顧客有限“碳行為”偏好對選址-路徑-庫存聯合優化的影響

唐金環，戢守峰，姜力文，朱寶琳

(東北大學工商管理學院，遼寧 沈陽 110819)

顧客有限“碳行為”偏好對選址-路徑-庫存聯合優化的影響

唐金環，戢守峰，姜力文，朱寶琳

(東北大學工商管理學院，遼寧 沈陽 110819)

針對考慮顧客有限“碳行為”偏好的選址-路徑-庫存聯合優化問題，引入環保度系數作為碳排放量的特征向量，在低碳產品加價率存在的情況下，刻畫了顧客有限“碳行為”偏好和市場逆需求系數對低碳產品需求量的影響，構建了選址-路徑-庫存系統中考慮有“碳行為”偏好的聯合優化模型,并分析了顧客行為偏好對企業收益的影響。使用基于NNC的多目標求解方法，對考慮成本和碳排放的雙目標問題進行處理并得到一組Pareto解集，數值實驗證明了產品環保度、顧客有限“碳行為”偏好對企業運作方案和收益水平的影響。

有限“碳行為”偏好；選址-路徑-庫存聯合優化；加價率；環保度；Pareto解集

1 引言

盡管目前人們越來越認識到溫室氣體減排的迫切性，但關注點多集中在工業減排上，很少有研究關注自愿減排及消費者低碳購買偏好和行為對降低排放的影響。Th?gersen 等[1]指出顧客對標識碳標簽產品的反應是非常值得重視的，這將是實現低碳運營的又一個新的突破口。目前對物流和碳排放問題的交叉研究越來越受到關注。Benjaafar等[2]通過簡單的模型來研究碳足跡和供應鏈運作管理間的關系，并證實通過供應鏈運作決策的優化，可以實現以較低的經濟成本換取較高的環境改善；Plambeck和Dekker等[3-4]對如何將環境因素融入到供應鏈運作管理的優化中的問題進行過系統的綜述，并認為這是一個極具潛力的課題。

在選址-路徑-庫存集成(Collaboration of Location-Routing-Inventory Problem, CLRIP)背景下研究碳排放問題是非常有意義的。一方面，當碳排放權可以進行交易或需要繳納碳稅時，企業在利潤的驅使下將有動力參與到主動減排中，另一方面，綠色度高的產品具有潛在的市場價值，隨著消費者碳排放的認知度的提高，這一市場效應將會逐漸放大。英國政府早在2007年就成立碳基金，鼓勵英國企業推廣使用碳標簽，如今在日本、法國、韓國等國，碳標簽的使用已經非常普及，而世界零售巨頭沃爾瑪、瑞典家居巨頭宜家也是這一號召的響應者。從長遠來看，碳標簽的真正實施，將帶動零售業發生重大變化，碳標簽會對整個產品制造與供應鏈形成巨大壓力。但是鮮有研究考慮顧客低碳購買行為偏好對企業運作決策的影響，尤其在各行各業都面臨供大于求的買方主導市場下,企業間競爭空前激烈，通過產品價格和質量形成差異性競爭的有效性不斷降低，使得產品價格和質量之外的因素在競爭中的重要性更加突顯。隨著碳標簽機制的形成和完善，以及顧客“碳行為”偏好水平的提高，作為產生大量碳排放來源的物流服務提供商，其對供應鏈的低碳化運作的研究是值得探討的。

很多學者關注了低碳物流優化問題中成本和碳排放量之間的權衡。目前對這類問題的研究主要分為三個方面：一是從強制減排法規的角度進行研究，通過外生變量將碳排放轉化為成本。Hua Guowei等[5]討論了將碳排放成本納入到庫存管理中，研究了碳排放交易機制下企業如何控制庫存管理中的碳足跡；Kroes等[6]研究了限額與交易機制下，企業在遵守合規杠桿的前提下，環境績效和企業績效之間的關系。缺點是將碳排放向成本轉換的外生變量本身，具有很強的主觀性，執行難度也較大。二是實施強制碳約束，要求企業必須在給定的碳排放許可下進行生產，不允許超額排放。DeCarolis等[7]從經濟性的視角，研究了碳約束下大型風力發電系統的運作問題；Chen Xi等[8]在碳約束下，推導了通過改變訂貨量減少碳排放的條件，和碳減排量大于成本增加量的區間范圍。碳約束的方法對碳減排的控制效果非常顯著，但強制碳約束的實施很難得到企業的認可。三是通過多目標決策的方法，得到一組Pareto解集，方便決策者根據其偏好選擇成本和碳排放間的權衡尺度。Paksoy等[9]對閉環供應鏈中從原材料采購到產品使用后回收的全過程構建了考慮成本和排放的多目標優化函數；Wang Fan等[10]針對供應鏈網絡設計問題，以供應鏈成本和環境成本最小為目標構建了多目標函數，并且根據減排的強度確定設施選址和運輸模式的選擇。但是決策方案受決策者自身偏好和個人經驗影響較大。

