地表后向散射測量實驗及其等效介電常數和粗糙度參數的反演

張元元　吳振森　張玉石

(1.西安電子科技大學物理與光電工程學院，西安 710071;2.中國電波傳播研究所，青島 266107)

?

地表后向散射測量實驗及其等效介電常數和粗糙度參數的反演

張元元1吳振森1張玉石2

(1.西安電子科技大學物理與光電工程學院，西安 710071;2.中國電波傳播研究所，青島 266107)

摘要由于地物類型繁多且分布不均勻，地表粗糙度的測量存在不準確性，且地表分層、體散射機理較難準確界定.針對上述問題，將裸土和水泥路面在入射角小于66°的散射模型等效為面散射模型，聯合中國電波傳播研究所X波段裸土和Ku波段水泥路面的后向散射實測數據，采用遺傳算法同時反演了地表的等效介電常數和等效粗糙度參數，并采用剩余實測數據對反演結果進行了驗證，吻合良好.該等效面散射模型在保證裸土和水泥路面后向散射預測精度的同時，降低了模型復雜度，僅需反演面散射模型的3個等效參數(等效均方根高度、等效相關長度和等效介電常數)即可實現對復雜地表后向散射特性的快速、準確預測，具有重要的工程應用價值.

關鍵詞地表;測量;反演;等效參數

DOI10.13443/j.cjors.2015020201

The effective permittivity and roughness parameters inversion by the land backscattering measured data

ZHANG Yuanyuan1WU Zhensen1ZHANG Yushi2

(1.SchoolofPhysicsOptoelectronicEngineering，XidianUniversity，Xi’an710071，China;2.ChinaInstituteofRadiowavesPropagation，Qingdao266107，China)

Abstract Due to the variety of land features and uneven distribution， the surface roughness measurement is inaccurate and the land scattering mechanism of the layers and volume scattering effects are difficult to distinguish. To solve these problems， the equivalent surface roughness and the equivalent permittivity of the soil and concrete are retrieved simultaneously， by the equivalent surface scattering model， the Genetic algorithms and the measured data from the China Research Institute of Radio Wave Propagation. The land backscattering coefficients predicted by the retrieved parameters are in good agreement with the measured data left. This equivalent surface method simplifies the complexity of the land scattering and it ensures the prediction accuracy of the soil and concrete backscattering coefficient， which only need three equivalent parameters to predict the land backscattering properties fast and accurately.

Keywords land scattering; measurement; retrieve; equivalent parameters

引言

近年來，隨著空間技術的發展，遙感已成為人類開發地球資源，監測自然環境以及了解生態系統變化的最有效手段之一. 地物在地球的水文和生物圈內扮演著重要角色，對地面的遙感探測[1-4]可反演獲得大量的地物信息，如農作物成熟度[1]、地表含水量[2]以及地表目標[3]等情況，對該類信息的有效分析，可對農業生產、防治沙地以及目標探測等提供有效的幫助，因此地物回波及其參數反演研究具有重要的民用和軍事應用價值.

過去幾十年里，國內外開展了1.5 GHz至94 GHz多頻段裸土的后向散射測量與理論研究工作，指出裸土表面滿足指數譜分布[2，4-5]，并對其介電常數、粗糙度參數和濕度進行了反演研究. 但1997年，Mattia[6]指出粗糙度的測量值使得積分方程法(Integral Equation Method，IEM)方法對裸土后向散射系數產生了過高估計．2002年，Baghdadi[7]發現由于地表相關長度參數很難準確測量，反演的裸土地表相關長度值與實測數據有較大差距. 2007年，Bryant[8]指出，地表粗糙度參數的測量值與測量儀器和土壤的取樣截面有關，其測量誤差直接影響土壤濕度的反演結果. 上述誤差一方面可能與土壤濕度隨深度和組分發生變化，等效介電參數因此而變化有關，另一方面，也可能與地表相關長度存在測量誤差，地表面的多尺度、體散射效應被忽略，只計入了地表面的統計特征有關.

