基于卡爾曼濾波融合的移動機器人定位算法

王 襄（湖北工業(yè)職業(yè)技術學院，湖北十堰，442000）

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基于卡爾曼濾波融合的移動機器人定位算法

王 襄
（湖北工業(yè)職業(yè)技術學院，湖北十堰，442000）

摘要：移動機器人的定位是實現(xiàn)機器人自動導航的一項關鍵技術內容。為了滿足移動機器人準確定位的要求，提出來基于卡爾曼濾波融合的定位算法。通過卡爾曼濾波融合算法里程計和聲吶的測量數(shù)據(jù)，并針對該方法中的觀測誤差導致濾波器性能下降發(fā)散的問題，提出基于卡爾曼濾波融合的移動機器人定位算法，對估算位置坐標進行優(yōu)化處理，以提高移動機器人定位的性能和穩(wěn)定性，改善定位精度。

關鍵詞：卡爾曼濾波融合；移動機器人；定位算法

1　卡爾曼濾波融合定位

移動機器人定位問題是一個狀態(tài)估計類問題，屬于隨機統(tǒng)計學。當系統(tǒng)中的觀測噪聲滿足高斯白分布時，卡爾曼濾波能夠對融合數(shù)據(jù)給出最佳估計值。使表示機器人的站姿，表示k時刻機器人的x軸與全局坐標時刻x軸方向的夾角，x（k）,y（k）表示k時刻機器人的坐標。將機器人的位置作為觀測變量，從而建立卡爾曼算法測量方程：，其中H（k）為觀測矩陣，V（k）為觀測噪聲。

步驟二：估計系統(tǒng)狀態(tài)：

由上述可知，卡爾曼濾波采用的是一個最佳的回歸數(shù)據(jù)處理方式，具有優(yōu)化、回歸兩個特點，回歸是指不用保存以前的就數(shù)據(jù)，只需處理最新的測量數(shù)據(jù)；優(yōu)化指的是要利用所有的數(shù)據(jù)區(qū)計算最佳的狀態(tài)估測。理論上，卡爾曼濾波主要十一測量模塊與線性狀態(tài)模塊為基礎，但是實際中，許多的物理系統(tǒng)通常是以非線性的系統(tǒng)方程式來描述的，所以必須采用卡爾曼濾波來作為非線性系統(tǒng)的方程式。在本文中，采用等間隔方式分布的5個聲吶來鎖定移動機器人周圍的障礙物，并獲取其距離和位置。用超聲波測距，先利用脈沖電路發(fā)送一個脈沖來驅動超聲波，讓發(fā)射器發(fā)射一個小時間段的超聲波信號，一直到超聲波信號遇到障礙物返回后，通過接收器將反射回來的超聲波接收。所以，只需要計算從發(fā)射超聲波和到接收超聲波訊號所花費的時間，就可以計算出超聲波模塊和障礙物之間的距離。用戶可以根據(jù)多傳感器的數(shù)據(jù)建立移動機器人的導航圖譜，從而進行多傳感器融合。

2　基于卡爾曼濾波融合的移動機器人定位

2.1機器人站姿預測

根據(jù)步驟一和步驟二可得k時刻機器人的預測站姿為：

2.2觀測預測

根據(jù)聲吶的工作原理，可以歸納出觀測預測值應該滿足一下幾點要求不：

2.3觀測

2.4匹配

3　移動機器人定位結果與分析

在實驗中，始終要將定位節(jié)點固定在機器人上，所以定位節(jié)點的坐標是固定的。可以簡化運算，設定位節(jié)點為0，即將定位節(jié)點所在的水平面xoy平面作為標準建立三維直角坐標系，然后在實驗中分別對定位節(jié)點x和y進行坐標分析，主要分為兩步進行：首先求取定位節(jié)點的坐標，然后利用卡爾曼濾波度定位的結果進行優(yōu)化分析。

實驗中，模塊要每隔0.1秒向上位機發(fā)送一組定位數(shù)據(jù)，然后通過上位機來處理所獲得的定位信息。在實驗中讓機器人在每人在每個已知的實際定位信息的采樣點進行采樣，并計算求出沒有經(jīng)過卡爾曼濾波優(yōu)化過的定位信息以及以經(jīng)被卡爾曼濾波優(yōu)化過的定位信息。為了驗證系統(tǒng)在一定的路徑下的定位精度以及實驗可重復性，移動機器人在給定的實驗室環(huán)境下運動。將經(jīng)過卡爾曼濾波后的定位結果與沒有經(jīng)過卡爾曼濾波優(yōu)化的定位結果進行比較，沒有經(jīng)過卡爾曼濾波時定位誤差小于2米的概率是80%，而經(jīng)過卡爾曼濾波后定位誤差都能夠控制在1米以內，并且通過實驗可以得知，定位的可重復性是非常高的。

4　結束語

卡爾曼濾波融合是移動機器人進行自主定位的首選方法之一，理論上，卡爾曼濾波主要十一測量模塊與線性狀態(tài)模塊為基礎，但是實際中，許多的物理系統(tǒng)通常是以非線性的系統(tǒng)方程式來描述的，所以必須采用卡爾曼濾波來作為非線性系統(tǒng)的方程式。本文采取了一種基于卡爾曼濾波融合的移動機器人定位的移動機器人精確定位技術。通過將多個傳感器融合，并將得到的距離參數(shù)進行分析，用卡爾曼濾波來進行定位。這樣采取多個狀態(tài)狀態(tài)融合的策略和多個觀測變量融合的方式，結果表明基于卡爾曼濾波融合的移動機器人定位可以獲得更加準確的定位。本文主要是研究基于卡爾曼濾波融合的移動機器人定位算法，這對誤差陣的設計具有較高的要求。為了進一步提高移動機器人定位的準確度，今后要主要嘗試建立定位系統(tǒng)的卡爾曼濾波融合模型，同時利用擴展卡爾曼濾波來解決定位中存在的非線性問題，從而得到更加可靠的定位信息。

參考文獻

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Mobile robot localization algorithm based on Calman filter fusion

Wang Xiang
（Hubei Industrial Polytechnic，Shiyan Hubei，442000）

Abstract：By Kalman filtering fusion algorithm of odometer and sonar measurements，and for the method of observation error leads to filter divergence，performance degradation problem，put forward to mobile robot localization algorithm based on Kalman filter fusion，to estimate position coordinates are optimized，in order to improve the performance and stability of mobile robot localization，improve positioning accuracy.

Keywords：Calman filter fusion;mobile robot;localization algorithm