競技能力系統訓練的復雜性解讀：秩序與混沌的對立統一

仇乃民

?

競技能力系統訓練的復雜性解讀：秩序與混沌的對立統一

仇乃民

摘要混沌是相對于秩序而言的，混沌是復雜性系統的一種基本存在方式或屬性。如果把運動員競技能力系統看成一個復雜性系統，那么這是一個充滿各種不確定性的、不穩定性、隨機性與非線性的復雜的混沌系統。也就是說，混沌性應是運動員競技能力復雜性系統的基本屬性，混沌態是競技能力系統的一種狀態形式，競技能力系統的復雜性或創新源于混沌的邊緣。然而，競技能力復雜性系統的混沌既不是簡單的無序，也不是簡單的有序，而是一種無序中的有序，或有序中的無序，即是一種高級的有序。競技能力復雜性系統的演化就是從有序→混沌→有序→…之間的相互作用往復循環的過程。這種循環不斷地持續下去，每完成一次混沌——有序——混沌的周期過程，運動員的競技能力水平就會達到一個新階段。于是，運動員競技能力復雜性系統的訓練應該順應這一基本規律，即在承認競技能力系統的混沌性基礎上，然后確定的、有序性的訓練，具體來說，就是在競技能力系統訓練的中，我們應該遵循著確定性與隨機性訓練相統一、穩定性與不穩定性訓練相統一、線性與非線性訓練相統一和周期性與非周期性訓練相統一的復雜性訓練的方法論原則或方法。因此，運動員競技能力復雜性系統的訓練應是一種秩序與混沌的對立與統一。

關鍵詞運動訓練；競技能力系統；復雜性；混沌；有序；方法論

Unityof Oppositesbetweenthe Orderand Chaos:The Complexityofthe Trainingof Competitive Ability System

QIU Naimin
（Dept.of PE，Yancheng Institute of Technology，Yancheng 224051，China）

Abstract Chaos is a basic existence way or property of complex system，which is relative to the order.If the athlete competitive ability as a complex sys?tem，this is a full of uncertainty，instability and nonlinear complex chaotic system，that is to say，the chaos is the basic attribute of athletic ability system complexity，the complexity of the competitive ability of the system is neither a simple disorder of the disorder，nor is it a simple order，but is a disorder in the order，or the disorder in order，that is，a senior order.The evolution of the complex system of competitive ability is from order to chaos and order…，the pro?cess interacted repeatedly.This cycle continues to continue，each completed a chaotic sequence of chaos in the cycle，competitive ability to reach a new lev?el.Therefore，training of athletic ability of complex chaotic system should follow a deterministic trained with a stochastic training of unity，unity of stability training and the instability of the training，the training of linear and nonlinear phase unified and periodic training and non periodic training and the unifica?tion of a complex training method on the principle.The training of the complex system of competitive ability is a kind of opposition and unity between order and chaos.

Key words sports training；competitive ability system；complexity；chaos；order；methodology

運動員競技能力系統是一個復雜性系統，復雜性是其基本特性[1]。競技能力系統的復雜性主要表現為有序的同時也是無序的，確定的同時也是隨機的，穩定的同時也是非穩定的，線性的同時也是非線性的等[2]。傳統運動訓練理論體系、思想、理論框架與方法論都主要局限于其有序性、確定性、穩定性和線性方面的研究與闡述，卻對其中的無序、隨機性、非穩定與非線性等研究較少甚至排除之外。在許多情況下或把它們看成擾動因素、噪音而盡力消除或減低，或它們當作不可思議的要素而視而不見。然而，隨著競技運動的競爭日趨激烈，運動員競技能力水平的日益提高和對競技能力訓練實踐認識的逐漸深入，競技能力系統的這些無序性、隨機性、不穩定與非線性等復雜性現象逐漸成為競技運動訓練中不可忽視因素，人們也逐漸意識其重要性與必要性。然而，在現實競技能力訓練中怎樣看待或處理這些因素已成為現代運動訓練科學研究中的難題之一，并對傳統的確定的、有序的競技能力訓練思維模式形成了嚴重挑戰。本文基于復雜性科學中的混沌學視角對競技能力復雜系統中的有序與無序、確定與隨機、穩定與非穩定、線性和非線性等復雜性問題進行思辨與闡述，并結合相應的競技能力訓練實踐的經驗分析，旨為競技能力復雜性系統的訓練提供一種新的認識論與方法論路徑。