水泥路面一般由水泥和石頭等混合物鋪軋而成.A.K.Fung[9]采用IEM方法結合單層指數譜模型計算了8.6 GHz水泥路面的后向散射回波，結果與實測數據吻合良好. 但實際應用中，由于水泥路面為硬路面，其粗糙度和地表濕度的精確測量存在困難. 此外，電磁波在不同頻段下的穿透深度不同，分層特性或體散射機制的引入均會增加模型的復雜度和不準確性. Kamal Sarabandi[10-11]認為94 GHz下水泥路面散射回波由半空間指數譜粗糙面與各向同性石礫體散射共同作用. 由于水泥內部填充的砂礫具有不規則性，無法得到其相位矩陣和消光矩陣的理論解，只能通過掠入射回波數據反演得到，但一般角度入射時體散射較弱而被忽略.

近年來，為了克服實際應用中地表參數獲取困難，以及測量數據難以與理論模型完全吻合問題[7-9]，國內外眾多學者對地表等效粗糙度參數的研究表現出了極大的興趣. 2002年，Baghdadi[7]提出IEM模型的最優相關長度概念，建立了裸土等效相關長度與粗糙度測量結果的經驗公式，并采用校準后的IEM模型對裸土實測數據進行了很好的預測. 2006年，M. Zribi[12]反演了大區域多起伏特征的裸土表面等效參數. 2011年Hans Lievens[13]采用 IEM方法和水云模型結合測量數據校準了地表的有效相關長度，并將其用于小麥覆蓋區域土壤濕度的反演. 2013年，Lu Dong[14]證明通過采用地表等效相關長度，改進積分方程模型(Advanced Integral Equation Models，AIEM)模型的散射回波與真實環境的合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar， SAR)回波吻合度明顯提高. 2015年，B. Martens[15]通過被動遙感數據反演了地表的等效粗糙度參數，并將其用于提高土壤濕度的反演精度. 但國內外對于地表等效參數的研究主要集中于相關長度的優化反演，很少見到對地表等效均方根高度、相關長度以及等效介電常數同時優化反演的報道.

實際應用中，由于電磁散射理論模型計算結果很難與實測數據完全吻合，國內外學者還建立了許多地表經驗模型，例如F. T. Ulaby模型[16]，22所地表散射模型[5]以及半經驗模型，例如Oh模型[17]，Doubis模型[18]，Shi模型[19]以及Zribi 模型[20]等. Wu和Chen[21-22]等人進一步改進了IEM模型，保留了格林函數相位中絕對值項和梯度矢量中的±項，提出AIEM模型并廣泛應用于地表電磁散射計算.為了賦予模型一定的物理意義，本文將AIEM模型作為等效面散射模型與實測數據融合，來反演獲取粗糙地表的等效介電參數和粗糙度參數，以便于工程中的雷達探測應用. 從某種意義上，本文的等效面散射模型可以歸結為一種半經驗模型方法，該方法可有效減少人力、物力消耗，并提高模型與實測數據的吻合精度.

此外，根據粗糙面電磁散射理論，入射波頻段越低，電磁波穿透地表越深，其后向散射系數計算需要考慮體面散射混合模型. 因此，本文利用X波段裸土和Ku波段水泥路面散射回波實測數據，結合遺傳算法[23-24]和AIEM等效指數譜面散射模型，分別反演了裸土和水泥路面的等效介電常數和等效粗糙度參數. 文中第一部分介紹了地表后向散射測量實驗;第二部分給出了地表等效面散射模型及其反演理論;第三部分采用遺傳算法和地表后向散射實測數據，反演了裸土和水泥路面的等效介電常數和等效粗糙度，并采用剩余實測數據對結果進行了驗證. 本文的時諧因子為ejωt，其中ω為角頻率.

1后向散射測量實驗

2013年8月中國電波傳播研究所采用車載散射計對X波段和Ku波段HH極化和VV極化裸土和水泥路面的后向散射系數進行了測量，測試分別選址在青島郊區的一片裸土和水泥路面空地. 后向散射測試采用連續波掃頻體制、雙天線準單基方式.散射計的系統參數如表1所示，X波段和Ku波段的中心頻率分別為10 GHz和13.5 GHz.

表1　散射計主要參數

本實驗采用外場金屬球定標，將一直徑為80 cm左右的標準空心金屬球懸掛于距離地面約14 m高的位置，測定其散射回波. 根據定標球的散射截面精確解和金屬球RCS最大測量值的比值，對外場實驗數據進行定標處理. X波段的校準精度為0.71 dB， Ku波段的校準精度為0.92 dB.

