《數(shù)據(jù)收集整理》課引發(fā)的思考

南欲曉

【課堂回顧】

一、情境出示

出示ppt：學(xué)校準(zhǔn)備給同學(xué)們做新校服，服裝廠提供了紅、黃、藍(lán)、白四種顏色（呈現(xiàn)四種校服顏色）。如果你是校長，選擇哪種顏色最合適呢？

師：你覺得哪種顏色好呢？

師：能不能根據(jù)一個(gè)人喜歡的顏色就決定選哪種顏色？

生：不能。

師：那怎么辦？

生：投票。

師：投票為了什么？你們是不是說要知道大多數(shù)人的情況？

出示ppt：應(yīng)該選大多數(shù)同學(xué)最喜歡的顏色（“大多數(shù)同學(xué)”字體標(biāo)記為紅色）。

師：怎么知道哪種顏色是大多數(shù)同學(xué)最喜歡的呢？全校同學(xué)這么多，調(diào)查起來很不方便，這節(jié)課先來看看我們班同學(xué)打算選什么顏色。

二、數(shù)據(jù)收集

師：我們要調(diào)查的對(duì)象都有些誰呢？

生：全班同學(xué)。

師：你打算怎么調(diào)查全班同學(xué)？

（同桌交流后）學(xué)生匯報(bào)：舉手表決，起立數(shù)一數(shù)、投票表決、站隊(duì)表決等。

師：比較一下這些方法，選擇哪一種比較合適呢？

教師建議用舉手方法，同時(shí)出示ppt：①在舉手前心里確定好自己最喜歡的顏色；②每個(gè)人只能選一種顏色，也就是舉一次手；③不能不舉手。

教師請(qǐng)三位學(xué)生上來當(dāng)小老師，教師協(xié)助統(tǒng)計(jì)。

師：（小結(jié)）像我們剛才這樣，先分類，然后數(shù)一數(shù)，再把你們喜歡每種顏色的人數(shù)記錄下來，這個(gè)過程我們把它叫做數(shù)據(jù)收集的過程。

（板書：數(shù)據(jù)收集）

三、數(shù)據(jù)整理

師：在收集數(shù)據(jù)的過程中，我們發(fā)現(xiàn)了什么？（教師提示：比較一下投票人數(shù)和全班人數(shù)）

師：確定好收集上來的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，我們?cè)侔阉钤谶@樣一個(gè)表格里。（呈現(xiàn)表格，填入數(shù)據(jù)）

四、數(shù)據(jù)分析

師：看到這些數(shù)據(jù)，你認(rèn)為我們班的校服應(yīng)該做什么顏色的？

生：藍(lán)色，因?yàn)榇蟛糠滞瑢W(xué)都選藍(lán)色。

師：全校選擇藍(lán)色合適嗎？

師：如果你是校長，你如何選擇全校校服的顏色？四人小組交流并匯報(bào)。

生：紅色是中國的傳統(tǒng)顏色，很吉祥。

生：我們幾個(gè)人都喜歡藍(lán)色，選藍(lán)色我很開心。

生：黃色是我的吉祥色，所以黃色最合適。

生：我認(rèn)為白色，我覺得白色最干凈。

此時(shí)課堂已超時(shí)，教師對(duì)學(xué)生回答的問題沒有引導(dǎo)和評(píng)價(jià)就進(jìn)行課堂小結(jié)。

五、課堂總結(jié)

師：我們回顧一下，我們是怎么解決問題的呢？

出示ppt：遇到問題→制訂方案→數(shù)據(jù)收集整理→數(shù)據(jù)分析→問題解決。

【引發(fā)思考】

一、“最喜歡的”是不是“合適的”

本節(jié)課，教師出示的情境是：學(xué)校要給同學(xué)們做校服，有四種顏色，選哪種顏色最合適？在課始的教學(xué)中，我們可以看出學(xué)生很自然的得出應(yīng)該選大多數(shù)同學(xué)最喜歡的顏色。而在“如果你是校長，你會(huì)選擇何種顏色”環(huán)節(jié)，學(xué)生的回答就沒有說應(yīng)該選大多數(shù)同學(xué)最喜歡的顏色。

從問題來看，選“哪種顏色”的標(biāo)準(zhǔn)是“合適”，我們不禁要問，什么是合適？百度百科解釋是“適宜，符合實(shí)際情況或客觀要求”。從解釋中是否可以理解為“選哪種顏色”需要符合的要求是“學(xué)校做校服只能確定一種統(tǒng)一的顏色，所以要選擇大多數(shù)喜歡的顏色。”從學(xué)生的角度來看，學(xué)生回答的“合適”的主體是“我”，根據(jù)“我”的選擇給了一些非數(shù)學(xué)因素的理由。在解決這個(gè)問題的過程中，學(xué)生認(rèn)為是幫助“學(xué)校或老師”解決問題，這對(duì)學(xué)生體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的必要性是有所缺失的——學(xué)生很難在這個(gè)過程中體驗(yàn)到統(tǒng)計(jì)的必要性。

