基于系統動力學的水資源承載力研究

王 翠，楊 廣，何新林，陳 思，李小龍，楊明杰(石河子大學水利建筑工程學院 現代節水灌溉兵團重點實驗室，新疆 石河子 832000)

區域水資源的供需矛盾日益突出是城市化發展的必然瓶頸，城市化快速發展是社會經濟發展的必然趨勢，因此如何高效的管理和運用水資源是區域發展不可避免的難題[1]。隨著近來年不少學者利用系統動力學(system dynamic，SD)模型對長沙市、大連市、中山市、博爾塔拉河流域等[2-4]進行了水資源承載力研究并取得了階段性成果，該方法不斷被認可和改進。本文通過SD模型結合Vensim語言編制程序確定研究需要的決策變量，計算不同情景下和田地區水資源承載力，研究和田地區水資源承載力在不同情景下的動態變化，分析現狀水資源系統存在的問題，為后續和田地區水資源、城市化可持續發展提供科學依據。本研究對于和田地區水資源調控以及經濟社會全面、協調和可持續發展具有重要的現實意義。

1 研究區概況

和田地區位于新疆維吾爾自治區南隅，轄區包含1個縣級市、7個縣，國土面積24.78萬km2，屬干旱荒漠性氣候，多年平均降水量不足50 mm，年均蒸發量高達2 500 mm，四季多風沙，典型缺水區域，水資源問題制約和田地區社會經濟的發展。該地區農業人口占85%以上，現有耕地近21.67萬hm2，農業耗水量大。加之人類活動的不斷增加，國家政策支持和人民生活水平需求下，和田地區城市化建設不斷加快，各方面發展對水資源的需求不斷加大，水資源逐漸陷入匱乏的境地，流域水資源的分布發生變化。這嚴重影響了和田地區的經濟發展，同時，水資源可持續利用與生態環境惡化等問題逐漸突出[5,6]。基于此，本文通過計算不同情景下和田地區水資源承載力，研究和田地區水資源承載力，為后續的和田地區水資源、城市化可持續發展提供科學依據。

2 系統動力學模型的建立

作為一門認識系統問題和解決系統問題的交叉綜合學科，系統動力學是分析、研究信息反饋系統的重要學科。系統動力學(System Dynamics,簡稱SD)模型采用Vensim語言編制程序分析水資源承載力[7-9]。水資源承載力評價方法包括人工神經網絡法、模糊綜合評價法、主成分分析法、多目標綜合分析法、常規趨勢法、背景分析法和密切值法[10-12]。本文運用系統動力學中的常規趨勢法、模糊綜合評價法對研究區的水資源承載力進行評價。模型構建步驟見圖1。

圖1 水資源承載力SD模型構建步驟

2.1 模型構建目的

以和田地區2005年相關資料為依據，構建模型，確定參數，經過模型校正和有效性檢驗，設置不同方案背景，模擬水資源承載力的定量變化。

2.2 模型邊界

模型模擬的空間邊界是和田地區，共涵蓋了一市七縣，時間邊界為2005-2020年，以2005年基準年，時間間隔為1 a。

2.3 劃分子系統

由于和田地區的實際情況及系統動力學水資源承載力模型的需要，和田地區復雜的水資源-社會經濟-生態環境系統可以劃分為六個子系統，分別是：人口系統、經濟系統、供水系統、需水系統、污水系統和水環境系統。

2.4 因果關系圖、結構流圖

上述6個子系統之間相互作用形成流程圖，構成模型的基本結構，見圖2。狀態變量是模型系統的核心，用它來表示系統在變化過程中某個具體時刻的狀態，設置具體的狀態變量有5個，分別是：總人口、國內生產總值GDP、工業GDP、第3產業GDP、農業灌溉面積，設置原則是包含邏輯關系，數據可查，避免重復等。同時，模型還包含相關變量及常數共計50余個，見圖2。

圖2 基于Vensim語言的和田地區水資源承載力SD模型

2.5 模型參數的確定

根據歷年的《和田地區統計年鑒》、《和田地區水資源公報》、《和田地區發展統計公報》等確定系統流程中初始值及參數(見表1)。

表1 模型參數取值

2.6 模型方程

模型主要變量方程見表2。

2.7 模型有效性檢驗

模型在設置完成之后，投入實際使用，對結果進行分析之前，為了保證模型的有效性和真實性須檢驗模型的模擬運行結論和實際系統是否相符。系統動力學模型常用檢驗方法包括直觀檢驗；使用軟件的模型檢測和單位檢測功能來檢驗模型方程的正確性、系統參數的合理性；歷史檢驗；靈敏度分析。以上檢驗方法相輔相成，是一個不斷反復、不斷完善的過程。在建模和仿真過程中本文綜合運用上述方法對模型進行了反復的修改和完善[13]。

表2 模型主要變量方程

續表2 模型主要變量方程

下面對和田地區水資源SD模型的歷史檢驗和靈敏度分析分別進行討論。

2.7.1歷史檢驗

選取2005-2011年為模型的歷史檢驗期。被檢驗的變量包括和田地區總人口、工業GDP、工業用水量、工業廢水排放量、和田地區水資源需求總量等。經檢驗，模型模擬結果與歷史發展結果基本吻合，誤差均未超過10%，可以認為模型基本符合研究系統。在此，以總人口為例做檢驗過程的介紹。

圖3 人口檢驗擬合曲線

圖4 人口檢驗相對誤差檢驗曲線

從圖3、圖4可以看出，模型對于人口子系統的模型的仿真結果與實際值的擬合很好，和田地區常住人口的最大相對誤差為-0.021。

2.7.2靈敏度分析

靈敏度分析用來研究參數的變化對系統行為的影響程度，這里通過不斷的修正參數，讓計算機一遍一遍地進行模擬，來預測模型的各個參數的靈敏度。其分析公式如下：

(1)