圖1　X波段裸土后向散射系數實測數據

圖2　Ku波段水泥路面后向散射系數實測數據

實驗中入射角變化范圍為0°～66°，角度間隔為3°，每個角度點測量不少于10次. 測量中盡量選擇比較平坦的地表，并選擇多個不同方位角進行測量，減少因地形統計意義的非各向同性和傾斜產生的誤差. 測量的散射系數均方根誤差約為1.5～3 dB. 在后期處理中剔除擾動較大的數據后取平均，獲得HH極化和VV極化后向散射系數均值. X波段裸土和Ku波段水泥路面的HH極化和VV極化后向散射系數均值分別見圖1和圖2.

2等效面散射模型和反演理論

(1)

將實測數據分為兩組，一組用于反演地表的等效參數值，另一組用于反演結果的驗證，其適應度函數(也稱之為目標函數)可表示為

(2)

遺傳算法是一種非線性優化算法[23-24]，其具有群體內在啟發式搜索特性，在搜索過程中不易陷入局部最優，即使評價函數不連續或是干擾較大，也能以較大概率找到全局最優解. 因此本文采用遺傳算法來求解上述適應度函數的最小值，并反演地表的等效粗糙度參數和等效電磁參數.

3數值計算

下面采用遺傳算法結合本文X波段裸土和Ku波段水泥路面實測數據以及指數譜AIEM等效面散射模型聯合反演地表的等效介電常數和等效粗糙度. AIEM方法在較大的角度范圍內可以對散射系數進行很好的預測，其適用于地表均方根高度kσ<3，斜率s<0.3的情況. 對于地表指數譜特性，其具體適用范圍見表2.

表2　AIEM方法的粗糙度適用范圍

分別取X波段裸土和Ku波段水泥路面入射角0°、6°、12°、…、66°后向散射實測數據，結合遺傳算法和AIEM模型，反演各地表的等效介電常數和等效粗糙度. 取遺傳算法中每一代種群大小為200， 最大迭代代數為200，染色體變異概率為0.01， 交叉概率為0.9. 根據經驗，將各波段下裸土和水泥地介電常數實部和虛部的初值范圍分別選為(2， 35) 和 (0， 6)， 等效均方根高度δ和等效相關長度l的取值要求見表2所示，但考慮到實際情況，X波段裸土的均方根高度和相關長度取值范圍分別設定為(0.001 0，0.014 3)和(0.047 7，1.000 0)，Ku波段水泥路面的均方根高度和相關長度取值范圍分別設定為(0.001 0，0.010 6)和(0.035 4，1.000 0).等效介電參數和等效粗糙度參數共同影響反演的適應度值. 實際上，對于X波段裸土情況，迭代130次后其適應度函數趨于一個穩定的極小值(5.436)，而Ku波段水泥路面在迭代105次后，其適應度函數趨于穩定的極小解(2.672)，各地表參數的反演結果見表3.

從表3可看出，相比于水泥路面，裸土表面的等效粗糙度較小，表面更為平坦.微波段裸土介電常數實部的經驗值范圍為(3～30)， 虛部的經驗值范圍為(0～6)，文中X波段裸土的介電常數反演結果(24.91，2.93)與經驗值相一致. 水泥路面介電常數的經驗值一般小于裸土表面的經驗值，其實部的經驗取值范圍為(2，15)，虛部取值范圍為(0，2). 本文中Ku波段水泥路面的介電常數反演結果為(7.01，2.19)，其實部處于經驗模型范圍內，但虛部結果略微偏大.一般情況下由于散射系數對介電常數虛部的敏感度較小，難以對其進行準確反演研究.

表3　裸土和水泥地面等效參數反演結果

圖3　X波段裸土后向散射系數預測結果

圖4　Ku波段水泥地后向散射系數預測結果

將表3中裸土和水泥路面的等效參數反演結果分別帶回AIEM模型，對各地表剩余入射角3°、9°、15°、…、63°的后向散射回波進行預測，結果分別如圖3和圖4所示. 圖3中，HH極化和VV極化裸土等效參數的反演結果對后向散射回波的預測值，與未參與訓練的實測數據吻合良好，其均方根誤差為5.436 dB. 由于實驗數據在入射角為20°～30°以及45°～55°之間有較大的震蕩起伏，因此預測值與實測數據之間存在一定的誤差，但預測結果始終位于實測數據的中值線附近，說明了裸土表面等效指數譜面散射模型的有效性.

