基于MATLAB和ADAMS的四連桿機構運動仿真

□任澤凱

哈爾濱工業大學（威海）汽車工程學院山東威海264209

基于MATLAB和ADAMS的四連桿機構運動仿真

□任澤凱

哈爾濱工業大學（威海）汽車工程學院山東威海264209

在MATLAB/Simulink和ADAMS兩種軟件中，對四連桿機構進行運動仿真，并對結果加以分析。首先用傳統方法對四連桿機構進行數學分析建模，得到運動學微分方程，并在Simulink中建立相應的數學模型，進行運動學仿真，得到相關桿件的運動特性曲線；然后通過虛擬樣機軟件ADAMS建立同一四連桿機構仿真模型，并設置相關參數，進而仿真得到機構中相關桿件的運動學時間響應曲線；最后對比不同軟件的仿真結果，發現吻合情況較好，從而驗證了ADAMS運動學仿真的可靠性與方便性。

四連桿機構；運動學仿真；虛擬樣機

四連桿機構是一種常見且重要的機構，不同桿件之間采用轉動副連接，所以平面四連桿機構也稱平面鉸鏈四連桿機構。

按照各連桿長度關系及結構形式的不同，可以分為曲柄搖桿、雙曲柄及雙搖桿機構[1]。對平面連桿機構進行分析和設計一直是機構學研究的一個重要課題，例如高速提花機的傳動機構設計[2]、工業碼垛機器人的設計等。使用傳統方法對常見的連桿機構進行運動學和動力學分析非常繁瑣，應用計算機輔助工程（CAE）技術可以使大量繁雜的工程分析問題簡單化，節省時間[3]。

在MATLAB環境下建立嚴謹的數學模型，并進行運動學仿真分析是具有較高準確度的方法，但較為繁瑣。虛擬樣機技術簡便、直觀、可靠，避免了解析法繁瑣的分析、推導和論證過程[4]。ADAMS可在可視化界面下避開復雜的數學模型，通過簡單的幾何建模，設置相關參數，即可得到仿真結果。

1 MATLAB/Simulink仿真分析

Simulink是MATLAB下的數字仿真工具，是一個用于對動態系統進行建模、仿真和綜合分析的集成軟件包。運動學算法主要有解析法和教值法[5]。通過傳統運動學方法，對四連桿機構建立數學模型，并在Simulink環境下搭建該模型的框圖，然后進行仿真分析。

1.1 運動學分析

以圖1所示的四連桿機構為例，在直角坐標系中建立連桿的矢量圖形，如圖2所示。其中，連桿1為機架，與X軸夾角為0°。連桿2、連桿3、連桿4與X軸夾角依次為θ2、θ3、θ4。采用矩陣法進行連桿機構的運動分析[6]，寫出機構封閉的矢量方程：

圖1 四連桿機構物理模型

圖2 四連桿機構閉環矢量圖

利用矢量夾角、正弦函數和余弦函數將式（1）分解為兩個分量表達式：

則式（2）即為機構的位置方程。

對式（2）求一階導數,得到機構的速度方程：

改寫成矩陣形式為：

則：

改寫為矩陣形式：

則：

1.2 編寫M函數文件求解方程

M函數文件是MATLAB的拓展功能，用戶自行定義的M函數都必須通過一個M函數文件來產生[7]。現命名求解方程（4）的函數為om3_4，求解方程（7）的函數為al3_4，以此編寫M函數文件。

1.3 構建數學模型

將編寫的M函數文件嵌入到Simulink模型中，得到仿真模型，如圖3所示。

其中om3_4和al3_4為已經編寫的M函數文件，系統的輸入量為連桿2的角加速度α2，輸出為連桿3和連桿4的角加速度α3、α4，以及角速度ω3、ω4。

設置各個積分器的初始值[8]，見表1。

表1 四連桿機構的初始位置

本例四桿機構為曲柄搖桿機構，連桿2為主動件，初始角速度ω2=20 rad/s，角加速度α2=50 rad/s2，設置仿真時間為1 s,仿真器選擇ode45[9]。

圖3 連桿機構的運動學Simulink模型

1.4 仿真結果

仿真結果如圖4至圖7，以及表2所示。

圖4 連桿3的角速度—時間曲線

圖5 連桿3角加速度—時間曲線

由表2可以看出：在1 s末，連桿3的角速度為-6.902 1 rad/s，角加速度為721.090 1 rad/s2；連桿4的角速度為41.165 7 rad/s，角加速度為521.103 3 rad/s2。

