工程結構優化的發展和研究現狀論述

張 鵬 飛

(河南理工大學土木工程學院，河南 焦作 454003)

?

工程結構優化的發展和研究現狀論述

張 鵬 飛

(河南理工大學土木工程學院，河南 焦作 454003)

論述了工程結構優化設計的原則與思路，介紹了結構優化常用的計算方法，闡述了結構優化仿生學的研究現狀，對于尋找出既經濟又安全的結構形式有一定的意義。

工程結構，優化設計，仿生學，遺傳算法

1 結構優化的意義

現代社會，人們對物質生活提出了更高的要求，而建筑是人類賴以生存的重要載體。工程結構優化設計的發展，不僅滿足了投資者控制投資目標的要求，而且更符合使用者對建筑功能的需求，能夠進一步體現社會經濟效益最大化。因此，建筑結構的優化設計，在生產集約型的現代社會越來越可行[1]。結構優化設計的目的在于尋找既經濟又安全可靠的結構形式。結構形式包括了關于尺寸、形狀和拓撲等信息[1，2]。結構優化的思想就是爭取達到最優的結果或目標，從而選擇最合理的設計方案[3]。

2 結構優化的原則及思路

2.1 結構布置原則

結構平面形狀宜簡單、規則、對稱，剛度和承載力分布均勻，不宜采用嚴重不規則的平面形狀。這樣使建筑結構達到經濟合理、安全耐久的設計目的。

2.2 結構安全性原則

結構優化設計應全面考慮整體建筑的每個構件，使結構體系內每個構件都具有安全性和可靠性，確保整個結構體系的穩定，實現結構設計規范規定的設計標準，達到建筑結構既經濟合理又安全耐用的總目標。

2.3 細部優化原則

1)在確保結構整體設計安全性的前提下，也應當注意細部構件的設計。比如在現澆板的設計中，盡可能把異形板改為規則的矩形板，這可以使得板面受力均勻，防止裂縫產生。

2)對于配箍量較大的底部框架抗震墻的底框梁，盡量減少箍筋肢數或箍筋的直徑，如熱軋鋼筋的合理使用，使得施工方便，進一步降低造價。

3)柱構件底面截面尺寸也是重要的優化環節，一般可采用高強度的混凝土，并盡可能降低水平構件的混凝土強度等級，這樣既滿足了受力要求，也降低了造價。

3 工程結構優化的計算

3.1 關于結構優化計算方法的研究

就目前而言，工程結構優化常用的方法是蟻群算法、遺傳算法、模擬退火算法、粒子群算法，群搜索優化算法、細菌覓食算法、群搜索算法及其改進的優化算法通過結構優化設計研究領域的尺寸優化、形狀優化、拓撲優化、布局優化[4]。推理發現蟻群算法、遺傳算法等新技術向結構型式優化的滲透，對結構型式優化方法的提高，并取得了新成果，使算法優化進入了新的發展階段[5]。其中，鋼結構具有強度高、自重輕、抗震性能好等優點，優化的現實意義更為明顯[6]。

3.2 結構優化常用的思路

1)設計變量。這一類設計人員希望調整的參數成為設計變量，也是優化中待定的某些參數。

2)目標函數。一個結構設計的“優”和“劣”，總是需要用一個指標來衡量，目標函數就是優化設計問題中的指標。它能代表設計中某個重要的特征或是指標，優化設計是從許多可行性中比較，以目標函數為標準，找出這個函數的最大值或者最小值。目標函數代替的可以是承載力，造價等等。

3)約束條件。設計人員可以對設計變量進行調整和修改，但調整和修改往往是受到各種各樣限制的。它反映了設計中的計算規程，施工和構造的規定，也包括了設計者的個人意圖。約束條件可以分為幾何約束和性態約束。幾何約束包括了構件尺寸，預應力混凝土裂縫的控制等方面。性態約束前面已經提到，主要有荷載、位移等作用下的各種影響與規范中相應許用值的關系。

