基于FS模型的設計施工總承包聯合體領導-成員風險分配策略分析

丁 翔, 陳永泰, 盛昭瀚, 李 遷

(1. 南京大學政府管理學院，江蘇 南京 210093； 2.南京審計大學工程管理學院，江蘇 南京 211815；3.南京大學工程管理學院，江蘇 南京 210093)

基于FS模型的設計施工總承包聯合體領導-成員風險分配策略分析

丁 翔1, 陳永泰2,3, 盛昭瀚3, 李 遷3

(1. 南京大學政府管理學院，江蘇 南京 210093； 2.南京審計大學工程管理學院，江蘇 南京 211815；3.南京大學工程管理學院，江蘇 南京 210093)

合理的風險分配是實施設計施工總承包模式的重要保障。在分析聯合體成員公平偏好的基礎上，通過對FS模型的改進，構建了聯合體牽頭方與聯合體成員之間的Stackelberg博弈模型，從聯合體成員嫉妒負效用以及同情正效用兩方面，對聯合體牽頭方的最優風險分配以及聯合體成員的最優風險投入進行了均衡分析。最后，采用調研獲取的參數分析了不同風險承擔比例下聯合體成員的公平偏好系數對聯合體成員風險投入、聯合體成員效用、聯合體牽頭方效用以及聯合體整體績效的影響。特別地，聯合體成員應對不同風險分配方案時會產生不同心理偏好，低分配比例情景下嫉妒偏好的增強會提高自身效用但降低聯合體牽頭方的效用；高分配比例情景下嫉妒偏好的增強不僅會降低聯合體成員效用還會降低聯合體牽頭方以及整體效用，相反，同情偏好對聯合體績效具有正向調節作用。

設計施工總承包; 聯合體; Stackelburg博弈; FS模型; 風險分配

1 引言

大型工程普遍存在成本超支、延期完工的情況，主要原因之一在于工程建設主體對風險的認知不足且風險管理的責任界面不清[1-2]。不合理的風險分配不僅會導致工程成本的增加[3]，還會引發承包商的抵觸行為，包括在投標合同中額外增加高額的風險準備金或者在工程建設過程中降低工程質量等[4-5]。因此，厘清風險承擔主體及其風險承擔比例是有效開展工程風險管理的首要任務[4]。

設計施工總承包(Design-Build或者Design-Construct)是國內外大型工程常用的一種項目管理模式，業主將工程的勘察、設計、采購、施工等建設任務交由一個主體承包，該主體對工程的質量、進度、成本等工程目標全面負責[6]。由于我國招標投標法對承包商有資質認定，使得承擔設計施工總承包項目的投標人通常是由多個企業組成的聯合體。相比傳統的設計-招標-施工(DBB模式)，采用單一合同的DB模式能夠有效地為項目業主減少合同與協調界面，原本由業主處理的多代理人之間的爭議與沖突改由聯合體解決[6]，并且項目業主通過總承包合同在相當大程度上將設計、施工等多個環節的風險轉移給聯合體[7]。因此，在設計施工總承包模式下，聯合體是工程風險的主要承擔者。

由于我國招標投標法對規定設計施工總承包聯合體需由若干個相互獨立的法人機構組成，不同主體所追求的利益和目標又不盡相同，導致聯合體內部各主體的風險界面存在復雜性與模糊性，鑒于此，為提高項目績效和實現工程建設目標，構建合理的聯合體風險分配機制成為設計施工總承包模式實施的重點與難點。

