核心素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)課堂更有意義
——從“按不同標準分類”磨課隨感說開去

江蘇省蘇州市彩虹小學(xué) 汪 瑩

核心素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)課堂更有意義
——從“按不同標準分類”磨課隨感說開去

江蘇省蘇州市彩虹小學(xué) 汪 瑩

“按不同標準分類”是蘇教版二年級下冊第八單元“數(shù)據(jù)的收集與整理”的第一課時。這一單元是學(xué)生在小學(xué)階段第一次接觸的統(tǒng)計活動。在正式開展統(tǒng)計活動之前，教材單獨安排例1教學(xué)按不同標準對簡單數(shù)據(jù)進行分類，初步體驗整理數(shù)據(jù)的常用方法，旨在為進一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計及其他方向的數(shù)學(xué)知識積累一些感性經(jīng)驗。

一、初惑：學(xué)生應(yīng)該收獲什么？——技能或思想

第一次試上，教學(xué)重點被設(shè)定為“指導(dǎo)學(xué)生按不同標準分類，整理并正確地表示這些數(shù)據(jù)”。為了幫助學(xué)生得到比較“整齊美觀”的整理結(jié)果，教師在整理數(shù)據(jù)時做了有意識的指導(dǎo)。為了保證學(xué)生在數(shù)的時候不重復(fù)、不遺漏，對如何在情境圖上作記號，畫圈或打叉，一一進行了細致地指導(dǎo)，力求記錄符號的整齊劃一是教學(xué)的目標之一。一堂課下來，學(xué)生的記錄從“不規(guī)范”變得“整齊美觀”，似乎達到了想要的目標。

然而，課堂結(jié)尾，當(dāng)老師問：這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲嗎？學(xué)生的回答卻總是反復(fù)圍繞“利用表格，可以把數(shù)據(jù)整理得更清楚”、“記錄時要排列整齊”這些與記錄方法有關(guān)的收獲。只字不提課題中的“分類標準”。很顯然，這堂課“跑題了”。

再次研讀課標，讀到了這樣的兩段話：

1.“能按給定的標準或選擇某個標準（如數(shù)量、形狀、顏色）對物體進行比較、排列和分類；在比較、排列、分類的活動中，體驗活動結(jié)果在同一標準下的一致性，不同標準下的多樣性。”——《標準（實驗稿）》

2.“能根據(jù)給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數(shù)據(jù)進行分類，感受分類與分類標準的關(guān)系。”——《標準（2011版）》

前后兩個目標，對比分析，用詞發(fā)生了明顯的變化。指令性的任務(wù)少了，目標定位變成了“感受分類與分類標準的關(guān)系”。

一語驚醒夢中人。這節(jié)課的意義何在？這節(jié)課的教學(xué)對象是二年級的學(xué)生，對于分類、計數(shù)，他們不是沒有經(jīng)驗的。之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，他們已經(jīng)接觸過“分類計數(shù)圖形的個數(shù)并填表”這種類似按不同標準分類后的數(shù)據(jù)整理。而且，有經(jīng)驗的老師必定會在如何不重復(fù)、不遺漏的計數(shù)方法上做過指導(dǎo)，所以學(xué)生并不是零起點。就技能而言，按不同類別計數(shù)并不能算是新技能，所以如果再花大筆墨，反而是浪費了課堂的寶貴時間。

這節(jié)課是統(tǒng)計與概率單元的，學(xué)生應(yīng)該置身于統(tǒng)計活動中，應(yīng)該賦予學(xué)生的是統(tǒng)計的思想。大數(shù)據(jù)時代，人們需要學(xué)會根據(jù)問題收集數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中獲取有價值的信息，做出合理的決策和預(yù)測，這才是統(tǒng)計的意義。所以這節(jié)課的分類應(yīng)該與之前按類別計數(shù)的技能訓(xùn)練有所區(qū)別，它應(yīng)該是人們面對龐雜的信息時，進行必要歸納的一種意識的培養(yǎng)，是一種數(shù)學(xué)思考，應(yīng)從分類技能上升到分類思想的范疇。

