數學教學中創新能力培養的一次探索

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數學教學中創新能力培養的一次探索

說明：培養學生的創新精神和創新能力已經成為國家教育政策的強力要求。1999年6月頒布的《關于深化教育改革全面推進素質教育的決定》提出：素質教育的核心是“創新精神和實踐能力的培養”；2001年教育部頒發的《基礎教育課程改革綱要（試行）》明確提出：要培養學生“具有初步的創新精神、實踐能力”；2010年頒布的《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》明確要求“著力提高學生的學習能力、實踐能力、創新能力”；2012年黨的十八大報告中進一步明確提出：要“培養具有社會責任感、創新精神和實踐能力的人才”；2013年黨的十八屆三中全會再次明確提出“增強學生的社會責任感、創新精神、實踐能力”；2014年3月教育部頒發的《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中又指出：我國中小學課程與教學從總體上看，重智輕德，單純追求分數和升學率，學生的社會責任感、創新精神和實踐能力較為薄弱，與立德樹人的要求還存在一定差距。雖然“學生文化基礎知識比較扎實、應試能力強”，但創新精神和創新能力差，這些不能適應時代發展對人才的要求。而如何落實國家教育改革精神，怎樣培養學生的創新精神和創新能力，讓創新精神培養從理念目標到具體教學行為，研究仍然十分薄弱。在教育實踐活動中，多是一些形式與口號，落實到學科課程教學中還缺乏方法。為此，湖南省教育科學“十二五”規劃立項課題“學科教學中創新精神與創新能力培養研究”課題組進行了一系列研究，并選取小學數學一節課“測量不規則物體的體積”進行了一次專題研究。本文是課后研討摘要整理，供老師們參考。

賀賓（株洲市石峰區先鋒小學）：“測量不規則物體的體積”是人教版五年級數學下冊“長方體和正方體”的教學內容。在新知的探究過程中，我注重思維方法的引導，鼓勵學生動手操作、自主探索與合作交流，讓學生在動手、動口、動腦的過程中體驗成功的喜悅。教學時，真正做到了放手讓學生探究。學生自己選器材，自己動手操作，自己總結測量方法，自己列式計算。思維的大門一旦打開，驚喜也就隨之而來。通過適當引導，轉化的數學思想也就深入到孩子們的腦海當中。他們在操作中發現：求不規則物體的體積本質上是將不規則的轉化為規則的，是通過等積變形進行轉化，轉化的前提是體積不變。一種是會變形的物體，直接通過變形成規則的長方體或正方體，再算出它的體積，如橡皮泥。另一種是不易變形的物體，如土豆等，要想辦法轉化為規則的，常用的方法是排水法。

求不規則物體的體積的方法是多樣的，我倡導解決問題策略的多樣化，鼓勵學生結合生活實際，想出不同的測量方案。學生的思路沒有被局限，方法多種多樣，回答也是精彩紛呈，學生的創新思維得到了發展。課堂上，我把大量的時間留給學生，讓學生先獨立思考再交流、討論，最后小組分工合作共同完成不規則物體體積的測量。在這一過程中，學生不僅體驗到實驗成功的快樂，團隊意識也得到加強。

數學課應該重視數學活動的開展。縱觀全課，學生對不規則物體的體積測量是在教師的組織引導下，通過積極主動地參與一個個相關聯的活動（即：直觀感知、動手操作、實驗感悟）而逐步建立起來的。在這些活動中，學生既經歷了知識形成的過程，提高了實驗操作、觀察思考的能力，又激發了學習數學的興趣。

彭小英（株洲市石峰區先鋒小學）：創新意識的激發主要通過學生產生問題并提出問題得以體現。引入課題的活動是求魔方的體積，這個物體的體積計算是不需費多大力氣的。接下來教師將魔方變形，這是有意留給學生產生問題的第一個機會，“逼迫”學生想出新的辦法解決這個問題。在教學的第二個環節，求橡皮泥的體積，怎樣變形呢？還能夠直接變成某種形狀而求出體積嗎？不能！這時候學生必須另辟蹊徑才能求出它的體積。在第三個環節中，求土豆的體積給學生帶來了挑戰，也帶來了問題，更帶來了創新的空間：既不能直接變形，也不能捏一捏間接變形，在不損壞土豆的前提下，該如何求出體積呢？幾個環節看似聯系簡單，但環環相扣，讓學生思維層層遞進，提供了創新的需要與可能。創新能力的培養需要講究方法指導。學生遇到不能直接計算體積的土豆時，會產生疑惑和猜想，把土豆變成土豆泥后放進量杯測量？還是把土豆削成近似長方體測量？利用水和量杯測量？……如何引導學生解決認知沖突，找到解決問題的辦法，是這節課的關鍵。在學生充分討論的基礎上，從眾多的假設當中，賀老師和同學們一致認同有一種方法比較科學，即利用合適的測量工具，將土豆的體積轉化為體積相等的其他物體的體積。可是工具如何使用？體積怎樣轉化？這些都是需要解決的問題。教師給學生提供了多種不同的測量工具，讓他們在自主探索與合作交流中發現測量與計算方法的多樣性：有可以直接用兩次測得的體積相減的，有需要量出水面高度變化并進行計算的，還有測量的步驟可以變化的，等等。學生在匯報交流過程中，教師適時點撥，循循善誘，方法指導到位，有效地實現了創新能力的培養。

譚志俐（株洲市教育科學研究院）：創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。數學教學中，培養學生的創新能力從何處入手？其基本途徑就是，在教與學的過程中，創設引導學生經歷“再創造”的學習過程，促成“再創造”的累積和發展。其中，學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。創新思維就其產生過程的結構而言，可以分為四個環節，即創造誘因、信息儲備、序化方式和創造結果。前三個環節組成了創造性思維的心理機制。在數學教學中，培養學生的創新能力可以從以下三個方面入手。

