基于二維非穩態模型的地下水資源預測研究

呂 敏

（遼寧省丹東水文局，遼寧丹東118000）

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基于二維非穩態模型的地下水資源預測研究

呂 敏

（遼寧省丹東水文局，遼寧丹東118000）

摘要：本文根據國內外地下水資源預測的研究進展，結合灌區的地質條件，運用二維非穩態模型對灌區地下水資源分布情況進行了預測，經與實測值對比，表明二維非穩態模型的計算精度較高，可以準確地反映出地下水資源分布情況，研究結果可為地下水資源預測提供參考。

關鍵詞：地下水；預測；非穩態模型；灌區

地下水掠奪式開采導致了一系列環境問題，因此地下水保護迫在眉睫。地下水系統一般包括含水系統和地下徑流。由于地下水是不可見的，且受地質條件影響遠大于地表水，因此地下水資源預測比地表水預測難得多。

從國內外的研究情況看，地下水測量主要經歷了原始測量、傳統測量、數字測量三個階段［3-4］。目前，一般使用GPS定位和探測儀相結合的方法對地下水進行測量。隨著數值模擬和水動力學的發展，計算流體力學逐漸成為學者們的研究熱點。

本文采用的二維非穩態地下水資源預測模型由連續性方程、運動方程、控制方程組成［5］。

1　地下水資源分布

研究區域地下水主要為潛水和承壓水，潛水埋藏深度一般是2～10m，承壓水埋藏深度大多在90m以下。由于承壓水埋藏深度遠大于潛水，其開采成本往往是潛水的數倍乃至數十倍，因此目前人類大量開采的灌溉水多為潛水，本文的地下水資源預測的主要對象也為潛水。

在研究區域設置了38個地下水資源測量點，每隔15天進行一次水位測量。根據現有資料及1996年、2007年、2014年的地下水資源埋藏深度數據，將現有數據進行最小二乘法擬合，并進行數理統計，發現這些測量數據均服從正態分布，1996年的測試點中大部分在擬合曲線誤差范圍內，僅有個別測量點偏離幅度較大，對于這些點，應當剔除。3組的測量數據中誤差最小的是2014年，運用F1uent軟件對2014年的研究區域的水位進行計算，得出了水位分布云圖，見圖1。

圖1　研究區域水位分布云圖

從圖1可以看出，藍色區域只分布在研究區的周邊，而研究區的中央水位呈現淺綠色，說明研究區域中央水位很低，四周水位較高，形成了顯著的地下水漏斗。對比三組數據的漏斗面積，發現漏斗有生長的趨勢，如不采取合理措施，將導致嚴重后果。

2　地下水資源預測

2.1 數學模型

地下水資源預測研究建立在二維非穩態數學模型基礎上，通過F1uent軟件對地下水資源分布情況進行計算，得出地下水資源的動態變化。二維非穩態數學模型是描述整個研究區域水資源分布的計算式集合，本文建立的水文地質數學模型為［6-7］：式中：K—滲透系數，無量綱；h—含水層厚度，m；n—外法線方向，無量綱；q—出含水層流量，kg/s；S—儲水系數，無量綱。

二維非穩態數學模型在研究過程對一些影響不大的因素進行了簡化，降低計算難度，縮短了計算時間。對于含水層，該模型認為潛水的埋藏深度隨時間動態變化，潛水流動方向與地表地形一致，將潛水層當作各項異性的二維非穩態流動。

2.2 地下水預測結果

利用Visua1MODFLOW軟件對研究區域地下水資源分布情況進行求解。首先根據GPS信息，繪制研究區域的數據地圖，并依據此建立有限元分析模型，隨后采用Gambit軟件對地圖進行網格劃分，本研究區域共劃分為3200個計算網格。影響地下水資源分布的因素主要有含水層結構和水文地質參數，這些采用經驗系數。根據歷史數據采用時間列序分析法進行水資源預測，得到了2016年和2024年的地下水等水位線圖，見圖2和圖3。

圖2　2016年的地下水等水位線圖

圖3　2024年的地下水等水位線圖

從圖2和圖3看，2024年研究區域地下水流場的變化趨勢與2016年類似，呈西北向東南流動。水位最高處位于研究區域上游，地下水流動方向與地表地形趨勢基本相同。由于研究區域上游地下水補給量大，因此地下水位相對較高，而下游地下水位較低，并且有進一步降低的趨勢。

從2014～2024年間，整個研究區域共出現了3個顯著的地下水漏斗，且漏斗面積逐年增加，最大漏斗中心點水位竟低于外圍點6m。

對于出現此種狀況的原因，主要有以下幾點。

（1）研究區域的植物結構出現了明顯變化；

（2）灌區管理制度變化，由于地下水開采較為方便，符合實時灌溉的需求，因此地下水開采量劇增；

（3）近年來，研究區域降水量減少，加之上游水庫蓄水，導致下游來流較少，地下水補給量減少；

（4）干渠水量減少，地下水渠系滲漏補給和田間灌溉補給降低。

3　結語

由于地下水是不可見的，且受地質條件影響遠大于地表水，因此地下水資源預測比地表水預測難得多。從國內外的研究情況看，一般使用GPS定位和探測儀相結合的方法對地下水進行測量。隨著數值模擬和水動力學的發展，計算流體力學逐漸成為學者們的研究熱點。根據國內外地下水資源預測的研究進展，結合灌區的地質條件，對灌區地下水資源分布情況進行了預測。并得出以下結論。

（1）二維非穩態模型的計算精度較高，可以準確的反映出地下水資源分布情況；

（2）研究區域上游地下水補給量大，因此地下水位相對較高，而下游地下水位較低，并且有進一步降低的趨勢；

（3）給出了地下水分布不均的原因，希望可以為今后地下水資源預測提供指導。

參考文獻

［1］付宏淵，邱祥，曾鈴，等.基于多變量時間序列（GAR）模型的洞庭湖區域地下水資源量預測［J］.長沙理工大學學報，2014 （03）：40-47.

［2］邢譯心，鮑新華，吳永東，等.基于Visua1MODFLOW的尚志市水源地地下水資源預測與開采利用［J］.水電能源科學，2015 （02）：42-45.

［3］王文科，楊澤元，程東會，等.面向生態的干旱半干旱地區區域地下水資源評價的方法體系［J］.吉林大學學報（地球科學版），2011（01）：159-167.

［4］魏勝利，蘇偉杰.分布式地下水模擬模型MODFLOW介紹與應用［J］.水利規劃與設計，2011（03）：30-32.

［5］周浩.大小凌河地區地下水資源可利用量預測模擬研究［J］.水利技術監督，2015（02）：16-20.

［6］邵景力，趙宗壯，崔亞莉，等.華北平原地下水流模擬及地下水資源評價［J］.資源科學，2009（03）：361-367.

［7］柳育.淺析崆峒區北部塬區地下水資源利用存在的問題及建議［J］.水利規劃與設計，2012（04）：26-28.

［8］鄭剛.塔里木河下游沙漠邊緣綠洲地下水特征及其變化分析——以喀拉米吉鎮綠洲為例［J］.水利技術監督，2013（06）：7-12.

作者簡介：呂 敏（1963年—），女，工程師。

收稿日期：2015-06-05

DOI：10.3969 /j.issn.1672-2469.2016.02.010

中圖分類號：P641

文獻標識碼：A

文章編號：1672-2469（2016）02-0027-03