讓求異思維溢滿數學應用題教學課堂

江蘇省建湖縣第二實驗小學 趙雯雯

讓求異思維溢滿數學應用題教學課堂

江蘇省建湖縣第二實驗小學 趙雯雯

思維訓練是應用題教學的重點。思維的方式有求同思維與求異思維。求同思維是通過歸納的辦法,探求解題規律的思維過程。求異思維是從某一問題出發,思維沿著不同的方向發散,尋求不同的解題途徑的思維過程。研究表明,一個課題的解決需要求同思維和求異思維的配合,即既要使思維沿著不同的道路發散,又必須應用原有知識和規律。

應用題教學；求異思維訓練

思維訓練是應用題教學的重點。思維的方式有求同思維與求異思維。求同思維是從同一個題目出發探求一個正確的解題途徑的思維過程與方法；求異思維是從同一個題目出發，從不同角度思考，探求不同的解題途徑的思維過程與方法。求異思維富于聯想，思路開闊，是一種創造性的思維，所以在應用題教學中，既要抓求同思維的培養，更要抓住求異思維的訓練。我在應用題教學中進行求異思維的訓練的做法是：

一、改進雙補訓練，達到思維訓練

補條件與問題是小學應用題教學中一種常見的練習形式，這種練習形式不僅可以更好地幫助學生掌握應用題的內部結構，深入理解應用題中的數量關系，而且也是訓練學生求異思維的有效方法。問題是在補條件與補問題時，教師不要趕時間，僅僅滿足于有人會補或補對就算了，而要從學生的水平出發，盡量讓學生發表意見，提出不同的補法。例如：小紅割青草40斤，小軍割青草20斤，問學生：“兩個人一共割青草多少斤？”“小紅比小軍多割多少斤？”“小軍比小紅少割多少斤？”還可以視學生程度啟發他們再補“小紅割的青草是小軍割的青草的多少倍？”“小軍割的青草是小紅割的幾分之幾？”再如“五天割青草多少斤？”學生補了“前三天割多少斤，后兩天割多少斤”或者“前四天割多少，第五天割多少”等等用加法計算的條件之后，還可以啟發學生補“每天割青草多少，割了幾天”“計劃八天割青草多少，三天已割多少”等等用乘法與減法計算的條件。這樣使學生明確問題與條件的解題關系，以達到學生的思維訓練。

二、重視思路比較，培養靈活能力

在解題過程中，同一個問題，相同的答案，往往來自不同的解題途徑與方法，教師在教學中常常問：“你是怎樣想出來的?”叫學生講一講自己的思維過程與解題方法，來一個思路交流和比較，這對發展學生的求異思維是頗有補益的。如口算“每擔蘿卜（100斤）12元，某人買了120斤蘿卜要付多少元?”計算后答案都是14元4角，但是解題思路是各異的。有的學生是從每擔12元算出每斤0.12元，再乘以120得出的，用的是綜合思路的解題方法。有的學生是從“要求120斤付出多少元錢，要先算出1斤多少元”進行思維的，用的是分析思維法。通過思路交流不僅可以活躍學生的思維，打開學生思維的大門，而且可以使學生明確一題多解的思維方法，在解題中選出最佳解題方案，也有利于培養學生迅速靈活的解題能力，以達到應用題教學的目的。

三、訓練多解能力，提升思維訓練

在教學中經常倡導學生一題多解，學生思路就會逐步變活，變換角度分析，選擇最佳方案解決問題的能力就會逐步增強。教材中編入一些思考的練習題，一般都是一題多解，對于培養學生的求異思維，開發學生智力很有價值。如“一個服裝廠原來做一種兒童服裝每套用布2.2米。現在改進了裁剪方法后，每套節省布0.2米。原來做600套的服裝所用的布現在可以做多少套？”教師把兩種思路的結果板書在黑板上，讓學生說說兩種算式的意義：

①2.2×600÷（2.2—0.2）。

學生回答：先求每套實際用多少布，再求600套用多少布，最后求結果。

②0.2×600÷（2.2-0.2）+600。

學生回答：先求出600套節約的布做多少套，最后求出一共做的套數。

讓學生比較兩種解法哪種更簡便好理解（學生：第一種）。通過這樣的練習，學生既明確了解題方法是多種多樣的，又能使他們學會選擇最佳的解題方案。

四、落實自編練習，提高解題能力

在學生自編應用題之前，教師要求學生既要考慮內容的真實性、合理性，又要考慮數量關系的邏輯性與嚴密性。

例如教師讓學生按照（8+5）×4的式子編題。學生編出了以下幾類題目：

1.甲乙二人合作進行零件加工，甲每小時做8個，乙每小時做5個，二人合作4小時可做多少個?

2.有一套服裝，上身一件8元，下身一件5元，買4套要付多少元?

3.甲乙二人同時從兩地相向而行，甲每小時行8千米，乙每小時行5千米，4小時后相遇，則兩地相距多少千米?

4.有兩塊小麥，甲每畝收8千克，乙每畝收5千克，已知兩塊地都是4畝，問總產量是多少千克?（這里教師指出：我們在編題時要考慮實際問題）

這四種類型題目，有工作問題，有物價問題，有行程問題，有產量問題，題目類型不同，但都應用了ab=c的數量關系。通過這樣的練習，使學生懂得了解題應掌握數量關系。

五、培養自主能力，加強思維分析·

預習是課堂教學的重要組織形式，預習之后在學生質疑的基礎上，讓學生談談個人對同一內容的不同理解，這不僅有助于揭示教材實質，加深對教材的理解，而且也可以收到訓練學生求異思維的功效。

例如列方程解應用題：“天津到濟南的鐵路長357千米。一列快車從天津開出，同時有一列慢車從濟南開出，兩車相向而行，經過3小時相遇。快車平均每小時行79千米，慢車平均每小時行多少千米？

課本是設慢車平均每小時行x千米，列方程是79×3+3x=357求解的。讓學生說一說本題的等量關系后，教師讓學生質疑，發表各自對本題的理解。有的學生說：“除此解法外，還可以利用距離的等量關系列式為：357-3x=79×3。”有的同學說：“還可以根據路程等于速度乘以時間這一關系列式為：（79+x）×3=357。”還有的同學說：“距離÷速度=時間，可列式為：357÷（79+x）=3。”還有的學生說也可以利用快車與慢車的時間關系列式為：“（357-3x）÷79=3。”最后教師指出同學們發表的這些解題方法都很好，但在解題中要靈活選擇解題方法。

因此，在應用題的教學中，要組織適當的素材，要求學生多角度思考，運用多種方法解題，通過比較選擇解題步驟少、思維簡捷的計算方法，培養他們思維的靈活性。新課改教育的研究課題擺在我們面前，在知識傳授的同時要全面提高學生的素質，尊重學生在學習中的主導地位，不能越俎代庖。學生能力的提高，可以使他們能夠變得自覺而又主動地學習。讓學生談不同見解，各抒己見，相互補充，相互交流，課堂氣氛活躍，多種思維齊觀，學生的求異思維可得到很好的訓練，真正培養了學生的思維分析能力。