讓問題貫穿整個(gè)課堂

陳小華

筆者聽過許多課例，也研究過不少教學(xué)案例，發(fā)現(xiàn)能留下深刻印象的教學(xué)設(shè)計(jì)都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，那就是精彩的課堂都會(huì)有一條主線貫穿始末。如季國棟老師執(zhí)教的“倒推策略”這節(jié)課就是以問題為主線貫穿整個(gè)課堂，給我留下了一線貫穿、層層遞進(jìn)、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、課堂高效的印象。現(xiàn)擷取幾個(gè)教學(xué)片段與同仁共賞。

【片段一】激趣設(shè)問，形成策略

師：同學(xué)們都喜歡聽故事，老師給大家講個(gè)“秀才請客”的故事：古時(shí)候有位秀才過生日請客。到了時(shí)間，有些客人還沒來，便急著說：“怎么搞的，該來的不來？”來的客人心想：“那我們是不該來的？”有一半客人給氣走了。秀才一看，越發(fā)急了，便說：“不該走的怎么走了呢？”剩下的客人又想：“我們這些沒走的倒應(yīng)該走了？”又氣走了10位客人。這時(shí)，秀才自言自語道：“我說的又不是他們。”這下，又有一半客人走了，結(jié)果只剩下兩位客人。請同學(xué)們思考，原來已經(jīng)來了幾位客人？

（學(xué)生獨(dú)立思考再交流。）

師：倒著推想不僅要從結(jié)果倒推至假設(shè)，而且還要運(yùn)用加與減、乘與除之間的關(guān)系，倒過來算。簡單問題可以直接倒推，復(fù)雜問題可以先順著整理，再倒著推想。這種倒著推想的方法也是一種解決問題的策略。我們把這種策略叫“倒推”，有時(shí)也叫“還原”。

師：如果將故事中的兩個(gè)情境進(jìn)行交換，即變換第二次變化（又走了10人）和第三次變化（又有一半客人走了）的順序?yàn)榈诙巫兓ㄓ钟幸话氲目腿俗吡耍┖偷谌巫兓ㄓ钟?0人走了），看看結(jié)果會(huì)如何？

（學(xué)生獨(dú)立思考再交流。）

生1：原來客人人數(shù)也發(fā)生了變化。

師：都是有兩次走了一半，一次走了10人，為何原來的客人人數(shù)不同？

生2：倒推的順序一變，最開始的那個(gè)數(shù)也就不同。

師：不管順著整理，還是倒著推想，都要有序進(jìn)行。（板書：有序）

【賞析】數(shù)學(xué)來源于生活，許多教學(xué)內(nèi)容都能在生活中找到相對應(yīng)的原型。一些不易理解的數(shù)學(xué)知識(shí)，如果學(xué)生難以明白，教師不必喋喋不休地從理性的角度反復(fù)強(qiáng)調(diào)，而應(yīng)該尋找貼切的例子，運(yùn)用富有情趣的故事向?qū)W生闡述，會(huì)讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)原來不是那么枯燥，而是“好玩”“有意思”，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。基于學(xué)生對“倒推”策略較為陌生，新課伊始，季老師通過講述雅俗有致的故事，一下子就凝聚了學(xué)生的注意力，學(xué)生在享受故事帶來的情趣中，心智得到啟發(fā)，興趣得到提升，在疑惑與思考中產(chǎn)生沖突，感悟到順著推想難以解決的問題，倒著推想?yún)s迎刃而解，從而感知“倒推”方法是解決問題的一種策略。緊接著教師又交換故事中的兩個(gè)情境問題讓學(xué)生思考，使學(xué)生在再次表征問題并尋找答案的過程中，感悟到倒推的順序改變，所求的結(jié)果也隨之而變，這樣進(jìn)一步促進(jìn)了對“倒推”策略意識(shí)的形成。

【片段二】提出問題，積累策略

師：兩桶汽油共200千克，如果甲桶汽油倒入乙桶汽油20千克，現(xiàn)在兩桶汽油同樣多。原來兩桶各有多少千克？

（學(xué)生解答并交流。）

……

【賞析】策略的學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，而是一個(gè)生態(tài)式“孕育”過程。本教學(xué)環(huán)節(jié)季老師準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，提出相應(yīng)問題，促使學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上去探索、去比較，從而發(fā)現(xiàn)整理信息的形式不同，解決問題的策略也是靈活的，在比較中突出倒推的價(jià)值。在這個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生認(rèn)識(shí)了生活中適宜用倒推方法解決的數(shù)學(xué)問題，在潛移默化中掌握倒推的數(shù)學(xué)思想方法。

【片段三】拋出問串，提升策略

師：通過上述問題的解決，同學(xué)們對“倒推”策略有了認(rèn)識(shí)與理解。現(xiàn)在請你們辨析，什么問題適合用“倒推”策略解決？下面哪個(gè)問題適合用“倒推”策略解決？為什么？

（3）一杯牛奶500毫升，先喝掉120毫升，又加入80毫升，現(xiàn)有牛奶多少毫升？

（4）一杯牛奶，先喝掉120毫升，又加入80毫升，現(xiàn)有牛奶500毫升，原有牛奶多少毫升？

【賞析】當(dāng)學(xué)生能夠主動(dòng)辨析問題特點(diǎn)，從多種方法中靈活地篩選出適合的方法來解決問題時(shí)，才可以說學(xué)生具有了“倒推策略”意識(shí)。在學(xué)生初步形成了“倒推”策略意識(shí)的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)地向?qū)W生拋出問題串，讓學(xué)生在一步步的辨析、比較中，把握了解決問題的思考路徑和基本解題模式。明確了已知原來求現(xiàn)在，順著變化過程求解就可以；已知現(xiàn)在求原來，就要用倒推的策略解答。這樣有效地促進(jìn)了策略的提煉，建構(gòu)起了相應(yīng)的解決問題模式。