二、再疑：還能給學(xué)生什么？——問題意識和數(shù)據(jù)分析

再次試上，教師緊扣教材編寫的流程，從提出問題到討論分類標準，從選擇分類標準到整理數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)解決問題，最后一起回顧了整個流程，重點強調(diào)了要根據(jù)解決問題的需要選擇不同的標準進行數(shù)據(jù)整理。

但是新問題又產(chǎn)生了出來：如果這就是統(tǒng)計，那么它與解決問題的區(qū)別何在？這節(jié)課作為整個小學(xué)階段統(tǒng)計教學(xué)的起始課，種子課，賦予它的意義是不是太過簡單了？除了解決問題，還能不能將它的意義放大？

帶著這樣的疑慮，團隊再一次把課程標準中關(guān)于統(tǒng)計與概率的教學(xué)意見一一細讀，“數(shù)據(jù)分析觀念”這個概念走入眼簾。“學(xué)生學(xué)習(xí)分類的方法，分類是整理數(shù)據(jù)和描述數(shù)據(jù)的開始。”在此基礎(chǔ)上，“通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊含的信息。”

雖說這堂課是小學(xué)統(tǒng)計教學(xué)的起始課，但是也不能就此弱化情境的統(tǒng)計效能。“使學(xué)生樹立數(shù)據(jù)分析的觀念，最有效的方法是讓他們投入到數(shù)據(jù)分析的全過程中去。”這句話，再一次促使大家從固有思路中跳出。教材只是給了一張童心園的情境圖。對同一個情境，不同的學(xué)生會有不同的觀察角度，想要了解的問題一定會有不同。要把這個權(quán)利放手給學(xué)生，鼓勵學(xué)生提不同的問題。即使是練習(xí)環(huán)節(jié)數(shù)積木，這個學(xué)生非常熟悉的情境，也要讓學(xué)生從最感興趣的話題聊起：你想知道什么？沒有任務(wù)驅(qū)動的統(tǒng)計，是沒有意義的；而教師發(fā)出指令的統(tǒng)計，學(xué)生的學(xué)是被動的。只有將學(xué)生的需求激活，這樣的學(xué)習(xí)才是有意義的。

團隊還創(chuàng)設(shè)了一些促進學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念養(yǎng)成的契機。比如：在得到數(shù)據(jù)整理的結(jié)果之后，追問學(xué)生：“在解決這個問題時，你是看圖還是看整理結(jié)果的？”使學(xué)生進一步體會到通過整理，數(shù)據(jù)可以被清晰地呈現(xiàn)出來，便于下一步的比較。又如，在指導(dǎo)學(xué)生使用按不同標準分類地整理結(jié)果時，將剛才的問題作為利用數(shù)據(jù)解決問題的第一層次，將根據(jù)分類整理的結(jié)果還能解決哪些問題作為第二層次，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)據(jù)說話。讓學(xué)生進一步體會到，同一個情境，同一些數(shù)據(jù)，即使是相同的整理結(jié)果，從數(shù)據(jù)中能發(fā)現(xiàn)，推測的信息也是不唯一的。

三、反思：核心素養(yǎng)，可以讓我們的課堂走得更深遠！

恩格斯說：要辯證而唯物地了解自然，就必須掌握數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。“分類思想”“問題意識”“數(shù)據(jù)分析”，這些是團隊在研磨這節(jié)課時想到的，并且嘗試著讓學(xué)生通過這堂數(shù)學(xué)課去體驗，并期待他們能有所獲的超越知識技能的東西，或許也可稱之為素養(yǎng)。團隊認為，核心素養(yǎng)應(yīng)該是掌握知識的能力，更重要的能力是把這個知識用到別的地方去，是能創(chuàng)造，能在新的領(lǐng)域去發(fā)揮、去應(yīng)用。

香港中文大學(xué)博士陳僑平說過，“當(dāng)教育開始對‘人’負責(zé)時，教育才真正回歸本源。”由以知識結(jié)構(gòu)為核心，向以素養(yǎng)發(fā)展為核心發(fā)生轉(zhuǎn)變，這應(yīng)該是今后的數(shù)學(xué)課堂要去追尋的方向。