基于內生折舊率的中國行業層面資本存量估計

焦婕

摘 要：資本存量是經濟研究中一個極其重要的變量，核心變量折舊率的確定對資本存量測算具有關鍵性的影響。通過生產函數法對我國1981年-2011年33個行業的固定資本折舊率進行測算將更能反映我國現實的行業特征。在測算的折舊率結果的基礎上，進一步運用永續盤存法進行各年份各行業資本存量的估計。結果表明，從橫向上看，各行業的建筑資本存量及設備資本存量都存在著較大的行業差異，建筑存量尤為突出。從縱向上看，各行業的兩類資本存量都具有明顯的遞增發展趨勢。這與我國當前的經濟形勢以及行業特征大致吻合，在一定程度上能反映我國的宏觀經濟現狀及行業結構特征。

關鍵詞：固定資本存量；折舊率；永續盤存法；生產函數模型；面板估計

一、引言

資本存量是指在某一時點上全社會所有可以服務于生產的資本品的總和，它是目前正在使用的所有資本品在某一年份購置價格的加總。資本存量作為一國國民財富的重要組成部分以及資本投入的科學指標，在國民經濟核算、總量生產函數、全要素生產率、資本報酬率、實際經濟周期理論等研究領域中都起著重要的作用，因此，長時間以來眾多國內外學者紛紛致力于對其進行研究，以期盡可能科學地估算其數值。

目前只有美國、加拿大、澳大利亞等發達國家能夠公布符合核算要求的官方資本存量數據。我國由于引進System of National Accounts（SNA）核算體系的時間較晚，至今尚無明確的官方資本存量統計數據。在這種情況下，眾多國內經濟學者充當了我國資本存量測算的主要角色，積累了較多的學術文獻。但是，大多數文獻在資本存量測算方法上，尤其是在折舊率的處理上，仍然存在許多不足，帶有很強的主觀性，從而使得資本存量測算結果的可信度大打折扣。

本文在借鑒以往國內外研究成果的基礎上，采用1981-2011年間中國33個行業層面的面板數據，以內生折舊率的測算為研究重點，并在此基礎上運用永續盤存法估算中國各行業的資本存量。本文的一大創新點在于在處理固定資本折舊率上，并不是選定一個固定值，而是采用生產函數法得到內生折舊率；再利用永續盤存法進行各行業資本存量的估計。這種處理方法能夠更加科學地測算我國資本存量，提高數據準確性，為進一步深入研究我國經濟增長、效率創新等方面提供可靠的數據資料。

二、我國行業資本存量測算

1.資本存量測算方法——永續盤存法

永續盤存法（Perpetual Inventory Method，簡稱PIM）是目前理論界和實踐界在資本存量測算領域中應用最廣泛的核算方法。在資本品相對效率幾何下降模式下，永續盤存法的基本公式如下所示：

在現有的相關文獻中，國外學者以Hulten和Charles R.（1981），Diewert和W.Erwin（1980）等為代表對永續盤存法進行了深入的研究。此外，OECD成員國早已展開了資本存量的實際核算工作，在實踐運用中取得了較多的心得和進展。我國學者在運用永續盤存法時，由于選取的變量均存在著不同程度的差異，因此所得到的結論不盡相同。其中，比較有代表性的有張軍擴（1991）、賀菊煌（1992），謝千里等（1995），任若恩和劉曉生（1997），張軍（2002）等。

2.行業劃分和關鍵變量的確定

本文的研究對象是固定資產資本存量。根據永續盤存法，估算固定資產資本存量所需要的關鍵數據為：（1）歷年資產投資數據It；（2）基期資本存量Ko；（3）投資價格指數；（4）資本品折舊率δ。同時，由于資本品的使用壽命對資本存量估算具有重要的影響，因此本文將我國的普通資本分為建筑資本和設備資本兩類。

本文的數據來源主要來自于《中國固定資產投資統計數典（1950-2000）》（以下簡稱《數典》）、各具體年份的《中國固定資產投資統計年鑒》、《中國國內生產總值核算資料》、《中國統計年鑒》以及KLEMS數據庫等。