1　有序：競技能力系統訓練的簡單性特征

從傳統運動訓練理論（被稱為“二元”訓練理論）來看，運動員競技能力的形成機制就是刺激——反應——適應的一種線性相關過程，也就是說刺激與反應是一對一線性因果關系，有什么刺激就有什么樣的反應。競技能力系統能力的提高也就是刺激——恢復——超量恢復…的過程。于是，相應的競技能力系統的結構模型則表現為相應的“木桶”模型、“金字塔”模型、“復合”模型或“積木”模型等。而從對運動技能形成的多種理論來看，如刺激一反應聯結模式理論、閉環理論、開閉環理論、動作程序理論等。這些理論即不管是通過刺激—反應理論的動力定型或運動痕跡、還是閉環、開環理論的動作指令或動作程序理論的動作程序，它們都是預設運動技能形成的有序性、穩定性、周期性和規則性等，它們為我們所觀察到運動技能形成的現象或行為存在的原因提供了一定的解釋，也為運動員形成有效的動作技能學習和訓練環境提供了基礎。

運動員競技能力系統狀態的獲得需經歷“獲得”“保持”“消失”變化的時間序列階段，因而運動訓練過程則被劃分為“準備”“比賽”“過渡”3個時相相對應，形成運動訓練的時間序列周期理論。傳統運動訓練周期理論的主要特點是：一是訓練負荷的變化是單調、有序的，即“在開始階段主要通過增加訓練量增加訓練的負荷，與此同時只是輕微的增加訓練的強度。在接下來的階段中訓練強度增加了，減少訓練量是必要的。”二是它強調訓練內容的次序是連續的、單向的，即從一般訓練到專項訓練[3]。這樣的運動訓練周期具有直接、簡便、實效而且易于控制和掌握的特點，使人們更簡捷地、更容易地從把握訓練過程的規律，從而達到宏觀認識和控制的目的。也就是說競技能力的發展是周期的、可預測的，可控制的，訓練過程是可逆的。

2　　混沌：競技能力系統訓練的復雜性特征

2.1隨機性——競技能力系統的一種基本屬性

運動員競技能力系統是復雜系統，隨機性是其基本屬性。競技能力的隨機性源于各種變量，這些變量有些是可知的有些是不可知的。具體來說，一是競技能力系統是由各種要素組成，如體能、技能、戰術能力、運動智能以及心理能力等，而各構成要素又都是變量，即它們都處于隨著時間不停的運動變化之中，某一時刻競技能力的即時狀態，既是前此訓練的結果，又是繼續訓練的出發點。二是競技運動的環境因素具有變化性或不可知性，如對手運動員競技能力的生理、心理、技能等的變化、運動的時、空的變化、場地、器材的變化、天氣的變化以及觀眾情緒和傾向、裁判的水平和態度的變化等。這么多的變量加起來肯定構不成一個常量。同時這些變量之間相互作用、相互影響不是簡單的線性關系而是非線性關系。于是，競技能力行為的結果（運動成績）是不可知，是不可預測的。換句話來說，競技能力系統的行為長期未來的預測就不可能是精確、可靠的。因為任何一個初始條件的變化都可能如蝴蝶震動翅膀對天氣的影響一樣巨大。另外，隨著時間的演化，還會不斷有“新的”初始條件加入到競技能力訓練系統中來。

