基于OMP算法五維數據規則化技術

崔永福, 苗　 青， 黨青寧， 吳國忱， 裴廣平， 袁　源

(1．中國石油大學　地球科學與技術學院，青島　266580；

2．中國石油塔里木油田分公司　勘探開發研究院，庫爾勒　841000)

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基于OMP算法五維數據規則化技術

崔永福1,2, 苗 青2， 黨青寧2， 吳國忱1， 裴廣平2， 袁源2

(1．中國石油大學地球科學與技術學院，青島266580；

2．中國石油塔里木油田分公司勘探開發研究院，庫爾勒841000)

摘要：數據規則化技術是地震資料處理中的重要技術，它對改善地震數據的面元屬性、提高地震資料的信噪比和成像質量有很大的優勢。基于OMP算法五維數據規則化技術能綜合利用三維地震數據的“縱向、橫向、時間、偏移距、方位角”五個維度的信息，利用基于正交匹配追蹤算法(OMP)實現數據規則化。與常規數據規則化方法相比，該方法規則化和插值更精確，解決了連片偏移處理中塊與塊之間覆蓋次數不均造成的能量不均和偏移畫弧問題。該技術在塔北隆起LG地震工區得到成功應用，新資料清楚地刻畫出了奧陶系碳酸鹽巖的潛山面，并能夠更加準確地識別出奧陶系內幕孔洞型“串珠”儲層特征。

關鍵詞：數據規則化； 五維插值； OMP算法； 孔洞型儲層； 碳酸鹽巖

0引言

隨著勘探開發的不斷深入，對地震成像的精度要求也越來越高。精度更高的偏移算法要求原始資料的觀測方式比較規則，覆蓋次數較高，方位角以及偏移距分布比較均勻。然而在連片資料拼接處理時，在多塊資料的交界區域，覆蓋次數往往高達上百次，而正常覆蓋只有幾十次，有些區域因地表條件限制、面元不同或采集方位不同導致出現空洞。這些差異都會導致用于疊前偏移的地震數據空間采樣不均勻[1-5]，偏移時容易產生假頻，帶來地震成像質量的下降(比如成像腳印問題、成像噪音問題及偏移畫弧問題[3-4])。更重要的是，不規則的數據使得精度高的偏移方法的優勢發揮不出來，導致成像振幅不保真，影響了成像的精度。因此，進行偏前數據規則化研究勢在必行[5-6]。

實際生產主要應用的數據規則化方法有面元均化技術和加權補償方法。面元均化技術是丟掉冗余道或者向相鄰面元借道，在一定距離內補齊缺失道，其優點是可以消除高、低覆蓋次數導致的能量差異，可以使得覆蓋次數達到基本一致，面元內炮檢距分布均勻；缺點是該方法修改了原始地震道的真實坐標，會導致疊前偏移出現空間假頻，對疊前偏移效果帶來很大的副作用。加權補償方法主要采用基于覆蓋次數的補償方法，根據面元中覆蓋次數，求取比例因子，然后對同一CMP道集應用相同的比例因子。優點是不會改變連片各工區原始覆蓋次數和地震道坐標，能使疊前偏移的純波數據體在能量上保持一致性。此方法較面元均化方法更易實現，缺點是該方法并不能彌補所有缺失的偏移距[7]。

這里針對目前數據規則化方法的特點，研究了基于OMP算法五維數據規則化技術，將空間上不規則的樣點插值成規則均勻樣點，在一定范圍內補全缺失的地震道，從而消除地震資料空間采樣不規則對成像效果造成的影響。同時內插后的地震數據具有完整的方位角、偏移距信息。該數據規則化處理前，要對地震資料進行預處理，如一致性拼接處理、近地表靜校正、疊前去噪、地表一致性處理等，其中一致性拼接處理為數據規則化前比較關鍵的步驟。之后采用五維數據規則化技術，以得到高質量的道集，從而能夠進行精確的速度拾取、準確的偏移成像。

1規則化前預處理

LG地區共有A、B、C、D四塊地震工區，各次采集年代不同、觀測系統也不同，但互有重疊，工區的炮點空間分布不規則(圖1)。A、B、C三個工區的有效偏移距較小、覆蓋次數低；D工區有效偏移距較大，覆蓋次數高；A、B、D三個工區采集方位角基本一致；D工區縱橫比最大；C工區采集方位與其他工區是垂直關系(圖2)。不同區塊本身覆蓋次數不同，炮點分布不規則和不同區塊重疊，導致覆蓋次數空間變化大，不同面元內的道集偏移距分布也不規則。在偏移之前，必須做規則化處理。

圖1　LG地區三維地震炮、檢點分布圖Fig．1　Source and receiver points distribution of 3D seismic acquisition in LG district

圖2　LG地區三維地震分布圖Fig．2　Offset distribution of 3D seismic data in LG district(a)偏移距分布圖；(b)方位角分布圖