通過對《數典》和歷年統計年鑒中行業的整理，同時借鑒孫琳琳和任若恩（2009）中對我國行業的劃分，本文將我國的行業整合為33個行業，如表所示。

（1）投資數據It的選取

我國統計年鑒定期公布的固定資產投資數據較為詳細，因此比較容易滿足永續盤存法對資本投資數據的要求。本文將使用1981年-2011年我國33個行業的建筑資本投資額和設備資本投資額來估計各行業的資本存量。由于本文涉及的時間跨度較大，涵蓋的行業較多，且可以直接得到的原始統計數據有限，因此需要對原始數據進行一定的處理才能得到1981年-2011年我國33個行業的建筑資本和設備資本投資額。由于篇幅限制的原因，具體的處理過程及方法在這里將不再贅述。

（2）基期資本存量K0的確定

本文選取1980年作為資本存量測算的基期年份。根據吳延兵（2006）的研究，基期資本存量計算公式為：

本文使用我國1981年-2011年33個行業建筑資本和設備資本實際支出增長率的算術平均值表示g；折舊率δ通過下章的生產函數方法估算得到；Io分別選取的是1980年我國各行業建筑資本支出數據及設備資本支出數據。

（3）投資價格指數的選取

投資價格指數是反映固定資產投資額價格變動趨勢和程度的相對數。由于之前我國并沒有官方公布的建筑、設備投資價格指數；直到1992年《中國統計年鑒》才開始發布這兩類價格指數數據。因此，本文選用我國1981年-1991年的建筑行業價格指數代替建筑投資價格指數；選用我國1981年-1991年的工業價格指數代替設備投資價格指數。1992年-2011年的建筑、設備投資價格指數則根據官方發布的統計數據加以得到。

（4）折舊率的確定

我國現有研究關于資本折舊率的處理方法主要有四種。一是忽略折舊率。何楓等（2003）在其資本存量測算過程中忽略了折舊問題，這一做法很明顯不符合經濟現實。二是將折舊率設為一個固定值，其值一般在3%-5%之間。Hu and Khan（1997）[11]假設資本折舊率為3.6%；郭慶旺和賈俊雪（2005）假定折舊率為5%；Young（2003）選取折舊率6%。三是根據固定資產使用壽命以及殘值率計算折舊率。孫琳琳和任若恩（2005）采用我國建筑和設備使用壽命分別為40年和16年的假設，利用殘值率和資本壽命期估計折舊率，從而得到我國建筑折舊率為8%，設備折舊率為17%。四是將官方公布的我國各省（市）折舊額相加得到全國總折舊額，或者利用國民收入關系式來直接計算我國固定資產折舊率，其中以李治國和唐國興（2003）為代表。但是我國官方公布的固定資產折舊數據僅為會計意義上的折舊。因此，用賬面折舊率作為推導資本存量的經濟折舊率缺乏科學依據。

三、內生資本折舊率的估算

1.生產函數模型介紹

Hall（2007）假定企業以成本最小化作為企業要素投入決定的出發點，因此可以得到企業R&D;資本與普通資本的產出彈性與他們的投入份額成比例；再假設柯布道格拉斯函數（C-D函數）具有規模中性和需求中性，從而用生產函數法進行折舊率的求解。本文將借鑒Hall（2007）中的生產函數方法對我國33個行業進行資本折舊率的估算。同時，由于本文是對行業資本存量進行測算，因此還應考慮中間投入要素。基于上述分析，擴展后的C-D生產函數形式為：

2.折舊率的估計

（1）變量和數據的選取

建筑資本和設備資本K1、K2的構造以及數據選取在上面的分析中已經說明，再結合式（1）可以推導出我國1981年-2011年33個行業建筑資本K1和設備資本K2的資本存量。本文所使用的其他變量數據Y、L、M、N則是借鑒國際項目KLEMS的成果。該項目是生產率和國際競爭力的國際比較項目，具有較高的權威性和可信性。因此，本文中的各行業其他數據均來自KLEMS數據庫。

（2）模型估計

本文將采用面板數據模型進行估計。本文采用Stata12.0軟件分別估算了固定效應模型和隨機效應模型，并將兩種模型所得到的參數結果進行Hausman檢驗。檢驗結果表示應當拒絕個體影響是隨機變量的假設。因此，本文接受更為合理的固定效應模型，其中α=0.2133401、β1=0.1238097、β2=0.1023858。

