TSMC-S/G系統起動時的安全換流策略研究

梁　瑩　周　波　劉曉宇　秦顯慧　魏佳丹

(南京航空航天大學 江蘇省新能源發電與電能變換重點實驗室　南京　210016)

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TSMC-S/G系統起動時的安全換流策略研究

梁瑩周波劉曉宇秦顯慧魏佳丹

(南京航空航天大學 江蘇省新能源發電與電能變換重點實驗室南京210016)

摘要將雙級矩陣變換器(TSMC)應用于起動/發電系統以提高系統的運行可靠性。系統起動時采用id=0的矢量控制策略，TSMC單向開關側工作于不可控整流狀態。針對系統起動工作時若電機功率因數角大于30°引起的換流問題，分析了一個扇區中不同開關狀態下的電流流通路徑，提出了一種可行的安全換流調制策略。該調制策略選擇合適的作用矢量，并合理分配作用時間，可確保系統中電流始終存在流通回路。整個系統采用電流閉環實現恒轉矩起動。仿真結果和實驗結果均驗證了系統起動安全換流策略的可行性與有效性。

關鍵詞：雙級矩陣變換器起動/發電系統安全換流空間矢量控制起動

Research on Safe Commutation Strategy in TSMC-S/G System at Starting

LiangYingZhouBoLiuXiaoyuQinXianhuiWeiJiadan

(Jiangsu Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion Nanjing University of Aeronautics and AstronauticsNanjing210016China)

AbstractThe two stage matrix converter (TSMC) is used in the starter/generator system to improve the reliability of the system.Theid=0 space vector control strategy is used at starting，and the unidirectional switch side of the TSMC is worked in the no controlled rectifier state.To solve the commutation problem caused by over 30° motor’s power factor angle，the current circulating paths with different switch states in a sector are analyzed.Then a feasible safe commutation modulation strategy is proposed，which selects appropriate vectors and allocates times reasonably，and thus ensures the existence of the current circulation loop in the system.In addition，the system uses the current closed-loop control to realize constant torque starting.The feasibility and effectiveness of the start strategy for safe commutation is validated by simulation and experimental results.

Keywords：Two stage matrix converter，starter/generator system，safe commutation，space vector control，start

0引言

起動/發電一體化技術將發動機中傳統的起動機革除，減輕了重量、降低了系統成本、提高了系統可靠性，因此受到了人們的廣泛關注[1，2]。功率變換器是起動/發電系統的關鍵部件之一，大多采用交直交型變換器，其直流側含有儲能電容，體積大，且降低了系統的可靠性。而雙級矩陣變換器(Two Stage Matrix Converter，TSMC)無直流儲能環節，且具有輸出性能好、可實現能量雙向流動以及輸入功率因數高等[3-5]優點，將其應用于起動/發電系統可減小系統體積重量。

現有的研究中，大多將雙級矩陣變換器雙向開關側(簡稱前級)作為整流級，單向開關側(簡稱后級)作為逆變級。基于雙級矩陣變換器的起動/發電系統(簡稱TSMC-S/G系統)中，以考慮發電性能為主，因此一般情況下也將電機與TSMC的前級相連。目前國內外已有很多學者將TSMC應用于風力發電系統、變速恒頻發電系統等[6-8]，TSMC在發電時具有較好的性能。同時，TSMC也可用來驅動電動機以實現變頻調速[9-11]，但此時電機與TSMC的后級相連，與TSMC-S/G系統起動時的拓撲不同。

