江蘇省贛榆縣平原水庫與地下水庫聯合運用

楊 云， 王 文(河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210098)

0 引 言

隨著對水資源需求量的不斷增加，不同水源的聯合利用逐漸引起重視。很多計算結果表明地表水與地下水聯合運用、多水庫聯合運用可以提供穩定的可供水量或產生較高的經濟效益。比如，杜文堂模擬了寧波剡江流域地下水與地表水聯合調度效果，結果表明聯合調度比分別開發在特枯年份可增加供水量430多萬m3[1]；彭慧等建立了山東省沭河流域各水庫的聯合供水調度模型，計算結果表明水庫群聯合供水較各水庫單獨供水可增加利用沭河水量939萬m3[2]。

目前，水庫聯合運用主要采用系統分析理論方法，包括線性規劃、非線性規劃、動態規劃、多目標優化分析、模擬模型、大系統分解-協調等方法[3,4]。其中，對比其他優化模型，動態規劃法的變量個數較少，約束條件也相對簡單，計算時通過在每個小范圍內用逐次逼近的方法尋優，可以節省大量的時間[5]。李想等通過建立多維動態規劃模型，研究經典四水庫優化調度問題，得出該方法可有效縮短計算時間[6]；艾學山等分別利用可行搜索——離散微分動態規劃方法和梯級調度圖法，研究黃河上游梯級水庫發電效益，得出通過動態規劃計算，發電量可提高10%[7]；莫崇勛等以多年平均發電量最優為準則，建立水庫動態規劃模型，應用于廣西澄碧河水庫水電站，結果多年平均年發電量比原來增加了8.5%[8]；鮑衛鋒等建立多目標動態規劃模型，對以灌溉為主的多水庫優化調度進行研究，結果表明該方法較常規運行有26%的效益提高[9]。

多水庫聯合運用的研究一般都是以多年調節的水庫為研究對象，而對于平原地區的年調節水庫和地下水庫聯合供水的研究則很少。本文將以江蘇省贛榆縣平原水庫和擬建地下水庫為例，采用動態規劃法進行多水庫聯合調蓄供水的研究，旨在為贛榆縣柘汪片區遠期用水規劃提供參考依據。

1 水庫聯合供水動態規劃模型

1.1 模型建立

水庫調度可以概述為一個以年為周期的多階段決策過程，根據每個時段初水庫的狀態做出相應的決策。動態規劃方法應用于水庫調度的原理可簡單概括為：水庫在任何時段內的最優供水方案與之前的狀態和決策無關，各時段內的最優決策只依賴于時段初的水庫狀態，每個狀態下有很多的決策組合，最優決策的選擇應使目標函數達到最優。水庫聯合供水動態規劃模型是在建立目標函數、階段變量、狀態變量與決策變量、狀態轉移方程及約束條件的基礎上，根據調度期內各階段水庫取、供水方案的選擇，依次計算階段目標，然后通過階段目標累積，使水庫聯合供水方案達到總體最優。

本文假定兩水庫聯合向城市供水，以月為時段單位，討論水庫聯合供水動態規劃模型的構建。假定兩水庫分別有t1、t2個補給水源，水庫供水方案有Tn個(n取1, 2或3)，T1、T2表示水庫1、2單獨向城市供水，T3表示兩水庫聯合向城市供水。兩水庫聯合調蓄取、供水示意圖如圖1。

圖1 兩水庫聯合調蓄取、供水示意圖Fig.1 Illustration of the joint use of two reservoirs

(1)目標函數。在調度期內，根據水庫起始蓄水量、期末蓄水量和水庫取水水源流量過程，通過水庫聯合調度，使調度期內水庫取水水源成本最低。模型運算中，首先計算各階段i水庫取水水源成本，使其最小，然后通過階段成本累積，實現目標最優，目標函數為：

(1)

式中：fi表示單階段最低水源成本，計算過程如下：

(2)

式中：Qqi,j與Pqi,j決策變量，分別表示第i階段水源q向j水庫(j=1,2)的補給水量和單方水源成本；m表示調度期所劃分的階段；t表示不同水庫的水源補給項(水庫1、2的補給項分別為t1、t2)。

