基于云模型的模糊綜合評價法在《電工學》課程教學評價中的應用

吳　鵬，徐洪玲，宋其江

(東北林業大學　機電工程學院，黑龍江　哈爾濱　150040)

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基于云模型的模糊綜合評價法在《電工學》課程教學評價中的應用

吳鵬，徐洪玲，宋其江

(東北林業大學機電工程學院，黑龍江哈爾濱150040)

摘要：為能及時了解《電工學》課程教學的效果，有效總結教學的成功經驗，本文基于模糊數學領域的模糊綜合評價法，將云模型理論用于高校《電工學》教學課程評價系統中。在云模型理論和模糊綜合評價法的基本原理和核心因素的基礎上，利用云變換計算出隸屬函數，結合模糊評價算法求出符合實際情況的評價等級。實驗結果表明，將該方法用于《電工學》課程教學的評價，能夠使評價結果更準確、更全面和科學，從而有效提高《電工學》的教學質量。

關鍵詞：電工學；云模型；模糊綜合評價

國家中長期教育改革和發展綱要(2010-2020年)全文的第二部分第七章(高等教育)第十九條指出：深化教學改革，支持學生參與科學研究，強化實踐教學環節，充分調動學生學習積極性和主動性；第十一章(人才培養體質改革)第三十二條創新人才培養模式指出：注重學思結合，倡導啟發式、探究式、討論式、參與式教學，幫助學生學會學習。激發學生的好奇心，培養學生的興趣愛好，營造獨立思考、自由探索的良好環境。開發實踐課程和活動課程，增強學生科學實驗和技能實訓的成效；第十七章第五十一條指出：鼓勵教師在教學實踐中大膽探索，創新教育思想、教育模式和教育方法。

《電工學》作為高校非電類專業的一門專業基礎課，教學內容幾乎涉及電工與電子學各個領域，在高等教育本科教學中占有很重要的地位。近幾年來，我國高等教育的改革與發展取得重大進展，社會各方面都對高等教育人才培養的質量提出了新的高層次要求。本文主要基于模糊數學領域中的模糊綜合評價方法，對《電工學》課程教學進行評價，從而保證《電工學》的教學質量[1-4]。

一、模糊評價及云模型的基本概念

(一) 模糊評價的概念

模糊評價是利用模糊數學的方法，對受到多個因素影響的事物，依據一定的判斷標準，給出事物獲得某個評語的可能性[5]。在模糊評價中，為克服傳統數學方法單一不足的缺點，應用隸屬函數和模糊統計為定義指標的量化提供行之有效的方法，使最終結果所包含的信息量比較豐富。但在實際評價中，有關隸屬函數的確定尚存在一定的困難，尤其是針對多目標的評價模型，要確定每一個目標、每個因素的隸屬函數，這一要求很難得到滿足。因此，近年來研究者提出利用云模型來代替傳統隸屬函數的方法來彌補傳統模糊評價的缺陷[6]。

(二) 云模型的概念

1.云模型定義

將稱X={x}為一個普通集合X的論域。關于論域X中的模糊集合A，是指對于任意x都存在一個有穩定傾向的隨機數UA(x)，叫作對的隸屬度。如果論域中的元素是簡單有序的，則X可以被看作是基礎變量，隸屬度在X上的分布叫作隸屬云；如果論域中的元素不是簡單有序的，但根據某個法則f，可將X映射到另一個有序的論域X′上，X′中的一個且只有一個X′和x對應，則X′為基礎變量，隸屬度在X′上的分布叫作隸屬云[7]。

2.云模型數字特征

期望、熵、超熵可定義為云模型的三個數值表征，作為數據表征的基礎。Ex可定義成所有云滴在數域中的重心位置，其能夠反映這個定性概念的數域坐標。En可定義為定性概念的度量，其反映了數域的模糊度，He表示En的離散程度，反映了云滴的凝聚程度。因此，利用云模型來取代隸屬函數，結合上述三個數字的特征值，為模糊評價提供有力的理論支持。

二、基于云模型的模糊算法

依據《電工學》課程教學評價中的因素，在評價中，利用云模型代替隸屬函數來確定評估結果，該算法主要可歸納為以下四個計算步驟：

(1) 根據教學課程以及該門課程的實際情況，確定因素集合R={r1，r2，…rm}，評價的權重系數，

A=(a1，a2，…，am)，其中a1+a2+…am=1，每個評價單元的模糊評價矩陣為S=[s1，s2，…sm]T。

(2) 利用逆向云模型對實際數據進行處理，計算出云模型的三個數字特征值Ex，En和He，則權重系數矩陣為：

則評價矩陣為：

根據正態云的3En規則和云運算規則[8]，利用模糊評價方法計算出的評價結果為：

(3) 畫出評價圖。通過三個數字特征的分布情況得出結論。同時利用正向云發生器還原出云滴，算出隸屬度，驗證結果的正確性，使評價結果符合一般性評價習慣，確保結果客觀有效。