目前鮮有研究將TSMC應用于起動/發電系統。文獻[12]提出將矩陣整流器應用于集成起動/發電系統中，其采用可切換的輸入濾波器結構，研究了系統的控制規律，分析了系統的輸入輸出特性。然而矩陣整流器拓撲結構與雙級矩陣變換器相比，不具有逆變級，并不直接適用于交流起動/發電系統中。文獻[13]將TSMC應用于交流起動/發電系統，其結構如圖1所示，通過繼電器Si切換起動、發電狀態下的濾波器結構。起動時，繼電器Si斷開，不接入濾波電容Ci，電源給起動/發電機供電，后級工作于不可控整流狀態。其控制策略采用三相六拍控制方式起動，優點是控制簡單，不足之處是轉矩脈動較大。由于TSMC沒有自然的續流通道，為實現系統安全換流，文獻[13]提出了兩種不同的TSMC調制策略。其中，調制策略一通過后級開關管配合導通構造流通回路，后級死區時，前級采用零矢量配合，該方法適用性廣，采用空間矢量調制時可借鑒此方法，但采用零矢量配合會引起較大電流畸變及轉矩跌落。調制策略二僅通過控制前級開關管即可確保系統電流始終存在流通回路，該方法控制簡單，易實現，但適用范圍有局限性，不適用于空間矢量調制。

圖1　TSMC-S/G系統結構圖Fig.1　Topology of TSMC-S/G system

本文主要針對圖1所示的TSMC-S/G系統起動時的安全換流策略進行研究。與文獻[13]不同，系統采用空間矢量控制，因此其安全換流策略也不同。若電機功率因數角大于30°，會引起安全換流問題[4]，感性電流斷路會產生母線電壓尖峰，通過分析安全換流問題產生的原因，提出了一種TSMC的安全換流調制策略，其核心思路是選擇合適的作用矢量，并合理分配作用時間，以確保系統中電流始終存在流通回路；且與文獻[13]調制策略一中僅采用零矢量配合相比，能減小電流畸變和轉矩跌落。仿真和實驗驗證了系統起動安全換流策略的可行性與有效性。

1雙級矩陣變換器的基本調制策略

起動時，雙級矩陣變換器的后級工作于整流狀態。由于系統沒有儲能的大電感，且后級由單向開關構成，電源線電壓最大的兩相所對應的二極管會自然導通。由于起動/發電系統的起動工作時間較短，二極管不可控整流對系統的影響較小，考慮到控制的簡單性，后級可采用二極管不可控整流方式。

起動時，雙級矩陣變換器的前級工作于逆變狀態，采用空間矢量調制策略(SVPWM)，與傳統的三相逆變器工作原理一致。

前級有8種開關狀態，由此可得8個基本電壓空間矢量(U0～U7)。圖2為各基本電壓矢量的分布圖，并由此劃分出扇區。括號中數字對應表示a、b、c三相的開關導通狀態，其中“1”表示上橋臂導通，“0”表示下橋臂導通。

圖2　電壓空間矢量的扇區劃分Fig.2　The sectors of the voltage space vector

當期望輸出電壓矢量Us落在某一扇區時，可由該扇區邊界的兩個非零矢量Uα和Uβ(U1～U6)與零矢量(U0，U7)合成得到，其表達式為[14]

Us=dαUα+dβUβ+d0U(0，7)

(1)

式中，dα、dβ分別為一個扇區中有效矢量Uα、Uβ對應的開關占空比；d0為零矢量對應的開關占空比。根據正弦定理，得到dα、dβ、d0的表達式分別為

(2)

式中，θo為輸出相電壓空間矢量Us與所在扇區起始邊的角度；mv為前級逆變狀態的調制系數。

(3)

式中，Uom為期望輸出相電壓幅值，V；Udc為直流母線電壓平均值，V。

雖然前級逆變狀態時工作原理與傳統逆變器相同，但前級為雙向開關管，可能會使換流策略復雜化。目前已有的多數研究中，TSMC前級工作于整流狀態，雙向開關在后級處于零矢量狀態時進行換流，為零電流換流，只需要兩步即可完成換流，換流較簡單。而在TSMC-S/G系統中，前級工作在逆變狀態，后級工作在不可控整流狀態，這時后級不存在配合前級換流的零矢量，因此前級的換流需要采用傳統矩陣變換器的四步換流策略，換流較復雜。