第一，啟發創新誘因。教師要注意創設數學問題情境，特別要經常性地選擇一些發散性強的數學問題，激發學生發現問題和提出問題的欲望，形成創新的氛圍，活躍學生思維。從哪些方面啟發學生學會提問呢？學習數學的定義、概念，可以問為什么需要它，它與前面所學的什么知識有聯系，它與實際生活有什么聯系。在學習數學的技能、方法、思想時，更需要深入發問，促使學生在回答中不斷思考，從而使理解不斷深入。同時應當注意，鼓勵學生提問應該貫穿在教學的各個環節中，無論是在課的引入階段，還是在探究的過程中；無論是在課堂上，還是在日常生活中，都應該鼓勵學生敢于提出問題。除了根據情境提出的數學問題，問題還可以是自己的疑惑，可以是自己的困難，也可以是自己的一些發現，等等。

第二，加強信息儲備。創新能力的培養必須有足夠的知識和信息儲備。因此，數學教師在教學中，要使學生牢固掌握數學基礎知識和基本技能，并使所學的數學知識與方法條理化、系統化、結構化，要注意讓學生根據自己的學習水平在課內外汲取各方面的知識營養，開闊視野，拓寬思路。

第三，注重思維訓練。序化方式是指思維主體有效地使用相關信息時所采用的思維方式。創新能力并非由一種單一的思維所決定。因此，教學中必須充分重視形象思維、發散思維、合情推理和直覺思維的培養，并注意各種思維方式的辯證運用，使學生通過對數學問題的探索和鉆研，領會數學思維的規律和方法，發展敏銳的觀察力和豐富的想象力，達到對知識的融會貫通。

唐文燦（株洲市石峰區先鋒小學）：要想創新，必須誘發學生創新的意識，利用“學生渴望他們未知的、力所能及的問題”的心理，讓他們想去創新，培養創新興趣。在“測量不規則物體的體積”一課開始，利用魔方變形，讓學生直觀感受到物體雖然變形，但物體的體積并沒有發生變化，能很好地調動學生的學習興趣。

在這個氛圍中，給予學生創新的空間和時間，通過啟發學生主動猜想、小組討論等，每個學生都充分參與，積極發表見解，從而在廣闊的思維空間里自由創新。測量的物體，經過試驗，發現大概有這樣幾類：一類是固體易變形的，如魔方、橡皮泥等；另一類是固體不能變形的，我們測量的大部分都是這類。而不能變形的又分為三類：完全沉于水的，比如石頭、土豆等；半沉于水的，如胡蘿卜、梨子等；完全不沉于水的，如乒乓球、泡沫等。至于測量的工具，為了不讓學生的思維局限于用量杯、長方體或正方體水缸測量，教師準備了大小、形狀不同的容器讓學生選擇，而被測量的對象不僅有水，還有沙、米等。教師這樣處理，目的只有一個，就是給學生提供充足的素材，讓他們有更大的創新空間，讓他們在這個空間里發揮自己的想象，在不同的選擇中找到最有創意的方法。當然，創新的空間不僅包括思維的空間，也包括課堂上寬松、和諧、自主、開放的教學氛圍。學生們在這種環境下敢想、敢說、敢問，激發了主動參與學習的熱情，從而在積極思維的過程中迸發創新的火花。

徐志敏（株洲市石峰區北星小學）：小學數學課堂教學中培養創新精神和創新能力，要依托學生的認知基礎和經驗營造一種有利于學生創新的氛圍，提出富有挑戰性的問題，誘發學生的創新需求。“測量不規則物體的體積”一課的教學，通過讓學生設法求出橡皮泥、土豆、硬幣、乒乓球、冰塊的體積，很好地誘發了學生探究和創新的欲望，激活了學生的創新思維。教師為每個學生提供了充足的實驗用具，滿足了每位學生探究的需求。同時，教師創設了一個便于學生交流的氛圍，鼓勵學生積極表達自己的想法和接受他人的方法，從而讓我們從課堂上看到了學生呈現的各種精彩。

注重讓學生充分參與數學知識、數學活動經驗和思想方法的形成過程是創新能力形成的關鍵。賀老師通過引導學生經歷猜測、討論、實踐、觀察、比較、計算等一系列體驗活動，讓學生經歷了解決問題的全過程。在引導學生思考如何測量各種不規則物體的體積過程中，始終關注了兩種數學思想：一種是等積代換的思想，如可變形的魔方、橡皮泥，水測法求土豆的體積；另一種是轉化的思想，要測量不規則物體的體積，應想辦法對它進行轉化。在用水測法測量土豆的體積這一過程中，賀老師讓每組成員先討論交流方法再實驗探究最后解決問題，始終讓學生體驗感悟：我們不是直接去測量不規則物體的體積，而是將不規則物體的體積轉化為水的體積。整個過程中，學生在交流、思考和實踐中感悟各種方法，經歷著觀點的交鋒及智慧的碰撞。從這一層面看，教學過程中，教師是否敢于放手，給予學生探究、質疑、爭辯的時間和動腦思考、動手操作、動筆嘗試、動口表述的機會；是否相信學生、依靠學生，學生能獨立完成的絕不暗示、替代，都直接影響學生創新精神和能力培養的落實。

楊菊容（株洲市石峰區先鋒小學）：從“求不規則物體的體積”的教學我們可以看到，“創新”躲藏在課堂的各個環節，讓學生自我觀察、思考、探究、發現、總結、提升，都有助于學生萌發創新的新芽。

（本文是湖南省教育科學“十二五”規劃立項課題“學科教學中創新精神與創新能力培養研究”（課題號:XJK014BJC004）的階段性成果）

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