2005年洛杉磯的阿納海姆羽毛球世錦賽中，林丹本來想的是要如何通過與教練一起制定的戰術去限制陶菲克，但他和教練忽略了很重要的一點，就是當時比賽場地的風向問題。風向對陶菲克不是沒有影響。陶菲克也認為，能在這個場地奪冠的，一定最幸運。于是他說：“風大得難以捉摸，而我從來不想捉摸不透的事情。”而他甚至還開玩笑說，“一開始我也問了幾個隊友，發現原來風在每個場地、每個時間都是不同的，那我干脆不去想這事了。林丹就是想得太多了。”比賽的結果慘不忍睹。只用了36分鐘，陶菲克就直落兩局贏了。事后，林丹在全隊總結的時候提出了一點——“我跟男單組的教練還有所有隊友說，現在的中國運動員，沒有一個人的打法有能力去駕馭有不確定因素的場地，一個人都沒有。當時我說完以后，相信肯定有很多人心里會不舒服，但我是那屆世錦賽上中國男單成績最好的，我每天跟他們在一起訓練，在一起比賽，我非常了解他們，真的就是這樣。我們并沒有意識到，外在的因素限制到我們水平的發揮。”[6]

2.2混沌態——競技能力系統狀態的本質

競技能力狀態是競技能力系統的狀況、態勢和特征，是競技能力系統在一定時空范圍內的存在方式或表現形態[7]。競技能力系統的狀態實質是一種混沌狀態，即它既不是簡單的有序，也不是簡單的無序，而是一種有序中的無序，無序中的有序，即是一種較高層次的秩序狀態。因為人體就是復雜的混沌學系統，混沌態是人體的一種基本狀態，如人體的大腦活動處于一定混沌動狀態，人腦EEC模型的研究表明，在一定條件下，神經網絡的動力學活動就會明顯出現混沌[8]。人體的心臟活動是一種混沌態，健康人心臟的心電圖曲線具有分維結構，只有瀕臨死亡的人心電圖曲線才是有規則的周期曲線[9]。而人體中許多的生化反應是循環的，存在著正反饋、負反饋，是一種混沌態，如奧爾森和德恩（OLSEN and DEGN，1997）在過氧化酶反應中首先觀察到混沌[10]，瑪庫斯等人（MARKUS et al，1984）觀察到周期輸入底物時糖酵解反應出現混沌[11]。另外，人的呼吸活動過程、激素的分泌、腎血壓和胃電等都呈現混沌狀態等。

由圖10可知，微納測頭剛度隨著壓電驅動力的增加而減小，當壓電驅動力的范圍為0≤p≤pcrz時，壓電驅動力p與測頭剛度K呈線性關系。仿真表明，當p≥pcrz時，支撐梁在任意微小擾動下發生彎曲失穩，此時微納測頭不具有測量穩定性，說明壓電驅動力p必須小于屈曲臨界載荷pcrz。通過式(8)、(29)計算得到pcrz、piso，并將piso代入式(7)可得Kiso，所得計算結果與有限元仿真結果如表3所示。

因此，作為混沌狀態的競技能力系統，在競技運動的實踐中，競技能力狀態有時是無法有效用傳統運動訓練理論來解釋，即用一種線性理論與方法無法有效解決運動訓練的復雜性問題，如無法用概率觀點描述或預測的（如運用體育或醫學統計）競技能力訓練或比賽結果，即所謂斷言發生概率微小的事件事實上卻往往發生了。如運動員的超常發揮（黑馬現象、流暢狀態（flow state）或尖峰時刻等），或發揮失常（“克拉克現象”、“Choking”或“埃蒙斯”現象等）。當然，在競技運動中，運動員的競技能力還具有有序性或表現出有序狀態，即競技能力的各種變量穩定下來或呈現一定周期性變化。這些有序性或穩態是競技能力系統得以存在的基礎。在競技能力系統中還存在著一種特殊無序現象或狀態，如過度疲勞，也有一種特殊有序現象或穩態——平臺期（平衡態）。

