小學高年級數學小課題學習的實踐與探索

江蘇省蘇州市平江實驗學校分校 楊明媚

小學高年級數學小課題學習的實踐與探索

江蘇省蘇州市平江實驗學校分校 楊明媚

《數學課程標準》強調“改變學生的學習方式”，使“動手實踐、自主探索與合作交流成為學生學習數學的重要方式”。數學小課題學習的主題性、自主性、開放性、實踐性等特點正是這一理念的充分體現。基于這一認識，我嘗試在小學高年級探索數學小課題學習，以全面提高學生的數學學習能力。

一、數學小課題學習的內涵概述

在小學數學課題學習中，“研究”并不是目的而是手段，是為了培養學生的創新精神和動手實踐能力，使學生能相對于自己已有的知識領域有所感悟、有所發現、有所突破、有所創新。其著眼點在于通過“研究”的過程使學生能體驗和嘗試學習方式的轉變。

根據小學高年級學生的年齡特點、知識基礎和學習能力，數學課題的選擇力求“小”、生活味濃、可操作性強、具有一定的探究價值和應用價值。課題雖小，但對學生而言它是一個比較大的綜合性問題，它具有一定的探索余地和思考空間。數學小課題學習是一種研究性學習，是指學生在教師的指導下，綜合應用已有的知識和經驗，通過自主探索和合作交流，來解決這些與生活經驗密切聯系的具有一定挑戰性和綜合性問題的學習活動。

二、數學小課題學習的主要特征

1.專題性

數學小課題學習是在學生已有知識經驗的基礎上圍繞一個個小專題的提出和解決所展開的學習活動，是以“問題”為重要載體的，而且這個問題對學生來說應具備探索的余地和思考的空間。

2.自主性

數學課題學習以學生的自主性學習為基礎，學生掌握學校的自主權，在學習活動中有很大的自由度。在學習內容上，學生從學習生活和社會生活中自由選擇和確定他們自己感興趣的問題進行研究。這些問題可以是教師提供的，也可以是學生自己選擇和確定的；可以是學科知識的拓展延伸，也可以是對自然和社會現象的探究；可以是已經證明的結論，也可以是未知的知識領域。在課題學習的過程中，學生自己制定計劃（包括活動的時間、地點、方式等），進行自我監控、自我評價，可以充分培養學生的自主意識和自我教育能力。

3.實踐性

數學學習與實踐的脫離始終是數學教育中的一個大問題，數學的應用性得不到充分體現，因此強調數學的應用性是各國數學課程改革的一個共同的趨勢。課題學習中所探索的問題源于社會實踐，整個探索過程充滿了思考、調研、試探、操作、實驗，而探索的結果又運用于實踐。因此，數學課題學習具有明顯的實踐性特點。

4.開放性

數學課題學習具有明顯的開放性。首先，學生課題的選擇是開放的，可以在教師的指導下，自己選擇各個感興趣的課題；其次，學習的形式是開放的，可以是數學建模、數學實驗、動手制作等；再次，學習的空間是開放的，要求學生從課堂走到課外，從校園走向社會；另外，學習的途徑是開放的，可以查閱圖書、上網瀏覽，可以走訪社會有關部門、單位，可以采訪各方面的專家、學者等；最后，學習結論是開放的，鼓勵學生就研究的問題提出自己獨特的見解。

三、數學小課題學習的實踐操作

1.選擇課題

選擇課題是進行數學小課題研究的第一步。選準“課題”或稱之為“專題”，就像我們學科教學選擇教材一樣。選題的過程就是學生跨進研究性學習的大門后，發現問題、提出問題并確立研究專題的第一步學習活動，是強化學生問題意識，培養創新精神的起點。課題宜小不宜大，應與生活密切聯系，突出應用性、價值性和創造性。學生可以充分結合已學知識和生活實際，積極開動腦筋，大膽質疑問題，提出自己最感興趣、最樂于探究的數學問題作為研究課題，如“怎樣包裝更合理”等。教師也可以結合教學內容提出一些拓展性問題作為推薦課題，如“水龍頭滴水”等。對學生提出的研究課題，教師要幫助學生分析課題的研究價值和可操作性，以篩選出適合小學高年級學生研究的課題。對教師推薦的課題一定要充分發揚民主，讓學生自由選擇，這樣才能激發學生的主動性和探究欲。

2.研究準備

確定好各自的研究課題以后，還要選擇幾個和自己志同道合的伙伴，組成課題學習小組，這是進行課題學習的基礎之一。學習小組的人數一般以4～6人為宜，成員的組成既要考慮到學習成績好、中、差的搭配，又要考慮他們原有的性格、情感特征等非智力性的合作基礎。

3.合作探究

例如，小課題“壓歲錢里的數學問題”（六年級）。這個課題是由學生提出的“你怎樣使用壓歲錢”和教師提出的“怎樣存款才合理”這兩個問題合成的，是經過同學和教師一起討論后修改而成的。在研究這個數學小課題的時候，同學們首先進行了假設：假設紅紅每年能拿到一千元壓歲錢，將壓歲錢積攢起來，存入銀行，準備五年后用以繳納大學學費，以減輕父母的負擔。怎樣存款收益最大？然后小組里的同學就分頭去各大銀行調查利率、存款方式、國債利率及購買方式等信息。接著，他們匯總收集到的信息，進行了熱烈的討論，并確定了研究方案，分四種情況來研究：①整存整取，把每年的壓歲錢分別存5年、3+1年、3年、2年、1年；②存1年期，到期后連同本息和來年的壓歲錢再續存1年期，如此重復，直至5年；③零存整取，每年存入一千元，5年后取出；④購買國債和存款相結合。在研究中，他們發現第③種存款方式不符合實際情況，零存整取是指每月存入固定的金額，而不是每年存入固定的金額，因此沒有研究價值，就果斷地放棄了該方案。在研究中，有一位同學偶然了解到教育儲蓄是專為學生而設的，是可以不加稅的，馬上介紹給小組里的同學，于是，大家又把教育儲蓄加入到研究方案中來，豐富了他們的研究內容。隨后，他們進行了精密的計算，選擇、組合出了最佳方案。

4.成果展示

經過充分的探究，學生最后將取得的收獲進行歸納整理、總結提煉，形成書面材料（數學小論文、數學日記）或口頭匯報材料。成果的交流可以采用討論會、交流會、小論文評比、辦數學小報、新聞發布會（用Powerpoint進行發布）等方式。在總結交流過程中，教師應創設寬松、自由、愉快的氛圍，讓學生各抒己見，鼓勵學生提出異議和獨特見解，敢于標新立異，甚至異想天開，培養學生的創新精神。

5.總結評價

例如：小組成員分工的合理性，小組成員的合作方式等。評定時，先由各小課題研究小組進行自評，然后小組與小組之間互評，最后由研究評定小組進行總評，得出合理評價。對每個學生最閃光的一面給予恰如其分的命名，如“調查能手”、“創新大王”、“研究新星”、“探究勇士”、“考察帶頭人”等，使每一個孩子都體驗到成功的快樂。

總之，數學小課題學習有利于培養學生的創新精神、實踐能力、終身學習能力，引導學生積極開展課題學習，走科學家的研究之路，還可以促使教師更新教育理念，改進教學方式。