基于熵權可拓模型的古建筑火災風險測評——以麗江古城為例

殷　杰，鄭向敏，董斌彬，2

(1.華僑大學旅游學院，福建　泉州　362021; 2.黎明職業大學土木建筑工程學院， 福建　泉州　362000)

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基于熵權可拓模型的古建筑火災風險測評
——以麗江古城為例

殷杰1，鄭向敏1，董斌彬1，2

(1.華僑大學旅游學院，福建泉州362021; 2.黎明職業大學土木建筑工程學院， 福建泉州362000)

[摘要]我國古建筑分布很廣，而且多為木結構，一旦發生火災，極易造成毀滅性破壞.在分析古建筑火災隱患和風險來源的基礎上，建立了景區古建筑火災風險評價的熵權可拓模型.以麗江古城為例，運用Matlab7.0軟件計算出各指標的熵權，并通過熵權可拓模型對麗江古城進行火災風險評估；最后基于人—機—環境—管理四大要素提出古建筑火災防護體系. 采用模糊層次分析法建立影響大學生從眾行為因素的指標體系，確定各評價指標的權重，再結合模糊綜合評判法對其從眾現象做出綜合評價，并通過實例說明該方法的應用，為培養大學生樹立正確的從眾觀提供依據.

[關鍵詞]古建筑；火災；熵；可拓；麗江古城 FAHP；模糊綜合評判法；大學生；從眾行為

古建筑泛指始建時間較長的存在于地面上的各個歷史時期的建筑物，具有較高的歷史價值和文物價值[1].古建筑是歷史的瑰寶，但容易受到災害的襲擾.在各種突發災害中，火災的影響非常大[2].我國古建筑分布廣，而且多為木結構，一旦發生火災極易造成毀滅性破壞.因此，評估古建筑火災風險，以便有針對性地進行分級預警管理并采取相應的預防應急措施具有重要意義.

可拓學(Extentics)[3]可以把是與非的定性描述發展為定量描述，并通過建立多指標的評估模型來完整評價事物.古建筑的眾多隱患多是是與非的定性描述，因此引入可拓學對古建筑火災風險進行綜合評價.然而，可拓方法在確定權重量化值時主觀隨意性太大[4].熵值法是進行多指標綜合評價的一種重要方法，它根據指標數據提供的信息量對指標進行客觀賦權以減少主觀因素的影響[5].本文建立了古建筑火災風險評價的熵權可拓模型，并以麗江古城為例進行火災風險測評，以期為古建筑火災風險防護提供相應建議.

1古建筑火災風險熵權可拓模型的構建

可拓學[6]是廣東工業大學蔡文教授提出的一種解決現實矛盾問題的有效體系，物元、可拓集合以及關聯函數概念是其精髓所在.

1.1物元可拓模型的建立

1.1.1建立物元與可拓理論模型

根據可拓物元理論，把事物N及其特征C和特征C的量值V這三元有序結合為R，R=(N，C，V)作為描述事物的基本元，簡稱物元.事物N、特征C以及特征值V稱為物元R的三要素.若待評古建筑火災風險等級劃分為m種，而影響古建筑火災的主要因素有n類，則古建筑火災風險測度的物元可以定義為R=(N，C，V).其中：R表示物元，N表示事物(即古建筑火災風險等級)，C代表事物N的特征(即古建筑火災風險評價指標)，V表示特征C的量值(即各評價指標的取值范圍).

1.1.2確定經典域和節域

古建筑火災風險測度模型的經典域物元矩陣可以表示為：

其中：Nj(j=1,2，…，n)表示古建筑火災風險等級中第j個評價類別；Ci(i=1,2，…，n)表示對事物產生影響的n個因素，即具體某個指標；Vji是Nj關于特征Ci所規定的范圍，即經典域.

其中：P表示古建筑火災風險等級的全體，Vpi表示P關于特征Ci的取值范圍，即P的節域，RP稱為節域元.

1.1.3選取待評物元

對待評對象p，把所收集到的數據或者分析結果用物元表示，稱為該對象的待評物元.p表示古建筑火災風險評價指標值矩陣，Vi為p關于Ci的量值，即待評項所得的具體數據.

