數學教學中如何培養學生解決實際問題的能力

? 胡建國

數學教學中如何培養學生解決實際問題的能力

? 胡建國

在小學數學教學中，教師應從生活實際出發，把教材內容與實際問題有機結合起來。數學教材從概念的形成、方法的歸納、知識的運用等方面已為這方面的教學創造了很好的條件。但如何運用這些條件，創造性地發揮教師的主觀能動性，使數學教學更貼近生活實際，培養學生解決實際問題的能力，是要我們不斷實踐和探索的。數學課程標準明確指出：“數學來源于生活，又服務于生活”。在數學教學中，教師往往喜歡把每一問題都講的非常詳細透徹，而學生一見問題，特別是解決實際問題就束手無策。因此，如何使學生領悟數學知識源于生活，又服務于生活？讓學生能用數學眼光去觀察生活實際，培養解決實際問題的能力，成為每位數學教師都重視的問題。下面就談談這方面的體會。

一、從生活實際中抽象出數學知識

數學研究的是客觀世界的數量關系和空間形式，它來源于客觀世界的實際事物。在小學數學教學中，從生活實際出發，把教材內容與實際問題有機結合起來，符合小學生的認知特點，可以消除學生對數學知識的陌生感，同時也使他們受到辯證唯物主義的啟蒙教育。

小學數學中的許多概念都可以在現實生活中找到相應的實例。例如，“面積單位”可以這樣教學：先出示大小差別比較明顯的兩個三角形，讓學生比較它們面積的大小，得出：面積的大小可以用眼睛看出來；再出示兩個等寬不等長、面積差不多的長方形讓學生比較大小，得出：面積的大小可以用重疊的方法比較出來；然后出示不等長也不等寬、面積差不多的一個長方形和一個正方形讓學生比較大小，學生深思后得出：可以畫方格，再通過比較方格數的多少來比較面積的大小；最后出示兩個方格數相等，但面積明顯不等的圖形，引導學生討論，方格數相等為什么面積不相等？從這個現實問題中得出，方格的大小必須有統一的標準。這時引出“面積單位”，已是水到渠成了。

二、掌握解決實際問題的步驟

要正確完整地解答一道應用題，一般要經過審題、分析、列式解答和檢驗這四個步驟。在這四個步驟中，審題不是可有可無的事情；分析是關鍵；列式解答是重點；檢驗可以培養學生認真負責的精神。

1.審題弄清題意 一般，實際問題是由兩部分構成的，一是已知條件部分。二是問題部分。只有弄清了什么是已知的，什么是要求的，以及它們之間存在的關系，那問題也就迎刃而解了。但是，小學生尤其是低段學生由于語文知識較少，觀察能力差，因此在審題時，經常出現審錯題的現象，為了培養學生的審題能力，一般可采用以下幾個措施。

理解一道的題意，一般需要從整體到部分的認識過程。根據這個認識過程，要求學生認真地讀題。例如：科技園上午有游客852人，中午有265人離去。下午又來了403位游客，這時園內有多少游客？

這題敘述的是什么地方的什么事？題目第一個條件是什么？題目第二個條件是什么？關鍵詞是什么？(離去)題目第三個條件是什么？關鍵詞是什么？(又來)第二個條件和第三個條件的關鍵詞有什么區別？問題是什么？

在小學數學教學中為了培養學生的仔細閱讀、認真分析題意的能力，常常會有意出現有多余條件的題目。例如：小華有8本書，借給小軍同學5本，小紅賣了2本書，小華還剩幾本書？這樣看來，題目中的小紅賣了2本書就是一個多余條件了。在這個題目中它只是一個干擾性的已知數。

2.分析實際問題的數量之間關系，確定解題方法 我們在指導學生解決實際問題的時候，首先要找出已知條件和所求的問題，然后找出已知條件和所求問題之間的內在聯系。分析就是尋找已知數與已知數、已知數與未知數之間的數量關系。只有確定了這些數量關系方能確定解題方法。

例如：張大伯家的院子里有50只母雞，18只公雞，院子里有多少只雞？分析這道題的數量關系，就是分析母雞只數、公雞只數與所求的院子里的雞的只數具有怎樣的關系，很明顯雞的只數里包含有母雞只數和公雞只數。因此就得出：母雞只數+公雞只數=雞的只數，那么已知雞的只數和母雞只數，能不能求出公雞的只數呢？已知雞的只數和公雞只數，能不能求出母雞的只數呢？在大量具體的感性認識的基礎上，把學生的認識提高到理性認識。

3.列式解答 在分析數量關系的基礎上，再確定解題計劃。為了條理清楚，可分步列式計算。待計算熟練之后，也可以列綜合式計算或用方程來計算。在列式解答的過程中做到仔細認真，確保正確。

4.檢驗 檢驗就是對所作出的答案檢查驗收，檢驗主要有以下兩方面。

(1)．列式是否合理，計算是否正確。

(2)．結果與實際情況是否相符。一般用代入法檢驗，即把解出的結果作為原題中的未知量，檢查它是否符合應用題里給出的數量關系。也可以用不同的解題方法進行計算，看得出的結果是否相同，最后在解完題之后，不能忘了寫答句。

三、聯系實際，加強操作

學生掌握了解答應用題的基礎知識，也學習了分析應用題的思考方法，是不是學生就能很順利地解答應用題了呢？回答是否定的。這就如同一個廚師掌握了掌勺的理論，而不下廚刻苦練習，也是燒不出美味佳肴的。廚師是如此，解決實際問題也是如此。因此，加強訓練是提高學生解答應用題能力的關鍵。

數學知識在日常生活中有著廣泛的應用，生活中處處有數學。要把課堂上所學數學知識應用于生活實際，往往被錯綜復雜的生活現實所難住。這就要加強實踐操作，培養把所學知識運用于生活實際的能力。例如，教學了“比和比例”后，我有意把學生帶到操場上，要學生測量計算操場邊的樹高。樹非常高，如何測量？學生討論后，教師適時取來一根長2米的竹竿，筆直插在操場上。這時正陽光燦爛，馬上出現了竹竿的影子，量得這影子長1米。啟發學生思考：從竿長是影子的2倍，你能想出測樹高的辦法嗎？學生想出：樹高也是它的影長的2倍。(教師補充“在同一時間內”。)這個想法得到肯定后，學生們很快從測量樹影的長，算出了樹高。接著，教師又說：“你們能用比例寫出一個求樹高公式嗎？于是得出：竿長:竿影長=樹高:樹影長；或：樹高:竿長=樹影長:竿影長。在這個活動中，學生增長了知識，鍛煉了能力。

總之，數學本身就源于生活，是從實際生活中提取出來的，應用數學知識解決實際問題是學習數學的出發點和歸宿。解決實際問題教學是學生綜合運用數學知識的“場所”，是對學生運用數學知識解決生活實際問題能力的檢驗,因此在小學數學教學中培養學生解決實際問題的能力非常重要，教師在具體的教學實踐中，能給每個學生提供足夠的時間和充分的幫助，讓不同的人在數學上得到不同的發展，并逐步增強解決實際問題的能力。

甘肅省隴南市武都區三倉九年制學校 746054)