策略形成為什么這樣“難”

孫敬彬

蘇教版小學數學教材為了發展學生解決問題的能力，從三年級開始安排了從條件想起、從問題想起、列表、畫圖、列舉、轉化、假設等解決問題的策略，這些內容猶如一顆顆“珍珠”分散在各冊教材中，有利于學生策略意識的長期積淀和長效培養。但時下很多教學卻經常出現一些急功近利的傾向，以一些片面化或簡單化的行為落實策略培養，使得策略教學或異化為貼標簽、或衍變成走過場，影響并制約了學生策略意識的主動生成，對此值得我們從現象的背后思考策略形成“難”的根源。

一、 “揠苗助長”難“生根”

通常在每個策略學習之前學生就已經積累了一些淺層認識與理解，只是這些認識零散地分布于他們的經驗世界，而只有當這些經驗實現自然匯聚，才能引發質變形成策略。但當前有很多課堂忽略了學生的經驗狀態，或在學生經驗還沒有匯聚之機，或在經驗剛開始生長之時就進行“揠苗”式“助長”，把策略“無根”式“植入”，“標簽”式地強加，學生自然很難從經驗深處對這些“無根”的策略實現認同。如教學蘇教版數學五年級上冊的“枚舉”策略時：

出示問題：王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同圍法？

學生獨立解決后，班內交流自己的解法。教師結合學生交流強調把長和寬一一列舉出來。

提問：解決這個問題用了什么策略？

生1：用了列表策略。

生2：用了畫圖策略。

師：我們通過列表或畫圖等形式把事件發生的可能性一一列舉出來，這種策略叫列舉。

……

在解決這個問題時，“枚舉”策略只是以方法的原始形態出現的，而只有豐富對方法的認識、加強對經驗的激活才能為策略的“孵化”提供豐富營養。在上面的教學中，解決問題后從方法的角度引入分與合、找規律中選配、擺長正方形等問題幫助學生回顧一一列舉方法的應用，有了這么多的“營養”成分，學生經驗認識有了充分的意義基礎，也就容易觸摸到策略的實質內涵。因此，要讓學生的解決問題策略主動形成，須充分激活學生的生活經驗、豐富學生的數學經驗，幫助學生形成豐厚的經驗基礎。

二、 “移花接木”難“成蔭”

在策略教學中，教師一般都會想方設法讓學生充分感受到策略的價值，繼而激起學生學策略、用策略的熱情和興趣，幫助學生形成策略。但時下對策略價值的這種感受正被人為地凸顯、刻意地放大。教學中對每個新學的策略都會包裝成能治百病的“靈丹妙藥”，更有甚者為了使這種價值凸顯得更清晰，還在策略與策略之間進行對比，猶如“移花接木”，而“亂花”終會迷了學生“眼”，學生在“何去何從”中往往“無所適從”。如教學蘇教版數學四年級下冊的“畫圖”策略時：

出示問題：梅山小學有一個長方形花圃，長8米，在修建校園時，花圃的長增加3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少？

師：你打算用什么策略去整理信息？

生1：可以列表整理。

生2：可以畫圖整理。

師：用你喜歡的方式去整理信息。

學生整理好后，班內交流自己是怎樣整理的。

……

師：用畫圖整理方便還是用列表方便？

生：畫圖。

師：的確，列表不如用畫圖整理信息更直觀，更有利于我們發現信息之間的關系，因此我們一定要學好這個策略。

……

學什么策略就說什么策略特別好，而且這種好還要刻意凸顯出別的策略不好，這樣凸顯只會給學生帶來更多的錯誤認識，使學生對策略價值的感受更加不知所以，不利于策略意識的整體提升。事實上列表和畫圖是整理條件的兩個常用策略，在實質上是相通的，只不過每個策略有著各自應用的土壤，在解決問題過程中，學生用列表、畫圖等策略整理條件都是一種正常的訴求，教學中需要的是把兩種策略在整體上進行鏈接，讓學生明確列表和畫圖都是解決問題時整理信息條件的有效策略，而不是“誰好誰不好”的比較。

三、 “舍本求末”難“結果”

為了促進學生策略意識的發展，在策略出現后，教學中要組織學生再去解決一些問題，讓學生在應用策略解決問題的過程中進一步感受策略的價值，加深對策略實質內涵的把握，增強并提升學生的策略意識。但經常發現學生在學習某一策略后就會被教師要求用這一策略去解決問題，在這個過程中學生不是主動地去選擇策略解決問題，而是在解決問題中“被選擇”策略，這樣無異于“舍本求末”，缺失了選擇比較、溝通認可的嘗試體驗過程，一旦問題變換，缺少教師的提醒，學生在解決問題過程中經常無從下手，使得策略學習“有花無果”。

因此在應用策略解決問題的過程中要給學生主動選擇策略的機會，讓學生從不同角度審視問題，在解決同一問題中選擇不同方法，充分感受到解決問題策略的多樣性，品味異曲同工之美，殊途同歸之妙。

如教學蘇教版數學六年級上冊的“假設”策略時安排的一道練習：雞和兔一共8只，數一數腿有22條，你知道雞和兔各有多少只嗎？

這是一道經典的數學問題，教學時都是先要求學生用今天所學的假設策略來解決，學生自然就在“被應用”策略，而如果讓學生自己尋求不同策略解決，開放解決問題的不同通道，學生自然會呈現出很多經典的解法，畫圖、列舉、金雞獨立、頭數翻倍、假設都是雞或兔等不同方法自然匯聚，不僅豐富學生的認識，增強思維訓練的水平，而且在方法的溝通中自然提煉出其共有的思想——假設。只有有了這樣的認識，才能促成策略應用水平在質上的提升。【責任編輯：陳國慶】