1.2權重確定

在確定指標權重時，以前采用的方法可能由于受主觀因素影響而使評價結果出現偏差[7]，因此，文章選取不受主觀因素影響的信息熵法確定指標權重.

1.2.1標準化

在有m個評價指標和n個評價對象的情況下，得到其原始矩陣為：

(1)

由于參與評價的各項指標有越大越優型和越小越優型，故需要對矩陣Xij中的特征值進行歸一化處理，處理方法如下：

(2)

據此，得到歸一化矩陣X′

(3)

1.2.2定義熵

將第i個因素下的第j個評價值的比重記做Pij，表示為

(4)

通過比重Pij計算第i個因素的熵值ei為

(5)

1.2.3求熵權

給定的ei越大，因素評價值的差異性越小，則因素在綜合評價中所起的作用越小.定義差異系數gi=1-ei，則當因素gi越大時，因素越重要.第i個評價指標的權重為

(6)

其中，m為評價指標的個數.

1.3關聯度確定和測評等級

1.3.1確定關聯函數各關聯度

在確定古建筑火災風險評價的經典域物元、節域物元和待評物元之后，用關聯度函數計算待評古建筑關于各安全等級的安全關聯度，第i個評價指標數值域屬于第j個安全等級的關聯函數為：

(7)

其中：

(8)

Kj(vi)為各指標因子關于風險級別的關聯度，ρ(vi，vpi)為點Vi與有限區間Vpi的距離，相應的ρ(vi，vji)為點Vi與有限區間的距離.其中Vi為評價因子的實際數值，Vji為經典域，Vpi為節域.

1.3.2確定綜合關聯度

借助(6)式中的權重系數來計算指標的綜合關聯度.

(9)

其中，Kj(vi)為待評對象風險水平p的單項指標關聯度.根據最大隸屬度原則，若

Kj0(p)=maxKj(p)，j0(1，2，3，…，m)

則待評對象p屬于等級j0.

2麗江古城火災風險測評

2.1麗江古城概況

麗江古城成形于宋末元初，明初已具備相當規模，清末及民國時期是滇西北重要的商品集散地，是西南絲綢之路上的重鎮.麗江古城海拔2 416 m，總面積3.8 km2，今約有居民2.5萬人.古城內的建筑85﹪以上為商鋪和客棧，其建筑承重柱、梁等多為木結構，甚至很多房屋內的分隔墻、圍護結構也是木結構，導致建筑構件的耐火極限值極低[8].2013年3月11日，麗江古城現文巷突發火災，107間民房被毀.2014年4月6日凌晨，束河街道龍泉社區一商鋪發生火災，致使10間店鋪焚毀.古城建筑以木結構為主，極易遭受火災侵襲.因此，對古城火災風險進行科學、合理的評估，并建立完備的防護、監控、應急體系尤為重要.

2.2麗江古城火災風險熵權可拓模型

2.2.1確定評價指標與評價等級

由于影響麗江古城火災風險性的因素眾多，因而評價指標的選取是麗江古城火災風險性評估的關鍵.麗江古城火災風險指標測評體系由安全管理(A1)、消防環境(A2)、消防設備(A3)以及應急管理(A4)等4個一級指標，人員管理(B1)、火源管理(B2)、制度管理(B3)、建筑設計(B4)、消防設計(B5)、滅火設備(B6)、智能系統(B7)、疏散能力(B8)、救援能力(B9)和恢復能力(B10)等10個二級指標以及37個三級指標構成(如表1所示).2014年7月在麗江古城現場隨機抽取160位游客進行火災風險感知調查，將其對各項指標感知的平均值作為各項指標的實際值.

表1　麗江古城火災風險評估指標體系

續表

文章將古建筑火災風險等級分為危險、較危險、較安全、安全四級，并對非量化指標進行量化，規定各級別記分標準為Ⅰ級[1,2)，Ⅱ級[2,3)，Ⅲ級[3,4)，Ⅳ級[4,5].

