七年級學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的錯因分析及糾錯習(xí)慣的培養(yǎng)

劉紹中

【摘 要】 七年級是學(xué)生跨入中學(xué)大門的第一步，是接受教育、學(xué)習(xí)知識道路中的一個重要的起點，一個質(zhì)的飛躍。然而七年級學(xué)生卻沒有一個良好的糾錯習(xí)慣！作業(yè)是教學(xué)環(huán)節(jié)中的一個重要組成部分，是鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要途徑。而訂正作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤更是解決學(xué)生學(xué)習(xí)盲區(qū)的主要途徑。作為數(shù)學(xué)教師，幫助學(xué)生訂正的糾錯行為，不僅對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動方式的改進(jìn)具有調(diào)節(jié)功能，而且對學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)具有刺激作用。教師可以通過改變批改作業(yè)方式，把錯誤轉(zhuǎn)化為有價值的教學(xué)資源。抓好學(xué)生作業(yè)糾錯這一環(huán)節(jié)，來強化教學(xué)效果，引導(dǎo)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思考方法，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān) 鍵 詞】 數(shù)學(xué)；作業(yè)；錯因；糾錯；習(xí)慣

一、學(xué)生作業(yè)中常見錯誤的幾種類型和根源

（一）概念不清

如我在教學(xué)中遇到了這樣一個典型錯誤。

例1 同類項的概念把握不準(zhǔn)而出錯：判斷下列各項是否是同類項

（1）-x2y與3yx2 （2）22與x2

常見錯解：（1）不是，（2）是

錯解分析：（1）認(rèn)為同類項與字母的順序、系數(shù)有關(guān)，（2）認(rèn)為只有次數(shù)相同的項為同類項。

同類項的概念（要緊緊把握兩相同、兩無關(guān)）：兩相同是指所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。兩無關(guān)是指與字母的順序無關(guān)、與系數(shù)無關(guān)。同時也應(yīng)知道幾個常數(shù)項也是同類項。

例2 對乘方的意義理解不透而出錯：

如：計算：-22-50÷（-5）2-1

常見錯解：原式=4-50÷25-1

=4-2-1

=1

錯解分析：沒有真正理解-22與（-2）2的區(qū)別，底數(shù)不同、讀法不同、表示的意義也就不同，-22表示兩個2相乘的積的相反數(shù)，而（-2）2表示兩個-2相乘的積。

（二）審題不慎

有些同學(xué)平時練習(xí)掌握很好，考場上由于緊張，往往會審題不認(rèn)真，造成不應(yīng)有的失分。

例1 應(yīng)用乘法分配律時出現(xiàn)運算符號出錯和漏乘的現(xiàn)象。

如計算：-48×

1-

+

常見錯解：原式=-48-4+36=-16

錯解分析：應(yīng)用乘法分配律時把-48的“-”只分配給第一項使與后兩項相乘時符號出錯。

例2 違背有理數(shù)的運算順序出錯。

如：-4÷（-12）×

常見錯解：原式=-4÷（-1）=4

錯解分析：違背有理數(shù)的運算順序，乘除運算為同級運算，應(yīng)該依次進(jìn)行。

（三）方法不對

例1 錯用運算律而出錯

計算：12÷

-

+

常見錯解：原式=12÷-12÷+12÷=24-48+72=48

錯解分析：除法沒有分配律，不能套用乘法的分配律。

（四）根本不會

1. 去括號法則沒有理解而出錯

例1 化簡3x-[x-2（x-y）]

