高中數學解題技巧的幾點思考

譚俁宬●

湖南省益陽市一中1405班(413000)

高中數學解題技巧的幾點思考

譚俁宬●

湖南省益陽市一中1405班(413000)

在學習數學的過程中，掌握解題的技巧是其中不可缺少的一項能力，通過觀察構建解題技巧首先要對題目類型進行觀察，把握住題目的關鍵，之后再有目的性地進行加工，對題目的細節進行解析.學習數學，不是要對教材死學，而是要面對高考，使自己的思維靈活性得到鍛煉，使自己的開放性思維得以開發，通過解題技巧的運用讓自己具有舉一反三的能力，養成良好的解題習慣，通過標準的數學語言來對數學題進行表達.

一、重視對聯想、整體思維的培養，以及數學學習興趣的激發

興趣是我們對所有事物進行學習的前提，如果缺少興趣，哪怕是有人在后面驅趕著我們，也起不到任何的效果，但是假如我們能夠帶著興趣來學習數學，就會產生意想不到的效果.因此，作為高中生來說，要想學好數學，一定要培養自己的學習興趣.此外，要想學好數學，我們還應該把課堂中老師所講授的知識與當前自己的經驗進行結合，從整體出發，對新的問題進行解決.要做到對舊知識進行整合，重新構建新知識，學以致用.但是，有些同學在數學學習時，常常不重視運用過去的知識，覺得以前學的知識對于新問題的解決沒什么作用，這實際上是錯誤的.在問題解決時，我們常常需要用過去的知識來進行驗證，從中我們可以看出在問題解決中舊知識非常的重要.然而部分同學在構建數學整體過程中，常常對單個元素十分的糾結，所以解題效果常常不佳.例如，在對 22.5 度的三角函數值進行計算時，如果不單單的對單個元素進行糾結就會想辦法，計算出 22.5 度的函數值.然而 22.5 度這并不是我們常用的三角函數值，因此計算的話，非常復雜.懂得如何構建整體的學生，知道如何避免糾結于單個元素，從整體出發，理解出題者的出題思想.運用此方法，不僅可以簡化此類數學問題的解題步驟，而且還復習了以前的數學知識，一箭雙雕.

二、對各種數學題目掌握歸類的解題技巧

在數學解題過程中將題目進行歸類也是一項比較重要的解題技巧， 作為高中生應該學會將學習內容以及同類型的題目進行歸類整理， 建立正確的數學模型，分類討論逐一解題.高中數學學習中，對題目解答過程中出現的各種狀況進行分類探討， 并從不同途徑，采取不同方法進行逐一解析，再進行匯總， 對題目作出最終的結論總結.數學概念本身具有多種情形，數學運算法則，某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論.通常情況下，解答題中關于分類討論法的運用， 按照總 → 分 → 總的套路進行，因而在做題時，高中生一定要保持思路清晰，始終圍繞正確的方向進行題目解答.

三、 合理利用等價轉換解題

轉換法是高中數學題目解答中應用極為廣泛的一項解題技巧，主要適用于一些難度系數較高的題目.高中生在題目解答中，要實現對轉換法的有效運用， 必須具備較強的創造性思維與想象力，能以多種角度與思維方式分析題目， 具體化抽象的題型題目，將遇到的新題型、 新知識點轉變為熟悉的普通題型與舊知識.例如，在有理分式類題目解答上，通過轉換法將其分式合理簡化為整式，在有效降低其難度后作出詳細解答.

四、樹立一般與特殊結合、數形結合的觀念

數、形是高中數學所研究的主要對象，兩者并不是孤立存在，而是具有很大聯系的，這種聯系被叫做形數結合或是數形結合，它不僅是對問題進行解決的切入點，同時還是對解題進行優化的重要方法，所以在對數學題進行解答時，我們可以盡可能地用圖形來表示，從而更好地對題意理解，更快地使問題得到解決.另外，我們在解選擇題時可以樹立一般與特殊結合的觀念，這是由于一個命題不但會在普遍意義上適合，同樣在特殊情況下仍然可以成立，所以可以通過特殊性來確定所要選擇的答案.

在數學學習當中 ， 學會數學理論知識并不是學習的最終目的，讓自己在數學學習中能夠輕松地 、有技巧地學習知識才是學習的最終目標.在高中數學學習中，本身教學的內容就比較復雜，假如讓學生通過死記硬背的方式學習的話，我們就會很快失去對數學學習的興趣和耐心 ，而且對于自己的學習也非常的不利. 在數學學習的過程中，高中生一定要學會一些解題的方法，從而可以讓自己在遇到不同類型的題目時，能夠得心應手地通過技巧進行解題， 這樣才可以更好地提高自己的學習成績.

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1008-0333(2016)34-0026-01