2.2.2確定經典域、節域和待評物元

以安全管理(A1)為例，其對應的經典域與節域為：

其中，N1、N2、N3、N4表示火災風險4個等級的取值范圍，C1、C2、…、C13、C14分別為A1安全管理中的14個指標項.Rp是A1所對應的節域.文章通過實地調查，取實地調查的各項指標得分的平均值，并作為各項指標的實際值，確定RA1待評物元.

2.2.3確定評價指標權重

借助Matlab7.0軟件進行編程，計算出A1安全管理的各項指標的權重.各指標權重如表1所示.

2.2.4計算各指標關聯度和綜合關聯度

以A1(安全管理)為例，根據(7)、(8)式計算出各指標在Ⅰ級火災風險下的關聯度K1(C1，C2，C3，…，C13，C14)T=(-0.343 3，0.052 6，-0.278 8，…，-0.307 7，-0.383 3)T.根據(9)式計算出A1(安全管理)在Ⅰ級火災風險下的綜合關聯度：K1(A1)=0.179 5.同理，可以分別計算出A1(安全管理)在Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級的綜合關聯度：K2(A1)=0.020 5，K3(A1)=-0.308 9，K4(A1)=-0.531 0.依照上述方法計算出A2、A3、A4的綜合關聯度，如表2所示.

表2　麗江古城火災風險熵權可拓評估結果

根據安永林、彭立敏[4]所運用的計算公式((10)式)分別計算出指標對應的特征值，并根據特征值最終計算出A在各風險等級下的關聯度和綜合關聯度.

(10)

其中，j表示風險等級，C表示所對應的特征值.

3古建筑火災防護體系優化策略

古建筑火災的發生是眾多隱患耦合的結果，而這些隱患離不開“人—機—環境—管理”四大要素.基于此，文章構建了如圖1所示的古建筑火災防護體系.

圖1景區古建筑火災風險防控體系

3.1加強人員管理

首先，強化游客防火意識.減少游客帶入火源的幾率，同時加強對游客的宣傳教育，加強其防火、避火意識.相關工作人員應對游客進行監督，此外，景區內應設置醒目標識，提醒游客防火.其次，督促商戶規范經營.管委會應督促商戶規范、安全經營；加強商戶消防安全檢查，消除安全隱患.再次，加強對工作人員的監督與管理.工作人員是景區與商戶、游客間的重要聯結者，景區工作人員必須對游客、商戶形成有效監管，減少甚至是消除火源隱患.最后，提升消防人員技能.景區古建筑一旦發生火災，消防人員的撲救至關重要.因此，加強日常培訓與學習，提升消防人員技能必須引起重視.

3.2加強消防設備管理

第一，合理配置消火栓.根據古建筑密度合理配置消火栓，同時加強對消火栓的安全檢查，保證其完好性.第二，合理配置滅火器.由于古建筑大多建筑密集、商業化程度高，因此盡量做到每家均配置手提式滅火器，加強火災處理能力.第三，設置充足的消防水源.基于火災的突發性，消防水源必須確保充足，確保整個滅火過程水源充足.第四，強化智能系統建設.在景區內加強火災監控系統建設，在重要節點和關鍵位置設置自動噴淋系統.第五，加強設備安全檢查.景區應設置消防安全設施檢查制度，不定期對消防設備進行更新檢查.

3.3改善消防環境

景區古建筑處于危險的消防環境中，周邊環境火災隱患眾多.環境風險可以從以下幾方面改善：第一，提高建筑物耐火等級.在木構古建筑物表面涂防火涂料，以提高其耐火性能，它的主要作用是為滅火工作贏得時間.第二，改善景區消防車道現狀.由于多數古建筑、古建筑群遠離城區，一些宗教場所更是多建于環境幽靜的高林之中，可進入性差.應通過完善道路系統，提高可進入性，提升消防救援能力.第三，設置防火分區.古建筑以木結構為主，建筑密度過大.因此需要設置防火分區，一旦發生火災可以進行有效阻隔.第四，提升應急處理能力.加強救援環境如空地、醫院、疏散預案等建設，提升景區安全系數.