學術界關于項目風險分配的研究可追溯到上世紀八十年代，當時的研究主要從合同激勵的視角分析項目風險分擔與工程成本之間的關系[8-9]。之后的學者分別運用定性和定量等多種方法對風險分配問題開展了研究。Yeo和Tiong[10]、Yamaguchi等[11]、Jin Xiaohua[12]和Doloi[12]分別采用了案例分析和實證調研等方法構建了風險分配矩陣，并定性分析了基于合同的風險分配機制[10-12]。Lam等[5]、Xu Yelin等[13]、Khazaeni等[14]運用模糊推理的相關方法構建風險分配的指標體系，并重點分析了各級指標對風險分配績效的權重[4-5,13]。Jin Xiaohua和Zhang Guomin[14]采用ANN(人工神經網絡)對PPP項目的風險指標進行了分析，并構建指標體系對工程參建主體的風險承擔責任進行評價[14]。早期研究主要圍繞風險分配的影響因素開展。近年來，關于風險分配的研究開始定量的分析風險分配模型。Medda[15]采用博弈方法建立了風險分配談判的將討價還價模型。Nasirzadeh[16]引入Zadeh擴展原理建立了風險分配模型，并指出不同風險分配比例下工程成本的動態變化趨勢。Chang Chenyu[17]將委托代理理論引入項目風險管理中，在考慮參與方風險偏好的基礎上，通過數理分析給出了風險分配比例與合同激勵效果的關系。

總體來說，現有研究極大的豐富了風險分配的理論和方法，這些研究主要集中在風險分配過程的影響要素分析，或者風險分配與合同激勵的關系研究，缺乏對主導方風險分配策略以及參與方風險應對策略的深入研究。此外，現有研究沒有考慮到工程建設主體的行為認知，相關定量研究都是建立在“理性經濟人”假設的基礎上。然而，行為經濟學的研究指出行為人在關注個人最大收益的同時，還會關注分配是否公平[18-19]，大量的實驗(信任博弈、獨裁者博弈和禮物交換博弈等)成功驗證了人的公平偏好是普遍、客觀存在的，會對人的行為產生影響[20-22]。主體在公平認知行為傾向作用下，對自己感到不公平的事情以己方利益受損為代價采取行動達到懲罰對方的目的[23-25]。此外，Mohamed等[26]、Bowen[27]通過實證研究也指出承包商具有合謀、投機取巧等非完全理性行為。因此，考慮到聯合體成員的非理性行為，本文將參與方的公平感知引入風險分配模型中。

目前有關行為主體公平感知的理論模型主要有兩類，一類是重視收益結果的公平，最具代表性的是FS(Fair Process and Social Preferences)模型[28]和ERC(Equity, Reciprocity and Competition)模型[29]，這兩種模型都主張人不是純粹自利的，在關注自己收益的同時還具有不平等厭惡心理[30]。另一類是強調主體的心理博弈，主要為Rabin Fairness模型[31]，該模型需要構建大量人的心理行為，沒有給出具體的數理模型。由于ERC模型需要參考多主體間的平均收益，而本文研究的聯合體成員之間是異質性主體，且聯合體牽頭方與不同聯合體成員之間的風險界定也不同，故不存在平均的風險分配比例。因此，本文將借鑒參考對象為他人且模型簡潔的FS模型[30]。

在上述研究的基礎上，本文將公平偏好理論拓展到項目風險管理領域，結合工程風險分配的特殊性，對FS模型進行改進，構建設計施工總承包項目中聯合體內部的風險分配模型，重點分析公平偏好對聯合體牽頭方風險分配決策、聯合體成員風險投入應對策略的影響。在此基礎上，采用數值分析的方法分析了不同風險承擔比例下聯合體成員的公平偏好系數對聯合體成員風險投入、聯合體成員效用、聯合體牽頭方效用以及聯合體整體績效的影響。

2 建模思路與基本假設

在設計施工總承包模式下，聯合體通常由一個牽頭單位和N個負責設計、施工、咨詢等建設任務的成員(N≥2)組成，聯合體牽頭單位會分別與不同成員的風險承擔比例進行協商。聯合體作為一個整體與項目業主簽訂DB總承包合同，但是在聯合體內部，成員之間則沒有特定的契約關系，成員之間的合作是在聯合體牽頭單位的統籌管理下并以“聯合體協議”為指引進行的，因此，聯合體成員的之間的關系是建立在“收益共享、風險共擔”的基礎上[32]。在沒有契約約束的情況下，如何實現聯合體內部公平的“風險共擔”對于聯合體牽頭單位來說存在極大的困難，原因在于，參與工程建設的聯合體成員都是獨立法人，或者說是相互獨立的企業/機構，從經濟學角度來說，聯合體成員作為獨立法人是以追求自身效用最大化為目標，因此，聯合體牽頭方對聯合體成員提出的風險分配比例和成員所愿意投入的風險管理成本之間屬于一種典型的Stackelberg博弈：基于風險規避的考慮，聯合體牽頭方希望將更多的風險轉移，由聯合體成員承擔，通常來說，風險承擔的越多就意味著防范風險的投入就越多，過多的投入會導致收益減少，因此，聯合體成員在風險分配比例與風險投入中尋找平衡點并綜合考慮自身收益。

