衛星失效對區域導航星座性能的影響

蘇天祥，辛　鑫，藍柏強，王　博，張　旭 ，曲　健，權　力

(1.汕頭導航站，廣東　汕頭　515071；2.國防信息學院，武漢　430000)

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衛星失效對區域導航星座性能的影響

蘇天祥1，辛鑫1，藍柏強1，王博2，張旭1，曲健1，權力1

(1.汕頭導航站，廣東汕頭515071；2.國防信息學院，武漢430000)

摘要：可視衛星數、位置精度因子和系統可用度是評估星座設計的重要指標。本文首先對區域導航星座的主要性能進行了分析和仿真；然后分別針對中高軌衛星，靜止軌道衛星和傾斜軌道衛星失效后的情況，分析了區域導航星座性能的變化；最后基于分析結果，給出了衛星在軌備份的建議。

關鍵詞：導航星座；衛星失效；可視衛星數；位置精度因子；系統可用度

0引言

隨著衛星導航系統在軍事和民用方面應用的不斷發展，衛星導航技術已經成為一個國家綜合實力的具體體現，同時也是國家重大戰略設施建設的基礎。我國于2003年建成北斗“雙星”定位系統，并緊接著開始了北斗區域衛星導航系統(BeiDou navigation satellite system，BDS)的建設。自2007年發射第一顆中圓軌道衛星(medium Earth orbit，MEO)實驗星以來，我國進行了大量衛星在軌試驗，為建成區域導航系統奠定了基礎，并于2010年后集中發射區域組網衛星，于2012年10月份完成區域衛星導航系統的衛星組網，在同年12月份正式對亞太地區提供衛星導航定位服務[1-3]。

我國區域導航衛星系統采用了5顆地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)衛星、5顆傾斜地球同步軌道(inclined geosynchronous orbit，IGSO)衛星和4顆中圓地球軌道(medium Earth orbit，MEO)衛星3類軌道14顆衛星的組網形式，即“5GEO+5IGSO+4MEO”。坐標系統為中國大地坐標系2000(China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000)，時間系統為北斗時(BDS time，BDT)[4]。衛星在軌運行時，由于空間的不定因素或人為干擾可能導致部分衛星無法正常發播導航電文，即衛星失效，從而導致整個區域導航星座的性能下降，會嚴重影響用戶導航定位精度。近年來，國內學者對BDS導航星座性能進行了大量的仿真和測試[5-8]，但對衛星失效后導航星座性能變化的研究較少[9]。針對上述情況，本文首先分析了完整星座的導航性能，然后研究了部分衛星失效后對導航系統的影響，最后針對導航性能惡化的程度給出衛星在軌備份的策略。

1衛星導航系統性能指標

通常情況下，衛星導航系統性能指標包括：覆蓋范圍、可用性、連續性、完好性、精度、導航星歷更新率、系統容量等[10-11]。本文就可視衛星數，空間幾何構型，系統可用度3個指標進行了仿真分析。

1.1可視衛星數

用戶可視衛星數是指滿足用戶視場范圍最小仰角要求且參與用戶導航定位解算的衛星。通常在衛星導航系統中至少需要4顆衛星可視，如果需要對系統進行接收機自主完好性監測，則至少要達到5顆可視衛星才能完成故障檢測任務，而如果是排除故障則最少需要6顆可視衛星才能滿足要求[8，12]。

1.2空間幾何構型

衛星導航系統的空間幾何構型對系統定位精度有著直接影響，通常用幾何精度衰減因子(position dilution of precision，PDOP)、授時精度衰減因子(time dilution of precision，TDOP)來衡量[13]。用戶導航定位精度和授時精度直接由用戶等效測距誤差(user equivalent range error，UERE)和PDOP值、TDOP值決定

SXYZ=SUERE×mPDOP

(1)

ST=SUERE×mTDOP

(2)

式(1)及式(2)中，SXYZ和ST分別為導航定位精度、授時精度；SUERE值為系統等效測距誤差，代表系統物理性能；而mPDOP值為參與接收機定位的衛星空間幾何構型強度；mTDOP一定程度上反映了授時精度的好壞。本文以mPDOP值作為評價星座導航定位性能的指標。

