機構養老服務效率研究

任潔??

摘 要： （中）摘要 以廈門市為研究對象，在文獻回顧的基礎上，選取4個投入變量和3個產出變量對該市28家養老機構進行數據包絡分析（DEA），考察了機構養老服務的綜合效率和規模效率情況，并運用Spearman等級相關分析和秩和檢驗，對養老服務效率與質量以及其他影響因素進行了篩查，通過擬合Tobit模型，發現養老機構的固定資產總值和是否隸屬于醫院等質量因素對機構養老服務效率產生負向影響。在此基礎上，對我國的機構養老政策和發展方向提出意見和建議。

關鍵詞： （中）關鍵詞 效率；數據包絡分析；養老機構

中圖分類號： （中）中圖分類號 C9137 文獻標識碼：A 文章編號：1000-4149（2016）02-0058-11

DOI：103969/jissn1000-4149201602007

當前，機構養老在黨和政府的支持下得到大力發展，養老機構規模和數量增長顯著。與此同時，如何科學地評價養老機構的服務效率已成為我國政府和學界亟待解決的難題。具體表現在：第一，與純市場化的私人產品不同，養老服務由于其公益性、非營利性等特征，其產出評價難以通過利潤最大化來衡量；第二，養老機構服務往往涉及多個輸入和輸出指標，而這些指標之間又難以給出顯性的數學表達式；第三，不同指標之間的測量單位迥異，不僅難以比較，也難以給出恰當的權重。這些大大增加了養老機構服務效率的評價難度。此外，鑒于服務行業的自身特性，如服務評價的主觀性較強，服務質量測量以及數據收集上的難度等，都使得對養老機構的服務評估更加困難。

國外學者對養老機構的效率與質量關注已久，然而，國內從實證角度對這兩個主題的研究寥寥無幾。本文以廈門市為研究對象，運用數據包絡分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）對該市養老機構服務供給效率進行評估，判斷各養老機構的投入產出是否有效。在此基礎上，結合單因素分析和Tobit模型考察養老服務效率與質量之間的關聯，并對影響效率的其他因素進行分析，以期為公辦、公建民營和民辦養老機構的協同發展提供可資借鑒的意見和建議。

一、文獻回顧

養老機構服務效率及其影響因素一直以來都被國內外學者所關注。在諸多研究方法中，DEA法無疑已經得到成熟運用。事實上，早在20世紀八九十年代，采用DEA法分析養老機構服務效率和質量的研究就出現在一些國外學者的文獻中。塞克斯頓（Sexton）等人較早將DEA方法應用于養老機構的效率評估中，通過選取5個投入指標和2個產出指標計算了美國緬因州52所養老機構的相對效率，并以效率值為因變量擬合多元回歸模型對養老機構效率的影響因素進行了分析[1]。尼曼（Nyman）和布里克（Bricker）同樣采用DEA方法對美國威斯康辛州184所養老機構進行效率評估，他們選取4個投入指標和5個產出指標計算了相對效率值，擬合回歸模型后發現營利性養老機構的相對效率顯著高于非營利性養老機構[2]。費瑟（Fizel）等人沿用了尼曼和布里克的分析思路，分析了美國密歇根州163家養老機構的相對效率及其影響因素，進一步驗證了這兩位學者的分析結論，即營利性養老機構具有更高的相對效率以及更高效的生產前沿，此外研究還發現連鎖型養老機構具有更高效率[3]。庫雷曼（Kooreman）同樣借鑒了尼曼和布里克的分析思路，對荷蘭養老機構服務效率和質量進行了評估，不同的是，除了指標選取上的修正外，他還敏銳地注意到了此前被學者所忽略的DEA效率值的限制性分布問題（如效率值的上限為1），因此在分析效率的影響因素時，他采用了更為適合的Tobit模型[4]。羅什科（Rosko）等人沿用了以上方法考察了美國賓夕法尼亞州的400余所養老機構，發現效率受管理和環境因素影響較大，而且非營利性養老機構也會不斷提高自身效率以回應環境壓力，營利性養老機構則不管環境如何一直保持在高效狀態[5]。加拉瓦利亞（Garavaglia）等人同樣采用庫雷曼的方法對意大利西北地區40家養老機構的服務效率和質量進行了評估和檢驗[6]。