與企業管理研究中的虛擬聯盟類似，聯合體內部的信息資源共享，雙方對信息的獲得程度基本一致[33]，在工程實踐中，聯合體牽頭方的信息可能占優，但并非絕對優勢，因此本文研究的是完備信息下聯合體牽頭方與聯合體成員之間的博弈。

本文考慮由一個牽頭方(L)與n個成員(Mi)組成的聯合體。依據設計施工總承包合同，聯合體成員承擔不同的任務，聯合體成員執行不同的任務時需應對不同的風險，因此，聯合體牽頭方與不同成員需要協調不同類型的風險。例如，國內某在建的大型橋梁工程采用了設計施工總承包模式，其總承包聯合體由多家單位組成，其中聯合體總牽頭人為施工方，聯合體成員分別承擔人工島設計、隧道設計、設計咨詢、施工質量管理等不同任務，在工程實施過程中聯合體牽頭方需要針對不同任務與聯合體成員劃分責任界面，確定風險承擔比例，聯合體成員依據風險承擔比例確定風險投入。在此基礎上，本文提出以下研究假設：

假設1：聯合體牽頭方依據自身效用函數確定最優的風險分配比例，聯合體成員依據自身效用函數確定最優的風險投入，效用函數受其公平偏好的影響。聯合體成員判斷風險分配是否公平的標準在于對比雙方在風險防范中所得的收益。

假設3：根據聯合體成員承擔任務的不同，聯合體牽頭方分別與聯合體成員確定相應的風險分配比例。由于風險類型的差異性，聯合體成員的風險投入決策不存在依賴性，即Mi的風險投入只受到L提出的風險分配比例以及自身公平偏好的影響。

假設4：當聯合體風險防范時，聯合體使用風險包干基金支付所有費用(包括聯合體事故發生前的風險投入)，此費用視為聯合體的損失。

在以上假設前提下，本文主要通過討論聯合體牽頭方和聯合體成員在風險分配過程中的期望效用，在考慮主體公平感知的情景下，分析聯合體牽頭方風險分配策略以及聯合體成員風險應對策略，從而構建聯合體風險分配的最優化模型，如圖1所示。

圖1 設計施工總承包聯合體風險分配研究框架

著重研究完備信息下公平偏好對聯合體成員風險投入的影響，公平偏好對聯合體牽頭方效用的影響，以及公平偏好對聯合體整體效用的影響。

3 模型建立與分析

3.1 聯合體成員效用分析

(1)

隨著承包商投入風險防范的費用c提高，其風險控制水平隨之加強[35]，因此，聯合體成員Mi的風險控制水平可表示為公式(2)：

(2)

其中，cmax為理想狀態下的風險投入費用，表示風險控制達到最高水平時所需的風險投入費用，由工程屬性、行業技術水平等因素決定，在一定時間內屬于外生給定常量。

以往的實證研究表明工程風險防范效果(RiskManagementPerformance)與承包商的風險控制能力(RiskManagementCapability)有關[36]。具體來說，風險被控制的可能性隨著風險控制能力的提升而提高[37]，因此，本文假設了一種工程風險控制概率的計算公式：

P(qi,ci)=αi′r(ci)+ε

(3a)

P(qi,ci)=αici+ε

(3b)

在上述分析的基礎上，并考慮到聯合體成員是風險中性的，本文設定，當聯合體牽頭方L提出風險承擔比例qi，聯合體成員Mi投入成本ci用于風險管理時，聯合體成員Mi的期望收益如公式(4)所示：

