七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的錯(cuò)因分析及糾錯(cuò)習(xí)慣的培養(yǎng)

劉紹中

【摘 要】 七年級(jí)是學(xué)生跨入中學(xué)大門的第一步，是接受教育、學(xué)習(xí)知識(shí)道路中的一個(gè)重要的起點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)的飛躍。然而七年級(jí)學(xué)生卻沒有一個(gè)良好的糾錯(cuò)習(xí)慣！作業(yè)是教學(xué)環(huán)節(jié)中的一個(gè)重要組成部分，是鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要途徑。而訂正作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤更是解決學(xué)生學(xué)習(xí)盲區(qū)的主要途徑。作為數(shù)學(xué)教師，幫助學(xué)生訂正的糾錯(cuò)行為，不僅對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)方式的改進(jìn)具有調(diào)節(jié)功能，而且對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)具有刺激作用。教師可以通過改變批改作業(yè)方式，把錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為有價(jià)值的教學(xué)資源。抓好學(xué)生作業(yè)糾錯(cuò)這一環(huán)節(jié)，來強(qiáng)化教學(xué)效果，引導(dǎo)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思考方法，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān) 鍵 詞】 數(shù)學(xué)；作業(yè)；錯(cuò)因；糾錯(cuò)；習(xí)慣

一、學(xué)生作業(yè)中常見錯(cuò)誤的幾種類型和根源

（一）概念不清

如我在教學(xué)中遇到了這樣一個(gè)典型錯(cuò)誤。

例1 同類項(xiàng)的概念把握不準(zhǔn)而出錯(cuò)：判斷下列各項(xiàng)是否是同類項(xiàng)

（1）-x2y與3yx2 （2）22與x2

常見錯(cuò)解：（1）不是，（2）是

錯(cuò)解分析：（1）認(rèn)為同類項(xiàng)與字母的順序、系數(shù)有關(guān)，（2）認(rèn)為只有次數(shù)相同的項(xiàng)為同類項(xiàng)。

同類項(xiàng)的概念（要緊緊把握兩相同、兩無關(guān)）：兩相同是指所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。兩無關(guān)是指與字母的順序無關(guān)、與系數(shù)無關(guān)。同時(shí)也應(yīng)知道幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

例2 對(duì)乘方的意義理解不透而出錯(cuò)：

如：計(jì)算：-22-50÷（-5）2-1

常見錯(cuò)解：原式=4-50÷25-1

=4-2-1

=1

錯(cuò)解分析：沒有真正理解-22與（-2）2的區(qū)別，底數(shù)不同、讀法不同、表示的意義也就不同，-22表示兩個(gè)2相乘的積的相反數(shù)，而（-2）2表示兩個(gè)-2相乘的積。

（二）審題不慎

有些同學(xué)平時(shí)練習(xí)掌握很好，考場上由于緊張，往往會(huì)審題不認(rèn)真，造成不應(yīng)有的失分。

例1 應(yīng)用乘法分配律時(shí)出現(xiàn)運(yùn)算符號(hào)出錯(cuò)和漏乘的現(xiàn)象。

如計(jì)算：-48×

1-

+

常見錯(cuò)解：原式=-48-4+36=-16

錯(cuò)解分析：應(yīng)用乘法分配律時(shí)把-48的“-”只分配給第一項(xiàng)使與后兩項(xiàng)相乘時(shí)符號(hào)出錯(cuò)。

例2 違背有理數(shù)的運(yùn)算順序出錯(cuò)。

如：-4÷（-12）×

常見錯(cuò)解：原式=-4÷（-1）=4

錯(cuò)解分析：違背有理數(shù)的運(yùn)算順序，乘除運(yùn)算為同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)該依次進(jìn)行。

（三）方法不對(duì)

例1 錯(cuò)用運(yùn)算律而出錯(cuò)

計(jì)算：12÷

-

+

常見錯(cuò)解：原式=12÷-12÷+12÷=24-48+72=48

錯(cuò)解分析：除法沒有分配律，不能套用乘法的分配律。

（四）根本不會(huì)

1. 去括號(hào)法則沒有理解而出錯(cuò)

例1 化簡3x-[x-2（x-y）]

常見錯(cuò)解：①原式=3x-（x-2y+2y）=3x-x-2x-2y=-2y

②原式=3x-（x-2x+y）=3x-（-x+y）=3x+x-y=4x-y

錯(cuò)解分析：①在兩次去括號(hào)時(shí)只改變括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的符號(hào)，而二、三項(xiàng)未改變。