3.4完善管理建設

實施定期檢查，更新設施.加強消防設施的管理和維護消防設施、器材管理和檢查維修保養制度，定期檢查和維護消防設施.開展多重培訓，強化素質.加強對景區工作人員、消防人員的培訓，提升其防火素質和防火意識.加強對社區居民、游客的防火意識、火災自救宣傳教育.建立防火制度，實現跟蹤管理.建立消防安全領導小組，定期檢查、督促所屬部門的消防安全工作.單位及其所屬部門都要確定一名主要行政領導為防火負責人，負責消防安全工作，將安全責任落實到個人.加強日常消防工作，確定專、兼職工作人員，負責日常的消防安全管理工作，建立、健全各項消防安全制度，如消防安全管理制度、逐級防火責任制度.此外，管理站需要建立防火檔案，將古建筑管理使用的基本情況、各級防火責任人員名單、消防組織狀況、各項消防安全制度執行情況、歷次防火檢查情況、火災隱患整改情況、火災事故的原因及處理情況等一一詳細記錄在案，便于吸取經驗，完善火災預防制度.

4結語

文章以麗江古城為例，建立古建筑火災風險測評的熵權可拓模型，并依據火災風險測評結果構建古建筑火災風險防控體系.需要指出的是，古建筑的火災防護工作一直是古建筑保護工作的重點，通過識別火災風險因子并進行火災風險測評有助于構建古建筑火災防護體系.因此，加強古建筑火災風險測評并有針對性地制定火災防控策略十分重要.

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(責任編輯穆剛)

The ancient building fire risk assessment based on entropy weight and extension model——taking Lijiang ancient city for example

YIN Jie1, ZHENG Xiangmin1, DONG Binbin1，2

(1. School of Tourism, Huaqiao University, Quanzhou Fujian 362021, China;2. School of Civil-Engineering Construction, Liming Vocational University, Quanzhou Fujian 362021, China)

Abstract：China’s ancient architecture is widely distributed, but mostly are wooden structure. If it is on fire and the fire can easily cause devastating damage. In the analysis of ancient building fire, the scenic point ancient architecture entropy weight extension model was established. Taking Lijiang for example, using Matlab7.0 to calculate the entropy weight of each index. Finally, basing on human—machine—environment—management, the four elements, the ancient architecture fire protection system was set up. FAHP was used to establish the index system of college students’ herd behavior, to determine the weight of each evaluation index. Then fuzzy evaluation method was used to make a comprehensive evaluation on its conformity phenomenon. Through an example, the application of the method is illustrated, providing the basis for establishing a correct view of conformity.

Key words：ancient architecture; fire; entropy; extension; the ancient city Lijiang FAHP; fuzzy evaluation; college students; conformity behavior
(責任編輯穆剛)

基于FAHP與模糊綜合評判法的大學生從眾行為評價研究

張博英

(重慶師范大學數學學院， 重慶401331)

從眾行為，是指個體在群體的影響和壓力下，放棄自己的意見而采取與大多數人相一致的行為[1]，即通常所說的“隨大流”.從眾行為在日常生活和工作中很常見，尤其在大學生群體中.由于大學生介于校園與社會之間，思想上還不夠成熟，獨立處理問題的能力還不強，面對問題很容易陷入焦慮、困惑和迷茫之中，導致他們經常尋求精神上的依靠，于是行動上便隨波逐流，思想上自我迷失.直接表現為千軍萬馬齊過獨木橋，競爭過程的挫折與失落，引發大學生精神壓力過大，心理失衡.因此，對當代大學生從眾行為做出綜合評價，及時、有效地正確引導其健康發展具有十分重要的意義.

本文將FAHP與模糊綜合評判法相結合，合理地確定了各評價指標的權重，克服了評價中判斷模糊性的影響，提高了評價的準確性和公正性，并根據評價結果提出對策.

1從眾行為評價指標體系和模型的構建

1.1評價指標體系的構建

文獻[2]對從眾行為的各主要影響因素采用層次分析法，文獻[3]和文獻[4]分別從社會心理學和大學生從眾心理行為等方面對從眾行為評價進行探討.基于以上研究，結合對心理學專家、教育專家和在校大學生的調查訪問，本評價系統分別從個體因素、群體因素、環境因素3個方面評價大學生的從眾行為，建立綜合評價指標體系結構，如圖1所示.