通常處理工程結構優化設計的問題一般包括四個步驟：1)明確需要解決的工程結構設計問題的目標、設計變量和約束，并提出優化問題；2)確定目標、約束的計算方法，建立結構優化的數學模型；3)根據該工程優化問題的特點，采用合適的方法，尋求設計變量的最優值，應滿足約束條件并使目標函數最優；4)得出優化結果，論證優化的準確性和可行性。

4 結構優化的仿生學研究現狀及綜述

以遺傳算法為代表，它是受到達爾文進化論的啟發，借鑒生物的遺傳，復制，交叉，變異，適者生存等思想，形成的一種自適應全局優化概率搜索方法。通常用于求解目標函數的極值問題[7]，從而提高工程結構優化計算中的優化效果[8]。

在實際工程結構設計中，經常遇到某些或全部設計變量只能取限定離散值的情況[9]。對于遺傳算法在迭代過程中，常常出現的未成熟收斂、振蕩、隨機性大和迭代過程慢等問題，張延年等[10，11]采用單親遺傳思想改進遺傳算法算子，并提出了離散變量結構優化設計的三等分割算法與遺傳算法相結合的混合遺傳算法，并與標準遺傳算法結合成混合遺傳算法，通過對框架結構桿件優化設計，結果表明，這種混合遺傳算法的收斂特性得到很好的改善，算法全局性好的特點，是有效的工程結構優化設計方法[11]。

吳志鋒等[12]利用非線性物種遷移模型和“精英引導”等思想對BBO算法進行了優化改進。以2個連續變量的經典桁架結構為例，進行結構在滿足各項約束條件下質量最小的優化設計，目標函數更具收斂性。

Lars Junghans等[13]對遺傳優化算法進行改進，由于其隨機搜索，不能保證最佳方案是接近全局最優。于是，將進化遺傳算法與一種改進的模擬退火算法結合，有效節省計算時間，提高了數據可靠性。吳劍國等[14]采用模擬退火技術進行模型求解，將退火溫度T的倒數作為Lagrange乘子，從而極大改善了增廣目標函數的收斂性。通過案例計算表明，由非線性模擬神經元組成的大規模并行、互連的網絡在工程結構的優化設計中是可行且有效的。

隨著發展，仿生學算法更為豐富，蘇國韶等[15]提出了基于自適應協方差矩陣進化策略——高斯過程，協同優化算法的結構優化方法，實現有效降低工程結構優化計算代價的目的。算例表明，與傳統結構優化方法相比較，此方法具有全局性好、計算效率高的優點。根據李興旺等[16]對神經網絡模型與數值計算在工程優化中的研究，構造出了人工神經網絡模型，并分析了神經優化計算的主要過程，編制了應用計算程序，最后又對桁架結構的神經優化計算進行了數值仿真，得出了此方法具有良好的精度，較快收斂速度的優點。張璨等[17]研究了關于改進細菌覓食優化算法在框架結構設計中的應用，結合了“和聲搜索”算法，減少了每個細菌所對應的函數值跳出可行解的可能性，進一步提高了精度，因此，其收斂速度和精度大大提高。

Gebrail Bekdas等[18]利用花授粉算法，同時受到交叉授粉和開花植物自花授粉的啟發，提出的新算法可以有效地結合本地和全局搜索，實現了一個迭代約束處理策略，獲得總是可行的優化設計，也驗證了經典的二維和三維桁架結構尺寸優化問題。

Sarah Bobby等[19]提出了一種基于拓撲優化，用在高層框架結構，在考慮附加不確定因素的情況下，描述了狀態及定義結構力學性能的系統參數，使框架的基礎上基于性能評估的拓撲優化問題，得到了最佳結構性能指標。

李志強等[20]在工程結構優化理論的基礎上，對構件的混凝土截面尺寸進行優化，建立層次分析OC-GA算法并實施鋼骨混凝土框架柱的優化設計，并通過優化設計實例證實所采用優化方法和設計思路的有效性和可行性。

5 結語

結構優化設計作為在建筑設計中的重要環節，發揮著不可取代的作用，這也符合國家可持續發展的要求。

在介紹的各種優化計算方法中，大部分都是以生物遺傳理論為藍本進行的修改和提高，研究結構優化，重要的是要把握好每個目標函數和變量的精度。主要目的是提高收斂速度和收斂精度，達到較高的優化水準。此外，還要充分發揮材料的潛力，使結構安全性更高，布置更靈活。建立好良好的優化計算方法，有利于工程結構設計少走彎路，使方案更優，項目成本更低，達到最佳的結構優化配置。

[1] 沈汝偉.對建筑結構優化設計的探討[J].煤炭技術,2011(4):242-244.