進入21世紀后，DEA方法在非營利機構的效率及其評價中依然受到普遍青睞。比約克格倫（Bjorkgren）等人發現以病房為決策單元相較于之前以醫療機構或養老機構為決策單元進行效率分析更為合理，他們選取了4個投入指標和1個產出指標對芬蘭養老機構下的64個護理單元進行了效率和影響因素分析，并認為更高效的內部管理和資源分配可以提高決策單元的效率水平[7]。萊恩（Laine）等人繼續比約克格倫等人的思路，研究了芬蘭122個護理單元的生產效率，并發現其與護理質量之間的關聯不存在顯著性[8-9]。史姆沙克（Shimshak）等人進一步關注了養老機構的護理質量與護理效率之間的關系，并嘗試將更多的質量性指標納入DEA分析中，最終篩選出6個投入指標和9個產出指標，研究認為DEA結果也可以反映不同護理質量的差別[10]。

國外學者的研究為我國養老機構效率評估提供了可資借鑒的方法和思路，但由于研究背景和樣本數據的限制以及市場環境和付費機制上的差異，使得他們的研究結論對我國機構養老的啟示有限。目前國內運用DEA方法分析養老機構效率的文獻屈指可數，未見針對全國范圍養老機構效率的研究。區域性研究見吳敏的研究成果，她選擇了4個投入指標、3個產出指標分析了濟南市45家養老機構的服務效率，并采用Tobit模型分析其影響因素，發現養老機構的娛樂實施種類和管理人員數對服務效率產生影響[11]。鑒于廈門與濟南在人口、經濟以及地域上的差異，吳敏的研究結論是否對廈門有效，這也是本文有待驗證之處。承襲以上學者的研究成果，運用DEATobit兩階段分析法對廈門市養老機構進行效率、質量以及影響因素之間的考量是本文的基本立意所在。

二、方法與數據

1DEATobit兩階段模型

DEA方法是由美國著名的數學家查納斯（Charnes）和庫伯（Cooper）等人于1978年開創，它是以相對效率概念為基礎，以數學規劃為主要工具，以優化為主要方法，根據多指標投入和多指標產出數據對相同類型的單位（部門或企業）進行相對有效性或效益評價的多指標綜合評價方法[12]。選擇DEA法考察養老機構服務供給效率是養老機構本身的特質與DEA方法上的獨特優勢共同決定的。其適用性主要表現為：一是DEA方法對于處理非參數化且同質性較強的多輸入多輸出數據獨具優勢，恰好可以克服養老機構服務供給中難以預設的投入產出生產函數及其參數等難點。二是相對于其他強調過程的評估方法，DEA方法兼顧了過程和結果兩個方面，其分析結論不僅可以評估各個被評價單元的相對效率，還可以從投入和產出兩個角度為具體的指標改善提供改善方向和改進量。這對于研究養老機構服務供給來說尤為重要，DEA的分析結果大大增加了養老機構評價的科學性和實用性。數據包絡分析的經典模型有兩個：C2R模型和BC2模型。其中，C2R模型假設在規模報酬固定的前提下，衡量決策單元的相對效率；BC2模型則進一步放寬了C2R的使用范圍，引入規模報酬可變的條件，并在此條件下衡量純技術效率的規劃模型，進而推算出決策單元的規模效率。

通過DEA方法以上方式測算可得出養老機構的相對服務效率，卻無法發現效率的影響因素，還需要引入其他的回歸模型予以配合。基于綜合效率的取值特征（0-1之間的數據截取），若選取OLS法進行回歸會產生偏差，為解決此問題，多數文獻中選用因變量受限的Tobit模型對養老服務效率進行回歸分析，實踐證明該方法更為適用。

