學習品質對5～6歲兒童早期數學能力的影響研究

徐晶晶+++李正清+++周欣

【摘要】本研究對5～6歲兒童的早期數學能力和學習品質進行了調查，結果顯示：（1）5～6歲兒童數學領域學習品質總體表現良好。（2）學習品質對5～6歲兒童數學能力（包括正式數學能力和非正式數學能力）具有極顯著影響。其中，“堅持性”對數學能力的預測力最顯著；“利用已有信息”對非正式數學能力預測力最顯著；“堅持性”最能夠預測5～6歲兒童的正式數學能力。（3）數學能力高分組兒童與數學能力低分組兒童的學習品質得分具有顯著差異，高分組兒童得分高，低分組兒童得分較低。

【關鍵詞】5～6歲兒童；早期數學能力；學習品質

【中圖分類號】G610 【文獻標識碼】A 【文章編號】1004-4604（2016）01/02-0069-07

數學是學前兒童學習與發展的重要內容，兒童早期積累的數學經驗能夠預測其未來的數學學業成就。有研究者發現，兒童的數學能力不僅能夠預測其今后的數學成績，還是其今后所有學業成就最有力的預測因素。〔1〕學習品質（approaches toward learning/learning appoach）在兒童的學習中起著極其重要的作用。〔2〕然而，學習品質一直未能得到清晰的界定，其涉及的內容廣而雜。美國國家教育目標委員會（NEGP）認為，學習品質是一個包含了學習態度、學習習慣和學習風格的傘狀術語。〔3〕此外，學習行為（learning behaviors）、學習傾向（learning dispositions）、工作風格（working approaches）等都與學習品質有密切的關系。盡管有關學習品質的表述不盡相同，但其研究內容基本一致。歸納起來，大多認為“興趣”“主動性”“專注”“堅持性”“反思與解釋”“抗挫能力”“探索欲”等是較為重要的學習品質。綜合已有研究成果，本研究認為，學習品質是能反映兒童以多種方式進行學習時的傾向、態度、習慣、風格，主要包括興趣、主動性、專注、堅持性、抗挫能力、目標意識、獨立性、探索欲、反思與解釋、利用已有信息等方面內容。

堅持性和興趣對兒童早期學業成就具有較強的預測力。Schiefelee（1992）對系列研究結果進行的元分析表明，興趣和成就之間具有顯著的正相關，且在高年級學生中更為明顯。〔4〕一項對大班兒童進行的兩年跟蹤研究發現，堅持性與兒童的認知和學習成績呈顯著正相關。堅持性還能預測長期的數學成就，如Duncan等人（2007）的研究發現，大班兒童的堅持性水平能夠顯著預測其青少年時期的數學成績，且效應力為0.11。〔5〕另一項研究也發現，行為管理（包括堅持性）對數學成就預測的效應力達0.56。〔6〕根據已有研究可以推測，堅持性能夠有效預測兒童今后的學業水平。

主動性高、自控能力好的兒童，其數學能力也更好。〔7〕一項針對4歲兒童的數感研究發現，自發參與數學活動的兒童的數數技能發展得最好，兒童主動性和興趣水平與其數數技能和空間知覺能力的發展相關。〔8〕此外，也有研究顯示，專注度、目標意識等對兒童的學業成就（包括數學在內）都有較大的影響作用。〔9-11〕

國內也有研究證明了學習品質對兒童早期數學學習成績的影響。例如，周欣等（2006）在對上海市3～6歲兒童所作的兩年追蹤研究發現，數學高分組兒童和數學低分組兒童的學習動機和態度、注意力、堅持性、自控力等方面存在明顯差異。高分組兒童對數學學習的興趣和參與度都較高，注意力集中，自控力和堅持性較好，接受能力和個人的自理能力也較強。低分組兒童對數學學習缺乏興趣或興趣一般，參與性不高，注意力很容易分散，自控力和堅持性較差，同伴關系也不佳（周欣等，2006）。另一項研究發現，學習風格，包括主動性、注意力、計劃性、目標意識、獨立性、合作性和抗挫能力等，與兒童的數學水平均有顯著正相關。〔12〕王寶華等人（2010）的研究發現，兒童學習品質（好奇心、想象與創造、主動性、目標意識、專注性、堅持性、抗挫能力等）與數學學習成績存在顯著正相關（王寶華等，2010）。