（3）計算折舊率

（4）結果分析

從所得到的結果，如圖1，各行業之間的建筑資本折舊率和設備資本折舊率差異都比較大；但是同一行業內部折舊率隨時間變化的幅度較小，基本上圍繞著某一數值上下波動。就建筑資本折舊率而言，煤氣行業為33個行業中最大，其值平均約為19.317%；建筑資本折舊率相對較小的行業有其他運輸設備制造業、煤炭采選業、金屬冶煉及壓延加工業、橡膠和塑料業、普通機械制造業等，其折舊率大約在6%-8%之間。設備資本折舊率最大的為金融保險業、房地產業，其折舊率值約為22.279%；相對較小的有煤炭采選業、商業、其他運輸設備制造業等，其值在12%-13%之間。普遍而言，同一行業的設備資本折舊率都要大于其建筑資本折舊率。

四、1981年-2011年33個行業資本存量的測算結果

根據已有數據及所得結果，利用公式（1）分別得到各年份各行業的建筑資本存量和設備資本存量。本文主要選取1981、1991、2001、2011年作為代表年份進行研究。

圖2顯示了我國33個行業建筑資本存量的增長趨勢和行業差異。我們可以看到各行業的資本存量差距隨時間的變化逐漸加大。1981年和1991年33個行業的建筑資本存量相差較小，且行業平均資本存量水平也比較低。到了2001年及以后，行業之間的存量水平差異不斷加大。最明顯的是2011年的資本存量，各個行業的建筑資本存量絕對值相較從前年份都有了很大幅度的增長，同時行業間的差異也是30多年間的最高水平，其中以金融保險及房地產業、其他服務業及交通運輸業為突出代表。2011年建筑資本存量最多的前五個行業分別是：金融保險業及房地產業、其他服務業、交通運輸業、電力行業、商業，其中第三產業的行業占比較大。而建筑資本存量最少的五個行業為木材業（2909.68億）、家具業（2240.21億）、皮革毛皮羽絨及其制品業（1984.97億）、儀器設備業（1871.3億）和印刷出版業（1853.63億），主要以制造行業為主。

從圖3可以看出，各行業的設備資本存量隨時間變化同樣十分明顯。2001年以前，行業之間的設備資本存量差異并不顯著，但是自2001年之后，各行業的設備資本存量波動較大，相較2001年之前有了很大幅度的增長。各行業2011年的設備資本存量差異要略小于同時期的建筑資本存量行業差異。設備資本存量最多的前五個行業主要以工業行業為主：電力行業（21180.77億元）、化學原料及化學制品制造（17613.22億元）、普通機械制造業（15028.01億元）、金屬冶煉及壓延加工業（14635.42億元）、電氣電子機械器材制造業（13991.45億元）。設備資本存量相對較少的行業有其他制造業、印刷出版業、儀器設備業、家具業、皮革毛皮羽絨及其制品業等。其中，行業差異依然存在，但不如建筑資本存量那么顯著。

五、結論

首先，本文運用生產函數方法分別估算了33個行業不同年份的建筑資本折舊率和設備資本折舊率。從得出的結果來看，大部分行業的建筑資本折舊率要大于我們之前所選用的固定折舊率8%；而設備折舊率則因行業而異，有些行業大于固定值17%，有些則小于該數。估算過程中，在模型設定、數據處理、假設條件等方面存在或多或少的缺陷，這些不足也為以后的研究提供了經驗。

其次，在折舊率的基礎上，本文采用永續盤存法，測算了我國1981年-2011年33個行業的固定資本存量。橫向來看，各行業的建筑資本存量及設備資本存量都存在著較大的行業差異，建筑存量尤為突出。兩類資本存量的行業差異隨時間有擴大趨勢。從縱向來看，各行業的兩類資本存量都具有顯著的逐年遞增趨勢。建筑資本存量位于前列的行業中以第三產業占比較大；存量最低的五個行業中以制造行業為主。設備資本存量最多的前五個行業主要以工業行業為主。本文所得到的兩類資本存量結果與我國當前的經濟形勢以及行業特征相吻合，在一定程度上能反映我國的現實經濟情況及行業結構特征。

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