2.3混沌的邊緣——競技能力系統的創新源泉

混沌邊緣（Edge of Chaos），是指系統中的各種因素從未真正靜止在某一個狀態中，但也尚未動蕩至瓦解的那個邊緣[12]。復雜性就產生于混沌的邊緣，即說明復雜性出現于完全有序和完全混沌的分界面上，它可以使生命具有足夠的穩定性，又同時具有足夠創造性的邊界（見圖1）[13]。混沌的邊緣是復雜系統為解決復雜問題而必定要走向的區域。如人體是巨復雜的系統，混沌作為超復雜系統不可避免的產物，能夠使得大腦可以持續產生新穎獨特的活動模式，從而導致腦產生洞察能力，也就是產生頓悟和嘗試解決試驗和誤差問題的各種能力的基礎。復雜系統處于混沌的邊緣上，所以系統本身應兼具邊緣兩邊所具有的性質，也就是說表現出極其豐富的二重性，如既是穩定的又是不穩定的，既是確定性的又是隨機性的，既是有序的又是混沌的，既是可計算的又是不可計算的，既是可預測的又是不可預測的，是可控制的又是不可控制的，因此，復雜系統生存于混沌的或崩潰的邊緣上既富有活力和創造性，但又潛伏著崩潰與死亡的危機。

圖1　復雜性產生于混沌的邊緣

競技能力作為人體巨復雜系統的一部分，就是產生于有序和無序之間復雜適應性系統。它發展的最佳環境就是混沌邊緣。混沌邊緣最能夠使得競技能力得到創新，建立新的有序。如我們看林丹的比賽總是能感受到場上充滿著的激情，特別是他的飛身魚躍救球動作，然而，這種“飛身魚躍”技術是怎樣練成的呢？林丹說：“最初發現自己這身‘絕技’純粹是因為貪玩。當時在八一隊練球，閑來無事便跟隊友玩‘殺對角’，等對方球殺過來時，他就玩了一個側空翻去接球，但敢在正式比賽中玩這一招他還是頭一個。后來他意識到，只有在羽毛球飛過來的速度是自己用正常步法無法接住時才會”飛”出去，所以一定是自己的意識差了一點點，判斷錯了，才需要‘飛’。[6]”從“超級丹”的“飛身魚躍”技術的形成過程中，我們不難看出這種技術的形成是由于環境（貪玩）和運動任務（步法沒練到位還接球）的影響，利用正常的技術是無法完成的，從這一點來看“飛身魚躍”技術的形成僅僅一種偶然或無序，然而，正是這種偶然或無序的動作卻慢慢促使原來技能系統進入一種混沌狀態（即有序中包含著無序），即在正常技術動作的狀態下出現令人不可思議的新穎動作（“飛身魚躍”），而這種混沌態在多次訓練下逐漸演化成新的技術。這種新的技術（“飛身魚躍”）也就成了絕招。這樣的運動經驗告訴我們，一個無所用心的頑皮少年突然開蒙，就是在這種混沌邊緣所產生的涌現，這是一個由混沌到有序的過程。

3　競技能力系統訓練的復雜性演化：混沌——有序——混沌

3.1競技能力系統的混沌動力學模型

競技能力系統是復雜性系統，復雜性主要表現為以下幾個方面：一是競技能力系統要素的多元性。競技能力系統是由體能、技能、戰術能力、運動智能以及心理能力要素組成。每一個要素下面又有許多子要素或子能力，而且每一層子要素或子能力還包括其他要素等。二是競技能力系統網絡結構的非線性。由于競技能力各要素之間相互作用、相互影響，并不是簡單的線性關系而是復雜的非線性網絡關系。這種關系表現為競技能力功能并不是其各要素功能的簡單疊加，競技能力系統的功能是一種相互作用、相互聯系的整體。三是競技能力系統的環境具有開放性，即競技能力系統不斷與外界環境進行物質、能量和信息的交換。這種開放性決定競技能力系統的復雜性，一個對外部環境開放的系統，它的要素層次、子系統層次、系統整體層次都會與環境進行交流，不僅使系統的組分發生改變，而且促使系統的結構、功能、特性等都會發生改變。