為了簡化起動/發電系統中起動時TSMC的換流策略，可使雙向開關中同側的一個開關恒通，對于圖1所示拓撲結構，將開關Sapn、Sbpn、Scpn、Sann、Sbnn、Scnn恒通，前級等效成普通逆變橋，系統起動時的等效電路如圖3所示。此時，可采用死區換流，以簡化換流過程。

圖3　系統起動等效電路Fig.3　Starting equivalent circuit of the system

2安全換流問題的分析

2.1安全換流問題的起因

在起動過程中，當電機功率因數角φ>30°時，會產生從前級流向后級的電流(idc<0)[4]，即反向電流，如果后級只采用二極管整流，由于二極管具有單向電流流動特性，電流不能反向流通。電機的感性電流斷路會產生電壓尖峰，只能通過鉗位電路進行保護，不僅增加鉗位電路的工作負擔，而且需要相對地增大鉗位電路中的電容值，從而削弱了TSMC的優勢[15]。因此需對idc<0的情況進行分析。以扇區Ⅰ為例，由圖2可知，這時前級的有效矢量為U1、U2。設電機功率因數角φ=30°+θ(θ=θ2-θ1，其中θ1為扇區Ⅰ起始處的角度，θ2為ic負向過零點的角度)，電壓和電流波形如圖4所示。圖中ia、ib、ic為電機的電流，電流為正表示電流流入電機，從圖中可知，若φ<30°，ic負向過零點在扇區Ⅵ，而當φ>30°時，ic負向過零點移至扇區Ⅰ，這時過零點與扇區Ⅰ起始處相差θ。

圖4　各扇區電壓電流示意圖Fig.4　Schematic of voltage and current in each sector

對扇區Ⅰ中各矢量作用的電流狀態進行分析，找出會產生反向電流的矢量。圖5為扇區Ⅰ中有效矢量對應的電流狀態，電流參考方向如圖所示。U1(100)作用時，導通a相上橋臂和b、c相下橋臂，如圖5a所示，可得直流母線電流idc=ia=-ib-ic，根據圖4可看出ia在扇區Ⅰ中始終為正，即idc>0，因此U1作用不會產生反向電流；U2(110)作用時，導通a、b相上橋臂和c相下橋臂，如圖5b所示，直流母線電流idc=ia+ib=-ic，要使idc>0，則要有ic<0，根據圖4可看出ic在θ1～θ2角度內為正，該區間內-ic為負，即idc<0，此時出現反向電流；U0(000)作用時，a、b、c相下橋臂導通，直流母線電流idc=0，不會出現反向電流；U7(111)作用時，情況與U0類似，不會出現反向電流。

圖5　扇區Ⅰ中有效矢量對應電流狀態Fig.5　Current state of effective vectors in sector Ⅰ

根據上述分析，當電機功率因數角φ=30°+θ時，扇區Ⅰ中，在零矢量和U1作用下不會出現回饋至后級的反向電流，沒有換流問題；而U2作用時，在扇區前端θ角度內(θ1～θ2)將出現反向電流，由于二極管的電流單向流動特性致使電流沒有回路，出現換流問題。

依此可得當φ>30°時各扇區中會引起換流問題的矢量，分別為每個扇區中的Uβ，如表1所示。

表1　φ>30°時各扇區中會引起換流問題的矢量

2.2參數對安全換流問題的影響

本節具體分析在什么狀態下會出現電機功率因數角大于30°的情況。

基于雙級矩陣變換器的起動/發電系統在起動時采用id=0的空間矢量控制，通過PI調節器控制電流跟隨給定實現恒轉矩起動。

此時的轉矩可簡化為

Te=1.5np(ψpm+Mfif)iq

(4)

式中，Te為電磁轉矩，N·m；np為電機極對數；iq為定子交軸電流，A；if為勵磁繞組電流，A；ψpm為永磁體匝鏈的磁鏈，Wb；Mf為電樞繞組與勵磁繞組的互感，H。永磁電機中Mf為0，勵磁電機中ψpm為0。由此，可控制勵磁電流恒定，則電磁轉矩正比于q軸電流，控制q軸電流幅值就能較好地控制轉矩。