(4)

3.2 聯合體牽頭方效用分析

聯合體牽頭方L收益同樣來源于風險包干基金，當聯合體成員Mi成功控制工程風險時，按照風險分配比例聯合體牽頭方L從中獲益。例如，當聯合體成員Mi在一個施工階段嚴格按照工程進度且沒有發生工程超支情況完成任務時，延期或停工風險以及成本超支風險在一個施工周期內沒有發生，因此，聯合體牽頭方L依據風險激勵機制從風險包干基金中收益。當Mi風險控制成功時聯合體牽頭方的收益可表示為公式(5)：

(5)

(6)

3.3 改進的FS模型

理論界關于公平感知的研究認為，當主體收益低于其他主體收益時，會對該主體的效用帶來損失，因此一般在效用函數中引入利潤差異等形式來刻畫主體的公平關切心理[23]。

本文以主體之間的收益差距為參照描述主體的公平偏好行為，借鑒FS模型的思想，對主體的公平偏好行為進行建模[38]。當聯合體牽頭方提出風險承擔比例后，聯合體成員會測算自身的期望收益，并與聯合體牽頭方的期望收益做比較。

當聯合體成員Mi期望收益低于聯合體牽頭方的收益時，即UMi(qi,ci)UL(qi,ci)，聯合體成員會產生同情心理，進而產生同情正效用[39]。無論是嫉妒負效用，還是同情正效用，都是為了縮減主體之間的收益差距。據此對FS模型進行改進，可得第i個聯合體成員的期望效用函數為：

(7)

其中，δMi、γMi分別代表聯合體成員Mi的兩種心理偏好系數，即嫉妒心理系數和自滿心理系數。心理偏好系數越大，表示聯合體成員越重視自身效用的公平。

在實際的DB項目中，聯合體牽頭人往往要付出更多的成本用于風險防范，因為聯合體牽頭人承擔了主要的工程建設任務，負責協調并安排聯合體所有成員的工作和任務，并且聯合體牽頭人通常在總承包合同中占有了最大的份額、承載了最多的利益，因此，對于聯合體牽頭人來說，盡最大可能降低工程風險、確保工程的按時按質是其核心任務與目標，因此，聯合體牽頭方不存在對于風險收益的公平感知，始終保持為：

(8)

4 模型求解

4.1 嫉妒偏好影響下的博弈求解

結合公式(4)、(6)、(7)可得，在嫉妒偏好影響下聯合體成員Mi的期望效用變為：

(9)

由此可得聯合體成員風險投入的最優化決策模型：

(10)

(11)

(12)

(13)

此亦為聯合體牽頭方效用最優化的參與約束條件。

然后，運用逆推歸納法[40]求出聯合體牽頭方的最優風險分配比例。由于聯合體牽頭方與聯合體成員為完全信息博弈，所以聯合體牽頭方同樣知道聯合體成員的最優決策[41]，由此聯合體牽頭方將選擇最優風險分配比例，結合公式(6)和(13)，聯合體牽頭方的效用最優化決策模型：

(14)

由于聯合體牽頭方與成員分別簽訂風險分配協議，且不同成員的風險類型不同，彼此的風險投入決策不存在依賴性，因此計算聯合體牽頭方的最優總收益可轉化為計算聯合體牽頭方在每種風險上獲取的風險收益最優化。即聯合體牽頭方的最優化風險分配模型可轉化為：

(15)

(16)

(17)

(18)

4.2 同情偏好影響下的博弈求解

結合公式(4)、(6)、(7)可得，在同情偏好影響下聯合體成員Mi的期望效用變為：

(19)

(20)

同樣運用逆推歸納法[40]求出聯合體牽頭方的最優風險分配比例。結合公式(6)和(20)，聯合體牽頭方的效用最優化決策模型：

(21)

(22)

4.3 博弈結論分析

4.3.1 公平偏好對聯合體成員風險投入決策的影響

將δMi=0代入公式(13)中，得到無嫉妒偏好的聯合體成員最優風險投入，c*(0)=qiΦi，則：

(23)