1.3系統可用度

導航系統的可用性是指導航系統在指定覆蓋區域內提供服務時可以使用時間的百分比，它主要和空間環境以及發射機等硬件性能有關[14]。本文中的導航系統可用度是以限制PDOP值為基礎來定義的，即當區域內時，則認為系統可用，其中為門限值[15]在覆蓋范圍內以經緯度劃分的網格點，系統可用度可以通過計算各個網絡點在星座內的PDOP值來得到。網格點上的可用度和整個服務區的可用度計算為

(3)

(4)

2仿真分析

2.1場景設置

目前，BDS是一個區域性導航系統，其中空間部分是由5 顆GEO衛星、4顆MEO衛星和5顆IGSO衛星組成。GEO衛星軌道高度為35 786 km，分別定點于58.75°E、80°E、110.5°E、140°E和160°E；MEO衛星軌道高度為21 528 km，軌道傾角55°；IGSO衛星軌道高度為35 786 km，軌道傾角55°[4]?！?GEO+5IGSO+4MEO”3類軌道共14顆衛星組成導航星座。空間星座如圖1所示，星座的星下點軌跡如圖2所示，而圖3給出了以世界協調時(coordinated universal time，UTC)2013年7月某天0時歷元時刻為基準，用平面投影表示的衛星軌道，其中橫坐標為升交點赤經(right ascension ascending node，RAAN)，縱坐標為平近點角(M)。

覆蓋區域為5°N～55°N，70°E～140°E，緯度和經度均以1°為單元進行網格劃分，PDOP門限值分別取4、5和6，用戶高度截止角為15°。

圖1　BDS空間星座

圖2　BDS星下點軌跡(UTC 2014.07.XX.00：00：00)

圖3　BDS星座二維平面圖

2.2場景仿真及結果分析

分別仿真在區域衛星導航系統衛星完整、GEO衛星失效、IGSO衛星失效以及MEO衛星失效等場景下，覆蓋區域內導航定位的性能指標，并對其變化進行評估。

表1　衛星失效前后衛星導航系統性能比對表

由上表可以看出，GEO衛星中的G5號衛星，IGSO衛星中的I3號星和MEO衛星中的M2號衛星對導航性能的影響較大。下面分別就星座完整以及G5、I3和M2衛星失效等情況，對區域內的可視衛星數、PDOP值和系統可用度進行仿真。

(1)衛星失效前后區域內可視衛星數對比

如圖4至圖7所示，星座完整時區域內大部分地區的可視衛星數基本可以達到8顆以上，并且在區域中間部分分布較為集中；當GEO-5失效后，區域內可視衛星數基本可以達到7顆以上，但是區域內西側邊的可視衛星數的分布有了明顯變化，這是因為GEO-5離我國區域較遠(如圖2所示)，它的失效將會引起區域以西衛星分布的變化；IGSO-3失效后區域內大部分地區可視衛星數在7顆以上，但是在衛星分布上發生了變化，這主要是由于IGSO是周期性傾斜軌道衛星，它的失效會導致區域內可視衛星數的變化；而MEO-2失效區域內可視衛星數仍為8顆左右，這是因為MEO的作用是為了改善星座構型，與IGSO形成互補，因此MEO的失效對區域內衛星可視數的影響不大，但會影響區域內可視衛星的分布情況。

圖4　星座完整時區域可視衛星分布

圖5　GEO-5衛星失效后區域內可視衛星分布

圖6　IGSO-3衛星失效后區域內可視衛星分布

圖7　MEO-2衛星失效后區域內可視衛星分布

(2)衛星失效前后區域內PDOP值對比

如圖8至圖11所示，星座完整時區域內的PDOP值基本保持在2.6以下，中間區域部分在2以下，幾何構型較好；但GEO-5失效后，區域內PDOP值及分布發生了明顯變化，其原因是GEO-5處在我國上空的西側，失效后則會影響星座幾何構型，使得該區域的觀測幾何發生變化，導致PDOP值變大，其中區域靠西測PDOP值變化較為明顯；而IGSO-3失效后造成的區域內PDOP值增大，是因為IGSO-3單獨占據一個軌道面，對區域的觀測幾何有著重要影響，一旦失效必然會引起PDOP值及其分布的變化；由于MEO和IGSO形成空間上的互補，且變化周期短，所以MEO失效后PDOP值分布的變化與IGSO失效的情況類似。

