淺析小學數學應用題的教學

劉萬明

在小學數學教學中，應用題教學既是重點又是難點。應用題教學對培養學生理解數學知識、發展學生思維能力、培養良好的思維品質、運用數學知識解決實際問題等多方面都具有重要意義。但學生一提到做應用題便無從下手。教師也常發出感慨，無論講多少遍，學生也只是知其然，而不知其所以然。面對應用題教學任務，有些教師總是一類一類地講，讓學生反反復復地練。這種教學方法，沒用突出能力的培養，結果學生疲于題海戰術，靠死記硬背，解題能力得不到提高。

數學教師不僅要讓學生學到知識，更要啟迪學生思維，交給學生一把思維的金鑰匙。因此，在數學教學中一定要注重學生數學思維能力的培養。下面談談我的做法和體會。

一、培養學生的審題習慣

細致地審題，弄明白題意，是準確解答應用題的先決條件。因此，在教學中可先讓學生根據解題要求找出題中直接條件和間接條件，構建起條件與問題之間的聯系，確定數量關系。為了便于分析問題中的已知量與未知量之間的相依關系，審題時可要求學生邊讀題邊思考，用不同的符號劃出條件和問題或用線段圖把已知條件和所求問題表示出來。

為了培養兒童細致審題的習慣，我常把一些容易混淆的題目同時出現，讓學生分析計算。

例如：①圖書室的科技書與故事書共3000冊，科技書的冊數是故事書的2/3，有科技書多少冊？②圖書室有故事書3000冊，科技書冊數是故事書的2/3，有科技書多少冊？

①中3000冊為共有數，②中3000冊是故事書的數，因此計算方法不相同。經常進行此類練習，就容易養成認真審題的習慣。

二、研究信息，主動探究

學習數學知識是學生主動建構過程，也就是說，學生學習數學只有通過自身的操作活動和主動參與才可能是有效的。因此，在這一學習新知的過程中，教師的任務是創造良好的學習環境，促使學生帶著積極的心態投身到探究知識的過程中。這一環節的學習可以細化為兩個步驟：一是獨立嘗試探索；二是合作交流探究。

1.獨立嘗試探索

真正的數學學習不是對于外部所授予知識的簡單接受和累積，而是主體主動的建構。因此，即使就同一數學內容的學習而言，不同的個體也完全可能由于知識背景和思維方法等的差異而具有不同的思維過程。由此，在教學過程中必須充分注意學生的特殊性，放手讓學生決定自己的探究方向，選擇自己的方法，獨立進行探索。在這一過程中，教師應成為學生學習活動的促進者。當學生取得進展時，教師應充分肯定其成績，幫助他們進行必要的自我評價和自我調整；當學生獲得初步結果時，教師應督促學生進行自我檢查、自我反??；當學生遇到困難時，教師不應成為“救世主”，把解決問題的方法、答案直接告訴學生或做過多的提示講解，而應成為鼓勵者和有益的啟發者，提出適當的問題，啟發學生思考，真正確立學生的主體地位。

2.合作交流探究

未來社會已越來越注重個人能否與他人協作共事，能否有效表達自己的看法和見解，能否認真傾聽他人的意見，能否概括和吸取他人的意見等。因此，學校教學必須加強對學生合作意識的培養，在獨立探索的基礎上，組織引導學生合作和討論，可以使他們了解彼此的見解，不斷反思自己的思考過程。同時對其他同學的思路進行分析思考，作出自己的判斷，從而使自己的理解更加豐富和全面。這樣，既能達到增強學生合作精神的目的，又能培養學生的自我意識、自我分析、自我調整等認知能力。

三、舉一反三，培養學生思維的創造性

教師應掌握歸納問題的策略，在眾多問題中，篩選提煉出有助于學生自己探究、思考的問題，將對學生的自學產生關鍵作用。例如，教師出示習題一：已知一個長方形周長是18厘米，長與寬的比是5：4，求這個長方形的面積。學生往往將周長和按5：4分配所得的數值，誤認為是長方形長與寬的值。此時教師應啟發學生思考：按5：4分配長與寬與長方形的周長有什么關系？這樣激活學生的思維，使學生懂得按一定的比例分配以相對應的數量為前提的。在此基礎上教師出示習題二：一個長方體長、寬、高的比是5：4：2，它們的棱長和是44厘米，計算這個長方體的體積。由于學生的思維點已被激活，他們將會進行較縝密的思考、推理，最終尋得正確的解題方案。

四、運用知識，解決問題

在主動探究、歸納總結的基礎上，讓學生運用所理解的知識解決一些實際問題，使學生進一步鞏固對新知識的理解和掌握，同時和原有認知結構中的相關知識相互作用，把新知識納入（或整合）到已有的認知結構中，以利于更好地遷移和運用。

如：在學生掌握了按比例分配應用題的解題方法后，設計這樣的習題：“蔬菜專業戶王大伯有一塊地，面積是2400平方米，要種一些蔬菜，請你幫忙出出主意，種哪些蔬菜？按什么樣的比例來分配？并算出各種蔬菜的種植面積。”

這樣的應用題，由于問題情境是開放的，條件是開放的，解題策略也是開放的，對學生富有挑戰性，能激發學生積極思考和大膽想象，同時讓學生體會到應用題的應用味。

采用這一教學模式實施教學體現了現代教育具有的主動性、民主性、自由選擇性、合作性和發展性等時代特征，有利于把學習數學的主動權交給學生，從而培養學生的應用意識和創造能力。需要說明的是：我們研究課堂教學模式目的是為教師提供一種以教學理論支撐的概括化的教學原型，以利于教師在運用模式及自己的教學經驗組織教學時，達到對課堂教學結構駕馭自如，并能對模式進行變型，或創造出新的教學模式，最后進入無模式境界，使學生由必然王國走向自由王國。