不同年代采集的地震資料，采集參數不同，導致相位、時差、振幅能量及頻率上都會有差異[5]。不一致的相位和時差會導致地表一致性靜校正計算不準確以及動校正和偏移成像時不能同相疊加精確成像，不一致的振幅和子波會帶來后續保幅和精準偏移成像困難，因此在進行數據規則化之前，須先解決不同工區地震子波的空間不一致性。

根據資料特點，設計針對性處理流程(圖3)。通過相位一致性處理技術解決了相位和時差不一致問題(圖4(a))；地表一致性反褶積解決了子波的一致性問題，橫向分辨率趨于一致(圖5)。采用地表一致性振幅補償解決了相同地震工區內振幅能量差異，但疊加剖面上仍表現出振幅能量差異，其振幅能量差異來源于不同工區因覆蓋次數不同導致。此外在野外采集施工時，由于地表變化、地表障礙等因素影響，造成炮、檢點分布不規則，而在克希霍夫疊前偏移成像中不僅需要滿足規則化網格點假設，而且需要滿足覆蓋次數保持一致，否則偏移成像中會出現較嚴重的偏移畫弧現象，很難做到保幅成像。因此，解決能量不均和偏移畫弧[7]等問題，需要進行數據規則化處理。

圖3　地震數據預處理及五維數據規則化處理流程Fig．3　The flow of seismic routine processing and 5D regularization

2五維數據規則化基本原理

一般來說，數據規則化和插值的實現是，先將不規則網格點的數據從時間域進行傅里葉變換到空間

頻率域，從而進行規則網格點的數據規則化和插值，再經過傅里葉反變換到時間域，進行數據規則化和插值時數據和維度選擇[8]，即如何選擇和排列數據，在什么樣的維度上進行數據規則化和插值，同樣是數據規則化和插值的關鍵。

正交匹配追蹤(OMP)算法是基于傅立葉展開式表示輸入數據以及用展開式的因子，在任何期望的空間位置來進行數據重建的。該方法在空間頻率域中沿頻率切片計算，并且能在2、3、4、5個空間維度中應用。偏移距的擴展(如坐標)是由不規則離散傅立葉變換計算出。在4維和5維插值中，共中心點或炮點坐標的擴展，使用分級的規則離散傅立葉變換計算出。為了清晰地了解其原理，這部分插值的擴展是用二維地震數據來說明。

假定f(xj)，(j=0…Nx-1)表示對于給定頻率的空間頻率域地震數據，其中Nx是地震道數，0≤xj≤xmax是每一道的空間坐標，則輸入數據的擴展形式如下：

(1)

反變換如下：

(2)

公式(1)與公式(2)的右邊能通過不規則快速傅立葉變換得到。

圖4　相位一致性疊加對比圖Fig．4　Seismic stack section phase consistency match(a)匹配前；(b)匹配后

圖5　地表一致性疊加對比Fig．5　Seismic stack section surface consistent deconvolution(a)振幅補償前；(b)振幅補償后

空間波數kl與指數l有關，kl=2πl/xmax，(l=-Nk/2…Nk/2)，其中Nk表示空間頻率的個數。假定最大波數為固定值，增加xmax的數值會導致波數域更加精細的采樣率以及冗余擴展空間。同理，反過來會提高插值計算效率。通常xmax是數據中最大偏移距的4倍。

正交匹配追蹤算法在公式(1)擴展時每次增加一個分量，經過m步后，誤差表示為式(3)。

(3)

其中Pl是在第l步選取的系數的指數。算法的步驟描述如下：

初始化：設定m=0,R0(xj)=f(xj) 。

迭代過程：

2)通過一個最小二乘最小化公式重新計算所有的系數。

3)通過公式(3)重新計算一個剩余值Rm+1(xj)。

4)當‖Rm+1‖變得足夠小時或者當達到所允許系數的最大個數時終止。

這里步驟2)是通過共軛梯度方法計算，由于共軛梯度的解需要大量正向和反向的不規則傅立葉變換，這就導致增加計算量，但是減少了共軛梯度迭代次數(通常只需要5到10步)，因此，執行步驟2)是通過減少迭代次數減少了計算量。

選取數據規則化的維度也非常關鍵。常規的數據選擇有共偏移距體(相同偏移距組的數據)、分方位角扇區共偏移距體(不同方位角相同偏移距的數據)、共偏移距矢量體(具有相近X和Y兩個方向偏移距的數據)[6]，如圖6所示。

用上述三種數據進行數據規則化，通常的做法是分別在不同部分的數據中分別進行縱向、橫向和時間三個維度的數據規則化和插值，這忽略了數據在不同偏移距和不同方位角之間的聯系，數據規則化和插值之后的數據不能很好地保真、保幅以及保持偏移距和方位角信息。將所有數據放在一起，在不同面元中同時考慮數據本身所包含的各種信息(縱向、橫向、時間、偏移距、方位角)[8-10]，在不同區塊、不同偏移距、不同方位角數據適當重疊以增加更多信息，進而進行數據規則化和插值必然更為精確，即五維數據規則化。