常見錯解：①原式=3x-（x-2y+2y）=3x-x-2x-2y=-2y

②原式=3x-（x-2x+y）=3x-（-x+y）=3x+x-y=4x-y

錯解分析：①在兩次去括號時只改變括號內(nèi)的第一項的符號，而二、三項未改變。

②在去小括號時括號里的后一項漏乘2。

2. 移項未改變符號而出錯

例2 解方程2x-3=x+4

常見錯解：移項得2x-x=4-3，系數(shù)化為1得x=1。

二、影響七年級學(xué)生作業(yè)糾錯質(zhì)量的因素分析

（一）學(xué)生訂正作業(yè)的習(xí)慣不良

1. 直接訂正式。學(xué)生在訂正時，不是從自己原先做的題的過程中找錯在哪里，為什么錯，而是直接把原題當(dāng)新題從新做一遍。

2. 反復(fù)訂正式。有些學(xué)生在訂正中只求快，不求對，拿到本子就匆匆訂正，匆匆上交。往往一遍兩遍改不對，至少要三、四遍才能改對。

（二）教師糾正學(xué)生作業(yè)的方式單一

傳統(tǒng)方式是：通過批改了解學(xué)生作業(yè)的情況，在課堂教學(xué)中，做簡要總結(jié)和講評，當(dāng)作業(yè)出現(xiàn)新穎解法或典型錯誤時，并做些重點分析，否則可以一掠而過。當(dāng)學(xué)生回家作業(yè)中出現(xiàn)共性的錯誤時，一般把正確的思路和過程再詳細(xì)地講一遍。但是效果并沒有自己預(yù)想的好——做正確的學(xué)生不注意聽講，做錯的學(xué)生急于把正確的答案抄下來而囫圇吞棗。隔一天下來再讓他們做原題仍然依舊。當(dāng)學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)個性錯誤時，一般就放手讓學(xué)生自己訂正，老師把主要精力用來輔導(dǎo)個別后進(jìn)生。這些傳統(tǒng)糾錯方式猶如大海撈針，只有能主動學(xué)習(xí)的學(xué)生才會有所效果，無法真正意義上照顧到后進(jìn)生。

三、培養(yǎng)學(xué)生糾錯習(xí)慣的幾點措施

（一）改變評價策略，讓檢驗做到潤物細(xì)無聲

在課堂教學(xué)中，在學(xué)生對老師的問題做出正確的回應(yīng)時，多數(shù)教師都是以“非常正確”“你真棒”“你很善于思考”“你真是個聰明的孩子”等來對學(xué)生進(jìn)行肯定性的評價。這樣就會讓回答問題的學(xué)生或聽回答問題的學(xué)生認(rèn)為只要做對了就行，不管為什么這樣做。其實，當(dāng)學(xué)生做出正確的回應(yīng)時，教師不妨換一種回應(yīng)方式，如“你認(rèn)為你的方法對嗎？”“你能用什么方法證明你的做法呢？”當(dāng)學(xué)生能說出自己的檢驗方法后，再對學(xué)生進(jìn)行激勵性的評價，這樣效果會更佳。

（二）培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣

在教學(xué)中，細(xì)心的教師會發(fā)現(xiàn)，從表面上看學(xué)生往往是懂了，理解了，但實際卻遠(yuǎn)非如此。當(dāng)時的“懂”，是在教師的引導(dǎo)下實現(xiàn)的，學(xué)生是被動“聽會”的，被教師“講”會的。學(xué)生只是依著葫蘆畫瓢，知識僅僅走到了短時記憶領(lǐng)域，是一種淺層次的識記，而沒有把知識進(jìn)行遷移，并內(nèi)化為自己的東西。

教學(xué)時，教師可從學(xué)生的實際出發(fā)，多問幾個為什么，通過環(huán)環(huán)相扣、逐層深入的問題序列來引導(dǎo)學(xué)生反思，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力。在解題過程中，可以從這幾個方面對學(xué)生進(jìn)行反思訓(xùn)練：反思審題是否正確，防止看錯、讀錯、抄錯；反思自己所運用的概念、法則、公式等知識的正確性；反思自己的思維方法是否正確合理，若不合理，該如何調(diào)整，若方法合理，是不是捷徑；反思數(shù)學(xué)問題本身有何特點，要特別注意挖掘隱含條件，謹(jǐn)防考慮不周出錯；反思結(jié)果是否合理，運用估算判斷答案是否符合題意……

