高速鐵路地震預警線路場地地震動快速準確預測方法

王子珺，趙伯明

(北京交通大學 土木建筑工程學院，北京　100044)

地震預警作為能夠有效減少地震災害的重要手段之一，已經應用于包括高鐵在內的生命線工程和高危行業[1]。高鐵預警系統一旦發生強震漏報或誤報將會導致重大災害事件，因此如何通過高鐵地震監測網絡中單臺站獲取的地震事件初始信息快速、準確地進行沿線路場地地震動水平的預測，進而推測線路的地震動是否達到預設的閾值，是高鐵地震預警系統中亟須解決的關鍵科學問題。

目前在高鐵地震預警領域，國際上既有鐵路地震監測網絡均使用固定地震動閾值作為自動控車的指標。日本新干線將地震動峰值加速度分為40～80 gal，80～120 gal以及>120 gal共3個級別，分別對應報警值、限速值和停車值的閾值[2-3]。我國鐵路地震監測網絡尚處于建設期，根據我國《高速鐵路地震監測預警系統暫行技術要求》，對于P波預警方式預測的鐵路沿線線路場地地震動峰值加速度達到規定的閾值時，應按照相應的要求進行3個等級的報警。警報等級由低到高分別為：Ⅰ級警報，警報閾值為地震動峰值加速度40 gal；Ⅱ級警報，警報閾值為地震動峰值加速度80 gal；Ⅲ級警報，警報閾值為地震動峰值加速度120 gal。我國的高鐵系統與日本新干線不同，不同警報等級下規定的緊急處置響應更加復雜，因此對于地震動峰值加速度的預測精度有更加嚴格的需求。

本文選取地震動的峰值加速度、峰值速度以及譜強度這3個地震動參數作為待預測參數，研究提出基于3 s初始P波的譜強度預測地震動峰值參數的方法，同時將此方法與既有的2種代表性預測方法——位移幅值參數方法、能量參數方法進行比較；應用2008年汶川Ms8.0級地震的37個余震的加速度記錄，將3 s初始P波的譜強度、位移幅值參數和能量參數作為預測地震動的特征參數，建立3個特征參數與3個地震動參數之間的擬合關系，并分別推導得到與每個特征參數對應的地震動參數預測公式，進而對3種方法的精度進行分析，驗證基于3 s初始P波的譜強度預測地震動峰值加速度方法的合理性和有效性。基于汶川地震的主震數據與余震數據的解析與比較，提出引入放大系數對大地震的后續地震動峰值進行估計的方法，即通過引入放大系數對特征參數進行提前修正，緩解預測大震級地震動峰值時出現的“低估現象”，實現對大震級地震動的預測。

1　地震數據

中國數字強震動臺網在2008年汶川Ms8.0級地震中獲得了大量的強震觀測記錄[4]，觀測臺網所使用的儀器均為安裝于自由地表的數字強震儀，采樣頻率為200 Hz，測量范圍為±2 g。由于發震地區位于青藏高原向平原過度區域，具有復雜豐富的地質地貌特征，且記錄得到的地震數據包含了地震預警所關注的各梯度的地震震級，因此這些廣泛分布于該地區的強震觀測資料為開展預警方法的研究與特征參數的對比提供了重要的數據保障。

淺源大震級地震的近場地震動往往造成嚴重的地震災害[5]，為此本文選取了汶川地震的主震及其37個余震的加速度記錄作為研究樣本。地震記錄的篩選條件為，震級大于4.0且震中距小于150 km。最終使用并解析了46個臺站的256條滿足要求的加速度記錄。