文獻調研表明，目前已有的研究大多是視學習品質為一個整體來考察其與兒童學習和發展之間的關系的，對于學習品質的具體內容及其與兒童發展的關系的研究尚不多見，學習品質與特定領域之間關系的研究也較少見。為此，本研究將集中探討學習品質及其各維度與5～6歲兒童早期數學能力發展之間的關系。

一、研究設計

（一）研究對象

研究者分別從上海市普陀區和嘉定區選擇了兩所一級幼兒園，隨機抽取5個大班共129名兒童（平均年齡67.22個月，標準差3.70。其中，男孩72名，平均年齡67.57個月，標準差3.64；女孩57名，平均年齡66.79個月，標準差3.76）。一元方差分析顯示，男孩和女孩年齡差異不顯著。

（二）研究工具

1.早期數學能力測試

采用Ginsburg 和Baroody開發的兒童早期數學能力測驗（Test of Early Mathematics Ability， TEMA-III）對被試的早期數學能力進行測試。TEMA是標準化測量工具，由72道數學測試題組成，用于測查3～8 歲兒童正式和非正式數學能力。有研究者運用該測驗的中文版對上海市5～6歲兒童進行了適用性驗證，結果表明，TEMA （中文版）具有良好的信效度。〔13〕

2.學習品質測量

本研究參考《兒童學習品質觀察評定表》（王寶華等，2010）和《學習品質領域測查量表》（李季湄等，2008），自編《學前兒童學習品質觀察評定表》（以下簡稱《觀察評定表》）。測查內容包括興趣、主動性、專注、堅持性、抗挫能力、利用已有信息、反思與解釋、探索欲、目標意識和獨立性10個維度。采用五級計分法，每一個題項均有具體的評分標準。經檢驗，《觀察評定表》的克倫巴赫alpha系數為0.943，10個維度的克倫巴赫alpha系數也均在0.932以上。為進一步驗證《觀察評定表》的信度，研究者邀請一名學前教育專業講師與研究者一起對被觀察兒童的學習品質分別進行評定。結果顯示，兩位評分者的肯德爾和諧系數為0.828，一致性較高，表明《觀察評定表》總體信度較高。學習品質總分與大部分維度之間的相關系數在0.713～0.879之間，各維度之間的相關系數在0.419～0.829之間。因此，可以推定，《觀察評定表》具有較高的內容效度。

3.皮博迪圖片詞匯測試（修訂版）

皮博迪圖片詞匯測驗（Peabody Picture Vocabulary Test， PPVT-4）研究表明，兒童接受性詞匯的發展水平，與其數學能力發展水平顯著相關。〔14〕因此，本研究認為，在分析兒童的早期數學能力與學習品質的關系時，有必要控制其語言能力對數學能力的影響。

為此，研究者采用陸莉、劉鴻香于1994年修訂的皮博迪圖片詞匯測試工具修訂版（Peabody Picture Vocabulary Test-revised-Chinese edition， PPVT-R-C，下文簡稱PPVT），對兒童接受性詞匯的發展水平進行了測查。據研制者報告，PPVT的分半信度在0.90～0.97之間，具有良好的信效度。

二、研究結果

（一）5～6歲兒童數學活動中的學習品質

1.5～6歲兒童數學活動中的學習品質描述性統計結果

本研究對5～6歲兒童數學活動中的學習品質總分及10個維度得分進行了統計分析，結果見表1。

從表1可以看出， 5～6歲兒童學習品質各維度的得分都超過3分，處于中等以上水平。得分最高的是主動性（3.70），其次是目標意識（3.61）和專注（3.59）；得分較低的分別是探索欲（3.12），利用已有信息（3.16），反思與解釋（3.17）。其中， “目標意識”“反思與解釋”“利用已有信息”三個維度上的個體差異較大，標準差大于1，其他各維度的個體差異較小。