將碳排放與選址、路徑、庫存等問題相融合的集成研究，被證明為一個極具潛力的研究方向。Harris等[11]研究了考慮碳排放備貨點選擇和運輸率的供應鏈優化問題；趙泉午等[12]從地方政府的角度出發，考慮了不同行業物流特點對城市物流中心選址的影響，構建了考慮碳排放量和物流成本的雙目標整數規劃模型；楊珺等[13]通過對四種不同的碳排放下的多容量等級配送中心選址模型的研究，認為政府應制定恰當的政策來引導企業有效的進行節能減排；Jabali等[14]研究了時間依賴下的車輛路徑問題中碳排放和旅行時間之間的權衡，并對運輸中的碳排放的邊界進行了探討；Bonney等[15]研究了如何通過庫存控制實現環境友好和成本優化的雙重效益。

在收益主導的市場競爭中，為使企業加入到自愿減排中，研究企業提高潛在減排激勵具有非常重大的意義。碳標簽的使用是鼓勵消費者購買環保產品的一種有效方式，是指為推廣低碳發展，將商品從生產到消費整個生命周期過程中所產生的碳足跡用量化指數標識，以標簽的形勢告知消費者產品的碳足跡，從而引導消費者的市場購買行為[16]。Vanclay等[17]將標識碳標簽的產品，按照碳足跡的大小分為黑色標簽(高于平均水平)、黃色標簽(接近平均水平)和綠色標簽(低于平均水平)，調查發現碳標簽披露后，黑色標簽產品銷售量降低6%，綠色標簽產品銷售量增加4%，如果綠色標簽產品與黑色標簽產品價格同樣低廉時，這一波動會達到20%。針對非食品類農業產品，考慮了環保標簽更加良好的產品具有溢價時的logit模型，結果表明，消費者即使在自身福利存在一定損失的情況下，也更愿意為低碳標簽產品付出更高的價格。

Conrad[18]認為，相比于一般的產品，低碳產品的生產成本更加昂貴，關鍵問題是顧客是否愿意花更多的錢去購買低碳產品，或者政府是否會為企業低碳化運作流程的改變或技術的變革提供補貼；Moon等[19]總結認為，顧客對綠色產品的購買意愿越強，導致的溢價水平越高，而企業產品的綠色度則會越優；曹柬等[20]在對綠色產品采購激勵機制的研究中，構建了綠色產品價格受產品綠色度系數影響的定價模型。有證據表明，愿意為低碳產品付出更高價格的客戶數量正在不斷增加，預計未來消費者對低碳產品的偏好度將呈不斷攀升態勢。

綜上所述，已有文獻對物流優化中碳排放問題的研究已經取得了初步進展，但仍面臨亟待突破的問題：(1)碳排放機制在物流領域的推廣難度大，很難得到企業的支持，對經濟發展的抑制作用，也使得很多執政者很難下定決心強制減排政策的實施；(2)低碳物流管理中通過外生變量將碳排放轉化為物流成本的方法，缺乏科學性和客觀性；(3)成本和環保目標間的Pareto均衡，為決策者提供了更廣泛的決策空間，但決策者的偏好具有很強的主觀性；(4)鮮有學者將選址-路徑-庫存集成問題全面地納入到低碳物流的構建中，缺乏對問題的戰略性視角的觀察。基于此，本文首先將有限“碳行為”偏好系數引入到模型中，在供大于求的買方市場下，充分考慮消費者“碳行為”偏好導致的對標識碳標簽的產品的需求的影響，并將企業低碳運作產生的成本結合“碳行為”偏好下的加價率附加到低碳產品的定價上；其次，構建生產-配送下包含選址-路徑-庫存集成下的基于低碳系數的收益模型，并對模型進行求解和分析。