（三）教給學(xué)生精細(xì)化檢驗的方法

俗話說：“授人以魚，不如授人以漁。”方法是學(xué)會檢驗的關(guān)鍵，有的學(xué)生想檢驗卻不知道怎樣檢驗，想到哪里就檢查哪里，沒有系統(tǒng)規(guī)范的檢驗方法。為了提高學(xué)生的檢驗?zāi)芰ΓP者在每次復(fù)習(xí)時都會給學(xué)生一起總結(jié)出不同題型的檢驗方法。

1. 填空題檢查方法。①用手指逐字逐句地讀，看看所填的空有沒有多寫、漏寫、錯寫；②如遇有需要進(jìn)行計算的填空題，應(yīng)重新讀題，重新計算；③遇有填大于、小于或等于的題目，需要計算的應(yīng)重新計算后再比較。

2. 判斷題檢查方法。①逐字逐句讀題，圈畫出重點詞句；②舉例證明（用事實說話）題目中的對或錯的觀點；③有概念性的，要注意范圍或區(qū)域是否描述完整。

3. 計算題檢查方法。①口算題應(yīng)該重新進(jìn)行筆算；②計算題應(yīng)先看每一步的數(shù)字是否抄錯，或者重新抄題在練習(xí)本上計算；③簡算題要注意重新觀察數(shù)字的特征，每做一步要回頭看，看能否進(jìn)行二次簡算，注意每一步的數(shù)字是否寫對；④解方程題目先檢查是否寫“解”字，然后想一想每一步的解題依據(jù)是否正確，數(shù)字是否抄對。

4. 走進(jìn)生活，解決問題題目檢查方法。①先重新讀題，檢查方法是否正確，勾畫出關(guān)鍵地方，如單位“1”的量是否正確，公式是否用對等等；②檢查在列式時數(shù)字是否抄對；③檢查計算是否正確；④檢查單位和答語是否正確、完整。

（四）利用錯誤資源，提高學(xué)生檢查能力

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識是在不斷的探索中進(jìn)行的，在這個過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，學(xué)生在解題時出現(xiàn)偏差和錯誤是很正常的，關(guān)鍵在于教師要把學(xué)生出現(xiàn)的錯誤作為一種教學(xué)資源加以開發(fā)、利用，及時組織學(xué)生進(jìn)行檢查。

“成功的教學(xué)所需要的不是強制，而是激發(fā)興趣。”“而學(xué)習(xí)的最好刺激是對所學(xué)材料的興趣。”“錯誤”也是一種教學(xué)資源。這種思想無疑體現(xiàn)了新課程的這一理念，學(xué)習(xí)錯誤是一種來源于學(xué)習(xí)活動本身，具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料，它來自于學(xué)生、貼近學(xué)生，教學(xué)時又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，對激發(fā)學(xué)生的探究興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。善于挖掘并運用教學(xué)中形形色色的“錯誤”，將給我們的課堂教學(xué)帶來勃勃生機(jī)與活力，有效促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

在教學(xué)中教師可以把學(xué)生作業(yè)、練習(xí)和考試中出現(xiàn)的一些錯誤現(xiàn)象集中到一起，板書、觀察、反思與己相關(guān)的問題，學(xué)生可以領(lǐng)悟到出現(xiàn)這些問題的根本原因，汲取教訓(xùn)。在不知不覺中提高檢查能力。

（五）建立“糾錯題集”

每天將做錯的習(xí)題整理到“糾錯題集”上，要求不用寫正確答案。一有時間，就拿出來做。對錯誤的沒弄清楚的地方要反復(fù)思考，實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把容易錯的地方拿出來復(fù)習(xí)強化，做適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把請教教師或問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使學(xué)生對所學(xué)知識由“熟”到“活”。每個學(xué)生的“糾錯題集”中的記錄都要標(biāo)上日期，由小組長每周檢查一次，并收集較有代表性的錯題進(jìn)行交流。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 中華人民共和國教育部. 中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2010年版）[S]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2010.

[2] 魏書生. 班主任工作漫談[M]. 北京：文化藝術(shù)出版社，2011.

[3] 韋日蘭. 淺談初中七年級的數(shù)學(xué)計算能力的培養(yǎng)[J]. 新時代教師，2011（7）.