②在去小括號(hào)時(shí)括號(hào)里的后一項(xiàng)漏乘2。

2. 移項(xiàng)未改變符號(hào)而出錯(cuò)

例2 解方程2x-3=x+4

常見錯(cuò)解：移項(xiàng)得2x-x=4-3，系數(shù)化為1得x=1。

二、影響七年級(jí)學(xué)生作業(yè)糾錯(cuò)質(zhì)量的因素分析

（一）學(xué)生訂正作業(yè)的習(xí)慣不良

1. 直接訂正式。學(xué)生在訂正時(shí)，不是從自己原先做的題的過程中找錯(cuò)在哪里，為什么錯(cuò)，而是直接把原題當(dāng)新題從新做一遍。

2. 反復(fù)訂正式。有些學(xué)生在訂正中只求快，不求對(duì)，拿到本子就匆匆訂正，匆匆上交。往往一遍兩遍改不對(duì)，至少要三、四遍才能改對(duì)。

（二）教師糾正學(xué)生作業(yè)的方式單一

傳統(tǒng)方式是：通過批改了解學(xué)生作業(yè)的情況，在課堂教學(xué)中，做簡要總結(jié)和講評(píng)，當(dāng)作業(yè)出現(xiàn)新穎解法或典型錯(cuò)誤時(shí)，并做些重點(diǎn)分析，否則可以一掠而過。當(dāng)學(xué)生回家作業(yè)中出現(xiàn)共性的錯(cuò)誤時(shí)，一般把正確的思路和過程再詳細(xì)地講一遍。但是效果并沒有自己預(yù)想的好——做正確的學(xué)生不注意聽講，做錯(cuò)的學(xué)生急于把正確的答案抄下來而囫圇吞棗。隔一天下來再讓他們做原題仍然依舊。當(dāng)學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)個(gè)性錯(cuò)誤時(shí)，一般就放手讓學(xué)生自己訂正，老師把主要精力用來輔導(dǎo)個(gè)別后進(jìn)生。這些傳統(tǒng)糾錯(cuò)方式猶如大海撈針，只有能主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)生才會(huì)有所效果，無法真正意義上照顧到后進(jìn)生。

三、培養(yǎng)學(xué)生糾錯(cuò)習(xí)慣的幾點(diǎn)措施

（一）改變評(píng)價(jià)策略，讓檢驗(yàn)做到潤物細(xì)無聲

在課堂教學(xué)中，在學(xué)生對(duì)老師的問題做出正確的回應(yīng)時(shí)，多數(shù)教師都是以“非常正確”“你真棒”“你很善于思考”“你真是個(gè)聰明的孩子”等來對(duì)學(xué)生進(jìn)行肯定性的評(píng)價(jià)。這樣就會(huì)讓回答問題的學(xué)生或聽回答問題的學(xué)生認(rèn)為只要做對(duì)了就行，不管為什么這樣做。其實(shí)，當(dāng)學(xué)生做出正確的回應(yīng)時(shí)，教師不妨換一種回應(yīng)方式，如“你認(rèn)為你的方法對(duì)嗎？”“你能用什么方法證明你的做法呢？”當(dāng)學(xué)生能說出自己的檢驗(yàn)方法后，再對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，這樣效果會(huì)更佳。

（二）培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣

在教學(xué)中，細(xì)心的教師會(huì)發(fā)現(xiàn)，從表面上看學(xué)生往往是懂了，理解了，但實(shí)際卻遠(yuǎn)非如此。當(dāng)時(shí)的“懂”，是在教師的引導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)的，學(xué)生是被動(dòng)“聽會(huì)”的，被教師“講”會(huì)的。學(xué)生只是依著葫蘆畫瓢，知識(shí)僅僅走到了短時(shí)記憶領(lǐng)域，是一種淺層次的識(shí)記，而沒有把知識(shí)進(jìn)行遷移，并內(nèi)化為自己的東西。

教學(xué)時(shí)，教師可從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，多問幾個(gè)為什么，通過環(huán)環(huán)相扣、逐層深入的問題序列來引導(dǎo)學(xué)生反思，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力。在解題過程中，可以從這幾個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行反思訓(xùn)練：反思審題是否正確，防止看錯(cuò)、讀錯(cuò)、抄錯(cuò)；反思自己所運(yùn)用的概念、法則、公式等知識(shí)的正確性；反思自己的思維方法是否正確合理，若不合理，該如何調(diào)整，若方法合理，是不是捷徑；反思數(shù)學(xué)問題本身有何特點(diǎn)，要特別注意挖掘隱含條件，謹(jǐn)防考慮不周出錯(cuò)；反思結(jié)果是否合理，運(yùn)用估算判斷答案是否符合題意……