(2)階段變量。根據徑流資料及水庫聯合運用方法，把計算周期分為m個階段(本文中以月為計算時段，分12個階段)，選取某一階段作為模型初始狀態，按順序遞推法，依次對各階段進行最優決策計算。

(3)狀態變量與決策變量。狀態變量為水庫各階段的初始可供水量Vi,j(i=1,…,12;j=1,2)，決策變量為各階段水庫向城市的供水量Xi,j及水庫不同取水水源的補給量Qqi,j。

各階段兩水庫向城市的供水量Xi,1、Xi,2由城市需水量Li(只考慮工業用水，各月為定值)及水庫供水方案推算而來。在各個階段根據不同供水方案，可得出水庫不同供水量，計算公式如下：

Xi,1+Xi,2=Li

(3)

水庫各階段取水水源補給量Qqi,j是在選定取水方案的基礎上，根據水庫缺水量、損失量及向城市供水量推算而來。水庫取水方案定義為Ux,y(x=1,…,t1;y=1, …,t2)，表示兩水庫分別選取水源x、水源y對水庫進行補給。x、y的不同取值代表不同的供水方案，繼而根據不同方案，分別推算水源補給量。由于水源對水庫進行補給時，存在輸水損耗，因此計算時需考慮折算系數。水庫j不同取水水源補給量計算方法如下：

(4)

式中：Wj表示j水庫興利庫容；Si,j表示第i階段j水庫損失水量；aqj表示水源q向水庫j補給時的輸水損耗。

模型運算時，對各階段逐個計算不同取水方案Ux,y與供水方案Tn組合下的約束變量與供水成本，從計算結果中選擇符合下述各約束條件、成本最低的方案組合。

(4)狀態轉移方程。水庫各階段初的可供水量Vi,j代表階段初始狀態，其值為上一階段末水庫可供水量，由四部分推算而來：①水庫上月初可供水量；②水庫上月凈來水量；③水庫上月損失量；④水庫上月向城市供水量。依據水量平衡，狀態轉移方程可表示為：

(5)

(5)約束條件。

①狀態約束。水庫各階段初可供水量Vi,j不大于水庫興利庫容Wj，即：

Wj≥Vi,j≥0

②可供水量約束。水庫實際供水總量Xi,j不大于該階段可供水量，即：

③水庫來水水源約束。水庫各階段不同水源來水量Qqi,j不大于來水能力Rqi，即：

Rqj≥Qqi,j≥0

式中，Rqi表示取水水源q在階段i對水庫j的可補給水量。

④取水水源優先約束。根據水源成本最低原則，在選擇取水方案時，應充分考慮水源成本及輸水成本。

1.2 模型運算

模型運算為一個逐階段(從i=1到i=m)循環計算過程，運算流程圖如圖2。

圖2 模型運算流程Fig.2 The process of model computation

2 研究區介紹

2.1 柘汪片區供水現狀

江蘇省贛榆縣柘汪鎮及柘汪臨港工業園區是連云港市“一體兩翼”產業布局的北翼地區(見圖3)。據推算，2020年柘汪臨港工業園區基本建成后，總用水量約14.73萬m3/d。為滿足園區的水資源需求，目前正在建設東溫莊水庫。東溫莊水庫面積2.8 km2，其興利庫容699萬m3，來水水源包括水庫庫區集水、龍王河石埝漫水閘引水以及大溫莊抽水站調水。其中，庫區集水為降雨直接入庫水量；龍王河石埝漫水閘引水是經過漫水閘東側龍北干渠渠首進水閘引水至東溫莊水庫，水質一般為Ⅴ類，豐水期為III類，因此只在7-9月，待水質提高后，才通過引水向東溫莊水庫補給；大溫莊抽水站調水，是經通榆河調用江淮水，通過大溫莊抽水站抽水補給東溫莊水庫，由于調水水源成本高，因此該方案僅在缺水時啟用。

圖3 江蘇省贛榆縣東溫莊水庫和龍王河地下水庫分布圖Fig.3 Locations of Dongwenzhuang reservoir and Longwanghe underground reservoir in Ganyu