2 問題描述

2.1 問題描述

本文針對包括倉庫選址，制造商-倉庫(M-W)和倉庫-零售商(W-R)的配送路徑和倉庫庫存的生產-配送系統，考慮顧客對產品生產-配送過程的碳排放信息對稱，顧客對低碳產品存在有限的“碳行為”偏好τ，顧客的“碳行為”偏好會影響對產品的需求，關于“碳行為”偏好的詳細描述將在下一節介紹。本文通過對產生的經濟成本和碳排放間的關系進行分析，確定使企業達到最大利潤的設施配置狀態。系統的運作流程如圖1所示，制造商M和零售商R的位置已知，倉庫W的位置備擇。

圖1 考慮有限“碳行為”偏好的選址-路徑-配送問題示意圖

2.2 研究假設

針對本文的問題，做出如下科學假設：

(1)在任意兩顧客間有唯一最短路徑可以連通，每條路徑的路況無差別，因此，在配送路徑確定時，配送路徑最短的方案燃料成本及排放量最小。

(2)本文的視角為第三方物流企業，直接顧客群為需要物流服務的企業，最終顧客群為廣大消費者，所以這里的顧客“碳行為”偏好是最終消費者作用于企業的，這里為了方便起見，假設顧客有限“碳行為”偏好會直接影響企業的物流決策方案，即物流服務提供商的決策方案。因此，在模型的構建中，只包含生產配送過程中的碳標簽。

(3)在供大于求的市場中，顧客有限“碳行為”偏好是產品市場需求的正相關系數，dx=d1(x)+τθx，其中，d1(x)是不考慮環保度時的產品需求量，θx是產品的環保度。

(4)顧客有限“碳行為”偏好也表現為對環保度高的產品愿意支付更高的價格，且價格本身存在市場逆需求，顧客需求dx=d2(x)-λp(1+ε)，d2(x)是不考慮價格變化時的產品需求量，λ是市場逆需求系數，p是產品原價格，1+ε表示環保產品的加價狀況，可根據具體的問題做出調整。

2.3 有限“碳行為”偏好的數學刻畫

有限“碳行為”偏好是針對產品消費領域的消費者而言的，是指消費者在對低碳環保重要性的認知基礎上，愿意為低碳產品支出更高價格的程度。客戶的低碳環保認知程度越高，愿意為低碳產品付出的價格就越高。如前所述，在不同的行業，不同的消費群體間，消費者愿意為低碳產品支付更高費用的差異很大。一般認為，在企業的經濟成本和碳排放之間存在一定的悖反，本文從這一視角出發，引入有限“碳行為”偏好系數，通過權衡顧客“碳行為”偏好和市場逆需求系數對企業產品需求以及收益的影響，為低碳產業化下的決策者的最優決策提供輔助。有限“碳行為”偏好τ受顧客群的知識，年齡，觀念，態度，行為以及地理人口等因素的影響，且會隨著時間等因素的變化而變化。在信息不對稱的情況下，顧客群的“碳行為”偏好對企業是隱匿的，故有限“碳行為”偏好系數定義為：

(1)

其中，a是指產品最低顧客認知水平，b是指產品最高顧客認知水平，τ(g)是顧客認知水平g下的有限“碳行為”偏好函數，是一個基于顧客調查數據的擬合函數，因產品的特性而異；β是隨時間等因素變化“碳行為”偏好的修正系數，本文假設β≥1，即受整個社會環保關注度的提高，以及“社會人”社會行為逐漸趨同的影響，顧客的“碳行為”偏好呈單調不減趨勢。

考慮顧客對產品的“碳行為”偏好，可以認為產品的銷售量不僅與其市場價格px有關，而且與其產品的環保度θx有關，即dx=dx(px,θx)，為簡化描述，需求函數可表示為：

dx=d+τθx-λpx

(2)

(3)

px=pθx2

(4)

從而，企業的收益函數為:

Π=[px-C(θx)]dx

(5)

說明企業收益是顧客“碳行為”偏好的單調不減函數，且單位產品的零售利潤越高，顧客“碳行為”偏好對企業收益的影響越明顯。

3 有限“碳行為”偏好對聯合優化的影響分析

企業將有限“碳行為”偏好系數考慮到生產-配送系統的選址-路徑-庫存問題決策，需要在“碳行為”偏好系數導致的價格驅動和企業運作產生的碳排放水平間做出權衡，這里的碳排放與企業的選址-路徑-庫存決策密切相關。