2.5～6歲兒童數學活動中學習品質的性別差異

運用一元方差分析對5～6歲兒童數學活動中學習品質的性別差異進行了分析，結果顯示，男孩和女孩不存在顯著性差異。

（二）5～6歲兒童數學活動中學習品質與數學能力的關系

1.學習品質總分及各維度與數學能力的相關

為了了解語言能力與數學能力的相關性，〔15〕本研究對5～6歲兒童進行了PPVT測查，結果發現，PPVT與學習品質和數學能力均存在相關，結果見表2。

為進一步考察學習品質與數學能力之間的關系，本研究對5～6歲兒童的PPVT得分進行了控制，結果表明，學習品質與數學能力，包括正式數學能力、非正式數學能力，均具有極其顯著的正相關（ps<0.01）。其中，學習品質與非正式數學能力的相關度最高（見表3）。

從表3還可以看出，學習品質各維度與數學能力，包括正式數學能力、非正式數學能力，均呈極其顯著的正相關，且與非正式數學能力的相關度更高。

2.學習品質對數學能力的回歸分析

從表4可以看出，學習品質對數學能力具有極其顯著的預測力。其中，對總體數學能力的預測力為60.3%（t=13.882，p<0.001），對非正式數學能力和正式數學能力的預測力分別為69.7%（t=17.092，p<0.001）和51.8%（t=11.688，p<0.001）。

以學習品質各維度為自變量，兒童數學能力為因變量進行多元逐步回歸分析，結果見表5。

結果顯示，在對總體數學能力的預測中，共有3個維度進入回歸方程，分別是堅持性、反思與解釋、探索欲，其預測力分別為51.6%（t=5.263，p<0.001）、7.6%（t=2.831，p<0.001）、2.1%（t=2.597，p<0.001）。

在對非正式數學能力的預測中，利用已有信息、目標意識、反思與解釋、主動性進入回歸方程，其中利用已有信息的預測力最高，達60.1%（t=4.097，p<0.001），其次分別是目標意識，為6.9%（t=2.437，p<0.001）；反思與解釋，為2.1%（t=3.1，p<0.001）；主動性，為1.7%（t=2.706，p<0.001）。

在對正式數學能力的預測中，也有3個維度進入回歸方程，分別是堅持性、反思與解釋、獨立性，其預測力分別為45.9%（t=5.462，p<0.001）、4.9%（t=2.639，p<0.001）、1.7%（t=2.099，p<0.001）。

（三）不同數學能力兒童學習品質的比較分析

為進一步分析學習品質對兒童數學能力的影響，本研究根據數學能力得分高低，以27%為臨界點，將總樣本中得分最高的前27%作為高分組，得分最低的后27%作為低分組。之所以以27%為分組的臨界點，是因為，有研究表明，在常模參照測驗中，若是測驗分數呈正態分布，以27%為分組臨界點所獲得的鑒別度可靠性最大（吳明隆， 2010），結果見表6。

結果表明，高分組兒童在學習品質各維度上得分均極其顯著高于低分組兒童（p<0.001）。

三、分析與討論

（一）5～6歲兒童數學活動中學習品質的發展特點

5～6歲兒童數學活動中學習品質的發展總體良好，各維度的得分均超過中間值3，這與已有兒童學習品質的相關研究結果一致。〔16〕這表明，在任務明確且難度適宜（TEMA測試中，如果兒童連續錯5題則停止測查）、同時獲得他人支持的情況下，大多數兒童的學習品質均能達到中等以上水平。此外，除了“目標意識”和“反思與解釋”“利用已有信息”三個維度呈現的個體差異稍大以外（SD>1），其他各維度的個體差異均不明顯。

相比其他維度，興趣得分較低，且得分在4分以上的兒童所占比例最少。這與已有的研究結果不太一致。李帆（2011）的研究發現，學習品質中興趣的得分最高。〔17〕這可能與研究情境不同有關。本研究采用的是單獨的一對一測查，兒童進入陌生環境與陌生人接觸，難免會有壓力。興趣相對于其他行為指標比較內隱，兒童的表現相對比較平靜，從而可能影響研究者的評價。因此，用何種方法來測量兒童的興趣值得進一步探討。然而，即使是在較為嚴肅的一對一測試情境中，大多數（80%）兒童還是表現出了對數學活動的興趣。

主動性得分最高（3.7分），4分以上的兒童高達80%，表明兒童參與數學活動的積極性較高。這可能與本研究所安排的測查時間較為集中，且是一對一的測查模式有關。因為這樣的測查，兒童能得到較多關注，加之任務比較明確，活動對兒童較有吸引力，能在一定程度上激起他們參與活動的主動性和積極性。

