談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

◎仲筱雯

(溧陽市清安小學(xué)，江蘇 常州 213300)

談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

◎仲筱雯

(溧陽市清安小學(xué)，江蘇 常州 213300)

如果讓學(xué)生們有較強(qiáng)的推理能力和創(chuàng)造性思維能力，那我們必須讓他們感受到如何靈活地運(yùn)用他們的心智，進(jìn)行理智的探索，教學(xué)中通過對大腦語言中樞的適當(dāng)訓(xùn)練構(gòu)成了邏輯推理的基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并全力投入，無論從精神還是從體力上來說都是較高層次的學(xué)習(xí)的保證.本文試圖從數(shù)學(xué)教學(xué)中探求思維能力的培養(yǎng)方法.

數(shù)學(xué)教學(xué)；心智的開啟；思維過程

我們的學(xué)生的心智正待于教者的開啟，如果讓學(xué)生們有較強(qiáng)的推理能力和創(chuàng)造性思維能力，那我們必須讓他們感受到如何靈活地運(yùn)用他們的心智，進(jìn)行理智的探索，在教學(xué)中注重思維的培養(yǎng)，使學(xué)生們自己發(fā)生興趣并全力投入，無論從精神還是從體力上來說都是較高層次的學(xué)習(xí)的保證.本文就新課程理念下數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開啟學(xué)生的心智談幾點(diǎn)體會.

一、加強(qiáng)感知，啟發(fā)思維的形象性

數(shù)學(xué)具有強(qiáng)大的解決實際問題的力量，是一門抽象的學(xué)科，它包含著階梯式的一層又一層的抽象，作為教師的職責(zé)便是引導(dǎo)學(xué)生們走上這個階梯，讓他們的頭腦應(yīng)對這個階梯，也就是體驗—語言—圖畫—符號，但目前的數(shù)學(xué)教科書，不管編寫時下了多大的功夫，也只能涉及后兩個步驟：圖畫、符號.這就需要為人師者能夠從需要開始的地方開始，為學(xué)生攀登階梯做準(zhǔn)備.如在“相遇問題”的教學(xué)中，我運(yùn)用多媒體技術(shù)模擬演示了兩物在“兩地”“同時”“相向而行”“相遇”時運(yùn)動情況，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成了可視、有形、有聲的動態(tài)演示，既形象又準(zhǔn)確，使學(xué)生從強(qiáng)烈的感知中掌握了“速度和”“相遇時間”與所行“總路程”之間的數(shù)量關(guān)系，使感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識.在“圓面積計算公式的推導(dǎo)”的數(shù)學(xué)中，由于學(xué)生很難理解從圓到方的空間形態(tài)的轉(zhuǎn)化，如果運(yùn)用多媒體技術(shù)顯示分割方法，把圓8等分、32等分、64等分、128等分……展開后再拼插，就可使學(xué)生清楚地觀察到，等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，通過在觀察有限分割的基礎(chǔ)上想象無限分割的情況，根據(jù)拼成的幾個圖形的變化趨勢想象它的終極狀態(tài)，可使學(xué)生認(rèn)識到：將圓無限細(xì)分，拼成的圖形就是長方形，使學(xué)生難以理解的化圓為方，化曲為直的問題在有限的時空內(nèi)妥善解決，既滲透了極限思想，也發(fā)展了學(xué)生的思維.