根據以上控制方法，電流方向為q軸方向，功率因數角φ即為期望輸出矢量與q軸之間的夾角，可表示為

(5)

式中，Rs為定子電阻，Ω；ωe為電角速度，rad/s；p為微分算子。

假設在起動過程中，勵磁電流if和q軸電流iq均控制為恒定值，則式(5)可簡化為

(6)

隨著轉速n升高，φ變大，定子電阻上的電壓很小，可忽略不計，此時轉速變化對φ的影響不大，因此式(6)在高速時可簡化為

(7)

根據式(7)可知，當勵磁電流if增大時，功率因數角φ減小；當給定q軸電流iq增大時，功率因數角φ增大。

一般系統采用2～3倍額定電流起動，起動時采用額定勵磁電流。而起動電流越大，iq越大，功率因數角越大，就越容易出現回饋至后級的反向電流，而增大勵磁電流對功率因數角的影響有限，因此需采用能實現安全換流的調制策略。

3雙級矩陣變換器的安全換流調制策略

3.1后級調制策略

為了給回饋至后級的反向電流構建流通通路，可將后級導通二極管的反并聯開關管配合導通。

將輸入相電壓矢量劃分扇區，如圖6所示。以扇區3為例，此時uv>uu>uw，圖3中二極管VDvp、VDwn導通，則對應Svp、Swn導通，依此可得后級各扇區的開關狀態，如表2所示。

圖6　雙級矩陣變換器后級電壓扇區劃分Fig.6　The voltage sectors of the last stage

扇區123456導通SupSupSvpSvpSwpSwp開關SvnSwnSwnSunSunSvn

需要注意的是，開關管必須與其反并聯二極管的導通狀態保持一致，不能提前導通或滯后關斷，否則會引起電源短路。因此，在換相時，開關管需要加入死區，死區可保證二極管換相點處沒有開關管誤導通，從而防止電源短路而產生過電流[13]。圖7為死區示意圖，死區時間為t1～t2，先關斷需要關斷的開關管，再導通需要開通的開關管，二極管自然換相需確保在死區內完成。

圖7　后級第1扇區切換至第2扇區Fig.7　The last stage switching from first sector to second

3.2前級調制策略

在后級非死區期間，前級采用常規的SVPWM調制即可；而在后級死區期間，如果前級有回饋至后級的電流，后級就沒有了流通回路，此時需要前級能自行續流。最簡單的方法就是導通前級全部上橋臂或下橋臂的開關管(即作用零矢量)[13]，此時idc=0，前級不會產生回饋至后級的電流。

由于數字控制檢測延時等原因，死區時間需要較大的裕量，零矢量的較長時間插入會使電流跌落，從而引起轉矩跌落，影響起動性能。根據2.1節分析可知，后級死區時，每個扇區只能作用Uα和零矢量，且需要合理地分配有效矢量Uα的作用時間。由于Uα與期望矢量Us存在一定夾角，若Uα作用時間過長，會使轉矩突增；若Uα作用時間過短，會使轉矩突降。因此，選擇合適的Uα作用時間可盡量減少轉矩的變化。

對應式(2)中非死區時的各矢量占空比，死區時，Uβ不作用，Uα的長度可選擇為期望矢量長度乘以補償系數kd，則當后級死區時，各矢量占空比為

(8)

由于后級死區期間前級作用的矢量發生變化，零矢量的排列和選擇也會有所改變。無死區時，采用的矢量分布方法為“五段式”分布，即在扇區Ⅰ中矢量作用順序為U1→U2→U7→U2→U1。而死區時U2不作用，若不改變其他矢量排列，則矢量作用順序為U1→U7→U1。由于開關變換時應盡可能選擇開關切換次數少的零矢量以減少開關損耗，而U1(100)變換到U7(111)時需要切換2個開關，因此可將中間零矢量修改為U0(000)，即矢量作用順序變為U1→U0→U1。依此可得其他各扇區在死區時的矢量作用情況，如表3所示。

