精心設計課堂習題，讓學生愛上解題

江蘇省射陽縣高級中學 黃曰東

精心設計課堂習題，讓學生愛上解題

江蘇省射陽縣高級中學 黃曰東

學生進入高中后，自主學習逐漸進入學生的學習生活，隨著知識難度的增加，學習強度的加大，會逐漸產(chǎn)生厭學情緒，尤其是老師布置題目的時候，學生厭于思考，導致課堂效率降低。由此看來，我們有必要針對這一現(xiàn)象對課堂例題進行一番改造，再通過長時間的培養(yǎng)訓練，讓學生消除對數(shù)學題目的恐懼，從而對解決數(shù)學問題充滿興趣，愛上解題，提高自主學習能力。

高中數(shù)學；題目設計；解題能力；自主學習

在實際學習中，很多學生認為數(shù)學解題只需要知道解法，能求解答案才是數(shù)學的目的，這樣導致他們用單一的思想去面對復雜的高中數(shù)學題目，逐漸會對數(shù)學題目失去興趣，如果遇到自己不會的題目，甚至會喪失信心。為盡可能避免這種情況出現(xiàn)，我們應對課堂習題進行精心設計，這對老師提出了更高的要求，老師要熟知課堂知識，掌握學生學習水平。為此，下面我對課堂習題的設計進行了一些研究。

一、題目趣味性

學生對題目的要求是很挑剔的，理論性、科研性的題目很難提起學生興趣，往往會使學生感到更加枯燥，因此我們在設計題目時一定要把提高學生興趣和激發(fā)探索熱情放在首要位置，如果落實到課堂上，老師就應該設計一些結構簡單，通俗易懂，與生活緊密聯(lián)系的問題，以此吸引學生眼球，讓學生不排斥閱讀題目。

學生對于生活現(xiàn)象往往充滿好奇心，會萌生一種探求的欲望，因此題目要接近生活并要把生活數(shù)據(jù)化，如果當學生遇到趣味題目時養(yǎng)成閱讀的習慣，那么在今后的學習中自然而然會對數(shù)學的學習增加信心，對自主學習探究的教學也有所幫助。

二、題目多解性

自主學習不僅包括課前的預習，也包括平常測試題、課后習題等的反思總結，閱讀本就應該是讀與思考相結合的過程，如果學生可以在閱讀結束后對閱讀內(nèi)容或者題目有較為精辟的總結概括，那么對學生做題或自主學習會有很大幫助。因此我們在設計題目的時候一定要多設計一題多解的題目，目的不是在于讓學生去解題，去尋求解題方法，而是通過老師課上講述多種方法后讓學生把課上的方法自行詳細地總結歸納出來，我們要培養(yǎng)的正是學生總結歸納能力和思考問題的全面性。

解法二：圖像法。因為m是方程的一個根，也就是方程的一個根，n是方程的一個根，也是方程的一個根，令，在同一坐標系中做出他們的圖像，如圖所示，a是方程的根，即圖中，b是方程的根，即圖中，經(jīng)過幾何分析易知。在數(shù)學學習中，數(shù)形結合是很重要的一個思想，此方法圖像難度較大，作為訓練學生思維的方法很有效果。

三種方法難度各不相同，教師在講解時需耐心認真，這樣學生在歸納此題解法時才能不會有所漏缺。此外訓練學生的歸納概括能力不僅僅有對題目解法的總結，還可以讓學生自主進行章末總結，這樣就會提高學生的解題能力，達到舉一反三的效果。

三、題目規(guī)律性

很多教師在講新課的時候總是習慣性地給出書中的定理或推理，然后再通過舉具體例子讓學生加深對理論的理解，其實如果我們換一種引出定理的形式，給出一些例子，再讓學生自己通過對比發(fā)現(xiàn)找出其中蘊含的規(guī)律，讓學生真正成為課堂的主人，這樣經(jīng)過學生自己思考并總結出來的規(guī)律會更加印象深刻，而且在此過程中，學生可以從數(shù)學知識、數(shù)學思想、數(shù)學文化等方面發(fā)表自己的意見，同時老師也能發(fā)現(xiàn)學生的思維漏洞，在此基礎上重點講解，這樣有的放矢，課堂效率會得到很大提升。

例如在講正弦定理的時候，可設置一系列的題目讓學生找出規(guī)律。

題目一：在△ABC中，∠A是60°，其對應邊長為43，∠B為45°，其對應邊長為42，分別求出兩角與對應邊的比值。通過計算可知比值相等。

題目二：在RT△ABC中，∠A為60°，其對邊為4，請求出各邊邊長，并計算各角與其對邊之比。此題涉及了特殊三角形的運用，計算簡單，目的明確。

題目三：通過對題目一與題目二的比較，請求解下列問題：一個三角形的內(nèi)角分別為A,B,C,其對邊分別為a，b，c，若c=2，b=6，B=120°，則a的長度是多少？

題目一讓學生求得比值，題目二學生會發(fā)現(xiàn)角邊之比規(guī)律居然是一樣的，這便是一個規(guī)律，題目三即是讓學生利用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決新的問題。題目三需要用到兩次正弦定理，這讓學生對自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律應用有進一步的認識，老師可以讓學生進行總結，把自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用簡潔的語言概括出來，最終老師只需完善定理并給出定理名稱即可，這樣雖然步驟增加，但是最終收獲的效果卻比直接給出定理更好。

解題能力的提升是學生在高中階段必經(jīng)的階段，但是我們總是看到目的，忽略了解題的過程培養(yǎng)，難以達到預期的教學效果，我們要讓學生愛上解題，這對老師對課堂習題的精心設計提出了很高要求，我相信經(jīng)過長期的實踐努力一定可以有所收獲。