二、重視操作，形成思維的邏輯性

注重直觀教學(xué)除了為學(xué)生提供感性例證外，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生最大限度地參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生動手操作、動眼觀察、動腦思考、動口表達(dá)，通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷獲取知識的思維過程，達(dá)到啟迪思維、培養(yǎng)能力、開發(fā)智力的目的.如在教學(xué)“三角形的面積計算公式推導(dǎo)”中，讓學(xué)生帶著“如何把三角形轉(zhuǎn)化成已會計算面積的圖形來推導(dǎo)三角形的面積計算公式呢”這樣的問題，通過自己動手操作、觀察思考，然后用語言有序地表達(dá)推導(dǎo)過程，即：兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)平移，可以拼成一個平行四邊形，三角形的底相當(dāng)于拼成的平行四邊形的底，三角形的高相當(dāng)于平行四邊形的高，三角形的面積就相當(dāng)于拼成的平行四邊形面積的一半.因為，拼成的平行四邊形面積=底×高，所以，三角形面積=底×高÷2.這樣，使學(xué)生通過操作，并把觀察、思維和語言有機(jī)地結(jié)合在一起，充分感知了三角形的面積與其等底等高的平行四邊形面積的內(nèi)在聯(lián)系，使直覺動作思維過渡到抽象邏輯思維，推導(dǎo)了公式，也啟迪了思維.

三、引導(dǎo)遷移，拓展思維

學(xué)生獲得新知往往要在原有認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行，學(xué)習(xí)活動是否有效，主要看新的學(xué)習(xí)內(nèi)容能否與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的知識系統(tǒng)建立實質(zhì)性聯(lián)系，也就是實現(xiàn)知識的正遷移.利用這一特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，經(jīng)常設(shè)疑布陣，便能喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)思維的興奮點(diǎn)，抓住新舊知識的生長點(diǎn)加以引導(dǎo)，使學(xué)生很快能把新知同化或順應(yīng)于原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使新知不新，順利完成學(xué)習(xí)任務(wù).如教學(xué)“平行四邊形的面積”時，筆者設(shè)計了一個情境，出示兩塊同底等高的長方形和平行四邊形的田地，并告訴學(xué)生這分別是農(nóng)夫家的兩頭牛耕地的情況，請同學(xué)們幫助農(nóng)夫判斷哪一頭牛功勞大？這就激起了學(xué)生的好奇心，并想盡辦法來解決問題.又如教學(xué)“異分母數(shù)加減法”時，筆者在復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減法中加了一道異分母分?jǐn)?shù)加法題，這就使學(xué)生一下怔住了：“不能做.”“為什么？”“因為這一題分母不同.”這樣就使學(xué)生正確找到新知識的生長點(diǎn)，然后進(jìn)一步設(shè)問：“同分母為何能直接相加減？”“因為分?jǐn)?shù)單位相同.”“你能否運(yùn)用已學(xué)的知識把它轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加法呢？”學(xué)生學(xué)習(xí)積極性驟然提高，很快通過通分解決了新的問題，從而順利地完成了由舊知獲得新知的遷移，促進(jìn)了思維的發(fā)展.

四、巧設(shè)練習(xí)，創(chuàng)新思維

創(chuàng)造性思維是思維活動的高級形式，是創(chuàng)造力的核心.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力是素質(zhì)教育的主要目標(biāo).在教學(xué)過程中，注意為學(xué)生提供創(chuàng)新探索的空間，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難、多角度思考，提出自己的獨(dú)特見解.筆者認(rèn)為可通過設(shè)計練習(xí)來訓(xùn)練學(xué)生的分叉思維和集中思維，從而更好地營造思維的空間，激發(fā)創(chuàng)新意識.如在教學(xué)一百以內(nèi)的數(shù)字時筆者嘗試著讓學(xué)生用自己喜歡的數(shù)字說一句話，學(xué)生越說越有勁，視野也越來越寬，一年級的學(xué)生竟能說：我家工廠有92個工人；我媽媽交學(xué)費(fèi)時用了100張100元……讓學(xué)生能自由地思考，自由地言論，在很大程度上避免了小學(xué)生分散注意力的弱點(diǎn)，避免了小學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中“小和尚念經(jīng)——有口無心”.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是以數(shù)學(xué)思維活動為核心的教學(xué)，在教學(xué)中，要選擇適當(dāng)?shù)臅r機(jī)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維活動環(huán)境和條件，通過思維活動的專項訓(xùn)練，使學(xué)生能領(lǐng)悟?qū)嵸|(zhì)，觸類旁通，完善和發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而形成科學(xué)的思維素質(zhì).