmental Monitoring and Assessment, 2007,129:277-294.

[5] Uyan M, Cay T. Spatial analyses of groundwater level differences using geostatistical modelling [J]. Environmental and Ecological Statistics, 2013,20:633-646.

[6] Rajmohan N, Al-Futaisi A, Jamrah A. Evaluation of long-term groundwater level data in regular monitoring wells, Barka, Sultanate of Oman [J]. Hydrological Processes, 2007,21:3 367-3 379.

[7] Lee B, Hamm S Y, Jang S, et al. Relationship between groundwater and climate change in South Korea [J]. Geosciences Journal, 2014,18(2):209-218.

[8] Wang P, Pozdniakov S P. A statistical approach to estimating evapotranspiration from diurnal groundwater level fluctuations [J]. Water Resources Research, 2014,(5):2 276-2 292.

[9] Chaudhuri S, Ale S. Long-term (1930-2010) trends in groundwater levels in Texas: influences of soils, landcover and water use [J]. Science of the Total Environment, 2014,490:379-390.

[10] 張光輝，費玉紅，張行南，等. 滹沱河流域平原區地下水流場異常變化與原因[J]. 水利學報，2008，39(6)：747-752.

[11] 王電龍，張光輝，馮慧敏，等. 降水和開采變化對石家莊地下水流場影響強度[J]. 水科學進展，2014，25(3)：420-427.

[12] 馮慧敏，張光輝，王電龍，等. 近50年來石家莊地區地下水流場演變驅動力分析[J]. 水利學報，2014，45(2)：180-186.

[13] Zhu K, Cui Z D, Jiang B, et al. A DEM-based residual Kriging model for estimating groundwater levels within a large-scale domain: a study for the Fuyang River Basin [J]. Clean Technology Environmental Policy, 2013,15:687-698.