“宇宙之大，粒子之微”盡顯“科學計數法”的魅力

張彩云

華羅庚曾經說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學.” 其中“宇宙之大，粒子之微”不容易用數字表達，這時就需要用到科學計數法，這里我們一起通過幾個問答題來復習科學計數法.

1. 問：什么是科學記數法

答：科學計數法，就是指把一個正數N表示成a×10n的形式，即N=a×10n，其中1≤a<10，n為整數. 如0. 000 000 68用科學計數法表示為6.8×10-7，而表示成0.68×10-6或68×10-8都不對.

2. 問：如何確定a×10n中的n

答：關于n的確定，可分為兩種情況.

（1） 當N≥10時，我們以36 000 000為例.

方法一：（看小數點移動位數）小數點從最后一個0后面移到3后面，總共向左移動了7位，所以n=7；

方法二：（看整數位數）n等于整數位數減1；

方法三：（利用乘方意義）36 000 000=3.6×10 000 000=3.6×107.

（2） 當0

方法一：由0.000 63到6.3小數點向右移動了4位，因此n取-4；

方法二：因為第一個非0數字6前面有4個0（包括小數點前面的那個0），所以n=-4；

方法三：0.000 63=6.3×=6.3×10-4.

3. 問：怎樣判定a×10n的精確度

答：（1） 將a×10n還原成原數；（2） a的末位數字在原形中處于什么位，a×10n就精確到什么位.

如2.80×106=2 800 000，由于8后面的那個0在萬位，所以2.80×106精確到萬位.

（作者單位：江蘇省江陰市長涇第二中學）