巧用電荷守恒快速解題

馬會林

電荷守恒原理是指，在電解質溶液中，溶液呈電中性，即陰離子所帶負電荷的總濃度（或物質的量）=陽離子所帶正電荷的總濃度（或物質的量），在實際解題中可運用電荷守恒快速解題。筆者就電荷守恒原理的各種應用歸納如下，僅供大家參考，不妥之處請批評指正。

一、求離子濃度

例1把500 mL有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含a mol硫酸鈉的溶液，恰好使鋇離子完全沉淀；另取一份加入含b mol硝酸銀的溶液，恰好使氯離子完全沉淀。則該混合溶液中鉀離子濃度為（ ）。

A.0.1（b-2a）mol/L B.10（2a-b）mol/L

C.10（b-a）mol/L D.10（b-2a）mol/L

解析BaCl2和KCl的混合溶液的電荷守恒式為2n（Ba2+）+n（K+）=n（Cl-），由題知，一份溶液中n（Ba2+）=a mol、n（Cl-）=bmol，代入電荷守恒式得2a+n（K+）=b，得n（K+）=（b-2a）mol，則c（K+）=b-2a0.1=10（b-2a）mol/L，答案：D

練習1（2006全國理綜Ⅰ ）由硫酸鉀、硫酸鋁和硫酸組成的混合溶液，其pH=1，c（Al3+）=0.4mol·L-1，c（SO2-4）=0.8mol·L-1，則c（K+）為（ ）。

A.0.15 mol·L-1 B.0.2 mol·L-1

C.0.3 mol·L-1 D.0.4 mol·L-1

解析由題知，溶液的pH=1，則溶液中c（H+）=0.1mol·L-1，則由混合溶液中電荷守恒得：c（H+）+c（K+）+3c（Al3+）=2c（SO2-4），即0.1+c（K+）+3×0.4=2×0.8，則c（K+）=0.3 mol·L-1，故C正確。

練習2在a L Al2（SO4）3和（NH4）2SO4的混合溶液中加入b mol的BaCl2，恰好使溶液中的SO2-4完全沉淀；如加入足量強堿并加熱可得到c mol NH3，則原溶液中的Al3+的濃度（mol/L）為（ ）。

A.2b-c2a B.2b-ca

C.2b-c3aD.2b-c6a

解析由于NH3的物質的量為c mol，由原子守恒和電荷守恒得：（NH4）2SO4的物質的量為c2mol，反應時用去的BaCl2的物質的量也為c2mol，剩余的BaCl2為（b-c2）mol，則Al2（SO4）3中的SO2-4的物質的量也為（b-c2）mol，由電荷守恒得：n（Al3+）×3=（b-c2）×2，所以c（Al3+）=2b-c3amol/L。答案：C。

二、在同溶液中比較離子濃度大小

例2下列溶液中有關物質的量濃度關系正確的是（ ）。

A.pH=2的HA溶液與pH=12的MOH溶液任意比混合：

c（H+）+c（M+）=c（OH-）+c（A-）

B.pH相等的CH3COONa、NaOH和Na2CO3三種溶液：

c（NaOH）

C.物質的量濃度相等CH3COOH和CH3COONa溶液等體積混合：

c（CH3COO-）+2c（OH-）=2c（H+）+c（CH3COOH）

D.0.1mol·L-1的NaHA溶液，其pH=4：c（HA-）>c（H+）>c（H2A）>c（A2-）

解析選項A中根據電荷守恒，此關系式正確；選項B中pH相等，溶液中的c（OH-）相等，因為酸性越弱，水解越強，所以溶液中c（Na2CO3）c（OH-），同時也可以判斷HA-以電離為主，所以離子濃度的大小順序是：c（HA-）>c（A2-）>c（H+）>c（H2A）。