對于競技能力復雜性系統，混沌性是其基本運動形式之一。也就是說如果我們把競技能力復雜性系統抽象成為一個動力學系統，那么競技能力系統環境的刺激則是系統的輸入I （t），設x1，x2，……，xN為系統的N個可觀測狀態變量，u1，u2……，um為m個可控制參數。通過變化ui，可以改變系統輸出變量的波形，那么變量隨時間的變化可能出現的情況就有幾種，如不變量xi（t）=ci的節律運動；xi（t +Ti）=xi（t）的周期性運動和準周期情況，還有就是看起來無規律的情況，有些屬于混沌運動（見圖2）。假設這樣的一個動力學系統可以用一個非線性的常微分方程，那么通過求解這個數學模型的解，就可以得到系統的動力學行為。總之，競技能力復雜性系統其運動的方式至少包括周期性運動、準周期運動和混沌性運動。于是，競技能力系統不但可能表現出周期性、準周期性，而且還可能表現出混沌特性，即混沌性是競技能力復雜系統的基本屬性之一。

圖2　競技能力復雜性系統的混沌動力學模型

3.2競技能力混沌性系統訓練的演化

混沌到有序的變化，是事物或系統運動的一種重要形式。競技能力系統的演化同樣經歷這樣的一個形式或過程。在正常情況下，運動員的競技能力處于一種穩定的狀態，即是一種有序態，也就是所謂為的許多吸引子（非線性動力學語言）。它不僅具有最小行為可變性為特征的穩定狀態，同時還是具有最適宜的經濟性和能效性，即表現為運動能量的節省化，運動模式的經濟性和有效性等（這是競技能力系統優先選擇的狀態）。而這種競技能力系統穩態吸引子的分布及特征主要是由于機體遺傳因素和后天環境共同決定的。因此，不同運動員他的競技能力系統的狀態特征各不相同。而競技能力系統演化或發展過程就是從競技能力系統的一種穩態吸引子，進入另一種穩定吸引子，即就是從一種競技能力系統穩態演化成另一種競技能力系統穩態。

然而，競技能力系統從一種穩態演化成另一種競技能力系統穩態時，還必須要經歷一個中間的過程，即混沌態過程（一種不穩定態過程或創新過程）。這種競技能力的混沌狀態可表現為競技能力的不穩定性、波動性、無序性或非線性等特性。如運動員競技能力的下降或突然提高，或運動技能形成過程中動作的泛化階段或動作的新穎性等。其可能的機制是運動員在運動訓練中，運動負荷使得機體內的物質、能量、氧等大量消耗得不到有效及時的補充，代謝產物不能及時排泄體外，迫使競技能力系統逐漸遠離平衡態。一個遠離平衡態的有序系統，當進一步遠離平衡的時候，競技能力系統各層次、組織、器官、“系統”間的機能活動之間發生非線性作用，在非線性機制的作用下，競技能力系統即從某種有序狀態演化到一種不穩定狀態，即混沌狀態（所謂混沌來自有序）。同時，隨著競技能力混沌態逐漸演化，從其不穩定態可逐漸形成新的競技能力有序性穩態，即新的競技運動能力有序態形成（所謂從混沌到有序）。因此，我們發現，競技能力系統訓練的演化的方向和途徑就是：從有序→混沌→有序→…之間的相互作用往復循環過程。這種循環不斷地持續下去，每完成一次混沌——有序——混沌周期過程，競技能力系統的水平就達到一個新的階段（見圖3）。

圖3　競技能力復雜性系統演化的混沌學原理

4　基于競技能力系統復雜性認識的訓練新路徑：有序與混沌的對立統一

4.1確定性訓練與隨機性訓練相統一

傳統運動訓練主要局限于一種確定的、固定訓練模式。如在運動訓練過程中，建立起優秀運動員競技能力模型，然后通過不斷的模仿或復制優秀運動員的模型，從而提高運動員的競技能力。而任何偏離所謂的優秀運動員競技能力系統模型的都會看成錯誤，并要通過不斷的重復訓練和反饋消除所謂錯誤。于是，老虎伍茲的揮桿動作被人們進行了分析，以便可以復制。本壘打擊球手的動作被高速攝影機拍攝下來，其擊球動作逐一被分解，目的是能使另一名擊球手尋找到秘籍，打出同樣的本壘打。在觀看了喬丹的動作之后，所有籃球教練員都會鼓勵隊員做“空中飛人”[14]。這種訓練在某些情況下的確做到既方便、又不失其合理性。然而，我們卻發現，許多優秀運動員的訓練沒有共同模式可循，運動訓練過程，就是不斷確定運動員的個人訓練模式的過程。同時，有時運動訓練中的隨機性表現可能確確是另一種有效的運動模式。如上文中林丹的“飛身魚躍”技術的形成；再如背越式跳過技術的創新等。