由于qi<1，Φi>0，δMi≥0，從而有ci*

此外，對公式(13)求關于δMi的一階偏導，得到：

(24)

結論1 在嫉妒偏好的影響下，聯合體成員的最優風險投入低于沒有公平偏好的成員。隨著聯合體成員嫉妒心理系數的增大，聯合體成員的最優風險投入費用將越來越低。

將γMi=0代入公式(20)中，得到無同情偏好的聯合體成員最優風險投入ci**(0)=qiΦi，則：

(25)

由于qi<1，Φi>0，0<γMi<1，從而有ci**>ci**(0)。

此外，對公式(20)求關于γMi的一階偏導，得到：

(26)

結論2 在同情偏好的影響下，聯合體成員的最優風險投入高于沒有風險偏好的成員。隨著聯合體成員同情心理系數的增大，聯合體成員的最優風險投入費用將越來越高。

4.3.2 公平偏好對聯合體牽頭方風險分配決策的影響

(27)

同時，對公式(17) 求關于δM的一階偏導，得到：

(28)

結論3聯合體牽頭方分配給有嫉妒偏好的聯合體成員的風險承擔比例高于沒有公平偏好的成員。隨著聯合體成員嫉妒心理系數的增大，聯合體牽頭方需要讓聯合體成員承擔更高的風險分擔比例以保障自身效用。

(29)

同時，對公式(17) 求關于γMi的一階偏導，得到：

(30)

結論4 聯合體牽頭方制定的風險分配方案受到聯合體成員同情偏好的影響，聯合體牽頭方提出由具有同情偏好的成員承擔的風險比例隨著該成員同情心理系數的增大而減小。并且，在與同情心理系數在0到0.5之間的聯合體成員合作時，聯合體牽頭方提出的最優風險分配比例要低于無公平偏好的成員。當聯合體成員同情心理系數高于0.5時，聯合體牽頭方的最優風險分配比例高于與無公平偏好的成員合作時的比例。

5 算例分析

通過構建博弈模型，本文從公平偏好的視角分析了牽頭方的風險分配策略以及聯合體成員的風險投入對策。需要指出的是，由于博弈模型求出的聯合體成員最優風險投入以及聯合體牽頭方的最優風險分配的結果過于復雜，為了使聯合體風險分配模型更具有實踐指導性，本文通過對國內某在建的設計施工總承包聯合體的調研，獲得了與本模型相關的基本參數，并借助計算機對模型進行數值分析，以便明晰公平偏好對聯合體風險分配策略的影響機理。

針對聯合體可能存在的設計風險，本文在與工程現場工作人員的訪談中獲取了聯合體牽頭方A與承擔設計任務的聯合體成員B之間的基本參數，Φ=500000，α′=2.6，cmax=480000。借鑒于FS模型的假設[28,42]，δm>γm，令δm∈[0,1]，γm∈[0,1)。

由于在工程實踐中聯合體牽頭方對于聯合體成員的公平偏好信息(包括嫉妒心理系數以及同情心理系數)難以獲取，因此，本文基于聯合體牽頭方的視角，分析三種情景下(風險分配比例分別為q=0.4、q=0.6和q=0.8)公平偏好系數對于各主體績效以及聯合體整體績效的影響。如圖2、3所示。

圖2 嫉妒偏好對聯合體系統績效的影響

圖3 同情偏好對聯合體系統績效的影響

當q=0.6時，聯合體成員受到同情正效用的影響，見圖3。不難發現，同情偏好對于聯合體系統績效同樣有著重要影響。聯合體成員的風險投入隨著其對公平感知的加強而提高，當聯合體成員的同情心理系數達到0.47時，聯合體成員的風險投入達到業內最高投入水平。從過程上看，公平偏好越強烈越有利于聯合體整體實現效用最大化。由此可見，同情偏好的存在對于聯合體系統績效具有正向調節作用，當聯合體牽頭方的風險分配策略激發聯合體成員的同情偏好時，聯合體牽頭方和聯合體成員的效用能達到較高水平從而實現雙贏。