圖1　大學生從眾行為指標體系結構

1.2評價指標的FAHP權值計算

FAHP是將層次分析法和模糊評判法結合解決多指標、多因素問題的一種多目標系統分析和決策方法[5].運用FAHP法對大學生從眾行為進行評價，克服了傳統評價方法的隨意性、片面性、模糊性等缺點，并且不用再做一致性檢驗就可以滿足一致性條件，簡化了運算過程.具體實施步驟如下：

1)構建模糊互補判斷矩陣[6].在指標評價的兩兩比較矩陣中，為了考慮人的判斷模糊性，我們采用“0.1～0.9標度”[7]，確定其相對重要程度并賦值，建立模糊判斷矩陣.

2)計算各個指標的綜合權重.根據公式

(1)

其中：n為R的階數，計算得出各因素的權重值wi.若rij嚴格標度，而且滿足rij=1-rji，則R為模糊一致性矩陣，即不用再去做一致性檢驗.

1.3模糊綜合評判法的模型構建

模糊綜合評判法根據專家對大學生從眾行為的評價，綜合得到大學生從眾行為的表現等級，從而提高大學生對從眾行為認識的針對性和緊迫感，為其有一個正確的從眾觀提供依據.

1)建立模糊集

根據圖1建立的評價指標體系，將總目標因素集定為：u=(u1，u2，u3).子目標因素集定為：u1=(u11,u12,u13,u14)，u2=(u21,u22,u23,u24)，u3=(u31,u32,u33).

2)確定評語集

將本模型的評語分為5個等級.具體的評價集為：

v=(v1,v2,v3,v4,v5)

={非常嚴重，比較嚴重，一般，不太嚴重,很不嚴重}

3)確定權重

根據上述FAHP法求出各評價指標的權重值wi=(a1,a2,…,an).

4)確定模糊評判矩陣

請20位專家及學生代表對評價指標體系中個體因素、群體因素、環境因素分別進行評價，得到相應的模糊評判矩陣.

其中，m為評價指標集ui中元素的個數，n為評價集v中的個數[8].

5)模糊綜合評價

由3)得到的權重以及4)得到的模糊評判矩陣，進行綜合評判如下：

Bi=wi°Ri=(bi1,bi2,bi3,bi4,bi5)，i=1,2,3.

=(b1,b2,b3,b4,b5)

符號“°”表示廣義模糊合成運算.

2評價模型應用實例

本文以某高校大學生從眾行為的模糊綜合評價為例，運算過程如下.

2.1確定大學生從眾行為評價指標權重

根據圖1層次結構模型及FAHP的具體計算步驟，得出模糊一致矩陣，并進行單排序，如表1～5所示.

表1　大學生從眾行為各準則之間的模糊

表2　準則u1的模糊一致矩陣及其求解結果

表3　準則u2的模糊一致矩陣及其求解結果

表4　準則u3的模糊一致矩陣及其求解結果

準則ui的層次總排序如表5所示.故各層元素的權重值分別為：

W=(0.433 3,0.200 0,0.366 7)T

w1=(0.216 7,0.300 0,0.216 7,0.266 6)T

w2=(0.216 7,0.150 0,0.283 3,0.350 0)Τ

w3=(0.500 0,0.200 0,0.300 0)T

2.2確定模糊判斷矩陣

請教育專家和教師、學生代表組成20人的評審小組，以問卷調查形式讓他們對圖1中的影響因素進行評價.收集統計調查結果見表6.