如圖4所示，水泥路面的后向散射實測數據震蕩較小，其后向散射系數預測結果與實測數據吻合較好，其均方根誤差為2.672 dB，說明了水泥地等效指數譜面散射模型的有效性.

4結論

本文對X波段裸土以及Ku波段水泥路面的后向散射回波進行了實地測量，結合實測數據特點，采用指數譜等效面散射模型反演了各波段地表的等效介電常數和等效粗糙度參數.地表部分實測數據的參數反演結果能夠對剩余角度實測數據進行很好的預測，說明了等效指數譜面散射模型的有效性.該等效模型方法，減少了所需反演的地表參數個數，只需獲得地表面散射模型的等效均方根高度、等效相關長度以及等效介電常數信息，即可實現對地表后向散射系數的快速預測.其等效參數反演結果還可用于地表濕度以及地表組分的快速反演研究.相比于復雜的理論模型，該等效面散射模型簡單可行，易于工程應用，其不僅適用于裸土和水泥地表，也適用于其它面散射占據主導作用的地表面散射情況，如粗糙沙地、瀝青地等.

但值得注意的是，當頻率增高，體散射增加較快，其散射作用不容忽視，此時需要引入面-體結構等效模型，以研究體散射計算中石礫半徑、介電常數、體積比，以及粒子消光系數等多未知參數的影響，從而實現對地表參數的較準確快速預測，我們將在下一步工作中對此展開研究.

參考文獻

[1] KIM Y， JACKSON T， BINDLISH R，et al. Monitoring soybean growth using L-， C-， and X-band scatterometer data[J]. International journal of remote sensing， 2013， 34(11): 4069-4082.

[2] SHEN X， MAO K， QIN Q， et al. Bare surface soil moisture estimation using double-angle and dual-polarization L-band radar data[J]. IEEE transactions on geoscience and remote sensing， 2013， 51(7): 3931-3942.

[3]姬偉杰， 童創明.二維海面上方金屬目標復合散射快速算法研究[J].電波科學學報， 2012， 27(2): 307-314.

JI W J， TONG C M. Fast algorithm of calculating the composite scattering from PEC object above sea surface[J]. Chinese journal of radio science， 2012， 27(2): 307-317. (in Chinese)

[4] NASHAISHIBI A， ULABY F T， SARABANDI K. Measurement and modeling of the millimeter-wave backscatter response of soil surfaces[J]. IEEE transactions on geoscience and remote sensing， 1996， 34 (2): 561-572.

[5] 湯明. 裸地散射特性分析[J].電波科學學報， 1994， 9(4): 69-75.

TANG M. An analysis of the backscattering from bare soil[J]. Chinese journal of radio science，1994， 9(4): 69-75. (in Chinese)

[6] MATTIA F， TOAN T L， SOUYRIS J C， et al. The effect of surface roughness on multifrequency polarimetric SAR data[J]. IEEE transactions on geoscience and remote sensing， 1997， 35(4): 954-966.

[7] BAGHDADI N， KING C， CHANZY A， et al. An empirical calibration of the integral equation model based on SAR data， soil moisture and surface roughness measurement over bare soils[J]. International journal of remote sensing， 2002， 23(20): 4325-4340.

[8] BRYANT R， MORAN M S， THOMA D P， et al. Measuring surface roughness height to parameterize radar backscatter models for retrieval of surface soil moisture[J]. IEEE geoscience and remote sensing letters， 2007， 4 (1): 137-141.

[9] FUNG A K. Microwave scattering and emission models and their applications [M]. Norwood: Artech House， 1994.

[10]SARABANDI K， LI E S，NASHAISHIBI A. Modeling and measurements of scattering from road surfaces at millimeter-wave frequencies[J]. IEEE transactions on geoscience and remote sensing， 1997， 45(11): 1679-1688.

[11]LI E S， SARABANDI K. Low grazing incidence millimeter-wave scattering models and measurements for various road surfaces[J]. IEEE transactions on geoscience and remote sensing， 1999， 47 (5): 851-861.

[12]ZRIBI M， BAGHDADI N， GUERIN C. Analysis of surface roughness heterogeneity and scattering behavior for radar measurements [J]. IEEE transactions on geoscience and remote sensing， 2006， 44 (9): 2438-2444.