(4) 結合實際情況對結論進行分析，提出可行性建議及改進措施，發揮教學評價的正面導向作用和激勵功能。

三、云模型的模糊評價在《電工學》課程教學評價中的應用

《電工學》課程教學是一個比較復雜的開放系統，系統的目標以及行為表現受高等教育環境及高校內部各種因素的影響。由于這些因素都是模糊的，因而很難用精確的數學關系式來衡量它們對選擇結果的影響。而云模型在處理各種難以用精確數學方法描述的復雜系統問題方面所表現出來的獨特優越性，可在《電工學》課程教學評價中得到應用。運用這種方法，能夠及時了解《電工學》課程教學的效果，診斷《電工學》課程教學中存在的問題，同時使授課教師能夠及時獲得教的反饋信息，以便能夠有針對性地采取有效措施，對其教學進行調整和完善。設置《電工學》課程教學的評價指標如圖1所示。

以實際采集到的《電工學》課程教學評定數據中600個原始數據源為例(數據來源為：近三年學生對《電工學》授課教師的評價打分，包括學生對教師的備課質量、授課的語音語速、階段性考試的滿意程度、實訓課程的滿意程度等)，利用逆向云發生器對二級指標的數據進行處理，得到每個二級指標云模型的數字特征值，再通過模糊算法，對四個一級指標進行計算，得出各個一級指標云模型的數字特征值。

圖1　《電工學》課程教學評價指標

教師水平、學生水平、課程內容及教學課程效果指標Ex值分別為84.831、83.195、84.216和81.936。指標En值分別為9.852、9.993、10.201和10.398。指標He值分別為3.825、4.592、5.531和4.611。其中Ex代表評價值的大小，Ex所屬區間為結果的等級；En代表教學水平模糊度，當En越大時，說明評價等級就越模糊，教師隸屬于各個評價等級的概率越相似；He代表評價結果不確定性的離散程度，當He越大時，說明各個因素在評價過程中累計的不確定性就越高。最終把指標綜合起來得到最終的評價模型，求出云模型的三個數字特征值(82.937,10.232,4.732)，畫出云評價圖，如圖2所示。

由圖2可知，評價結果等級的數字特征值Ex為82.937，同時云圖上該點區域的云滴最密集。從一級指標中還可以看出，評價指標中教師素質的Ex值最高，說明教師在素質方便表現突出。課程內容的He值最大，說明課程內容在評價過程中的不確定性較高。

圖2　《電工學》課程教學綜合云評價圖

四、結論

隨著時代的發展，《電工學》的內容不斷更新，新理論與技術不斷涌現。為能及時了解《電工學》課程教學的效果，有效總結教學的成功經驗，基于云模型的模糊評價能夠解決不確定性問題，該方法用云模型表示隸屬函數，將模糊性與隨機性有機結合在一起，有利于從多方面反映《電工學》課程教學情況。不僅能夠從多方面反映教師的教學水平，還能反映出學生的學習狀況，使教師能夠有針對性地改進教學方法，提高教學質量。

(責任編輯：徐建平)

參考文獻：

[1]劉堅. 論經典學習理論對“以教師為中心”傳統教學模式的影響 [J]. 湖南醫科大學學報(社會科學版)，2009,11(4)：187-190.

[2]吳鵬, 尹力, 冷欣. “電工學”課程研究型教學模式的探討與實踐 [J]. 中國電力教育，2014(9): 49-50.

[3]吳鵬，宋文龍，尹力.探究式教學在電工學實踐教學中的應用 [J]. 教育探索，2014(4): 52-53.

[4]宋其江，吳鵬，尹力.“電工學”教學及考核方法的研究與探索[J] . 中國電力教育，2014(2):40-41.

[5]呂輝軍, 王曄, 李德毅. 逆向云在定性評價中的應用 [J]. 計算機學報，2003,26(8):1009-1014.

[6]劉楠, 董光輝. 基于云模型的模糊評價在雙語教學中的應用 [J]. 教育探索，2014(6):49-50.

[7]黎會. 高校課堂教學質量評價的層次分析模型 [J]. 茂名學院學報，2010,20(4):74-79.

[8]孫曉玲, 王寧, 梁艷. 應用BP神經網絡的教學評價模型及仿真 [J]. 計算機仿真，2010,21(11):314-318.

Application of Fuzzy Comprehensive Evaluation Method based on Cloud Model in the Evaluation of Teaching Reform of “Electrical Engineering”

WU Peng, XU Hong-ling, SONG Qi-jiang

(College of Mechanical and Electronic Engineering,Northeast Forestry University, Harbin 150040，China)

Abstract：In order to understand the effect of teaching reform of “Electrical Engineering” and effective summary of teaching reform of the successful experience in time, the cloud model theory based on fuzzy comprehensive evaluation method is applied to the teaching reform and evaluation system of “Electrical Engineering” in colleges and universities in this paper. Based on the basic principle and key factors of cloud model theory and fuzzy comprehensive evaluation method, the membership function is calculated by the cloud transform, and the evaluation level of the actual situation is calculated by combining the fuzzy evaluation algorithm. The experimental results show that the proposed method can be used in the evaluation of the teaching reform of “Electrical Engineering”, which can make the evaluation results more accurate, more comprehensive and scientific, so as to improve the teaching quality of “Electrical Engineering” effectively.

Key Words：electrical engineering；cloud model; fuzzy comprehensive evaluation

基金項目：省黑龍江省教育廳2014年度教改項目計劃(JG2014010597)。

收稿日期：2015-11-14修稿日期：2015-11-29

作者簡介：吳鵬(1980-)，男，吉林延吉人，副教授，主要研究方向為自動化控制與仿真、檢測控制，電工與電子技術。

中圖分類號：G642

文獻標識碼：A

文章編號：1671-9719(2016)1-0036-03