表5　層次總排序

表6　大學生從眾行為的單因素評價調查結果統計表

由表6構造模糊評價矩陣，以知識經驗u11為例，在這個評價小組中，有20﹪的人認為學生的知識經驗對其從眾行為的影響非常嚴重，60﹪的人認為比較嚴重，10﹪的認為一般，10﹪的認為不太嚴重，0﹪的人認為不嚴重.關系矩陣R1：

同理得到關系矩陣R2和R3：

2.3模糊綜合評價

由FAHP法計算得出的權重w1=(0.216 7,0.300 0,0.216 7,0.266 6)T，按公式B1=w1°R1計算得到“個體因素”的評價向量：

B1=w1°R1

=(0.267 5,0.469 2,0.216 7,0.089 1,0.010 8)

這說明評價小組認為在個體因素方面，有26.75﹪的學生從眾行為非常嚴重，46.92﹪的學生比較嚴重，21.67﹪的學生一般，8.91﹪的學生不太嚴重，還有1.08﹪的學生不嚴重.采用同樣的方法，分別得到“群體因素”和“環境因素”的評價向量：

B2=w2°R2

=(0.182 5,0.298 4,0.304 2,0.090 0,0.025 0)

B3=w3°R3

=(0.285 0,0.415 0,0.190 0,0.110 0,0)

由此得到目標層的模糊評判矩陣：

再由W=(0.433 3,0.200 0,0.366 7)T，可以得到“大學生從眾行為”的綜合評價向量：

B=W°R

=(0.256 9,0.415 1,0.224 4,0.096 9,0.009 7)

上式表明：有25.69﹪的學生從眾行為非常嚴重，41.51﹪的學生從眾行為比較嚴重，22.44﹪的學生一般，9.69﹪的學生不太嚴重，0.97﹪的學生不嚴重.該校大學生從眾行為處于比較嚴重水平階段，只有極少數的學生從眾行為不嚴重.學校應該提高警惕，加強對學生的引導和教育，使其正確認識自己，樹立積極的從眾觀.其次，讓從眾行為不嚴重的學生繼續努力完善和提高自己.

3從眾行為管理建議

對高校大學生從眾行為的教育，我們應正確認識、因勢利導、趨利避害，采取適當的策略進行管理.

3.1堅定信念，不跟不從

從個體方面來說，大學生不但要多讀書，還應積極地參加校內各種社團活動，勇敢展示自我，提升自己各方面的能力，這樣才可以堅定信念，彰顯個性，強化自我意識，增強自信心，不盲目跟從.

3.2營造積極的文化氛圍

從群體方面來說，營造一個民主和諧的班級氛圍，使學生在情感上認同并依賴于這個團體，從而增強團體凝聚力[9].面對大學里充裕的自我支配時間，大學生要進行合理的安排計劃，做到學習娛樂兩不誤，形成良好的生活、學習環境.

3.3正確引導和教育

從環境方面來說，什么樣的環境塑造什么樣特點的學生，大學階段的正確引導和教育可為其走上社會奠定一定基礎.當個體遇到消極壓力時，家庭和學校都應發揮效用，正確引導學生，培養學生的是非判斷能力，勇于批判，克服消極壓力，這樣才可以有效避免被動盲目跟從[10].此外，學生還應理性上網，不要沉迷于網絡世界.學校應多組織一些專題宣傳或講座，建立積極向上的輿論導向，家長和老師要多和學生溝通交流，有效引導大學生身心健康發展.

4結語

運用FAHP和模糊綜合評判法對大學生從眾行為進行評價，克服了傳統層次分析法一致性檢驗的繁瑣以及評價中的不確定性等問題，使評價中的定性指標定量化，并用實例證明該方法的可行性、實用性和有效性，可以很好地適用于大學生從眾行為的評價.

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Research on the college students’ herd behavior based on FAHP and fuzzy evaluation

ZHANG Boying

(Department of Mathematics, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, China)

[基金項目]國家社會科學基金項目(13BTJ008)；重慶市教育委員會科技項目(KJ130658).

[中圖分類號]F592.6 O29

[文獻標志碼]A A

[文章編號]1673-8004(2016)02-0040-06 1673-8004(2016)02-0046-05

[作者簡介]殷杰(1991—)，男，江蘇無錫人，博士研究生，主要從事旅游安全方面的研究. 張博英(1989—)，女，陜西寶雞人，碩士研究生，主要從事經濟系統分析方面的研究.

[收稿日期]2015-03-30 2015-10-22