近90%的兒童需要在教師的鼓勵下完成任務，其中，40%的兒童需要經常提醒和督促。這與已有研究結果一致，即學前兒童的堅持性較差。〔18〕

研究發現，5～6歲兒童的目標意識表現出較大的個體差異（SD>1），這與王寶華等人的研究不完全一致。這可能與測查內容不同有關。王寶華等人主要考察的是小學一年級新生的數學入學準備知識，偏向于正式的書面測驗，內容更加明確具體。本研究考察的則是5～6歲兒童，主要考察兒童的非正式數學知識，傾向于鼓勵兒童想辦法、利用已有信息來解決問題。因此，數學能力強的兒童在完成任務時目標意識可能更明確，而數學能力較弱的兒童則可能在面臨難度較大的任務時不知所措，從而導致較大的個體差異。

5～6歲兒童在數學活動中比較依賴主試的反饋和鼓勵，能完全獨立完成任務的只有3.1%，表明5～6歲兒童的獨立性有待加強（周少賢等，2005）。

探索欲得分最低，這可能與測查時間較短，任務較明確，且有陌生人在場有關。盡管得到主試的鼓勵和支持，兒童在該情境下，其探索欲不易被激發。此外，測查所提供的材料相對單調，可能難以激發兒童的探究欲望。

本研究原本假設：不同性別的兒童數學活動中的學習品質總體上沒有顯著差異，但在個別維度上會存在顯著差異。然而，研究發現，無論是在學習品質總分上，還是在各維度上，都不存在顯著的性別差異。從得分情況來看，男孩和女孩在主動性、堅持性、獨立性、探索欲和利用已有信息方面的得分幾乎沒有差別，但是在專注、目標意識和反思與解釋上，女孩得分略高于男孩，此外，男孩在興趣和抗挫能力這兩個維度上的得分略高于女孩，這與已有研究有相似之處。有研究發現，女孩的“反思與解釋”能力要顯著高于男孩。〔19〕雖然本研究中男孩與女孩在這一維度上并未達到統計學意義上的顯著差異，但從描述性統計看，女孩“反思與解釋”能力高于男孩。“反思與解釋”這一維度考察的是兒童能否清楚地解釋自己的行為，能否說出自己解決問題所采用的方法以及采用這種方法的理由，這要求兒童具有一定的語言表達能力。已有研究發現，在早期教育階段，女孩的語言發展水平，尤其是語言表達能力，要比男孩高。〔20，21〕因此，這可能是導致男孩、女孩在這一維度上出現差異的原因。有研究發現，學齡前階段，女孩比男孩更專注。〔22，23〕本研究也證實了這一點。此外，本研究還發現，女孩的目標意識也優于男孩，這可能與女孩有更高的專注度有關。在興趣和抗挫能力上，男孩的得分高于女孩，表明男孩可能對數學活動更有興趣，這與孫艷（2011）的研究結果一致。然而，孫艷的研究還發現，女孩的堅持性水平高于男孩，男孩的獨立性比女孩強，但本研究表明，這兩個維度上的性別差異甚微。〔24〕這可能與樣本、任務以及測查維度不同有關，也可能與這個階段的兒童學習品質表現尚不穩定，在不同的情境或任務中，可能會表現出不同的學習品質有關。

（二）5～6歲兒童學習品質與數學能力的關系

1.5～6歲兒童學習品質與數學能力的相關

本研究發現，兒童學習品質與其數學能力呈極其顯著的正相關。這與已有研究結果基本一致。〔25〕其中，學習品質各維度與非正式數學能力的相關程度較高，與總體數學能力相關程度最高的是“目標意識”（r=0.693），與非正式數學能力相關程度最高的是“利用已有信息”（r=0.630）。這可能是因為在測查非正式數學能力中，部分任務為兒童提供了操作材料，兒童可以通過任何方式去解決問題，也有部分任務是要求兒童從已有的例題中找出規律來幫助解決問題有關。因此，“利用已有信息”與非正式數學能力的相關最高也就不足為奇了。與正式數學能力相關程度最高的是“堅持性”。