3.1 符號定義和說明

(1) 集合。K={1,2,…,kmax}表示制造商集合，任一制造商k∈K；J={1,2,…,jmax}表示倉庫集合，任一倉庫j∈J；I={1,2,…,imax}表示零售商集合，任一零售商i∈I。

(2) 成本。cp表示單位產品的生產成本；hj表示倉庫j單位產品單位時間的庫存成本；fj表示倉庫j的成本；cβ表示從制造商到倉庫單位距離的路徑運輸成本；cγ表示從倉庫到零售商單位距離的路徑運輸成本。

(4) 容量。Aj表示倉庫j的選址容量；VB表示配送卡車的最大容量。

(5) 其他參數。lkj為從制造商k到倉庫j的旅行距離；lsi為從節點s到零售商i的旅行距離，s∈(I∪J)。

(6)決策變量。

k∈K,j∈J

?s∈(I∪J),i∈I

θx：環保度，θx≥1

Qj：倉庫j的訂貨批量，j∈J，為連續變量

3.2 聯合優化模型構建

本文是生產-配送下通過成本和環保度之間的權衡，以期望收益最大為目標的決策方案研究。成本包括生產成本，配送成本，選址成本和庫存成本，而碳排放則來自生產、路徑、選址和庫存過程。首先成本包括如下各項：

(1)生產成本：生產成本只考慮制造商的加工過程成本，而對上游的其他成本則不是本文的計量范疇，為cpdx。

相應地，產生的碳排放如下：

綜上，可得單位產品的成本函數和碳排放函數如下:

(6)

(7)

式(6)為成本函數，包括生產成本，選址成本，路徑成本和庫存成本；式(7)是關于碳排放量的函數，包括生產、選址、路徑和庫存過程產生的碳排放總量。

考慮成本和排放權衡的多目標函數的各個約束如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

Uj∈{0,1}j∈J

(14)

Ykj∈{0,1},Xji∈{0,1}k∈K,j∈J,i∈I

(15)

Xsiv∈{0,1},s∈(I∪J),i∈I,v∈V

(16)

式(8)表示倉庫的容量限制；式(9)表示車輛的能力限制；式(10)保證服務于零售商i的車輛有且僅有一輛；式(11)表示每輛車最多服務于一個倉庫；式(12)表示從每輛車進入任一零售商后要離開，并最后回到出發點的倉庫；式(13)表示倉庫j的庫存量要大于等于其所負責滿足的零售商的需求量；式(14)-(16)為0-1整數約束。

3.3 基于有限“碳行為”偏好的影響分析

(17)

(18)

(19)

4 基于NNC方法的求解算法設計

在多目標優化問題中，由于目標間可能存在相互沖突或矛盾，通常不存在一個對所有目標都是最優的解，而是存在一組非劣解，即所謂的Pareto最優解集。但是多目標問題求解中，往往很難得到均勻分布的Pareto前沿，而均勻的Pareto前沿代表著決策者可以從可行域中獲得摒除偏好的客觀解集。本文以標準化正規化的約束 (NormalizedNormalConstraint,NNC) 理論來解決多目標模型[21]，該方法可以通過后驗偏好，不需要初始化目標函數的權重，可以產生一組分布式的Pareto解。NNC方法通過對決策空間可行域的標準化求解一系列單目標優化問題來獲得分布均勻的Pareto解集，標準化目標函數后，沿著Utopia線的方向去尋找帕累托解，這里以本文的雙目標模型來闡釋這一算法。

步驟1:兩個目標函數OBJ1和OBJ2的目標值分別用μ1和μ2表示，先求解單目標的最優值分別為μ1*和μ2*，x1*和x2*為取得最優值的相應的最優解。

5 數值實驗與靈敏度分析

5.1 數據描述

表1 制造商-倉庫的單位費用

表2 倉庫的運輸基本參數

4.2 計算實驗結果及靈敏度分析

表3 零售商的基本參數

表4 倉庫-零售商的單位運費

表5 倉庫的規模及固定費用

為對問題進行進一步分析，本文討論了環保度θ，客戶“碳行為”偏好τ和反需求系數λ對收益和需求的影響。首先是θ對收益和需求的影響(圖3和圖4)。

圖2 產品單位成本 vs.單位碳排放量帕累托曲線

圖3 環保度變化對企業收益的影響

圖4 環保度變化對市場需求量的影響

圖3-4說明，在目前的有限的“碳行為”偏好以及市場逆需求系數下，環保度的提高使得企業收益先增加后減少，且當環保度提高到收益最大點后，環保度的增大將導致企業收益的急劇下降；而環保度增加對市場需求量的影響是單調遞減的，遞減斜率約為45度，并比較穩定，波動不大。