2.2 龍王河地下水庫

為保障柘汪片區建成后的水源供給，設計在龍王河石埝漫水閘上游修建龍王河地下水庫，與東溫莊水庫共同向柘汪片區供水。擬建龍王河地下水庫，庫區面積約10 km2，庫底基巖埋深5～25 m，興利庫容800萬m3，在豐水期通過人工回灌和自然入滲對水庫進行補給，待枯水期使用。龍王河地表徑流為龍王河地下水庫補給水源，其多年平均徑流量為6 510萬m3，徑流集中分布在6-9月，約占全年徑流量的85%，其他各月平均徑流量約為120萬m3。根據水庫設計，通過在龍王河上布置4個攔河閘、500個人工滲井和80個機械滲井(其單井入滲量分別為75和400 m3/d)，在豐水期，地下水庫人工補給量約200萬m3/月；在枯水期，通過攔河閘調蓄河水，地下水庫經滲井回灌及河道入滲的補給量約50萬m3/月。由于庫區地下水不僅供柘汪片區使用，還需保障當地農業灌溉用水，其中農業用水集中在3-8月，為使農業用水高峰期地下水量充足，地下水庫可在9月至次年1月向柘汪片區供水，其余月份蓄水供農業灌溉使用。由于地下水庫庫容較小，供水期一般為3個月，其向柘汪片區供水時，通過抽取水庫中的地下水，經過經專用引水管道供水。

綜合考慮水量、水質與輸水成本，東溫莊水庫和龍王河地下水庫聯合運用時，兩水庫向柘汪片區供水的優先順序為：①優先利用區間產流及來自石埝漫水閘的龍王河徑流補給東溫莊水庫，向柘汪片區供水；②東溫莊水庫水量不足時，利用龍王河地下水庫向柘汪片區供水；③龍王河無徑流且地下水庫供水不足時，經大溫莊抽水站抽取外調水補給東溫莊水庫，向柘汪片區供水。

3 聯合運用分析

3.1 數據和參數的確定

本文分別選取了20%、50%、75%、95%不同頻率降雨作為豐水年、平水年、枯水年和特枯年的降雨，對研究區進行實例計算。

(1)水庫來水量。東溫莊水庫來水水源包括庫區集水、石埝漫水閘引水及大溫莊抽水站調水。其中，庫區集水為降雨扣除蒸發、滲漏損失，然后乘以區域面積推算而來；石埝漫水閘引水水源來自于閘上河道徑流，根據江蘇省水文水資源勘測局編制的《贛榆縣東溫莊水庫工程水資源論證報告書》，豐、平、枯、特枯年型徑流總量分別為10 359、6 510、5 357、2 022萬m3，徑流主要分布在6-9月，約占多年平均徑流總量的85%，但由于6月洪水初期水質較差，因此，規劃每年在7-9月引水；大溫莊抽水站外流域調水根據枯水期水庫缺水情況，抽水補給東溫莊水庫。

(2)來水能力。龍北干渠渠首進水閘在一般年份7-9月現狀可引水流量約3 m3/s，考慮到遠期將對龍北干渠進行清淤，本次計算引水流量按4 m3/s進行計算，則當石埝漫水閘月徑流量充足時，月最大引水量達1 036萬m3。經計算，在豐、平、枯年份7-9月，石埝漫水閘徑流量均大于1 036萬m3，因此，可按最大值計算；特枯年(95%)，7、8、9月徑流量分別為648.8、545.0、254.2萬m3，小于龍北干渠的月最大引水量，因此，特枯年7、8、9月的實際可供引水量等于各月的徑流量。大溫莊抽水站設計月最大抽水量為1 500萬m3，遠大于柘汪片區用水需求，因此月抽水量可根據各月缺水量，在0～1 500萬m3之間取值。龍王河地下水庫興利庫容800萬m3，但在供水期(3個月)，仍有50萬m3/月的補給量，因此，地下水庫年可供水量為950萬m3。

(3)水源成本。石埝漫水閘為自流引水，其單方水源成本為0；龍王河地下水庫向柘汪片區供水時，其抽水動力費為0.193元/m3[10]；大溫莊抽水站外流域調水成本為0.52元/m3[11]。

(4)輸水損耗。根據《贛榆縣東溫莊水庫工程項目建議書》，龍北干渠全程11.9 km，輸水損耗約為30%，即為石埝漫水閘引水輸水損耗；大溫莊抽水站調水輸水損耗約占15%；龍王河地下水庫向柘汪片區供水，其輸水損耗約占5%。

