基于改進PCNN的數(shù)據(jù)降噪方法

王建國，閆海鵬，張文興，張鑫禮

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)機械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭014010）

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基于改進PCNN的數(shù)據(jù)降噪方法

王建國，閆海鵬，張文興，張鑫禮

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)機械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭014010）

摘要：為去除數(shù)據(jù)中存在的噪聲點，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，提出一種基于改進PCNN的數(shù)據(jù)降噪方法。該方法在無耦合鏈接的簡化PCNN模型基礎(chǔ)上，改進閾值函數(shù)，添加記錄神經(jīng)元是否點火的矩陣以及點火時間矩陣，根據(jù)神經(jīng)元初次點火時間辨識并去除噪聲點，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)降噪。實驗測試結(jié)果表明：該算法能夠有效濾除數(shù)據(jù)中的噪聲點，很好地保持原始數(shù)據(jù)的特征。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)降噪；改進PCNN模型；閾值函數(shù)；點火時間矩陣

0　引言

在數(shù)據(jù)測量中，由于隨機誤差的存在，不可避免地會產(chǎn)生噪聲數(shù)據(jù)，含有噪聲的數(shù)據(jù)將會影響分析結(jié)果的準確性，從而導(dǎo)致對測量儀器及設(shè)備的錯誤評價。因此，數(shù)據(jù)質(zhì)量問題備受關(guān)注，對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理尤為重要[1]。在各領(lǐng)域數(shù)據(jù)降噪中，常采用小波變換及其改進方法[2]，然而小波基函數(shù)的選擇和分解層數(shù)不易確定。

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3-4]（pulse coupled neural network，PCNN）是1990年Eckhorn及其研究者在對貓等哺乳動物大腦皮層進行研究時，發(fā)現(xiàn)了同步脈沖發(fā)放現(xiàn)象而提出的第3代人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它是由許多神經(jīng)元相互連接形成的一種動態(tài)非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有旋轉(zhuǎn)、平移、尺度不變性和動態(tài)脈沖發(fā)放特性等優(yōu)點。近年來，隨著生物神經(jīng)學(xué)的發(fā)展，PCNN模型已被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域[5-7]，尤其在圖像處理[8-9]方面有著顯著優(yōu)勢。文獻[5]利用PCNN模型結(jié)合圓度方法提取軸軌道特征，改善了PCNN模型對時間信號抗干擾能力差的缺點，使其在短時間內(nèi)準確有效地完成自動診斷過程；文獻[6]提出了動態(tài)存儲的PCNN模型結(jié)合徑向基函數(shù)的語音識別方法，將徑向基中心向量動態(tài)存儲在神經(jīng)元中，根據(jù)神經(jīng)元突觸值與動態(tài)存儲值的歐式距離判斷神經(jīng)元是否點火來識別語音，達到了較好的效果；文獻[9]利用PCNN的空間鄰近性和強度相似性，即當一個神經(jīng)元點火時，能夠捕獲周圍神經(jīng)元點火，實現(xiàn)了檢測并濾除噪聲的目的，很好地保持了細節(jié)信息。

為了有效濾除信號中的噪聲，本文利用PCNN良好的圖像降噪效果，提出一種新的基于改進PCNN對信號數(shù)據(jù)降噪的算法。

1　PCNN模型介紹

1.1PCNN的數(shù)學(xué)模型

PCNN模型是由Eckhorn等提出的一種拓展貓的視覺皮層模型，是由許多神經(jīng)元相互連接形成的一種動態(tài)非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其離散數(shù)學(xué)表達式可以用下列方程來描述：