由此可得到如下管理啟示：(1)作為“非理性經濟人”， 聯合體成員在關注自身效益最大化的同時，更加注重與其他主體的收益差距，無論是提高還是降低自身的投入，都是為了拉近不同主體間的收益差距，并且，當聯合體成員對公平的偏好越強烈時，其做出的回應就越劇烈。(2)風險分配策略對聯合體系統績效的提升具有決定性影響。不同的風險分配策略會引發聯合體成員不同的風險應對行為，進而產生不同的風險控制效果。(3)設計合理的風險分配策略，關鍵在于識別并系統把握聯合體成員的公平偏好特征。對待不同類型的聯合體成員，聯合體牽頭方需要采用不同的風險分配策略，從而有效調動聯合體成員投入更多人力、物力、財力以及相關資源應對風險。

6 結語

本文通過構建聯合體牽頭方和聯合體成員之間的博弈模型以及算例分析，從公平偏好的視角對聯合體牽頭方的風險分配策略以及聯合體成員的風險應對策略進行分析。主要結論表明：公平偏好對于聯合體系統效用具有重要影響，聯合體成員的嫉妒偏好會導致系統績效降低，相反，同情偏好對系統績效具有正向調節作用；風險分配策略對系統效用最大化具有決定性影響；聯合體牽頭方只有在有效識別成員公平偏好特征后才能制定合理的風險分配策略，從而調動并促進聯合體其他成員加強風險管理工作。

本文構建了基于FS模型的風險分配機制，旨在彌補傳統風險管理中缺乏主體行為研究的不足之處，并且希望借助數理模型構建對于聯合體具有實際指導意義的風險分配機制。然而，構建合理的聯合體風險分配機制是涉及多層次、多方位的復雜系統工程，對于聯合體各成員的行為刻畫更需要借鑒于經濟學、行為科學、組織科學等多學科的交叉融合，因此，本文只是在該領域的初步嘗試，后續研究需要在跨學科理念指導下，構建更符合現實系統的風險分配模型，對其進行更為精細的研究。

[1] Flyvbjerg B. Over budget, over time, over and over again: Managing major projects[M]// Morris PWG, Pinto J K, Soderlund J. The Oxford handbook of project management.Oxford: Oxford University Press, 2011: 321-344.

[2] Flyvbjerg B. What you should know about megaprojects and why: An overview[J]. Project Management Journal, 2014, 45(2): 6-19.

[3] Hartman F, Snelgrove P, Ashrafi R. Effective wording to improve risk allocation in lump sum contracts[J]. Journal of Construction Engineering and Management, 1997, 123(4):379-387.

[4] Khazaeni G, Khanzadi M,Afshar A. Optimum risk allocation model for construction contracts: Fuzzy TOPSIS approach[J]. Canadian Journal of Civil Engineering, 2012, 39(7):789- 800.

[5] Lam K C, Wang Dan, Patricia T K, et al. Modelling risk allocation decision in construction contracts[J]. International Journal of Project Management, 2007, 25 (5):485-493.

[6] Levi S. Design-build project delivery[M]. Windsor: McGraw Hill Financial Inc., 2007.

[7] The Construction Management Association of America. An owner’s guide to project delivery methods[R]. 2012 https://cmaanet.org/files/.

[8] Barnes M. How to allocate risks in construction contracts[J]. International Journal of Project Management, 1983, 1(1): 24-28.

[9] Abu-Hijleh S F. and Ibbs C W. Schedule-based construction incentives[J]. Journal of Construction and Engineering Management, 1989, 115(3):430-443.

[10] Yeo K T, Tiong R L K.Positive management of differences for risk reduction in BOT projects[J]. International Journal of Project Management, 2000, 18(4): 257-265.

[11] Yamaguchi H, Uher T E, Runeson G. Risk allocation in PFI projects[C]//Proceedings of the 17th Association of Researchers in Construction Management (ARCOM) Annual Conference. Salford, UK, 2001,Septem ber 5-7.

[12] Jin Xiaohua H,Doloi H. Interpreting risk allocation mechanism in public-private partnership projects: an empirical study in a transaction cost economics perspective[J].Construction Management and Economics, 2008, 26(7):707-721.