值得注意的是，兒童在完成任務時所表現出來的興趣與數學能力的相關程度最低，這可能與兒童年齡尚小，興趣與學業之間的關系在高年級時更為緊密（Schiefelee，1992）有關。也可能與在有限的時間里，很難對兒童的興趣進行較為客觀的評價有關，因為受環境和兒童自身氣質類型等因素的影響，兒童與陌生人單獨相處時會較平時更為內斂，因此，大多數兒童不容易將“強烈的操作愿望”“興致勃勃”等表現出來。此外，兒童對主試“你喜歡數學嗎？”“你喜歡玩這些游戲嗎？”等問題的回答也難以說明真實的情況。

2.5～6歲兒童學習品質對其數學能力的預測

（1）5～6歲兒童學習品質對其數學能力的預測

本研究發現，5～6歲兒童學習品質對其數學能力的預測達到了極其顯著的水平。

兒童的數學學習不僅需要智力因素的參與，還需要非智力因素的支持。例如，“興趣”是人們認識事物或開展活動的一種傾向。當兒童對數學產生興趣時，他們可能更傾向于選擇與數學有關的事物或活動，從而促進其數學經驗的不斷豐富。此外，興趣也是激發主動性的直接誘因，當兒童愿意主動學習時，其主觀能動性能得到最大程度的發揮，此時，兒童的專注力最高，學習效果往往最好。再如，“堅持性”決定了個體任務導向行為的持續性，在解決問題過程中，個體需要克服外界干擾，抑制無關信息，保證任務朝著目標持續前進，因此，堅持性也可能會對學習產生直接的影響。又如，“獨立性”對學前兒童的發展具有重要意義，是他們適應小學乃至社會生活的重要能力之一。有研究證明，獨立性是自主性人格特征的重要指標。不依賴他人，獨立自主地嘗試、探索，是非常重要的學習品質。此外，“反思與解釋”，即兒童是否能說明清楚行為的動機和思維的過程，不僅反映了兒童的學習能力，也在一定程度上決定了他們能否對學習方法進行概括和遷移。

（2）5～6歲兒童學習品質各維度對數學能力的預測

堅持性對兒童數學能力的預測力達51.6%，表明“堅持性”對兒童數學能力的影響最大。因此，堅持性不僅與數數技能、空間知覺能力等數學知識學習呈正相關，〔26〕且是預測兒童數學能力最重要的因素。這一發現不僅驗證了已有研究的結論，即堅持性能夠預測個體短期和長期的學業成就，〔27，28〕還意味著在兒童學習和發展的過程中，相較于其他因素，對兒童的堅持性發展給予充分的關注可能是最有效的途徑。此外，這一研究結果也為早期數學學習困難兒童的干預研究提供了理論依據。

有研究發現，兒童的堅持性會受到自我控制能力的影響。〔29〕自我控制能力是指個體以適宜的方式來管理自身行為、情感和注意的能力。〔30，31〕有研究認為，堅持性是自我控制中對外控制的一個重要方面，是個體重要的行為指標，是個體在完成他人安排的任務時注意力集中、努力完成任務的行為表現。〔32〕良好的自我控制能力能夠對個體的閱讀和數學能力產生積極的影響，并且這種影響遠遠大于智力因素。〔33〕研究中，兒童需要坐在固定的位置上，傾聽主試的要求，抑制無關干擾才能完成任務。這些都需要自我控制能力的參與。這也許說明了兒童的“堅持性”對數學能力預測力最大的原因之所在。

學習品質各維度對5～6歲兒童非正式數學能力的預測中，進入回歸方程的有4項，分別是“利用已有信息”“目標意識”“反思與解釋”和“主動性”。其中，“利用已有信息”的預測度最高，對此，前文已進行了分析。

學習品質各維度對5～6歲兒童正式數學能力的預測中，共有3個維度進入回歸方程，分別是“堅持性”“反思與解釋”和“獨立性”。其中堅持性對正式數學能力的預測力最高，達到45.9%，但沒有進入預測非正式數學能力的回歸方程中。由此可以推測，相較于非正式數學能力，正式數學能力因為涉及更加抽象復雜的數學知識，它可能對兒童的注意力和堅持性提出了更高的要求，比如認真聽講、固定在某一個空間做書面練習等，這些都需要兒童克制外界干擾，約束自己的行為。因此，良好的自我控制和堅持性，對兒童入學準備來說，是一項必不可少的學習品質，它不僅能幫助兒童更快地適應小學生活，也會對其今后的學業產生影響。〔34，35〕

參考文獻：

〔1〕〔5〕〔11〕〔27〕DUNCAN G J，et al.School readiness and later achievement〔J〕.Developmental Psychology，2007，43（6）：1428-1446.