式中：Fij[n]——第（i，j）個神經(jīng)元的第n次反饋輸入；

Sij——外部輸入刺激信號；

Lij[n]——鏈接輸入；

Mijkl、Wijkl——神經(jīng)（k，l）與（i，j）之間F通道與

L通道的突觸鏈接權(quán)系數(shù)矩陣；

β——突觸鏈接強度；

Uij[n]——內(nèi)部狀態(tài)信號；

θij[n]——動態(tài)閾值；

αF、αL、αθ——相應(yīng)的衰減時間常數(shù)；

VF、VL、Vθ——相應(yīng)的幅度系數(shù)；

Yij[n]——神經(jīng)元輸出。

一個PCNN神經(jīng)元由3部分組成：接受域、調(diào)制域、脈沖產(chǎn)生部分。接受域接受來自其他神經(jīng)元的反饋輸入與外部輸入，接收到的信號通過L和F兩條通道傳輸；調(diào)制域?qū)ij與突觸鏈接強度β相乘后作常數(shù)1的偏移，再與Fij相乘調(diào)制得到內(nèi)部狀態(tài)信號Uij；脈沖產(chǎn)生部分將內(nèi)部狀態(tài)信號Uij與動態(tài)閾值θij進行比較來控制神經(jīng)元的點火輸出Yij，當Uij＞θij時，神經(jīng)元點火發(fā)放脈沖，否則神經(jīng)元不點火。

1.2無耦合鏈接的PCNN模型

在無耦合鏈接的情況下，鏈接強度系數(shù)β=0。由式（3）得Uij[n]=Fij[n]，PCNN的運行行為是各個神經(jīng)元相互獨立運行的組合，不受周圍其他神經(jīng)元脈沖輸出的影響。當Uij[n]＞θij[n]使神經(jīng)元（i，j）點火發(fā)放脈沖時，其動態(tài)閾值θij[n]迅速升高，緊接著又隨時間指數(shù)衰減，直至迭代到Uij[n]再次大于θij，該神經(jīng)元將重新點火輸出脈沖，這樣循環(huán)進行。因此，該神經(jīng)元的輸出在外部激勵Sij的作用下，以一定的頻率發(fā)放脈沖，該頻率即稱為該神經(jīng)元的自然點火頻率，其對應(yīng)的點火周期為

式（6）表明，每一個神經(jīng)元的點火時間與點火頻率更多地直接由與該神經(jīng)元相聯(lián)系的數(shù)據(jù)值和其時間信息來決定，外部輸入的值越大，對應(yīng)神經(jīng)元的脈沖輸出頻率就越高。數(shù)據(jù)值越大，對應(yīng)的神經(jīng)元越早輸出脈沖；數(shù)據(jù)值越小，對應(yīng)的神經(jīng)元越晚輸出脈沖。

2　改進PCNN模型

2.1改進PCNN神經(jīng)元

由于其相關(guān)參數(shù)較多、網(wǎng)絡(luò)系數(shù)難以確定，具體應(yīng)用中，在保持相同功能的情況下，應(yīng)使PCNN的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)盡可能簡單。本文在此基礎(chǔ)上，根據(jù)PCNN無耦合鏈接的運行機制將閾值θ進行改進，同時添加了矩陣T和矩陣B，其數(shù)學(xué)模型如下：

其中，矩陣T中記錄神經(jīng)元的點火時間，矩陣B中記錄神經(jīng)元是否點過火。該改進算法采用無耦合鏈接模式，在對數(shù)據(jù)進行降噪時，神經(jīng)元與采樣數(shù)據(jù)點一一對應(yīng)，即網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與圖像大小相等，每個神經(jīng)元的反饋輸入Fij僅接受來自外部的刺激輸入Sij，而無鏈接輸入Lij。

此改進表明，當一個神經(jīng)元被點火激活后，將其閾值賦予一個較大幅值，使其在一定時間內(nèi)不能點火，這樣使矩陣T中的賦值均為神經(jīng)元的初次點火時間，而未被點火激活的神經(jīng)元閾值隨指數(shù)衰減，符合人眼的視覺要求。

2.2算法步驟

為防止數(shù)據(jù)差異影響降噪效果，首先對噪聲數(shù)據(jù)進行歸一化處理，并用本文算法進行降噪，濾除噪聲點之后再對數(shù)據(jù)進行反歸一化。其具體步驟如下：

1）歸一化噪聲信號數(shù)據(jù)、理想信號數(shù)據(jù)至[1，2]之間，計算初始均方誤差，并初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

2）將歸一化數(shù)據(jù)輸入本文模型，根據(jù)矩陣B中的元素是否全為零判斷循環(huán)結(jié)束與否，待循環(huán)結(jié)束后得到矩陣T。

3）根據(jù)矩陣T中的元素判斷噪聲點，并對每一數(shù)據(jù)點都進行濾波。

4）計算均方誤差，并與之前的均方誤差比較，若此次均方誤差小于之前均方誤差，返回步驟2），將數(shù)據(jù)輸入本文模型繼續(xù)降噪，否則輸出前一次降噪結(jié)果數(shù)據(jù)。

