生的探索，師的創造

馬金寶

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B

1.創建情境，深化知識感知

很多教師一提到教學創新，便將目光立刻集中到了對某個具體教學環節的操作上，這是不夠全面的。想要實現全面性的教學模式創新，首先要從整體教學方式上進行思考。與知識內容相契合的課堂氛圍營造，往往能夠將學生帶入到本次知識學習當中，讓學習活動變得主動，進而從根本上提升知識學習效率。

例如，在開始數列內容的教學之前，我先給學生們講述了一個契合情境的小故事：舉世聞名的印度泰姬陵是17世紀時的莫臥兒帝國皇帝為了紀念他的愛妃而建的。除了其規模宏大令人稱道之外，最讓人印象深刻的莫過于陵寢上鑲嵌的寶石了。傳說陵寢上有一個三角形的圖案，共有100層，每一層都以相應數量的寶石鑲嵌其上，極盡奢華。那么，該陵寢上一共鑲嵌了多少顆寶石呢？這個情境讓學生們很自然地列出了1+2+3+…+100的算式。這不僅為數列內容的引入拉開了序幕，還讓學生們自始便從感性上對數量的形式有了認知。

這里所說的教學情境的創建，與課程導入在某些方面具有異曲同工之效。高效的課堂教學往往不是突兀地開始的，而是需要前期的鋪墊。通過結合本次教學內容，創建出相應的學習情境，能夠讓學生的思維很自然地進入到預設情況當中，并在課堂氛圍的促發之下完成對知識內容的深化感知。

2.變式訓練，靈活運用知識

在傳統的課堂教學過程當中，面對一個數學問題，解答完了就結束了。然而，在當前的全新背景下，一個問題的解答僅僅是一個開始。高中階段的數學學習需要靈活的思維，因此，要想充分利用有限的課堂教學時間盡可能多地訓練學生的數學思維，就要求教師能夠有效抓住每一個數學問題，將之不斷進行變式，衍生出多個問題，由此引導學生的思考不斷走向深入。

例如，在學習函數內容時，我先向學生提出了這樣一個問題：將函數 f（x）=-—的圖象先向左平移1個單位，再向上平移1個單位，所得到的新函數解析式是什么？大家根據所學的平移知識，很容易地得到了f（x）=—的答案。緊接著，我又請學生們嘗試畫出函數 f（x）=—的圖象。在上一個問題的提示下，大家馬上認識到，這個函數圖象可以由f（x）=-—的圖象先向左平移1個單位，再向上平移1個單位得到，問題迎刃而解。我又在此基礎上將問題進行變化，請學生依次求出函數f（x）=—、函數f（x）=√—與函數 f（x）=log2（—）的單調遞增區間。這一系列問題解答下來，學生的相應函數知識得到了較為全面的提升。

為了較好地向學生開展變式訓練，教師需要謹慎選擇課堂問題。首先，課堂教學當中所提出的問題應當是具有典型性的，同時，這些問題還必須是具有可變化、可改造的空間的。變式訓練的好處在于，學生無需連續接受不同背景的問題，只需要在同一個問題架構之下隨著條件的微調與問題的變化不斷深入思考即可，優化思維的同時，也節約了大量的課堂教學時間，一舉兩得。

3.自我診斷，發現知識漏洞

高中數學教學模式的創新是教師與學生互動的結果，在教師不斷提出新的教學方法的同時，學生不僅要順應這些思路開展學習，還應當在適當的時機進行自我診斷，以此起到一個及時總結、及時發現、及時提高的作用。當然，僅靠學生自己的力量是無法讓這個診斷的過程準確深入的，這還需要教師結合平時的觀察對如何發現知識漏洞進行正確引導。

例如，在學習一元二次方程中根與系數的關系內容后，我請學生完成這樣一道選擇題：已知α和β是方程x2-2kx+k+6=0的兩個實根，那么，（α-1）2+

（β-1）2的最小值是多少？①-— ；②8；③18；④不存在。很多學生由根與系數關系得出α+β=2k，αβ=k+6，進而由（α-1）2+（β-1）2=α2-2α+1+β2+

1，選擇了①答案。這是典型的缺乏反思性思考的盲從選擇。如果能夠按照正確方法由Δ=4k2-4（k+6）≥0推導出k≤-2或k≥3兩種情形并分別討論，就不會出現錯誤了。

在很多情況下，如果教師在教學學習過程中，將出現的問題平鋪直敘地擺出來，往往無法讓學生真正找到這些問題的產生原因或具體表現。只有通過解答數學問題讓知識漏洞表現出來，學生才會自主發現癥結所在，并產生想要解決問題的主動性。這樣的問題發現方法，其效果才是最好的；教師針對這些問題所進行的講解與強調重點的方法，才會給學生留下深刻的印象。

教師與學生共同構成高中數學教學的主體，教學模式創新也離不開二者的共同作用與相互配合。從前文的敘述當中不難發現，在教師的大膽創造與學生的持續探索當中，高中數學教學的拓展空間還是很大的。在這個過程中，教師作為整個教學進程的引導者，應當結合課堂與學生的需求對傳統教學模式進行突破；與此同時，學生也要在教師的指導與鼓勵之下勇于探索，在高中數學學習之路上行走更遠。