然而競技運動是復雜的混沌性系統，其“混沌”性在時間上表現為內在隨機性特征。因此，這就要求我們在運動訓練中我們不但要進行確定性的訓練，更需要引入一種隨機性擾動，即隨機性訓練。有許多學者對運動訓練中引入了隨機訓練法進行研究。如謝伊和摩根（SHEA＆MORGAN，1979）在動作技能的學習中采用了確定性訓練方法（如固定的、組塊練習法）與隨機練習法，結果顯示，在練習過程中隨機練習組的操作成績比組塊組差，但在保持和遷移的測試中前者的成績卻優于后者[15]。繼謝伊和摩根的實驗之后，出現了大量的相關研究，如TORRENTS等對體操的學習研究[16]。這些研究的結果都不同程度地肯定了隨機性訓練的積極作用。當然，在引入隨機性訓練的同時，我們還應當進行確定性訓練，因為確定性、重復的訓練是建立運動能力穩態一種方式。當人們真正意識到運動訓練這種真諦時，才能有效提高運動員的競技水平。

4.2穩定性訓練與不穩定性訓練相統一

傳統運動訓練將運動分為穩定與不穩定，而且著重考察運動的穩定性一面，否認同一種運動既是穩定的又是不穩定的。于是，在運動訓練方面則表現為注重各種競技能力在穩定狀態下的訓練，而忽略其在不穩定狀態下的訓練。如在力量訓練方面，傳統的力量訓練強調的是一種穩定狀態下的力量訓練，即在力量訓練的過程中，身體重心都是處于相對平衡狀態下完成的，這種平衡狀態是通過器械或地面提供的穩定的支撐反作用力而實現的。穩定狀態下的這種力量訓練對于提高運動中的力量有著一定的效果，但是也存在一定的弊端，如在運動過程中運動員身體姿勢處于不斷變動甚至是失去平衡的狀態，這種不穩定狀態破壞了我們在穩定狀態下培養的力量作用的條件，使我們在穩定支撐狀態下培養的力量難以最好地發揮[17]。

當代運動訓練也逐漸的從穩定性訓練走向不穩定訓練。如在力量訓練中，如今的核心力量訓練強調的一種方式就是在不穩定條件下的力量訓練。有研究結果表明[18]，與穩定條件下的力量訓練相比較，在不穩定的情況下，參與運動肌肉的數量、動員程度以及肌肉之間的協作與穩定條件相比都會明顯提高，也就說在非穩定條件可以募集更多的肌肉參與運動，特別是那些位于深層的小肌群可以被充分動員起來以維持機體的平衡。在運動訓練中，對于運動訓練不穩定環境的營造我們可以通過改變運動機體、運動任務和運動環境的初始條件、邊界條件。如在核心力量訓練中，可將支撐面改變成非穩定支撐，如可以自由轉動的平衡板和瑞士球等；也可通過改變運動員練習的阻力矩、支撐面或通過限制神經反射調節通路增加不穩定的因素，如單側負重、單腿的支撐和阻斷視覺反饋通路等練習。

4.3線性訓練與非線性訓練相統一

傳統運動訓練主要采用線性方式。所謂線性是指量與量之間按比例、成直線的關系，這種關系滿足疊加原理。這對起步較晚的運動訓練來說，由于線性更簡單、簡捷、更容易把握訓練規律，在運動訓練的初始發展階段這種方式的訓練起非常重要的作用。然而，隨著運動訓練的不斷深入和競技運動競爭的日趨激烈，這種簡單化、單一化的運動訓練線性方式卻越來越表現出局限性，這些局限性主要有（1）延緩以致于停止競技能力水平的提高，縮短運動壽命；（2）過早出現“高原期”，甚至出現過渡性疲勞和傷病發生；（3）運動容易引起運動員機體出現乏味、力竭現象；（4）訓練綜合效率低，競技狀態的頂峰難以控制與預測等；（5）恢復時間長等。