2　地震動預測公式及其分析

2.1　地震動參數

地震動的強度可以定義為地震引起的地面振動及其影響的強弱程度，一般采用不同的地震動參數表示，如可以直接通過地震觀測記錄獲得的地震動的峰值加速度(PGA)、峰值速度(PGV)和峰值位移(PGD)等地震動參數來表征。由于時域分析與頻域分析可以從不同角度把握地震動的固有特性，亦可采用頻域參數，如譜強度(SI)、峰值加速度反應譜(PSA)、峰值速度反應譜(PSV)作為地震動參數來表征[6]。因此，本文選取其中的3個指標PGA，PGV，SI作為地震動參數，通過預測這3個參數的值來預測地震動的強度。

2.2　預測地震動的特征參數

1)3 s初始P波的譜強度SI(3s)

地震動反應譜不僅能夠表示結構在頻域的地震反應，同時也包含地震動的頻譜特性和持續時間的影響。豪斯納定義的譜強度為

(1)

式中：Sv為單質點體系的相對速度反應譜；T為周期；ζ為阻尼比，取為0.05。

由于譜強度在考慮地震動峰值及其周期的同時，能夠突出地震動與場地自振頻率相近部分的成分，是一個客觀反映地震動破壞能力的物理量，因此本文提出將計算的3 s初始P波的譜強度SI(3s)作為預測地震動的1個特征參數。

2)3 s初始P波的位移最大值Pd

Wu與Zhao于2006年提出使用3 s初始P波的位移最大值Pd參數，建立其與地震震級或地震動參數之間的關系[7]。相關研究表明[8-9]，隨著距離衰減的參數Pd能夠較好地反映地震震級的大小，同時由于該參數與地震動參數(如PGA，PGV)之間有一定的相關性，因此無論是在原位預警或區域預警中，該特征參數都得到了廣泛的應用。因此本文也將Pd作為預測地震動的1個特征參數。

3)速度平方積分參數IV2

Festa于2008年提出了速度平方積分參數IV2，其定義為[10]

(2)

式中：v為地面速度；ti為初始P波的準確到時；τo為積分區間的時間窗長。

該物理量能夠較好地反映斷層初始破裂所輻射出的能量大小，與Pd參數同樣，是一個具有代表性的預測地震動的特征參數[11]，因此本文也將其作為預測地震動的1個特征參數。

2.3　地震動參數預測公式

2.3.1預測公式

應用2008年汶川Ms8.0級地震的37個余震的256條加速度記錄，利用P波信息量豐富的地震加速度記錄垂直分量進行相關特征參數以及地震動參數的計算，然后提出相應的預測公式，具體步驟如下。

步驟1：根據選取的余震記錄完成基線調零，對調零后的加速度記錄積分1次得到速度記錄，對速度記錄積分1次得到位移記錄。

步驟2：對處理后的加速度、速度和位移記錄分別進行0.075 Hz的二階Butterworth高通濾波，去除記錄的低頻漂移[5]。

步驟3：采用開發的三步驟P波與S波復合自動快速識別方法對每一條記錄進行P波到時拾取[12]，并通過二次人工讀取驗證。在得到初始P波到時ti的基礎上，選擇3 s的計算時間窗分別計算得到3個特征參數，即3 s譜強度SI(3s)、位移幅值Pd和速度平方積分IV2，統一用PEEW表示。

步驟4：利用每一條記錄的全波段求取相應的地震動參數，即峰值加速度PGA、峰值速度PGV以及譜強度SI，統一用PGM表示。

步驟5：采用以下算式，利用最小二乘法對各個特征參數與地震動參數進行回歸擬合。

log(PGM)=A+Blog(PEEW)±C

(3)

式中：A和B為待計算的回歸系數；C為標準差。

通過回歸擬合，分別得到3個特征參數與3個地震動參數對應的式(3)中的擬合系數A和B，以及標準差C，分別見表1—表3，擬合曲線如圖1所示，圖中：灰色圓圈為地震樣本值，黑色實線為擬合曲線，兩側的虛線表示正負1倍標準差；將得到的擬合系數A和B，以及標準差C分別代入式(3)，則可得到9個預測地震動參數的公式。