5）對輸出的降噪數(shù)據(jù)反歸一化。

3　實驗測試

為了驗證本文算法對數(shù)據(jù)降噪的有效性，采用多種測試信號進行實驗，分別取blocks信號、bumps信號和正弦信號。其中blocks信號和bumps信號添加信噪比SNR=1dB的噪聲信號，正弦信號分別添加均值為零、方差為0.2（記為sin1信號）和均值為零、方差為0.5(記為sin2信號)的噪聲信號?？陀^評價指標為信噪比（SNR）和均方誤差（MSE）。

為了進一步驗證本文算法降噪性能，將本文算法降噪結(jié)果與小波降噪進行比較。其中本文算法的參數(shù)取值為Vθ=10，αθ=0.05，小波降噪[10]做層數(shù)為4，小波函數(shù)為db4的分解；blocks和bumps信號長度為1 024點，正弦信號樣本點為0～6π等間距的601個數(shù)據(jù)點。測試效果如圖1～圖6所示，評價標準如表1所示。

從圖1～圖4中不同測試信號降噪效果可以看出，本文算法提高了信號質(zhì)量，降噪后的信號與原始信號的變化趨勢相同，達到了降噪目的及效果；由圖5和圖6能夠看出本文算法得到的降噪信號與原始信號更加吻合，體現(xiàn)了本文算法有效性；表1中降噪結(jié)果客觀評價指標可以充分證明本文算法不僅能夠有效濾除信號中的噪聲，且降噪得到的信噪比較大，均方誤差較小，說明本文降噪方法優(yōu)于小波降噪。另外，經(jīng)過測試表明本文改進算法要比傳統(tǒng)的簡化PCNN模型辨識并濾除噪聲點更加快速準確。

4　結(jié)束語

表1　測試信號降噪結(jié)果評價

圖1　blocks信號降噪效果

圖2　bumps信號降噪效果

本文利用簡化PCNN模型，將閾值改進，得到了一種適合數(shù)據(jù)降噪的算法。通過實驗測試可知，該算法可以有效濾除信號中的噪聲，能保留數(shù)據(jù)本身的特征信息，與小波降噪比較，有較大的信噪比及較小的均方誤差，說明本文算法降噪效果優(yōu)于小波降噪。另外，還表明PCNN模型不僅可以對圖像進行降噪處理，也可以應(yīng)用PCNN模型對其他數(shù)據(jù)降噪，且有較好的降噪效果。然而在相同采樣點情況下，該算法對高頻信號降噪存在不足，這將是今后繼續(xù)研究的課題。

圖3　sin1信號降噪效果

圖4　sin2信號降噪效果

圖5　圖3中sin1降噪結(jié)果比較

圖6　圖4中sin2降噪結(jié)果比較

參考文獻

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（編輯：劉楊）

Data noise reduction method based on modified PCNN

WANG Jianguo，YAN Haipeng，ZHANG Wenxing，ZHANG Xinli
（School of Mechanical Engineering，Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou 014010，China）

Abstract:To remove the noise points in the data and improve the quality of data，a data noise reduction method based on modified PCNN is presented. In this algorithm，threshold function has been improved and a matrix which can show recorded neurons firing or not and a matrix of ignition time are added，based on the simplified PCNN model of non coupling linking. The noise points are identified and removed by the first ignition time of neurons. Thus the data noise reduction is achieved via the method. The experimental results show that the algorithm can effectively filter out the noise points in the data，and remain the characteristics of the original data.

Keywords:data noise reduction；modified PCNN model；threshold function；ignition time matrix

作者簡介：王建國（1958-），男，內(nèi)蒙古呼和浩特市人，教授，博士，研究方向為機電系統(tǒng)智能診斷與復(fù)雜工業(yè)工程建模、優(yōu)化。

基金項目：國家自然科學(xué)基金（21366017）內(nèi)蒙古教育廳自然科學(xué)一般項目（NJZY13144）內(nèi)蒙古自治區(qū)研究生科研創(chuàng)新資助項目（S20141012711）

收稿日期：2015-04-15；收到修改稿日期：2015-06-09

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2016.01.021

文獻標志碼：A

文章編號：1674-5124（2016）01-0092-04