3.2 模型計算

模型計算時，根據取水水源優先約束條件，東溫莊水庫水源補給優先順序為：①東溫莊水庫庫區集水；②石埝漫水閘引水；③大溫莊抽水站調水。龍王河地下水庫水源補給方式為龍王河地表徑流人工回灌及自然入滲補給。

模型采用7月作為計算的初始時段，至次年6月作為計算周期。東溫庒水庫在豐水期之前，水庫基本達到死水位，可供水量為0，且在豐水期7-9月經石埝漫水閘引水蓄水，枯水期10月至次年6月通過庫區集水和大溫莊抽水站抽水補給。因此選7月作為模型計算的初始時段，可使東溫莊水庫在模型運算時具有一致的初始條件，并保證豐、枯水期時段的連續性。對于龍王河地下水庫，由于其在9月蓄滿，參與模型計算時段在9月至次年1月(其他月份水庫蓄水，不進行模型運算)，選取7月作為初始時段，不會對計算周期內水庫運用計算產生影響，也能保證在地下水水庫參與聯合運用計算的初期(9月)具有一致的初始條件。

3.3 計算結果和分析

本研究選用了豐、平、枯、特枯4個代表年份，分別對東溫莊水庫和龍王河地下水庫聯合向柘汪片區供水進行了模型運算。經計算，東溫莊水庫全年都向柘汪片區供水，而龍王河地下水庫供水集中在10月至次年1月(特枯年在9-11月)，年可供水總量950萬m3。各代表年龍王河地下水庫供水分配如表1所示。

根據東溫莊水庫來水計算成果(如表2)，在豐、平、枯3個年份，7-9月經石埝漫水閘引水可將水庫蓄滿，引水約占水庫全年來水的47%；10-12月，東溫莊水庫無引、調水，主要依靠東溫莊水庫蓄水結合龍王河地下水庫聯合向柘汪片區供水；次年1月，龍王河地下水庫供水無法滿足用水需求，需經大溫莊抽水站抽取外調水；2-6月，主要由大溫莊抽水站抽取外調水，各月抽水量約500萬m3，總抽水量約占全年來水量的48%。在特枯年(95%)，柘汪片區用水主要依靠外調水，約占來水量的70%。由于石埝漫水閘7-9月份可供引水量小，無法將東溫莊水庫蓄滿，因此地下水庫需在9-11月供水，且大溫莊抽水需提前至11月。

表2 各代表年東溫莊水庫不同水源補給量計算成果表 萬m3Tab.3 Dongwenzhuang reservoir's coming water calculations in the different period

根據所得結果，擬建龍王河地下水庫與東溫莊水庫聯合向柘汪片區供水時，可很大程度上緩解枯水期的供水壓力，每年可供水量950萬m3，約占片區全年需水量的14.5%。此外，對比分析在沒有龍王河地下水庫，僅東溫莊水庫向柘汪片區供水時，每年外調水源約占需水總量的56%，特枯年占73%，其水源成本每年高出約370萬元(其結果見表3)。

表3 水庫來水總量分配比例表Tab.3 The table of each reservoirs' coming water distribution

4 結 語

針對江蘇省贛榆縣柘汪片區中長期用水規劃，對東溫莊水庫和龍王河地下水庫聯合運用進行研究，建立了以供水成本最低為目標的水庫聯合運用模型，并應用動態規劃方法對該模型進行求解。

(1)采用東溫莊水庫和龍王河地下水庫向柘汪片區聯合供水時，應首選東溫莊水庫供水，待枯水期水量不足或水質較差時，啟動龍王河地下水庫供水。地下水庫在不同年型的供水月份有所差異，特枯年在9-11月，其他年份集中在11月至次年1月。

(2)擬建龍王河地下水庫每年可向柘汪片區供水950萬m3，約占片區全年需水量的14.5%，可很大程度上緩解枯水期的供水壓力。

(3)水庫聯合供水與原規劃的單一由東溫莊水庫向柘汪片區供水相比，在各代表年內，每年可節約供水成本約370萬元，降幅約18%，經濟效益顯著。

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