表1　3個特征參數與PGA的擬合系數

表2　3個特征參數與PGV的擬合系數

表3　3個特征參數與SI的擬合系數

2.3.2公式分析

分析表1—表3和圖1可得如下結論。

(1)3個地震動參數(PGM)與3個特征參數(PEEW)之間的擬合曲線均存在著較好的相關性，這意味著利用初始P波計算的特征參數與全波段的地震動參數之間存在一定程度的關聯性，在具有充分的背景數據時，通過特征參數直接估計地震動水平是合理、可靠的；同時，對于不同的地震動參數，不同的特征參數顯示了不同精度的相關性；因此，在實際應用中，可以根據不同的預警對象和精度要求，選取適當的特征參數開展地震預警。

(2)對比3個特征參數與峰值加速度的擬合結果可知，3 s譜強度SI(3s)的擬合標準差最小，為0.057；而Pd和IV2的擬合標準差分別為0.125和0.070，說明提出的3 s譜強度SI(3s)方法較其他2種方法(Pd和IV2)具有更高的精度。這是因為，場地的地震動通常受震源機制、傳播路徑和場地效應的共同影響，其中峰值加速度相對于速度和位移受到場地效應的影響更加明顯，而SI(3s)是通過初始P波的反應譜積分所得，可以很好地反映不同觀測臺站的場地條件，同時攜帶震源破裂與傳播過程的信息。由此可見，SI(3s)可以成為評價鐵路沿線線路場地地震動的有效標度，而我國高速鐵路地震預警采用的是加速度閾值報警模式，因此3 s譜強度SI(3s)方法能夠更好地適用于高鐵的地震預警。

(3)考察本文建立的位移幅值Pd與峰值速度PGV的擬合關系，以及對比文獻[13]針對日本、美國南加州以及臺灣地區獲得的Pd與PGV的擬合結果可知，在文獻[13]的研究中，所使用的地震記錄震中距均小于60 km，本文所使用的記錄其震中距約為20～150 km，盡管擬合系數A和B均有一定的差別，但是均顯示了良好的擬合關系，說明了特征參數與地震動參數的相關性不存在區域性的特點，這也為本文的方法在不同地區的推廣使用提供了佐證。對于線路場地的地震動PGV和SI的預測，速度平方積分IV2較位移幅值Pd是一個更加穩定的特征參數。

(4)汶川地震的地震數據具有良好的質量和數量，保證了本文解析結果的可靠性和準確性，適用于地震預警方法論的研究與比較。

3　Ms 8.0級汶川地震主震的地震動預測

到目前為止，對于大震級的地震，例如2008年汶川Ms8.0級地震、2011年日本東北Ms9.0級地震等，由于其震源破裂過程長達數十秒以上，尚無法通過3 s初始P波記錄實現精確的地震動預測，其根本原因在于P波的初始數據無法反映破裂過程的全部信息，基于有限時間窗的初始特征參數量值偏低，不能與大震級的地震動相匹配，這是學術界公認的難題之一。本文的研究結果也顯示同樣的結論，由此可見，直接采用相對短暫的P波初始數據進行大地震的地震動預測是困難的。

圖1　3個特征參數與3個地震動參數的回歸擬合關系

圖2給出了3 s余震的擬合結果和3 s主震+3 s余震的擬合結果，其中灰色圓圈為3 s主震的樣本值，空心圓圈為3 s余震的樣本值，灰色實線表示3 s主震+3 s余震的擬合結果，黑色實線表示3 s余震的擬合結果，兩側的虛線分別表示各自的正負1倍標準差。由圖2可知：利用3 s初始P波計算的譜強度SI(3s)能夠很好地反映全波段的地震峰值加速度；對于中強度的地震，由于其大部分的積累能量能夠在較短的時間內釋放，參數SI(3s)與PGA的擬合度很高，離散性??；將汶川地震Ms8.0級主震與余震聯合擬合后，其特征參數與地震動參數之間的關系較之只有余震記錄的擬合結果存在較大的離散性，顯示采用該關系對主震的峰值加速度進行估計時會有一定程度的“低估現象”，同時對中強度地震的估計則會降低精度。