圖6 連桿4角速度—時間曲線

圖7 連桿4角加速度—時間曲線

表21 s末各桿件角速度和角加速度

2 ADAMS仿真分析

在ADAMS中構建幾何模型，如圖8所示，并添加約束和驅動[10]。整個機構包含4個轉動副，其中連桿2為驅動桿件，設置初值為：ω2=20 rad/s,α2=50 rad/s2，具體約束關系見表3。

圖8 四連桿機構在ADAMS中的模型

表3 四連桿機構模型約束映射表

在ADAMS中進行運動仿真分析。設置仿真時間為1 s，得到仿真結果如圖9至圖12所示。

1 s末的仿真結果：連桿3角速度為-6.90 rad/s，角加速度為720.9 rad/s2。連桿4角速度為41.17 rad/s，角加速度為521.5 rad/s2。

圖9 連桿3的角速度—時間曲線

圖10 連桿3的角加速度—時間曲線

圖11 連桿4的角速度—時間曲線

圖12 連桿4的角加速度—時間曲線

3 結果對比

從兩次仿真的圖形可以看出，兩次仿真吻合情況較好。在1 s末，兩次仿真的結果對比見表4。

表4 兩次仿真結果的對比

4 結論

由兩次仿真結果及設計研究的過程可以看出，ADAMS仿真結果有著較高的可靠性和準確性。

同時，ADAMS操作過程簡單，省去了人為建立數學模型的復雜過程，能夠快速進行多種方案的分析比較，可使研究人員將更多精力投入到機構的設計中，對于提高工作效率具有積極的意義。

[1]高輝,陳再良,吳電禮,等.基于Pro/E的四連桿機構運動仿真設計[J].蘇州大學學報（工科版），2010，30（3）：47-49.

[2]楊軍.基于高速提花機傳動機構的分析與研究[J].裝備機械，2015（4）：52-60.

[3]張慶功，馬曉麗，周兆忠.基于ADAMS軟件的擺動導桿機構的運動學分析[J].輕工機械，2008，26（5）：38-39.

[4]傅時杰.CAE技術在機構設計中的應用[J].裝備機械，2006（3）：20-23.

[5]郭小寶，趙振，陳落根.碼垛機器人運動學幾何解法的研究[J].裝備機械，2015（4）：44-47.

[6]西北工業大學機械原理及機械零件教研室.機械原理[M]. 7版.北京：高等教育出版社，2006.

[7]蔣珉.MATLAB程序設計及應用[M].北京：北京郵電大學出版社，2010.

[8]加德納.機構動態仿真：使用MATLAB和SIMULINK[M].周進雄，張陵，譯.西安：西安交通大學出版社，2002.

[9]邱曉林.李天柁，弟宇鳴，等.基于MATLAB的動態模型與系統仿真工具：Simulink 3.0/4.X[M].西安：西安交通大學出版社，2003.

[10]胡松，鄒慧君，張青，等.機械運動方案實體模型實現可視化動態模擬的研究[J].機械設計與研究，2003,19(3):14-16.

上海電氣“風云”系統接入國內最大風場

據中國上海門戶網站報道，日前，上海電氣“風云”運維系統成功接入中廣核西北集控中心，國內最大單體風場——甘肅民勤風場也同時接入該系統，標志著上海電氣“風云”系統的開發和部署跨入了全新高度。“風云”系統是上海市重點項目，上海電氣對接入平臺的風場進行24 h實時遠程監控，用戶則可通過登錄手機軟件查看各個風場及相應風機的實時信息，實現遠程便捷智能化控制風場風機。目前上海電氣正結合市場需求，持續改進，開發新模塊，為用戶提供更新、更優秀的產品和服務，同時建立大數據分析庫，形成智能化的控制策略，建立“智能風場”，推進“互聯網”智慧能源的發展。

Motion simulations for four bar linkage mechanism were performed under two types of simulation environments i.e.MATLAB/Simulink and ADAMS and the results were analyzed.First,traditional method was used for conduct mathematical analysis and modeling of four bar linkage mechanism to obtain kinematic differential equations while building corresponding mathematical model in Simulink for kinematics simulation,so that the kinetic characteristic for associated linkage could be found.Then established a unified simulation model for four-bar linkage mechanism by virtual prototype software ADAMS and set the relevant parameters.When the simulation was completed,it was available to obtain kinematic time response curve of associated linkage.Finally, by comparing the results simulated by different software it was found that they were well matched which proved the reliabilityand convenience ofADAMSkinematic simulation.

Four Bar Linkage Mechanism；Kinematic Simulation；VirtualPrototype

TH122；TP391.9

A

1672-0555（2016）03-055-05

2016年2月

任澤凱（1991—），男，碩士研究生，主要研究方向為車輛仿真