運動訓練本質上是一個復雜的混沌性系統，非線性是其重要特征。這就要求我們應重視運動訓練中的非線性作用原理。這種運動訓練非線性原理主要表現為運動訓練的非均勻性、多維性、非對稱性和相干性等。這種運動訓練的非線性方式已經逐漸被人們運用在訓練實踐中，如在力量訓練中，已經有一些學者正在從傳統的線性方式逐漸向非線性方式進行探索，如功能性訓練、核心力量訓練方面都強調訓練的非對稱性、不均勻性等，并通過研究發現在一些運動項目中，通過這些非對稱性、不均勻性的訓練方式與傳統訓練的線性方式比較，這種非線性訓練安排模式效果更好[19]。另外，也有學者發現，在運動訓練減量的過程中，非線性模式（指數減量）要優于線性模式（一次性減量或線性減量），同時快指數減量模式要好于慢指數減量模式[20]。

4.4周期性訓練與非周期性訓練相統一

運動員競技能力的生物適應演化不但具有周期性規律同時也具有非周期性規律。因為混沌理論研究表明，非線性系統只要滿足某些簡單的條件（如“周期三”），就會很容易產生混沌，其途徑可以通過倍周期分叉等方法。也就說，當通過多次周期性訓練后，當運動員的競技能力系統演化到某一階段時，運動員競技能力的演化呈現出無序性或非周期性。這種運動員競技能力的演化的非周期性使得在運動實踐中，傳統運動訓練周期理論在有的訓練階段（高水平階段）無法有效提高運動員的競技能力[21]。運動訓練的非周期性雖然沒有明顯周期性序列，但在更微小層次下其結構具有自相似性，即仍然具有規律性。這種規律性需要我們更高層次的去理解和尋找。因此，在運動訓練復雜性過程中，運動訓練的安排應是周期性與非周期性相互纏繞，即既要遵循周期性訓練又要引入非周期性訓練，當然這種非周期性也不是完全的非周期，而是應該內部具有精細的周期結構（即更高一級周期）。在運動實踐中，可通過周期性安排訓練逐漸進入非周期性訓練，這種運動訓練的周期性與非周期性的時機把握可能與運動訓練階段（低水平階段或高水平階段）、各種競技能力之間的關系、訓練環境等因素有關。如今運動訓練的非周期性（混沌性）方式已經逐漸被人們有意或無意的意識到并運用在訓練實踐中，如有人提出在運動訓練中引入波動周期[22]，而這種波動性周期實質上就是非周期中一種。并有研究表明，這種波動性周期訓練有時優于傳統的周期性訓練[23]。

5　結論與建議

運動員競技能力是一個復雜的混沌性系統，混沌是其基本屬性。競技能力系統的混沌性可表現為競技能力的不穩定性、波動性、無序性或非線性等特性。然而，競技能力系統并不是完全沒有秩序的，相對的一些變量穩定下來就產生了一些秩序與規范。同時，混沌并非只有競技能力系統消極的一面，有序也并不是競技能力系統最理想的狀態，它們都具有兩面性。競技能力系統的演化過程就是從有序→混沌→有序→…之間的相互作用循環原理。這種循環不斷地持續下去，每完成一個混沌——有序——混沌的周期，競技能力就達到一個新水平。于是，運動員競技能力復雜性系統的訓練應該順應這一基本規律，即在承認競技能力系統的混沌性基礎上，然后確定、有限的、相對的有序性訓練，具體來說，就是在運動員競技能力復雜性系統訓練的實踐中，我們應該遵循著確定性訓練與隨機性訓練相統一、穩定性訓練與不穩定性訓練相統一、線性訓練與非線性訓練相統一和周期性訓練與非周期性訓練相統一的復雜性訓練的方法論原則或方法。總之，在運動訓練過程中移植和應用混沌學的理論和方法，或許可以打開運動訓練科學復雜性研究的大門。

參考文獻：

[1]仇乃民，李少丹.復雜性思維視域中的運動訓練科學研究：反思與重構[J].天津體育學院學報，2013，28（6）：513-518.