[13] Xu Yelin, Chan A P C, Yeung J F Y. Developing a fuzzy risk allocation model for PPP projects in China[J]. Journal of Construction Engineering and Management, 2010, 136 (8):894-903.

[14] Jin Xiaohua, Zhang Guomin. Modelling optimal risk allocation in PPP projects using artificial neural networks[J]. International Journal of Project Management, 2011, 29 (5):591-603.

[15] Medda F. A game theory approach for the allocation of risks in transport public private partnerships[J]. International Journal of Project Management, 2007, 25 (3):213-218.

[16] Nasirzadeh F, Khanzadi M, Rezaie M. Dynamic modeling of the quantitative risk allocation in construction projects[J]. International Journal of Project Management, 2014, 32 (3):442-451.

[17] Chang Chenyu.Principal-agent model of risk allocation in construction contracts and its critique[J]. Journal of Construction Engineering and Management, 2014, 140 (1): 04013032-1-9.

[18] Camerer C F, Lowensten G, Rabin M. Advances in behavioral economics[M].Princeton: Princeton University Press, 2004.

[19] Camerer C F. Behavioral game theory: Experiments in strategic interaction[M]. Princeton:Princeton University Press, 2003.

[20] Henrich J, Boyd R, Bowles S, et al. In search of homo economicus: Behavioral experiments in 15 small-scale societies[J]. American Economic Review, 2001, 91(2): 73-78.

[21] Clark A E, Masclet D, Villeval M. Effort and comparison income: Experimental and survey evidence[J]. Industrial and Labor Relations Review, 2010, 63(3): 407-426.

[22] Kube S, Marechal M A, Puppe C. The currency of reciprocity: Gift exchange in the workplace[J]. American Economic Review, 2012, 102(4):1644-1662.

[23] Ho T H, Zhang Juanjuan. Designing pricing contracts for boundedly rational customers: Does the framing of the fixed fee matter[J]? Management Science,2008, 54(4): 686-700.

[24] Loch C H, Wu Yaozhong. Social preferences and supply chain performance:an experimental study[J]. Management Science, 2008, 54(11):1835-1849.

[25] Katok E, Pavlov V. Fairness in supply chain contracts:A laboratory study[J]. Journal of Operations Management, 2013, 31(3):129-137.

[26] Mohamed K A, Khoury S S, Hafez S M. Contractor’s decision for bid profit reduction within opportunistic bidding behavior of claims recovery[J]. International Journal of Project Management, 2011, 29(1):93-107.

[27] Bowen P A, Edwards P J, Catell K.Corruption in the South African construction industry: A thematic analysis of verbatim comments from survey participants[J]. Construction Management and Economics, 2012, 30(10):885-901.

[28] Fehr E, Schmidt K M. A theory of fairness, competition and cooperation[J]. Quarterly Journal of Economics, 1999, 114(3): 817-868.

[29] Bolton G E, Ockenfels A.A theory of equity, reciprocity and competition[J]. American Economic Review, 2000, 90(1):166-193.

[30] 晏艷陽,金鵬. 公平偏好下的多任務目標與國企高管薪酬激勵[J].中國管理科學,2014,22(7):82-93.

[31] Rabin M. Incorporating fairness into game theory and economics[J]. American Economic Review, 1993, 83(5):1281-1302.

[32] 盛昭瀚,張勁文,李遷,等.基于計算實驗的工程供應鏈研究[M].上海：上海三聯書店出版社,2013.

[33] Johansson P, Johansson C.Perceptions and challenges with knowledge sharing-enterprise collaboration in a virtual aeronautical enterprise[C]//Proceedings of the 18thinternational conference on engineering design: Impacting society through engineering design, Copenhagen, Denmark,2011, August 15-19.

[34] Laffont J J, Martimort D. The theory of incentives:the principal-agent model[M]. Princeton:Princeton University Press, 2001.

[35] Chapman C, Ward S. Project risk management: processes, techniques, and insights[M]. New York:John Wiley & Sons, 2003.