表3　后級死區時各扇區作用矢量

因此，φ>30°時，前級需要在后級死區時采用本文所提策略配合，而當起動性能要求不高或為了減小控制復雜度時，后級開關管可不導通。這時相當于后級一直處于死區期間，而前級則全部采用后級死區時的策略，這種策略的優點是控制簡單，但由于前級一個扇區僅作用一個有效矢量，轉矩脈動會增大。

3.3小結

總結上述分析結果，起動時電機的功率因數角φ不同，可采取不同的調制策略：①若φ<30°，不存在前級流向后級的電流，后級開關管無需導通，前級采用常規的SVPWM調制，即第一節中的TSMC基本調制策略；②若φ>30°，后級開關管配合導通，后級死區時，前級采用本文所提策略配合，構造流通回路，并減小轉矩跌落；③若φ>30°，且當起動性能要求不高或為了減小控制復雜度時，后級開關管不導通，前級全部采用后級死區時的策略配合。

該安全換流策略也可為其他可能出現功率因數角超過30°以及能量回饋等情況提供解決思路。

4仿真與實驗驗證

4.1仿真研究

為了驗證上述分析的可行性，利用Matlab搭建仿真模型，對系統進行起動仿真。仿真參數為：輸入電源相電壓有效值50 V，頻率50 Hz；開關頻率10 kHz；4對極的同步電機，電機相電感2.2 mH，電阻0.7 Ω；起動時要達到轉速500 r/min；起動電流幅值13 A，此時電機功率因數角未超過30°。

起動過程并不需要轉速環控制，但為了限制轉速進一步升高，仿真和實驗中均加入轉速環，轉速環的加入并不會對起動過程產生影響。轉速波形如圖8所示，可見系統能平穩實現所需轉速。

圖8　轉速波形Fig.8　Simulation waveform of speed

比較不同調制策略下的轉矩波形，如圖9所示，由式(4)可知轉矩正比于iq，因此同時給出iq波形，以說明iq可反映轉矩。由于電機功率因數角φ<30°，后級開關管無需導通，前級直接采用SVPWM調制，系統有較好的起動性能，如圖9a所示。雖然此時后級開關無需導通，但為了將本文所提策略的性能與其進行對比，后級加入死區，圖9b、圖9c分別為后級死區時采用零矢量和采用本文所提策略配合的波形。將其與圖9a進行對比，可見若后級死區時前級僅采用零矢量配合會產生較大轉矩跌落，而采用本文所提策略配合能減少轉矩跌落，且與圖9a相比，轉矩跌落并不大。

圖9　φ<30°不同調制下的轉矩和q軸電流波形Fig.9　Simulation waveforms of torque and q-axis current under different modulation strategies at φ<30°

為了驗證電機功率因數角超過30°的情況，根據式(7)，增大電機電感和電流以提高φ，增大電機電感2 mH，起動電流幅值提高到18 A。

若后級開關管不導通，隨著轉速上升，φ逐漸增大，φ>30°時，母線上會出現電壓尖峰，如圖10a所示。電壓尖峰的產生是由于回饋至后級的電流從鉗位電路流過，而鉗位電路將電壓尖峰控制在可接受的范圍內。當后級開關管配合導通，但后級死區時前級不采用本文所提策略配合，那么在后級死區期間出現的反向電流就會產生直流母線電壓尖峰，如圖10b所示。而后級死區期間采用本文所提策略配合后，前級構造出流通回路，電流母線電壓不會產生尖峰，如圖10c所示。