式中：t為時間；Q(t)為狀態Q在t時刻的值；X(t)為參數X在t時刻的值；SQ為狀態變量Q對參數X的敏感度；ΔQ(t)和ΔX(t)分別為狀態變量Q和參數X在t時刻的增長量。

對于從1到n的狀態變量(Q1，Q2，…，Qn)，靈敏度平均值可表示為：

(2)

式中：n為狀態變量數；Sqi為Qi的靈敏度；S為參數X的平均靈敏度。

檢驗方法為：2005-2020 年各變化率參數(人口變化率、生活污水處理率、農業灌溉用水變化率、農業灌溉用水率、GDP變化率等)逐年變化10%，考查其對主變量(總人口、國內生產總值GDP、生態環境用水量、工業用水量等)的影響。首先，依據公式(1)，每個狀態變量可以得到參數的變化靈敏度值，可代表某一特定變量對某一特定參數的靈敏度。之后，依據公式(2)可以計算出變量對某個特定參數的平均靈敏度，共可得到12 個數值。圖5為靈敏度分析結果的直觀圖。

圖5 靈敏度分析結果直觀圖 注：圖中1～12個參數分別代表人口變化率、城市化率、工業GDP增長率、單位工業GDP用水量、城鎮人均日生活用水定額、農村人均日生活用水定額、生態環境用水量、生活污水處理率、工業廢水排放系數、第三產業耗水系數、第三產業GDP變化率、單位工業GDP產生COD量。

由圖5可見，除工業GDP增長率、生活污水處理率、第3產業GDP變化率靈敏度高于10%外，其他指標低于10%，這說明系統對于大多數參數的變化是不敏感的。根據以上歷史檢驗和靈敏度分析結果，認為本文設計的基于Vensim語言的和田地區水資源承載力SD模型的有效性良好，能夠用于實際系統的模擬。

2.8 多情景模擬

模型建立后，通過結合和田地區的實際情況和未來城市化發展，本研究總結前人研究進展，設計不同方案，對各方案進行模擬，了解每個方案可能引起的和田地區水資源承載力變化趨勢。本文根據參數設置情況，分為現狀延續型、節水措施型、綜合型。

方案一：現狀延續型。保持和田地區水資源利用現況不變，不采取任何人為措施，各參數值均維持現有發展趨勢，得出和田地區水資源承載力變化趨勢。

方案二：單因子調控，節水措施型。在方案一的基礎上，考慮和田地區3大產業的節水情況，調整指標變化趨勢，得出和田地區水資源承載力變化趨勢。

方案三：多因子調控，綜合型。在方案一的基礎上，從節水、治污及產業調整等多方面考慮對水資源承載力的影響。

3 不同方案下和田地區水資源承載力計算與對比

一般認為參數的靈敏度越高，其對系統的影響也就越大。因此，可以根據參數靈敏度來設計和田地區水資源承載力計算方案。不同方案下的和田地區水資源承載力計算結果如下。

3.1 不同方案下的和田地區水資源承載力計算

通過對和田地區水資源承載力SD模型分別賦予現狀延續型、單因子調控，節水措施型、多因子調控，綜合型方案下的參數值后，運行模型得出水資源供需比的模擬值，供需比越大，說明水資源承載能力越強。結果如圖6、7、8所示。

圖6 現狀延續型方案下和田地區水資源供需比發展趨勢

圖7 節水方案下和田地區水資源供需比發展趨勢

圖8 綜合型方案下和田地區水資源供需比發展趨勢

3.2 不同方案下供需比對比

方案二采用以節水為核心的調整方案。相較于方案一，和田地區的水資源承載力水平有了較大提升，且2種方案下的水資源供需比差異明顯，這說明方案二節水措施條件下和田地區水資源承載力能夠得到良性提升，見圖9。

圖9 3種方案下水資源供需比發展趨勢

方案三是在方案一的基礎上，額外考慮了節水、污水治理和產業結構調整等方面。相較于方案一和田地區的水資源承載力提升明顯，提高了近8%。認為該方案為最優發展方案。

4 結 論

用系統動力學模型研究和田地區水資源承載力，反映了和田地區水資源、社會經濟和環境各子系統之間 的相互關系。

通過對和田地區2005-2030年水資源承載力模擬結果可看出：在現狀條件下，和田地區落后的水資源利用方式，經濟增長過分依賴資源，不合理的經濟增長速度，導致水資源承載力下降。另外當地水資源利用模式落后，科技發展水平低，在水環境保護和水污染治理幾乎沒有相關政策和措施實施，導致地區水體嚴重污染嚴重，加重了水環境負荷，對和田地區經濟發展帶來不利影響，導致水資源供需不平衡。

在3種發展方案下對和田地區水資源承載力變化趨勢的預測分析表明：方案一現狀延續型模式下和田地區的水資源承載能力雖有所增長但不顯著，整體效果并不樂觀；方案二節水方案發展模式下，單純依靠節約用水對于提高和田地區水資源承載力的作用不明顯；污水治理和節能減排同時采用可在一定程度上提高區域水環境承載能力；而調整產業結構，加大第3產業比重可以很大程度的提高水資源承載能力；只有在方案三綜合型發展模式下，在提高節約用水、污水治理、節能減排的同時，結合調整產業結構的措施，才能大幅提高和田地區水資源承載能力，促進該地區經濟、社會和環境的協調發展。

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