喚醒沉睡的轉(zhuǎn)化

李夢圓

“數(shù)學(xué)來源于生活”，這句話一點(diǎn)兒也不假. 在生活中，如果我們要從一個地點(diǎn)去到另一個地點(diǎn)，必然會選擇最近的那條路線. 這不，在今天的數(shù)學(xué)課上我們就碰到了此類問題.

題中讓我們?yōu)橐恢晃浵亸姆忾]的正方體紙盒的D點(diǎn)到距它最遠(yuǎn)的B′點(diǎn)設(shè)計一條最短的路線.

一讀完題目，我就想當(dāng)然地覺得這不是很容易嗎？立馬列出了許多種方案：既然小螞蟻不會飛，那么它必定會經(jīng)過正方體的棱或面，如果全都循規(guī)蹈矩地在棱上走，可以先從D到C，接著從C到B，最后從B到B′，但只要稍微動點(diǎn)小腦筋就會發(fā)現(xiàn)，完全可以從D到C，然后經(jīng)過這個紙盒的右側(cè)面直接到達(dá)B′.

就是這種方法，我一口氣寫出了6種，可是這種路線真的就是最短了嗎？答案是否定的，隨著課堂的深入，我們發(fā)現(xiàn)，完全可以將正方體的上面或右側(cè)面展開，然后由D點(diǎn)沿直線到達(dá)B′點(diǎn). 完成操作后再將面折疊回去，得到與原來一樣的圖形，并且路線更加近了.

解答這道題我覺得最主要的思考方式就是轉(zhuǎn)化. 點(diǎn)構(gòu)線，線構(gòu)面，面構(gòu)體，此題的正方體就是由點(diǎn)構(gòu)成線，線再構(gòu)成面，最后折疊成為一個完整的正方體. 因?yàn)橹皬膩頉]有學(xué)過用立體圖形去解決問題，所以我們會想到把它轉(zhuǎn)化為已知的知識來解決，去運(yùn)用展開與折疊的方法解決問題，這也就是數(shù)學(xué)的價值.我們以前解決的都是平面問題，而展開就是將立體圖形中的問題放在平面圖形中解決，從未知到已知，再從已知來考慮，方能得到正確的思路.

其實(shí)在生活中，很多事情也都是這樣的，只要多換幾個角度思考問題，將不會的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會的問題，就會收獲意想不到的發(fā)現(xiàn).