五維插值數據規則化是在頻率域中運算，一旦建立了傅里葉系數，即可運用相應的算法重建規則數據輸出。獲得不規則采樣數據的傅里葉系數并不是很直接，需要解決的一個問題是從振幅強的傅里葉系數向振幅弱的傅里葉系數漸變的過程中會有漏失。另外，為了獲得有意義的系數，輸入的主測線和聯絡測線必須有典型的偏移距，這是需要采用“超道集”的原因。“超道集”需要足夠大，以包含所需的偏移距能夠重建，但是也不能太大而包含太多的遠數據點。

基于OMP算法五維數據規則化技術與常規技術的區別是：①是綜合考慮了“縱向、橫向、時間、偏移距、方位角”五個維度；②是定義輸出觀測系統，重新構建道集；③是實現了不同面元內炮檢距和方位角規則分布。而常規技術僅僅考慮“縱向、橫向、時間”三個維度，能夠彌補部分缺失的炮檢距，但不能實現炮檢距均勻分布，容易導致疊前偏移出現空間假頻。

3實例效果分析

圖6　數據規則化和插值時不同數據的選擇和排列示意圖Fig．6　The choice and interpolation arrange of the different seismic data in data regularization and interpolation (a)共偏移距體；(b)分方位角扇區共偏移距體；(c)共偏移距

圖7　五維數據CMP道集對比Fig．7　The contrast of CMP gathers before and after 5D regularization(a)規則化前；(b)規則化后

為了驗證該技術在數據規則化方面的有效性，對塔里木盆地塔北隆起LG地區地震資料進行了方法驗證和效果測試。測試取得了較好的實際應用效果。五維數據規則化前、后的CMP道集，五維插值數據規則化技術之后，道集偏移距分布更規則、信噪比更高(圖7)。采取五維插值數據規則化技術，不僅實現了整個工區具有比較一致的覆蓋次數，解決了區塊間能量不一致問題，避免了疊前偏移的畫弧現象，而且目的層潛山面較原偏移成像改善明顯，能量更均衡、連續性變好(圖8)，能夠準確識別內幕溶洞“串珠”[11]。

圖8　五維插值數據規則化技術對比Fig．8　The contrast of the seismic migration section(a)偏移剖面；(b)老剖面

4結論與認識

陸上地震資料，由于受野外采集環境的限制、人為施工的誤差，不同年度采集地震資料的拼接都可能導致用于疊前偏移的地震數據空間采樣不均勻。作者正是基于這方面的考慮，提出了基于疊前五維數據規則化的一種新思路，充分利用地震數據的五個維度，來構建規則道集，實際資料的應用效果證明了該技術的實用性。

基于正交匹配追蹤算法的五維數據規則化技術，能夠有效消除偏移距、覆蓋次數、方位角等分布不規則對能量和成像效果的影響，對改善面元屬性、炮檢距分組、提高數據信噪比及偏移成像質量優勢明顯，能夠解決不同區塊和拼接區之間偏前覆蓋次數不均，偏移剖面上振幅能量不均和成像失真等問題；同時該方法為陸上采集炮、檢點靈活布置提供了條件。

該技術同樣適用于3維或4維數據規則化插值，即可以去掉偏移距和方位角信息。但是更多空間維度的插值算法有很多的優點，特別是同時在5個地震數據維度進行插值，能夠很好地通過修正振幅和相位變量來預測缺失的地震數據。

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5D regularization processing based on OMP arithmetic in seismic data CUI Yong-fu1,2， MIAO Qing2， DANG Qing-ning2

WU Guo-chen1， PEI Guang-ping2， YUAN Yuan2

(1. School of Geosciences，China University of Petroleum(Huadong), Qingdao286580， China；2. Research Institute of Exploration and Development，Tarim Oilfield Company， PetroChina， Korla841000， China)

Abstract:Regularization of seismic data is one of the important technologies in seismic data processing. It can improve bin properties, seismic S/N ratio and seismic migration imaging. It is different from the conventional data regularization methods, 5D regularization based on OPM arithmetic comprehensively utilizes 3D seismic data in five dimensions including longitudinal coordinate, transverse coordinate, time, offset, and azimuth angle, leading to the regularization and interpolation more precise. This method is successfully applied in LunGu 7 district of Tabei lift in Tarim basin. The results show that this technology solves the problem of uneven amplitude and migrating arcing caused by fold uneven between contiguous blocks in PSTM processing. The new seismic data can describe clearly the surface of burial hill of Ordovician dolomite and the "string" characteristics in interior burial hill.

Key words:regularization； 5D interpolation； orthogonal matching pursuit； cavity reservoirs； carbonate

中圖分類號：P 631.4

文獻標志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1001-1749.2016.01.10

文章編號：1001-1749(2016)01-0067-07

作者簡介：崔永福(1978-)，男，博士，高級工程師，主要從事石油物探工作， E-mail：cuiyongfu-tlm@petrochina.com.cn。

基金項目：國家重點基礎研究發展計劃(2013CB228604)； 國家油氣重大專項(2011ZX05046, 2011ZX05019-003, 2011ZX05009-003-004)

收稿日期：2014-19-09改回日期：2015-05-15