學(xué)生對(duì)“合適”的理解可能存在兩個(gè)方面的困難，一是學(xué)生選擇“合適的顏色”需要轉(zhuǎn)化主體（以個(gè)人為主體轉(zhuǎn)化成以學(xué)校的決策者為主體）后，再去考慮整個(gè)學(xué)校大多數(shù)學(xué)生最喜歡的顏色。二是學(xué)生過去解決問題的經(jīng)驗(yàn)是對(duì)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算后獲取結(jié)果，現(xiàn)在解決“哪種顏色合適”是需要通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)、整理分析后作出判斷。

因此，面對(duì)“選擇哪種顏色合適”學(xué)生需要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)轉(zhuǎn)化：從關(guān)注“個(gè)人”轉(zhuǎn)向關(guān)注“大多數(shù)人”，即從關(guān)注“我最喜歡的”轉(zhuǎn)向關(guān)注“大多數(shù)人最喜歡的”；從數(shù)學(xué)計(jì)算的角度解決問題轉(zhuǎn)向用數(shù)據(jù)分析觀念來解決問題。

二、我選的是不是全班選的

在這節(jié)課中，學(xué)生通過經(jīng)歷提出問題——收集信息——整理成表的過程，順利地解答了兩個(gè)問題：這個(gè)班喜歡（藍(lán)）色的人數(shù)最多；如果這個(gè)班做校服，選擇（藍(lán)）色合適。那么，學(xué)生能解決以上兩個(gè)問題，是否可以說明學(xué)生體驗(yàn)到統(tǒng)計(jì)的價(jià)值呢？

每種顏色都有不同的學(xué)生喜歡，比如有一個(gè)學(xué)生他最喜歡黃色，可是班級(jí)根據(jù)搜集的數(shù)據(jù)買了藍(lán)色的校服后，這個(gè)學(xué)生需要接受黃色。也就是要讓學(xué)生體驗(yàn)到一旦數(shù)據(jù)來源和整理是準(zhǔn)確科學(xué)的，他就必須服從“大多數(shù)”的決定，以此進(jìn)一步感受“用數(shù)據(jù)說話”的統(tǒng)計(jì)觀念，并逐步培養(yǎng)學(xué)生“欣賞別人、接納結(jié)果”的態(tài)度觀。

在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，重要的不僅僅是解決選擇哪種顏色的衣服作為我們班的班服，而是讓學(xué)生真正體驗(yàn)到統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。

三、全班選的是不是全校選的

在我選的與全班選的比較中，應(yīng)該讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)中含有的其他統(tǒng)計(jì)信息，并逐步培養(yǎng)學(xué)生“欣賞別人、接納結(jié)果”的理念。那么在全班選的與全校選的比較中又該如何處理呢？

在教材相對(duì)應(yīng)的教師教學(xué)用書中編者指出：“例1通過學(xué)生的話‘全校學(xué)生那么多，怎樣調(diào)查呢？哦，可以先在班級(jí)調(diào)查’滲透了抽樣的思想，盡管這是非統(tǒng)計(jì)抽樣。接下來在簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析中，以問題‘如果這個(gè)班定做校服，選擇（）色合適。全校選擇這種顏色做校服合適嗎？為什么？’突出表現(xiàn)了由于非統(tǒng)計(jì)抽樣不具有代表性，不能由此推斷出‘全校學(xué)生最喜歡的顏色’的含義。”“如第（3）題，某班學(xué)生最喜歡的顏色不宜代表全校學(xué)生最喜歡的顏色。為了解決問題，可調(diào)整方案，如每個(gè)年級(jí)隨便選一個(gè)班調(diào)查，或調(diào)查全校學(xué)生等。”

由此可見，“如果你是校長，你如何選擇全校校服的顏色呢？”在這個(gè)問題上是要滲透抽樣的思想。但是，在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生的回答是令人意外的，學(xué)生根本沒有“要選大多數(shù)學(xué)生最喜歡的顏色”的意識(shí)，也就是學(xué)生仍然缺乏統(tǒng)計(jì)意識(shí)，更沒有體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。

筆者認(rèn)為，對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生，正式接觸統(tǒng)計(jì)的起始就滲透抽樣的思想有點(diǎn)過早。因?yàn)橹挥性谟龅娇傮w數(shù)目很大的情況下，在制定收集數(shù)據(jù)方案中我們很難調(diào)查所有對(duì)象時(shí)，才能產(chǎn)生抽樣的必要性。即通過抽取總體中的部分個(gè)體，收集、研究這些個(gè)體的信息，用來對(duì)作為整體的總體進(jìn)行推斷。所以，對(duì)于解決“如果你是校長，你如何選擇全校校服的顏色呢？”的問題，并不是“全校學(xué)生那么多，怎樣調(diào)查呢？哦，可以先在班級(jí)調(diào)查”滲透了抽樣的思想，而是，不管是全班還是全校，都是選全班或全校大多數(shù)人最喜歡的顏色。我們?nèi)绾沃廊４蠖鄶?shù)人最喜歡的顏色呢？我們可以采用選出全班大多數(shù)人最喜歡的顏色的同樣方法，也就是對(duì)全校先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出哪種顏色是全校大多數(shù)人最喜歡的顏色。

綜上所述，在這節(jié)課里，應(yīng)該主要培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。也就是讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的收集和整理過程，并能用自己的方式呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，從而使學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程，體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。