圖10　φ>30°的直流母線電壓波形Fig.10　Simulation waveforms of DC-bus voltage at φ>30°

4.2實驗驗證

系統實驗平臺以TMS320LF2812為控制系統核心，以18個IGBT為主功率器件(雙向開關采用共射極方式相連)，以一臺2 kW、4對極同步電機為樣機，電機相電感2.2 mH，電阻0.7 Ω。實驗參數為：輸入電源相電壓有效值50 V，頻率50 Hz；開關頻率10 kHz；電機起動轉速500 r/min；起動電流幅值13 A。

圖11為給定500 r/min時整個起動過程的實驗波形，系統能實現恒轉矩起動。由于實驗機組的轉動慣量較大，且負載較大，因此電機的轉速上升較慢，起動時間較長。

目前實驗室的機組均為小功率電機，沒有功率因數角超過30°的情況，而在實際系統中起動/發電機的功率較大，更易出現該現象。因此根據現有樣機參數情況，不采用安全換流策略也不會存在換流問題。圖12為不同調制策略在400 r/min下的q軸電流和電樞電流波形。當后級開關管不導通，前級直接采用SVPWM調制時，波形如圖12a所示，通過觀測iq得到轉矩情況，由圖可見系統具有較好的起動性能。雖然此時后級開關無需導通，但為了驗證本文所提調制策略的性能，起動時后級加入死區，并進行對比。由圖12b可知，后級死區時，前級僅采用零矢量會有較大轉矩脈動和明顯電流畸變，與圖12a沒有死區時相比，死區影響很大；而采用本文所提策略配合能大大減小轉矩脈動和電流畸變，如圖12c所示，且與沒有死區時相比，死區帶來的影響并不大，體現了本文所提策略的優勢。圖13為輸入三相電源電壓及對應計算出的死區信號。

圖11　給定500 r/min時起動波形Fig.11　Starting waveforms at 500 r/min

圖12　400 r/min下不同調制策略的q軸電流及電樞電流波形Fig.12　Waveforms of q-axis current and armature current under different modulation strategies at 400 r/min

圖13　輸入電源電壓與死區信號Fig.13　Input AC source voltage and dead-time signal

由于受機組條件限制，為了驗證本文的分析以及所提策略的作用，實驗中通過改變電機參數(串聯了2 mH電感，并提高起動電流幅值至18 A)來實現功率因數角超過30°的情況。此時若不導通后級開關管，前級未采用配合策略而僅采用常規的SVPWM，直流母線電壓在扇區開始時會存在尖峰，如圖14a所示；由于在后級死區產生電壓尖峰的概率較小，難以捕捉，易知后級配合導通能構造流通回路[4]，因此為了驗證本文所提安全換流策略能構造流通回路，前級全部采用后級死區時的配合策略進行起動，在同一轉速下，母線電壓始終沒有尖峰，如圖14b所示，此時由于前級一個扇區僅一個有效矢量作用，電流正弦度下降，起動性能變差。

圖14　φ>30°時的起動波形Fig.14　Starting waveforms when φ>30°

5結論

本文提出一種適用于TSMC-S/G系統起動的安全換流策略，通過理論分析、仿真和實驗驗證，得到以下結論：

1)分析了換流問題產生的原因，且分析了影響功率因數角φ的相關電機參數。當n、iq越大，φ越大，就越容易出現回饋至后級的電流，此時需要采用本文所提出的策略。

2)針對當φ>30°，TSMC沒有自然續流通道的問題，提出合適的調制策略，通過其前后級相互配合，構造流通回路，以避免鉗位電路吸收電壓尖峰帶來的損耗及成本增大等問題，同時盡可能減少轉矩跌落。

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梁瑩女，1989生，碩士研究生，研究方向為功率變換技術。

E-mail：609971152@qq.com(通信作者)

周波男，1961生，教授，博士生導師，研究方向為新能源發電技術、航空電源系統、電機及其控制與功率變換技術。

E-mail：zhoubo@nuaa.edu.cn

作者簡介

中圖分類號：TM46

收稿日期2015-01-09改稿日期2015-12-10

國家自然科學基金(51177069)和江蘇省高校優秀科技創新團隊資助項目。