圖8　星座完整時區域PDOP值分布

圖9　GEO-5衛星失效后區域PDOP值分布

圖10　IGSO-3衛星失效后區域PDOP值分布

圖11　MEO-2衛星失效后區域PDOP值分布

(3)衛星失效前后區域內系統可用度對比

如圖12所示，當系統可用度要求PDOP≤4時，GEO-5失效后可用度下降較為明顯，在中午12時附近系統可用度降至10%以下；當系統可用度要求PDOP降低到5時，GEO-5失效后的系統可用度有較為明顯的改善，但在12點附近可用度仍達不到50%；當PDOP放寬到6時，GEO-5失效后系統可用度全天基本可以達到90%以上。IGSO-3 和MEO-2失效后的系統可用度隨PDOP值的變化趨于類似GEO-5。這與本文定義的系統可用度相吻合，即隨著PDOP值門限條件的放寬，衛星失效對系統可用度影響逐漸降低。針對不同衛星失效后在不同PDOP條件下的系統可用度進行數學統計，統計結果如圖13所示。由圖13可以更明顯地反映出不同PDOP條件對系統可用度的影響趨勢。

圖12　失效衛星與系統可用度關系

圖13　3種PDOP值下系統可用度統計值

3結束語

隨著我國BDS衛星導航事業的不斷進步，提高系統可用度和完好性是發展的必然趨勢。本文就單顆衛星失效后對區域衛星導航的影響進行了分析，通過分別對3類衛星的可視衛星數、PDOP值和系統可用度3個指標進行仿真，找出了影響系統性能較大的衛星。在不考慮衛星在軌狀態(在軌壽命、載荷性能等因素)的條件下，增加在軌備份星時，應先考慮在對系統影響較大的衛星附近進行衛星備份。但本文并沒有考慮兩顆衛星或者兩顆以上衛星同時失效對導航性能的影響，下一步工作將針對兩顆衛星或者多顆衛星同時失效進一步研究。此外，在實際中如何確定在軌備份衛星選取判別的標準，還需考慮衛星在軌時間以及壽命等多種因素。

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The Influence on Performance of the Region Navigation Constellation with Failure Satellite

SUTianxiang1，XINXin1，LANBaiqiang1，WANGBo2，ZHANGXu1，QUJian1，QUANLi1

(1.Shantou Navigation Station，Shantou 515071，China；2.PLA Academy of National Defense Information，Wuhan 430000，China)

Abstract：The numbers of visible satellites，position dilution of precision and system availability are three important indicators assessing the performance of the satellite constellation.The main performance of the region satellite navigation constellation is analyzed and simulated firstly.Then，the influence of the main performance is analyzed respectively by the failure for the medium-orbit satellites，the geostationary satellites and the inclined geostationary satellites.Based on the analysis of the results，the suggestion of the in-orbit satellite backup is given at last.

Key words：navigation constellation；satellite failure；number of visible satellites；PDOP；system availability

中圖分類號：P228

文獻標識碼：A

文章編號：2095-4999(2016)-01-0050-05

作者簡介：第一蘇天祥(1984—)，男，甘肅莊浪人，工程師，主要從事衛星導航定位工程研究。

收稿日期：2015-06-12

引文格式：蘇天祥，辛鑫，王博，等.衛星失效對區域導航星座性能的影響[J].導航定位學報，2016，4(1)：50-54.(SU Tianxiang，XIN Xin，LAN Baiqiang，et al.The Influence on Performance of the Region Navigation Constellation with Failure Satellite[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(1)：50-54.)DOI：10.16547/j.cnki.10-1096.20160110.