〔2〕SCHAEFER B A，MCDERMOTT P A.Learning behavior and intelligence as explanations for childrens scholastic achievement〔J〕. Journal of School Psychology， 1999，37（3）：299-313.

〔3〕KAGAN S L，et al.Reconsidering childrens early learning and development：Toward shared beliefs and vocabulary〔M〕.Washington，DC：National Education Goals Panel， 1995：1-56.

〔4〕SCHIEFELE U.Topic interest and levels of text comprehension〔J〕.The Role of Interest in Learning and Development，1992，（4）.

〔6〕〔28〕CAMERON P C E，et al.Touch your toes：Developing a direct measure of behavioral regulation in early childhood〔J〕.Early Childhood Research Quarterly，2008，23（2）：141-158.

〔7〕DOBBS J，et al.The association between preschool childrens socio-emotional functioning and their mathematical skills〔J〕. Journal of Applied Developmental Psychology，2006，27（2）：97-108.

〔8〕〔26〕EDENS K M，POTTER E F.An exploratory look at the relationships among math skills，motivational factors and activity choice〔J〕.Early Childhood Education Journal，2013，41（3）：235-243.

〔9〕李洪曾， 等. 中小學學生注意穩定性的研究〔J〕.心理科學，1987，（6）.

〔10〕BLAIR C，DIAMIND A. Biological processes in prevention and intervention：The promotion of self-regulation as a means of preventing school failure〔J〕.Development and Psychopathology，2008，20（3）：899-911.

〔12〕〔25〕周欣.兒童數學學習的個別差異和個性化數學教育〔J〕.幼兒教育：教育科學，2006，339/340（7/8）：30-35.

〔13〕康丹，等.《早期兒童數學能力測試》中文版在上海地區5～6歲兒童中的適用性研究〔J〕.幼兒教育：教育科學，2014，622（6）：39-45.

〔14〕〔15〕〔33〕〔34〕BLAIR C，RAZZA R P.Relating effortful control，executive function，and false belief understanding to emerging math and literacy ability in kindergarten〔J〕.Child Development，2007，78（2）：647-663.

〔16〕〔22〕〔24〕孫艷.5～6 歲幼兒學習品質與家庭教養方式的相關研究〔D〕.西安：陜西師范大學，2011.

〔17〕〔19〕李帆.幼兒家庭常規和學習品質的關系研究〔D〕.北京：首都師范大學，2011.

〔18〕方富熹，方格.兒童發展心理學〔M〕.北京：人民教育出版社，2005.

〔20〕RESTREPO M A. Performance on the PPVT–III and the EVT：Applicability of the measures with African American and European American preschool children〔J〕. Language，Speech，and Hearing Services in Schools，2006，37（1）：17-27.

〔21〕QI C H. The Performance of Low-income，African American children on the preschool language scale-3〔J〕. Journal of Speech，Language & Hearing Research，2003，46（3）.

〔23〕MCWAYNE C M.Preschool competency in context：an investigation of the unique contribution of child competencies to early academic success〔J〕.Developmental Psychology，2004，40（4）：633.

〔29〕劉玉霞，等.幼兒的堅持性與執行功能和負性情緒的關系〔J〕.應用心理學，2012，17（2）：185-192.

〔30〕CALKINS S D， FOX N A. Self-regulatory processes in early personality development：A multilevel approach to the study of childhood social withdrawal and aggression〔J〕.Development and Psychopathology，2002，（14）： 477-498.

〔31〕EISENBERG N，SPINRAD T L.Emotion-related regulation：Sharpening the definition〔J〕.Child Development， 2004，75：334-339.

〔32〕朱智賢.心理學大詞典〔M〕.北京：北京師范大學出版社，1989.

〔35〕MCCLELLAND M M，et al.Links between behavioral regulation and preschoolers literacy， vocabulary，and math skills〔J〕.Developmental Psychology，2007，43（4）：947.