（三）教給學(xué)生精細(xì)化檢驗(yàn)的方法

俗話說：“授人以魚，不如授人以漁。”方法是學(xué)會(huì)檢驗(yàn)的關(guān)鍵，有的學(xué)生想檢驗(yàn)卻不知道怎樣檢驗(yàn)，想到哪里就檢查哪里，沒有系統(tǒng)規(guī)范的檢驗(yàn)方法。為了提高學(xué)生的檢驗(yàn)?zāi)芰ΓP者在每次復(fù)習(xí)時(shí)都會(huì)給學(xué)生一起總結(jié)出不同題型的檢驗(yàn)方法。

1. 填空題檢查方法。①用手指逐字逐句地讀，看看所填的空有沒有多寫、漏寫、錯(cuò)寫；②如遇有需要進(jìn)行計(jì)算的填空題，應(yīng)重新讀題，重新計(jì)算；③遇有填大于、小于或等于的題目，需要計(jì)算的應(yīng)重新計(jì)算后再比較。

2. 判斷題檢查方法。①逐字逐句讀題，圈畫出重點(diǎn)詞句；②舉例證明（用事實(shí)說話）題目中的對(duì)或錯(cuò)的觀點(diǎn)；③有概念性的，要注意范圍或區(qū)域是否描述完整。

3. 計(jì)算題檢查方法。①口算題應(yīng)該重新進(jìn)行筆算；②計(jì)算題應(yīng)先看每一步的數(shù)字是否抄錯(cuò)，或者重新抄題在練習(xí)本上計(jì)算；③簡算題要注意重新觀察數(shù)字的特征，每做一步要回頭看，看能否進(jìn)行二次簡算，注意每一步的數(shù)字是否寫對(duì)；④解方程題目先檢查是否寫“解”字，然后想一想每一步的解題依據(jù)是否正確，數(shù)字是否抄對(duì)。

4. 走進(jìn)生活，解決問題題目檢查方法。①先重新讀題，檢查方法是否正確，勾畫出關(guān)鍵地方，如單位“1”的量是否正確，公式是否用對(duì)等等；②檢查在列式時(shí)數(shù)字是否抄對(duì)；③檢查計(jì)算是否正確；④檢查單位和答語是否正確、完整。

（四）利用錯(cuò)誤資源，提高學(xué)生檢查能力

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)是在不斷的探索中進(jìn)行的，在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵在于教師要把學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤作為一種教學(xué)資源加以開發(fā)、利用，及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行檢查。

“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)興趣。”“而學(xué)習(xí)的最好刺激是對(duì)所學(xué)材料的興趣。”“錯(cuò)誤”也是一種教學(xué)資源。這種思想無疑體現(xiàn)了新課程的這一理念，學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是一種來源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料，它來自于學(xué)生、貼近學(xué)生，教學(xué)時(shí)又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，對(duì)激發(fā)學(xué)生的探究興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。善于挖掘并運(yùn)用教學(xué)中形形色色的“錯(cuò)誤”，將給我們的課堂教學(xué)帶來勃勃生機(jī)與活力，有效促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

在教學(xué)中教師可以把學(xué)生作業(yè)、練習(xí)和考試中出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤現(xiàn)象集中到一起，板書、觀察、反思與己相關(guān)的問題，學(xué)生可以領(lǐng)悟到出現(xiàn)這些問題的根本原因，汲取教訓(xùn)。在不知不覺中提高檢查能力。

（五）建立“糾錯(cuò)題集”

每天將做錯(cuò)的習(xí)題整理到“糾錯(cuò)題集”上，要求不用寫正確答案。一有時(shí)間，就拿出來做。對(duì)錯(cuò)誤的沒弄清楚的地方要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把容易錯(cuò)的地方拿出來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，做適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把請教教師或問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長期堅(jiān)持使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。每個(gè)學(xué)生的“糾錯(cuò)題集”中的記錄都要標(biāo)上日期，由小組長每周檢查一次，并收集較有代表性的錯(cuò)題進(jìn)行交流。

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