淺談水準測量及誤差分析

田開龍

摘 要：水準測量是用水準儀和水準尺測定地面上兩點間高差的方法。只有了解了誤差來源才能采取有效的措施減少誤差影響，另外在實地作業中要結合實際情況，嚴格執行規范，從而提高測量精度。本文通過具體實例分析了水準測量的誤差來源及其影響。

關鍵詞：水準測量；水準高程引測；標高控制

1 水準測量

1.1 水準測量原理

水準測量是在地面兩點間安置水準儀，利用一條水平視線觀測豎立在兩點上的水準標尺，按尺上讀數推算兩點間的高差。通常由水準原點或任一已知高程點出發，沿選定的水準路線逐站測定各點的高差，從而由已知點的高程推算出未知點的高程。

1.2 儀器和工具

水準測量所使用的儀器為水準儀，工具為水準尺和尺墊。水準儀按其精度可分為DS05、DSl、DS3和DSl0等四個等級。建筑工程測量廣泛使用DS3級水準儀。

1.3 水準儀的使用

水準儀的使用包括儀器的安置、粗略整平、瞄準水準尺、精平和讀數等操作步驟。

1.4 水準測量的外業工作

1.4.1 水準點

為了統一全國的高程系統和滿足各種測量的需要，測繪部門在全國各地埋設并測定了很多高程點，這些點稱為水準點（Bench Mark），簡記為BM。水準測量通常是從水準點引測其它點的高程。水準點有永久性和臨時性兩種。

1.4.2 水準路線布設形式

根據測區的情況和要求，導線可以布設成以下幾種常用形式：

（1）閉合導線：由某一高級控制點出發最后又回到該點，組成-個閉合多邊形，這種導線布設形式叫閉合導線。它適用于面積較寬闊的獨立地區作測圖控制。

（2）附合導線：自某一高級控制點出發最后附合到另一高級控制點上的導線，叫附合導線。它適用于帶狀地區的測圖控制，此外也廣泛用于公路、鐵路、管道、河道等工程的勘測與施工控制點的建立。

（3）支導線：從一控制點出發，既不閉合也不附合于另一控制點上的單一導線，叫支導線。這種導線沒有已知點進行校核，錯誤不易發現，所以導線的點數不得超過2-3個。

1.4.3 水準測量的實施

在松花江某樞紐水利工程建設中，在兩岸山上布設五個永久性控制未知點（1-5），A為該測區內已知高程點，滿足了壩體建設及建后大壩變形觀測的需要。要求通過水準測量推算出1-5號點的高程。由于江面較寬夏季，難以進行水準測量，所以在冬季冰凍期在江面上進行逐點網狀施測。此次測量，為了滿足平差需要，水準路線呈網狀分布，如圖所示：

當欲測的高程點距水準點較遠或高差很大時，就需要連續多次安置儀器以測出兩點的高差。在線路上增加若干水準測站。每一測站僅起傳遞高程的作用，稱為轉點。轉點無固定標志，無需算出高程，但要進行高差累積。

2 水準測量的誤差

2.1 儀器誤差

2.1.1 i角的誤差影響

即使經過i角的檢驗校正，但要使兩軸完全保持平行是困難的。因此，當水準氣泡居中時，視準軸仍不能保持水平，使水準尺上的讀書產生誤差，并且與視距成正比。在i角保持不變的情況下，一個測站上的前后視距相等或一個測段的前后視距總和相等，則在觀測高差中由于i角的誤差影響

可以得到消除。

為了顧及觀測時各種外界因素的影響，此次水準測量作業工程中，前后視距差（S后-S前）始終小于1m。為了使各種誤差不致累積起來，由測段第一個測站開始至每一測站前后視距累積差

Σ（S后-S前）小于等于3m。

2.1.2 兩水準標尺零點差的影響

兩水準標尺的零點誤差不等，設α，b水準標尺的零點誤差分別為Δα和Δb，它們都會在水準標尺上產生誤差。盡管兩水準標尺的零點誤差Δα≠Δb，但在兩相鄰測站的觀測高差之和中，抵消了這種誤差的影響。所以在此次水準測量工作中，各測段的測站數目均為偶數，并且在相鄰測站上使兩水準尺輪流作為前視尺和后視尺。

2.2 外界因素引起的誤差

2.2.1 風力影響

在實地外業測量過程中，山區作業風是不可避免的。風力如果超過了四級，就會產生扶尺不穩、水準儀十字絲晃動等現象，讀數不準從而直接影響觀測精度。所以，在進行水準觀測時一定要避免風天作業。同時在觀測過程中，上絲讀數要小于2.8m，下線讀數應大于0.3m。

2.2.2 水準標尺（尺墊）的垂直位移影響

水準標尺（尺墊）的垂直位移主要發生在遷站的過程中。由原來的前視尺轉為后視尺而產生下沉，于是總使后視讀數偏大，使各測站的觀測高差都偏大，成為系統性的誤差來源。這種誤差影響在往返測高差的平均值中可以得到有效的抵償，所以水準測量必須進行往返測。有時儀器腳架和水準尺墊也會發生上升現象，當腳架或水準尺墊壓入地下，我們不再用力的情況下，土壤的反作用力有時會使腳架或尺墊逐漸上升。所以在實際作業中，我們要盡量設法減少儀器腳架或水準標尺的垂直位移，如將儀器架置處和立尺處的冰雪清除干凈，用力踩緊；水準標尺立于尺墊后半分鐘再進行觀測。盡量減少其垂直位移量，從而減少其誤差影響。

2.2.3 大氣折光影響

當視線通過地面大氣層，由于近地面大氣層的密度分布一般是隨離地面的高度而變化，水準視線會發生折射，這種現象叫做大氣垂直折光。在實地測量過程中，由于各測段高差較大，前后視線離地面的高度總是大于（小于）后視視線離地面的高度，為了減弱垂直折光對觀測高差的影響，要使前后視距盡量相等，并視線離地面有足夠的高度（下絲讀數大于0.3m）。另外在坡度較大的水準路線進行作業時適當縮短視距。

事實證明，只有了解了誤差來源才能采取有效的措施較少誤差影響，另外在實地作業中要結合實際情況，嚴格執行規范，從而提高測量精度。■

參考文獻

[1]建筑施工手冊編寫組.建筑施工手冊.第4版[M].北京：中國建筑工業出版社，2003.

[2]水運工程測量規范，2013-1-1.

[3]合肥工業大學等合編.測量學.第3版[M].北京：中國建筑工業出版社，1990.

[4]周建鄭.工程測量[M].鄭州：黃河水利出版社，2006.8.