“宇宙之大，粒子之微”盡顯“科學(xué)計(jì)數(shù)法”的魅力

張彩云

華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué).” 其中“宇宙之大，粒子之微”不容易用數(shù)字表達(dá)，這時(shí)就需要用到科學(xué)計(jì)數(shù)法，這里我們一起通過(guò)幾個(gè)問(wèn)答題來(lái)復(fù)習(xí)科學(xué)計(jì)數(shù)法.

1. 問(wèn)：什么是科學(xué)記數(shù)法

答：科學(xué)計(jì)數(shù)法，就是指把一個(gè)正數(shù)N表示成a×10n的形式，即N=a×10n，其中1≤a<10，n為整數(shù). 如0. 000 000 68用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為6.8×10-7，而表示成0.68×10-6或68×10-8都不對(duì).

2. 問(wèn)：如何確定a×10n中的n

答：關(guān)于n的確定，可分為兩種情況.

（1） 當(dāng)N≥10時(shí)，我們以36 000 000為例.

方法一：（看小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位數(shù)）小數(shù)點(diǎn)從最后一個(gè)0后面移到3后面，總共向左移動(dòng)了7位，所以n=7；

方法二：（看整數(shù)位數(shù)）n等于整數(shù)位數(shù)減1；

方法三：（利用乘方意義）36 000 000=3.6×10 000 000=3.6×107.

（2） 當(dāng)0

方法一：由0.000 63到6.3小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了4位，因此n取-4；

方法二：因?yàn)榈谝粋€(gè)非0數(shù)字6前面有4個(gè)0（包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)0），所以n=-4；

方法三：0.000 63=6.3×=6.3×10-4.

3. 問(wèn)：怎樣判定a×10n的精確度

答：（1） 將a×10n還原成原數(shù)；（2） a的末位數(shù)字在原形中處于什么位，a×10n就精確到什么位.

如2.80×106=2 800 000，由于8后面的那個(gè)0在萬(wàn)位，所以2.80×106精確到萬(wàn)位.

（作者單位：江蘇省江陰市長(zhǎng)涇第二中學(xué)）