本文關注有限“碳行為”偏好對企業發展的影響，隨著顧客環保意識的提高，顧客對低碳產品的需求量會逐漸上升，進而推動企業環保度的提高(圖5)。

圖5說明，隨著顧客“碳行為”偏好系數的增加，企業的環保度呈單調遞增趨勢，且增長斜率亦呈單調遞增趨勢，這意味著隨著顧客“碳行為”偏好程度的改進，企業在利益最大化的驅使下，環保度的提高將越來越快，也就是說，顧客“碳行為”偏好的增長對環保改進的作用可謂是“事半功倍”的。

圖5 “碳行為”偏好系數對環保度的影響

圖6(a) “碳行為”偏好系數對環保度及企業收益的動態影響

圖6(b) “碳行為”偏好系數對環保度及企業收益影響的等高線剖面圖

為進一步分析“碳行為”偏好系數對環保度及企業收益的影響，本文給出了隨著“碳行為”偏好系數變化，企業在收益最大化的驅使下選擇的最佳環保度及相應的收益值。從圖6(a)可知，隨著顧客“碳行為”偏好的增強，企業選擇的環保度逐漸提高，但對收益的影響呈現出先增加，后弱減，最后趨于穩定的狀態，而圖6(b)是圖6(a)相應的平面剖析圖，從中可以發現“碳行為”偏好系數在區間[5000,15000]時，收益變化較為平緩；[15000,31000]時，收益變化較為急劇，當“碳行為”偏好系數在區間[31000,50000]時，收益呈現穩定的狀態。

6 結語

本文探討了顧客“碳行為”偏好系數對分銷網絡中選址-路徑-庫存聯合優化問題的影響。首先給出了有限“碳行為”偏好的定義，通過引入環保度系數，構建了基于有限顧客“碳行為”偏好和市場逆需求系數的需求模型，通過對一般的收益函數分析可得，隨顧客“碳行為”偏好的增加，企業的總收益應呈單調不減趨勢，計算實驗的靈敏度分析也證實了這一結論。其次，在生產-配送系統中，構建了考慮碳排放的選址-路徑-庫存聯合優化問題的雙目標模型，根據模型的Pareto解集可以得到碳排放和成本的上下界，進而可得考慮有限“碳行為”偏好的選址-路徑-庫存聯合優化下的企業收益模型，通過對模型的分析可得，隨著顧客“碳行為”偏好的增大，企業為保證收益最大化，所選擇的環保度也會隨之提高，最后以中石油東北化工銷售公司華北區的實際運作數據作為計算實驗的算例，結果驗證本文所提模型和結論的有效性。進一步的研究將對模型做進一步的擴展，首先，將問題延伸到雙寡頭企業間存在顧客競爭下，企業的決策方向；其次考慮低碳保護法規逐漸健全情況下，政府干預和客戶有限理性對企業的影響；最后，在環境目標和利潤目標之外，將模型的福利效應，即社會目標納入到研究中。

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The Effect of Consumers Bounded "Carbon Behavior" Preference on Location-Routing-Inventory Optimization

TANG Jin-huan，JI Shou-feng, JIANG Li-wen, ZHU Bao-lin

(School of Business Administration, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

bounded "carbon behaviors" preference; location-routing-inventory integration problem; degree of environment; price premium; Pareto solutions

1003-207(2016)07-0110-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.07.013

2013-12-04

2014-12-23

國家自然科學基金資助項目(70872019，71572031)；遼寧省教育廳人文社科基地項目(ZJ2013014)

戢守峰(1958-)，男(漢族)，遼寧沈陽人，東北大學工商管理學院教授，博士生導師，研究方向：物流系統建模與優化、物流與供應鏈管理，E-mail:sfji@mail.neu.edu.cn.

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