《用數對確定位置》教學

黃梅露

【教材內容】

蘇教版教材四年級下冊98頁例1,99頁例2。

【教學過程】

一、引入

師：同學們，今天有很多老師來到了我們學校，看，拉拉也來了。

今天這節課，我們將與拉拉一起去探究確定位置的方法。我們還是先從拉拉的座位開始研究，好嗎？

師：怎么來表示他的位置?

生：他是在這一組的第4個。（從前向后數第四個或者從后向前數第三個）

師：是的，這里可以用一個數來確定它的位置。

二、數對的引入與教學

1.出示全班圖：拉拉的位置，我還能說他是這個班的第4個嗎？為什么？

生：不行。

師：那么，應該怎樣表示拉拉的位置呢？

【設計意圖：從需要出發，一開始可以一個維度“第幾個”表示拉拉的位置，到只用一個維度不行，引發沖突，讓學生出于需要，想到用第幾排第幾個等這樣兩個維度來確定位置。】

師：請你先想一想，再和四人小組同學交流方法，選擇你們小組中認為最好的一個寫在黑板上。

學生出示∶從左往右數第3組第4個，第幾排第幾個，第三列第四個第四排第三個……

師：我們再請幾個小組說說你們是怎么確定位置的？

師：（指黑板條）這么多方法雖然表達方式不同，但有什么共同點？

生：都能確定拉拉位置，都能用兩個數來確定位置。

師：是的，都是用兩個數來確定位置。是這樣嗎？我們來看一下。

師：除了用兩個數表達，每種方法前面都加了從前往后，從后往前的規定（圈），為什么呢？

師：是的，要有一些規定。我還注意到這里的列，哪個小組的，說說什么意思？

師：在數學上我們統一把豎著的排叫做——列(板書：列)。看屏幕上的座位圖，(屏幕出示坐次圖)哪邊是第一列呢？（左邊）右邊依次是第二列……（課件出示）列數應該從哪邊往哪邊數？

師：請第一列的同學站起來。

師：為什么想站又有點猶豫呢？

師：我們在數列數的時候一般以觀察者角度，從左往右數。現在的觀察者是誰？想象一下，你也作為觀察者在這個位置，你是第幾列呢？

師：下面老師喊第幾列，就請相應的同學站起來，好嗎?（第三列，第四列，第六列，第三列，第五列）

【設計意圖：關于列的教學，通過示意圖中第幾列的教學以及在班級里找第幾列，引發沖突，讓學生感受到數列的時候應當注意觀察者的角度。】

師：豎排叫列，那橫排的就叫——行。(板書：行)哪邊是第一行？（課件出示）后面依次是第二行……行數應該是從前往后數。請第一行同學站起來，第三行，第六行。

【設計意圖：在這個環節的設計中，學生由原有經驗出發，表示出拉拉位置，多樣化表示“第幾排第幾個，從左往右數第幾列，從前往后數第幾排，第幾列第幾個……”學生們方法不一，但從學生們表示的方法中都是用兩個數表示，再通過有從左往右的規定和沒有這樣的規定，以及列、行這樣的字眼等比較中，提煉出數學上用數對確定位置的方法。】

三、交流建構

師：現在能用列和行說說拉小拉的位置嗎?（課件：第三列第四行交叉點）

（多請幾個人說說）

板書：第3列第4行

師：數學的語言是世界的，也是簡潔的，第3列第4行還有什么更簡潔的方法？

同桌交流一下，指名兩人寫在黑板上。

師：為了便于表達，像這樣用列和行確定位置的時候，我們還可以更簡潔的表示為：列數在前，行數在后，兩個數之間用逗號隔開，并用小括號把這兩個數括起來。

像這樣用列和行所組成的一個數對來確定位置，就是我們今天要研究的內容。板書課題：用數對確定位置。

板書：（4,3）

師：這個數對讀作：數對四三。數對四三表示什么意思？

師：其實，我們今天探尋用數對確定位置的方法，和很多年前數學家的方法不謀而合。（講述笛卡爾與蜘蛛的故事）

師：看，怎么樣？是不是和我們剛才經歷的過程差不多，為自己的表現鼓掌。

【設計意圖：學生研究數對的過程，一步步清晰，與笛卡爾發現數對的過程相結合，培養學生用數學的眼光觀察生活的意識。】

四、分層練習

1.體驗唯一。

師：我們也用圓圈表示每一個同學，這個教室里面其他幾個同學的位置，你會用數對表示么？（課件出示朵朵、樂樂、晗晗）

【設計意圖：從人物圖到圓點圖，由形象慢慢向抽象過渡，逐步理解數對的實際意義。】

師：下面黃老師出示幾組數對，請這些位置上的同學站起來大聲說出自己的位置，大家看他們站得對不對？（課件依次出示（1，5）（4，2）（6，5）（2，2））

師：想想我們每一人在教室里的位置用數對怎么表示？

活動一：寫一寫：我在教室里的位置用數對（ ）表示。

師：和同桌比一比，再和前后桌比一比，你有什么發現？

（左右同桌在同一行，第二個數字相同；前后同桌在同一列，第一個數字相同）

師：（示弱）我還沒聽明白，誰能舉個例子。

舉例：（6,3）的同桌，（6,3）前面的同學，后面的呢？可以引發學生的討論，哎，你看，舉個例子，這樣效果更好。

［出示（3，5）、（5，3），學生站起）這兩個數對都由數字3、5組成，但表示的是不是同一個位置呢？（兩個數字3、5組成順序不一樣,表示的位置就不一樣）］

［課件出示：（4，□）咦，怎么全站起來了呢？看老師還真有本事，用一個數對就站起來一隊人。老師厲害吧］

（□，5）（△，□）

師：你是怎么想的？你呢？誰的想法對？

（□可以表示任意一個數，所以這一列的同學都有可能）

【設計意圖：不同形式的練習，對數對中表示列和行的兩個數有了更深的理解。從生活中熟悉的座位入手，站隊的小游戲讓學生更有興趣，也更便于學生直觀理解。】

2.抽象方格圖。

（課件動態呈現將點子連起來變成方格圖的過程）

師：如果我們用線把這些圓點連起來，就可以變成一個方格圖，它和剛才的圓點圖相比更加——簡單清楚。

師：抽象成方格圖后，有了什么變化？

（多了一個“0”）

師：這里的“0”既是列的起點同時也是行的起點。

師：在方格圖上，小強的位置怎么表示？

【設計意圖：從實物圖——圓點圖——方格圖，學生對數對的理解慢慢清晰，真正看到了學生思維的變化。】

3.走進公園。（給點寫數對）

師：其實，除了像教室里的同學們的座位可以用數對表示，平面圖上點有時也可以用數對表示。

師：你能用數對表示各個場所的位置，再和同桌互相說一說嗎？

【設計意圖：運用學到的知識，用數對表示平面圖上的點，深化理解本課所學。】

師：看樣子我們已經會用數對確定一個點的位置，反過來，給你數對，你能找到這些點嗎？

（給數對找點，連線）

師：請你標出點A（1,3）,B（2,4）C（3,3）,D（4,3）E（5,4）F（6,3）G（3,1）H（4,1）,然后①順次連接A B C②D E F③G H，看看形成了什么圖案？

師：這是我們手機上的笑臉，“微笑是盛開在人們臉上的一朵美麗的花”送給大家，祝大家學習進步！

【設計意圖：給數對尋找點，不同層次的練習，加深學生對數對的理解。】