2數據與指標篩選

格蘭尼（Golany）和羅爾（Roll）認為有效運用DEA方法須使得決策單元及其指標選擇滿足以下條件：一是所研究的決策單元必須是同質的，這意味著它們所承擔的任務和目標相似，且所有的決策單元處于相同的市場條件之下，更重要的是，每個決策單元下用于比較的績效指標（包括投入和產出）都是一樣的，除了它們在強度和范圍上的變化；二是決策單元及其指標的選擇須謹慎，其原因在于決策單元數量與方法有效性之間的緊張關系，一方面樣本規模越大越可能勾勒出更高水平的生產前沿，從而更精確地找到DEA有效點，另一方面，樣本規模的擴大又會不斷削弱決策單元的同質性程度進而影響DEA有效的判定[13]。一般的經驗法則是決策單元數量應至少兩倍于投入產出指標之和。值得注意的是，這里投入產出指標的確定同樣需謹慎，并非越多越好，而應嚴格控制。

本研究中的數據來源于廈門市民政局2013年底的統計資料。據其年度數據顯示，廈門市現有37家養老機構，扣掉停辦、裝修歇業、尚未營業以及開業不足1年等合計9家機構，納入分析的決策單元共計28家。本研究中的指標選擇來源于以下途徑：通過文獻回顧，對國內外學者運用DEA方法分析養老機構效率時選取的投入產出指標進行綜合提取，再結合廈門市養老機構調研數據，篩選出最終的投入產出指標。

從表1可知，絕大部分研究對決策單元的選擇都是以養老機構為分析單元，僅有少數選擇病房作為決策單元。從分析的精細程度看，選擇病房無疑可以更好地通過精確數據反映出決策單元之間的細微差別，并且從管理角度看，分析病房間的資源分配較之機構層面的分析能更有效地評估效率值以及改進空間。然而，不足之處也是相當明顯，以病房為決策單元的分析需要非常微觀具體的數據，勢必加大了調研的難度和可獲得性，這使得一般的社會調查難以企及。反之，以機構為決策單元的分析，雖然犧牲了部分精確度，但在數據獲取上具有較大優勢，這也正是大多數的研究選擇機構作為分析單元的主要原因所在。

在指標選擇上，這些學者最終確定的數量在5-15個之間，決策單元與指標之間的比例均在兩倍以上。從投入指標看，在以養老機構為決策單元的研究中多數投入指標選擇的是人力指標，較少選擇

財物指標；在產出指標的選擇上，毫無例外都是針對入住老人情況為最后指標。

綜合以上學者的研究成果，結合本研究前期收集的數據，篩選出以下4個投入指標：行政人員數、醫師人數、護理人員數、其他人員數（后勤保障人員，如清潔員、廚師、保安等）。其原因在于：一是相對于床位數、固定資產總

額等成本來講，人力成本是養老機構中的重要可變成本，屬于管理者可自由裁量的范疇；二是養老護理本身就是勞動密集型行業，資本對勞動的替代性很小；三是在指標選擇上與國外學者的研究成果保持一致有助于國內外研究

的比較和借鑒[14]。綜合考慮，選擇

人力資本作為投入指標，

是效率比較的合適指標。產出指標有3個：自理老人數、半自理老人數以及完全不能自理老人數。投入產出的數據基本描述見表2，指標數合計7個，決策單元為28個，決策單元與指標之比大于2符合DEA有效的經驗法則。

三、機構養老服務效率評估結果

本研究選擇基于投入角度的DEA的兩個基本模型，即C2R模型和BC2模型，以分析廈門市現有養老機構的綜合效率和規模效率，并在此基礎上，對非DEA有效的決策單元的進一步改進提供建議。實現軟件為Max DEA5。具體分析結果詳見表3。

1機構養老服務綜合效率分析

由表3可知，28家養老機構中有15家養老機構的綜合效率值為1，視為DEA有效，即這15家養老機構的投入產出達到相對最優，占廈門市28家養老機構的5357%。另13家養老機構中，有7家處于弱DEA有效，即技術效率值或規模效率值二者中只有一個等于1，占全部養老機構的25%。剩下6家養老機構處于DEA無效狀態，所占比例為全部機構的2143%。28家養老機構的綜合效率均值為0869，最低的單元是決策單元1，效率值僅為0346，相對于產出而言，說明其投入資源沒有得到充分利用。