[13]LIEVENS H， VERHOEST N E C. On the retrieval of soil moisture in wheat fields from L-Band SAR based on water cloud modeling，the IEM， and effective roughness parameters[J]. IEEE geoscience and remote sensing letters， 2011， 8(4): 740-744.

[14]DONG L， BAGHDADI N， LUDWING R. Validation of the AIEM through correlation length parameterization at field scale using radar imagery in a semi-arid environment[J]. IEEE geoscience and remote sensing letters， 2013， 10(3): 461-465.

[15]MARTENS B， LIEVENS H， COLLIANDER A， et al. Estimating effective roughness parameters of the L-MEB model for soil moisture retrieval using passive microwave observations from SMAPVEX12[J]. IEEE transactions on geoscience and remote sensing， 2015， 53(7): 4091-4103.

[16]ULABY F T， DOBSON M C. Handbook of radar scattering statistics for terrain[M]. Norwood: Artech House，1989.

[17]OH Y， SARABANDI K， ULABY F T. An empirical model and an inversion technique for radar scattering from bare soil surfaces[J]. IEEE transactions on geoscience and remote sensing， 1992， 30 (2): 370-381.

[18]DUBOIS P C， ZYL J V， ENGMAN T. Measuring soil moisture with imaging radars [J]. IEEE transactions on geoscience and remote sensing， 1995， 33 (4): 915-926.

[19]SHI J， WANG J， HSU A Y， et al. Estimation of bare surface soil moisture and surface roughness parameter using L-band SAR image data[J]. IEEE transactions on geoscience and remote sensing， 1997， 35 (5): 1254-1266.

[20]ZRIBI M， GORRAB A， BAGHDADI N.A new soil roughness parameter for the modelling of radar backscattering over bare soil[J]. Remote sensing of environment， 2014， 152: 62-73.

[21]CHEN K S， WU T D， TSANG L， et al. Emission of rough surfaces calculated by the integral equation method with comparison to three-dimensional moment method simulations[J]. IEEE transactions on geoscience and remote sensing， 2003， 41(1): 90-101.

[22]WU T D， CHEN K S， SHI J， et al. A study of an AIEM model for bistatic scattering from randomly rough surfaces[J]. IEEE transactions on geoscience and remote sensing， 2008， 46 (9): 2584-2598.

[23]孫思揚， 呂英華， 張金玲， 等. 基于遺傳算法的超寬帶微帶天線優化設計[J]. 電波科學學報， 2011， 26(1): 62-66.

SUN S Y， Lü Y H， ZHANG J L. Design and optimization of UWB antenna based on genetic algorithm[J]. Chinese journal of radio science， 2011， 26(1): 62-66.(in Chinese)

[24]STOFFA P L， SEN M K. Nonlinear multiparameter optimization using genetic algorithms: inversion of plane-wave seismograms [J]. Geophysics， 1991， 56 (11): 1794-1810.

張元元(1986-)，女，河北人，西安電子科技大學博士研究生，主要研究方向為地海面電磁散射以及地表參數的反演.

吳振森(1946-)，男，湖北人，西安電子科技大學教授、博士生導師，近年來主要從事復雜介質、非均勻介質中的電磁波/光波的傳播與散射、目標激光散射特性和電磁散射等方面的研究.

張玉石 (1978-)， 男，遼寧人，高級工程師，現主要從事地海雜波測試方法及系統、海雜波特性研究.

作者簡介

中圖分類號TN959.71

文獻標志碼A

文章編號1005-0388(2016)01-0079-06

收稿日期：2015-02-02

張元元， 吳振森， 張玉石. 地表后向散射測量實驗及其等效介電常數和粗糙度參數的反演[J]. 電波科學學報，2016，31(1):79-84.DOI:10.13443/j.cjors.2015020201

ZHANG Y Y， WU Z S， ZHANG Y S. The effective permittivity and roughness parameters inversion by the land backscattering measured data [J]. Chinese journal of radio science，2016，31(1):79-84. (in Chinese).DOI:10.13443/j.cjors.2015020201

資助項目: 國家自然科學基金(61172031)

聯系人： 吳振森 E-mail: wuzhs@mail.xidian.edu.cn