為了解決利用特征參數估計大地震的地震動峰值時出現的“低估現象”，可以采取連續增加P波時間窗長度達到實時更新特征參數的辦法，逐步遞進獲得穩定可靠的地震動預測結果。例如，對于汶川地震主震，分別計算了時間窗由3 s逐漸增加到10 s時的特征參數值，并與3 s余震進行了比較(見圖3)，其中灰色實線表示10 s主震+3 s余震的擬合結果，黑色實線表示3 s余震的擬合結果，兩側的虛線分別表示各自的正負1倍標準差。由圖3可知，隨著時間窗長度的增加，兩者擬合的程度趨于一致。對于汶川Ms8.0級主震，10 s時間窗基本可以滿足預警精度的要求。對比圖2和圖3的結果可知，當主震由3 s增加到10 s時，兩者的擬合標準差從0.161降至0.067。由此可見，對于Ms8.0級級別的地震，考慮震源距和P波與S波傳播時間差等因素，可以通過合理地延長時間窗長度的方法對目標場地進行較為準確的地震動預測。

圖2　3 s余震的擬合結果與3 s主震+3 s余震的擬合結果的對比

圖3　3 s余震的擬合結果與10s主震+3 s余震的擬合結果的對比

為了進一步實現地震預警的實時性和時效性，需要在盡可能短的時間內準確預測地震動參數的值。因此，基于上述解析結果，在利用余震記錄推導的地震動預測公式的基礎上，通過引入放大系數α，建立可以預測大地震地震動的預測公式。放大系數定義為

(4)

式中：SI(10s)為10 s初始P波的譜強度，n為數據個數。

α的作用是對特征參數進行提前修正，從而緩解預測大震時出現的“低估現象”，實現對大地震的準確預測。例如，當利用SI(3s)預測PGA時，公式形式采用式(3)，擬合系數按表2取值，通過引入放大系數α，則可以得到預測大地震峰值加速度的公式為

log(PGA)=1.396+0.810log(αSI(3s))

(5)

該公式即可對汶川地震主震級別的大地震進行預測。但是，在進行地震預測時，選擇利用式(3)還是式(5)，尚有諸多因素需要研究，例如，如何應用3 s初始P波數據準確判斷地震規模的發育趨勢[14-15]，如何應用更多的大地震記錄數據準確確定放大系數的取值問題，今后應該開展更加深入的專題研究。

4　結　論

(1)針對我國高鐵的特點，以及高鐵地震預警對時間和精度的要求，基于沿鐵路線路排列的原位地震監測網絡所必需的單臺站預警模式，研究提出了適合于高速鐵路地震預警單臺站快速、準確進行沿線場地地震動預測的理論方法。

(2)提出基于3 s初始P波的譜強度的地震動預測方法，利用2008年汶川Ms8.0級地震的余震記錄，研究比較了3 s譜強度SI(3s)、位移幅值Pd和速度平方積分IV2與地震動參數——峰值加速度PGA、峰值速度PGA以及譜強度SI之間的相關性，建立了3個特征參數與3個地震動參數之間的擬合曲線，推導得到相應的地震動預測公式。

(3)通過3 s譜強度SI(3s)、位移幅值Pd和速度平方積分IV2方法的比較，顯示了本文提出的3 s譜強度SI(3s)的方法對預測地震動峰值加速度PGA的標準差最小，較其他2種方法有更高的可信度，能夠更好地應用于高速鐵路地震預警所采用的線路場地加速度閾值報警模式。

(4)基于汶川地震主震數據與余震數據的解析與比較，提出了一種針對大地震的后續地震動峰值進行預測的方法，即通過導入放大系數對特征參數進行提前修正，緩解預測大震級地震動時出現的“低估現象”，實現對大地震的后續地震動的準確預測。

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