[2] 李 芳,凌道盛.工程結構優化設計發展綜述[J].工程設計學報(機械·設備和儀器的開發技術),2002(5):229-235.

[3] 蔡 新,李洪煊,武穎利,等.工程結構優化設計研究進展[J].河海大學學報(自然科學版),2011(3):269-276.

[4] 侯貫澤,劉樹堂,簡國威.工程結構優化設計理論與方法[J].鋼結構,2009(8):30-33.

[5] 張世海,王 力,歐進萍,等.高層建筑結構智能型式優化的現狀與趨勢[J].哈爾濱工業大學學報,2006(2):194-198，319.

[6] 邢遵勝,酈宏偉，陳 君,等.鋼結構優化設計基本方法[J].施工技術,2015(20):104-109.

[7] 周 明，孫樹棟.遺傳算法原理及應用[M].北京：國防工業出版社,1999.

[8] 彭李立,車 競.遺傳算法在工程結構優化中的應用與展望[J].中國水運(學術版),2007(10):148-149.

[9] 郭鵬飛,韓英仕,魏英姿.離散變量結構優化設計的擬滿應力設計方法[J].工程力學,2000,17(1):94-98.

[10] 張延年,劉 斌,朱朝艷,等.工程結構優化設計的改進混合遺傳算法[J].吉林大學學報(工學版),2005(1):65-69.

[11] 李 藝,張延年,閻運起.工程結構優化設計的混合遺傳算法[J].四川大學學報(工程科學版),2005(4):15-19.

[12] 吳志鋒,楊海霞,儲迅易.工程結構優化中的改進生物地理學優化算法[J].河海大學學報(自然科學版),2015(4):324-328.

[13] Lars Junghans,Nicholas Darde.Hybrid single objective genetic algorithm coupled with the simulated annealing optimization method for building optimization[J].Energy and Buildings,2015(86):651-662.

[14] 吳劍國,趙麗萍.工程結構優化的神經網絡方法[J].計算力學學報,1998(1):71-76.

[15] 蘇國韶,武振興,燕柳斌.工程結構優化的進化策略——高斯過程協同優化方法[J].計算力學學報,2013(5):610-615.

[16] 李興旺，滿廣生.工程結構優化的神經網絡模型與數值計算[J].安徽建筑工業學院學報,2012,10(2):11-15.

[17] 張 璨，劉 鋒，李麗娟.改進的細菌覓食優化算法及其在框架結構設計中的應用[J].工程設計學報,2012,19(6):422-427.

[18] Gebrail Bekdas,Sinan Melih Nigdeli,Xin-She Yang.Sizing optimization of truss structures using flower pollination algorithm[J].Applied Soft Computing，2015(37)：322-331.

[19] Sarah Bobby,Seymour M.J.Spence,Enrica Bernardini,et al.Performance-based topology optimization for wind-excited tall buildings:A framework[J].Engineering Structures,2015(5):37-40.

[20] 李志強,何明勝,鄭山鎖.基于層次分析OC-GA算法的鋼骨混凝土框架柱優化設計[J].工業建筑,2015,45(1):166-172.

The current development and research status of engineering structural optimization

Zhang Pengfei

(SchoolofCivilEngineering,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454003,China)

The paper indicates the principle and ideas for the engineering structural optimization, introduces the common calculation methods for the structural optimization, and illustrates the research status of the structural optimization bionics, so as to seek for the money-saving and safety structural forms.

engineering structure, optimization design, bionics, genetic algorithm

1009-6825(2016)22-0040-02

2016-05-27

張鵬飛(1991- )，男，在讀碩士

TU318

A