[36] Zou P X W, Chen Ying, Chan T Y. Understanding and improving your risk management capability: Assessment model for construction organizations[J]. Journal of Construction Engineering and Management, 2010, 136(8): 854-863.

[37] Xiong Bo, Skitmore M, Xia Bo, et al. Examining the influence of participant performance factors on contractor satisfaction: A structural equation model[J]. International Journal of Project Management, 2014, 32(3):482-491.

[38] 李真,孟慶峰,盛昭瀚,等.工程質量優化的承包商群體激勵效率演化分析[J].中國管理科學,2012,20(3):112-121.

[39] Camerer C F, Loewenstein G. Psychological perspectives on justice: Theory and applications[M]. Cambridge：Cambridge University Press, 1993.

[40] Shaked A, Sutton J. Involuntary unemployment as a perfect equilibrium in a bargaining model[J]. Econometrica, 1984, 52(6):1351-1364.

[41] Neumann V J, Oscar M. Theory of games and economic behavior[M].Princeton： Princeton University Press, 2004.

[42] Fehr E, Schmidt K M. Fairness, incentives, and contractual choices[J]. European economic review, 2000, 44(4-6):1057-1068.

Optimal Leader-follower Risk Allocation Strategies for Design-Build Coalitions Based on Fair Process and Social Preferences (FS) Model

DING Xiang1, CHEN Yong-tai2,3, SHENG Zhao-han3, LI Qian3

(1.School of Government, Nanjing University, Nanjing 210093,China;2. School of Management and Engineering,Nanjing Audit University Nanjing 211815,China;3.School of Management and Engineering, Nanjing University, Nanjing 210093,China)

Design-build is proved to be a preferred project delivery method for infrastructure projects, yet how to design an appropriate and fair risk sharing mechanism within design-build coalition (DBC) is essential to achieve project success. Further, despite the well documented literature on risk allocation for infrastructure projects, prior research has largely neglected participants’ social preference which is proved to be salience in affecting their attitudes, behavior and, in turn, decision-making process. Accordingly, participants’ risk management behavior will be situational, which means they will response to the risk sharing mechanism based on their perception whether the allocation ratio is fair to them. To address the gaps, a quantitative approach is presented to analyze risk sharing arrangement in design-build project by considering DBC member's fairness preference. Fehr and Schmidt's inequity aversion (IA) model is integrated into the proposed risk allocation model. The objective of this paper is to derive results for DBC leader's optimal risk-sharing ratio and DBC members' optimal risk-management effort simultaneously. The derivation is based on solving a restrained optimization problem using the conception and methods from Stackelberg game theory. Analysis results show that: (1) DBC members are prone to different fairness preference (in terms of envy preference and sympathy preference) depending on the value of risk-sharing ratio; (2) DBC members’ optimal risk investment decreases with the enhancement of IA level when DBC member is envy preference; (3) DBC members’ optimal risk investment increases with the enhancement of IA level when DBC members are sympathy preference; (4) It is beneficial for DBC leader to allocate more risk-sharing ratio to DBC members as their levels of envious preference increase; (5) DBC leader can allocate less risk-sharing ratio to DBC members as their levels of sympathy preference increase.Practically, the article will benefit for those who write DBC negotiation with recommendations on risk allocation strategies. Theoretically, this research sheds a light on establishing optimal risk allocation via considering members’ social preference, and fills the gaps where traditional risk allocation models are based on the hypothesis of completely rational person. Accordingly, literature is enriched by providing mathematical evidence on designing a fair risk allocation strategy and, in turn, future research directions are provided for scholars to explore empirical evidence to support notions proposed in this paper.

design-build; coalition; stakelberg game theory; FS model; risk allocation

1003-207(2016)07-0043-11

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.07.006

2014-12-09；

2015-05-08

國家自然科學基金資助項目(71300521,71301070,71301062,71471077,71571098); 教育部人文社會科學研究青年基金項目(12YJCZH020);交通運輸部建設科技項目(2013318282310)

陳永泰(1977-)，男(漢族)，甘肅會寧人，南京審計大學工程管理學院，副教授，研究方向：項目管理，E-mail:emailschen@163.com.

C930

A