答案：A、C。

練習325℃時，將稀氨水逐滴加入到稀硫酸中，當溶液的pH=7時，下列關系正確的是（ ）。

A.c（NH+4）=c（SO2-4）

B.c（NH+4）>c（SO2-4）

C.c（NH+4）

D.c（OH-）+c（SO2-4）=c（H+）+c（NH+4）

解析 由題知，溶液的pH=7，則溶液呈中性，即c（H+）=c（OH-）。所以，由電荷守恒得：c（H+）+c（NH+4）=c（OH-）+2c（SO2-4）則c（NH+4）=2c（SO2-4），故B正確。

練習4（2002年全國理綜）常溫下，將甲酸和氫氧化鈉溶液混合，所得溶液pH=7，則此溶液中（ ）。

A.c（HCOO-）>c（Na+）

B.c（HCOO-）

C.c（HCOO-）=c（Na+）

D.無法確定c（HCOO-）與c（Na+）的關系

解析由題知，溶液的pH=7，則溶液呈中性，即c（H+）=c（OH-）。由電荷守恒得：c（H+）+c（Na+）=c（OH-）+c（HCOO-）， 則c（H+）=c（HCOO-），故C正確。

三、比較不同溶液中離子濃度大小

例325℃時pH和體積相等的氨水和燒堿溶液中，c（NH+4）和c（Na+）的關系正確的是（ ）。

A. c（NH+4）>c（Na+）B. c（NH+4）=c（Na+）

C. c（NH+4）

解析由題意知，25℃時pH和體積相等的氨水和燒堿溶液中c（OH-）（氨水）=c（OH-）（燒堿），則兩溶液中c（H+）（氨水）=c（H+）（燒堿）。則分別寫出兩溶液中的電荷守恒如下：

氨水中，c（NH+4）+c（H+）（氨水）=c（OH-）（氨水）；燒堿中，c（Na+）+c（H+）（ 燒堿）=c（OH-）（燒堿），由此得：c（NH+4）=c（Na+），故B正確。

練習525℃時pH和體積相等的醋酸和硫酸溶液中，c（CH3COO-）和c（SO2-4）的關系正確的是（ ）。

A. c（CH3COO-）>2c（SO2-4）

B. c（CH3COO-）

C. c（CH3COO-）=2c（SO2-4）

D.無法判斷

解析由題意知，c（H+）（醋酸）=c（H+）（硫酸），則兩溶液中c（OH-）（醋酸）=c（OH-）（硫酸）。則分別寫出兩溶液中的電荷守恒如下：

醋酸中，c（CH3COO-）+c（OH-）（醋酸）=c（H+）（醋酸）；硫酸中，2c（SO2-4）+c（OH-）（硫酸）=c（H+）（硫酸），由此得：c（CH3COO-）=2c（SO2-4），故C正確。

四、在復雜計算中求某種物質的物質的量（或物質的量濃度）

例4將3.20 g Cu跟30.0 mL 10.0 mol/L的HNO3充分反應，還原產物有NO和NO2，若反應后溶液中有a mol H+，則被還原的HNO3物質的量是（ ）。

A.0.5a mol B.（0.2-a）mol

C.0.1mol D.（a+0.1）mol

解析c（Cu）=3.20 g64 g/mol=0.05 mol，n（HNO3）=30.0×10-3mL×10.0 mol/L=0.3 mol

由題意知，n（HNO3）（被還原）=n（HNO3）（總）-n（HNO3）（未被還原），因反應后溶液中主要有Cu2+、 NO-3、H+、OH-，則由電荷守恒得：2n（Cu2+）+n（H+）=n（NO-3）+n（OH-），因反應后溶液顯酸性，n（OH-）極小，可忽略不計，則：

n（NO-3）=2n（Cu2+）+n（H+）=2×0.05+a=（a+0.1）mol

又因n（HNO3）（未被還原）=n（NO-3）=（a+0.1）mol

所以n（HNO3）（被還原）=n（HNO3）（總）-n（HNO3）（未被還原）=0.3-（a+0.1）=（0.2-a）mol。故B正確。

（收稿日期：2015-11-15）