在數數中培養學生數感——聽《1000以內數的認識》一課有感

■武漢市育才實驗小學 李　芹

在數數中培養學生數感——聽《1000以內數的認識》一課有感

■武漢市育才實驗小學 李芹

數感指的是關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表達具體情境中的數量關系。數感是對數的一種感悟，它不像知識、技能的習得那樣立竿見影，教師如何在教學中潛移默化地培養學生的數感呢？武漢市青山區萬泉老師在二年級下冊《1000以內數的認識》一課的教學中對上述問題做了深入的研究。

一、找準起點，量體裁衣

對學習起點的把握，永遠都是課堂實施最重要、最困難的因素。為了能夠找準學習的起點，制定切實可行的教學目標，萬老師對教材以及學生的學情進行了分析。

1.研讀教材，找準知識起點

對于整數的認識，人教版小學數學教材分為4個階段，第一階段學習了20以內各數的認識。第二階段學習了100以內各數的認識。《萬以內數的認識》將認數范圍由100以內擴展到萬以內，認識萬以內的數，這是第三階段。第四階段認數范圍由萬以內擴展到億以上，學生學習大數的認識。《萬以內數的認識》是整數認識的主要內容，這階段的認數包含了整數認識的所有要素：計數單位、十進制、位值制。本單元的教學內容十分重要，它不僅是認識更大自然數和大數計算的基礎，而且在日常生活中有著廣泛的應用。同時，這部分內容也是培養學生數感非常重要的素材。

2.研究學生，找準認知起點

學生在一年級時已經學習了100以內各數的認識，知道一個一個地數，10個一是十。一十一十地數，10個十是一百。能正確的數100以內的物體的個數，知道數的組成，知道個位和十位的意義，能夠正確熟練地讀、寫100以內的數。對計數單位“個”、“十”、“百”以及“十進制”、“位值制”的概念有初步的感受。二年級學生思維形式已經開始從形象思維向抽象思維過渡，但是在抽象的過程中，仍然需要借助大量的形象感受。因此，教學時教師借助直觀圖、帶數位的計數器等學具，讓學生借助形象感受適時、適當地進行抽象。

基于上述對教材和學生的分析，本節課的教學目標確定為：

（1）讓學生經歷數數的過程，體會數的作用。

（2）能在實際數數的過程中進一步感受“十進制”和“位值制”。

（3）讓學生感受千以內數的大小，初步培養數感。

二、凸顯核心，培養數感

1.經歷數數過程，理解數的概念

萬以內數的認識基本原理是“十進位值計數法”，十進位值制計數法的核心是“滿十進一”的進位制和位值制，有關數的認識的其他概念如計數單位、數的組成、數的讀法、比較大小等都是由這兩個概念來確定它們的含義的。數（shù）源于數（shǔ），學生的認數離不開數數的過程。因此，教學始終圍繞數數展開，課始：教師制作微課“數小方塊”，讓學生經歷運用計數單位數數的過程。學生從10個一列，10列一面，10面一體中明確一個一個地數，10個一是十，一十一十地數，10個十是一百，一百一百地數，10個一百是一千，由此引出計數單位：“一”、“十”、“百”和“千”，直觀結構化的過程使學生進一步感受“十進制”。

2.數形緊密結合，培養學生數感

學生思維發展的特點決定了學生在認數的過程中離不開直觀的模型。“形”作為學生學習的載體，能將抽象的數形象化，可以較好地溝通數的意義、數感的培養和讀、寫數方法的聯系。因此，教學中，教師提供了如小方塊、小棒、點子圖、帶數位的計數器等直觀模型，讓學生經歷從直觀到抽象的過程，發展學生的數感。

（1）數形轉化，發展思維

教師出示235的點子圖，讓學生數數，同樣的素材，不同的學生會有不同的數法：

生1：我是先數出來一豎條有10個圓點，接著十個十個地數，一直數到100，這100個圓點圈起來，繼續數，十個十個地數，一直數到100，再把這100個圓點圈起來。這樣就得到2個百了。接著十個十個的數，但是最后只有5個圓點，不夠10。100加100等于200，10+20等于30，再加上5，就是235。

生2：我是一百一百地數的，一個百就用一個方框圈起來，一共235個圓點。

接著，讓學生用小方塊或小棒表示235，體會235的組成，然后在帶數位的計數器上表示235，體會同樣的珠子在不同的數位上表示的意義不同。從圖——數（shǔ）——圖——數（shù）（計數器），學生在具體的數學活動中，逐漸建立起抽象的數與現實數量之間的關系，更好地理解了數的意義，理解了十進制位值制。

（2）靈活運用，培養數感

教師引導學生一個一個地數，從一百九十八數到兩百一十；一十一十地數，從兩百一十數到三百；一百一百地數，從三百數到一千。學生運用所學的計數單位進行數數，數數突破了以下幾個難點：接近整百、整千時拐彎處的數如何數；體會多位數中數位的意義以及相鄰數位之間的十進關系；如何讀寫中間、末尾有0的數。

縱觀《1000以內數的認識》這節課，學生數感的培養貫穿全課的始終，從課開始的談話引出班級人數、體育館人數，學生體會到千以內數在日常生活中的作用，再到課中學生用多種方法表示數，最后到課末能用千以內的數表達和交流，這點點滴滴無一不是對學生數感的培養與滲透。當然，學生數感的培養非一日之功，需要教師做有心人，挖掘教材中的培養數感的素材，根據學生認知規律設計有效的方式來發展學生的數感。學生數感的培養需細水長流，堅持不懈。

責任編輯鄭占怡