[2]SMITH JAMES.Chaos Training[M].The Diesel Crew，LLC.2006.

[3]顏澤賢.耗散結構與系統演化[M].福州：福建人民出版社，1987：177.

[4]仇乃民，李少丹.馬思遠.非線性范式-運動訓練科學研究的新范式[J].體育學刊，2011，18（6）：108-112.

[5]茅鵬，嚴政，程志理.一元訓練理論［J］.體育與科學，2003，24（4）：5-10.

[6]林丹.直到世界盡頭[M].南京：鳳凰出版社，2012.

[7]仇乃民.系統觀：運動員競技能力狀態的新視角[J].北京體育大學學報，2014，37（10）：136-140.

[8]THEILER J.On the evidence for low-dimensional chaos in an epileptic electroencephalogram[J].Physics Letters A，1995，196（5）：335-341.

[9]WINSLOW R L，KIMBALL A，VARGHASE A，et al.Simulating cardiac sinus and atrial network dynamics on the connection machine[J].Physica D Nonlinear Phenomena，1993，64（13）：281-298.

[10]OLSEN L F，DENG H .Chaos in an enzyme reaction[J].Nature，1977，267（5607）：177-178.

[11]MARKUS M，KUSCHMITZ D，HESS B[J].Febs Letters，1984，172 （2）：235-23.

[12]米歇爾·沃爾德羅普.復雜—誕生于秩序與混沌邊緣的科學[M].陳玲，譯.北京：生活、讀書、新知三聯書店，1997.

[13]PETER T.Emergent phenomena and the secrets of life[J].J Appl Physio，2008，1004：1844-1846.

[14]王躍新.由菲爾普斯蝶泳打腿動作引發的思考[J].競技體育信息，2010，3（12）：15-18.

[15]SEHA J B，MORGAN R L..Context interference effects on the，reten?tion，and transfer of a motor skil[J].Journal of Experimental Psycholo? gy：Human Learning and emory，1979，5：179-187.

[16]Torrents C，Balagué.Linear and non-linear analysis of the traditional and differential strength training[J]Education physical Training Sport，2007，66（3）：39.

[17]于紅妍，王虎，馮春輝，等.核心力量訓練與傳統力量訓練之間關系的理論思考——核心穩定性訓練[J].天津體育學院學報，2008，23 （6）：509-511.

[18]KENNETH ANDERSON，DAVID G.Behm trunk muscle activity in?creases with unstable squat mdvements[J].Appl Physiol of Nutr Metab，2005.30（1）；33-45.

[19]KRAMER J B，STONE M H，CONLEY M S.Effects of Single vs.Multi?ple Sets of Weight Training[J].Strength & Conditioning，1997，11（3）：143-147.

[20]BANISTE E W，CARTER J B，ZARKADAS P C.Trainning theory and taper：validation in triathlon athletes[J].Eur J Appl Physiol Occup Physiol，1999，79：182-191.

[21]陳小平.對馬特級耶夫“訓練周期”理論的審視[J].中國體育科技，2003，（4）：6-9.

[22]MIKE STONE，DAN WATHEN.Letter to the editor[J].Strength Condit J，2001，23（5）：7-9.

[23]MATTHEW R RHEA，WAYNE T PHILLIPS，LEE N BUR-KETT，et al.A Comparison of linear and daily undulating per-iodized programs with equated volume and intensity for localmuscular endurance[J].J Strength Condition Res，2003，17（1）：82-87.

●百家論壇Free Forum

作者簡介：仇乃民（1971-），男，江蘇鹽城人，博士，副教授，研究方向為運動訓練復雜性理論與實踐。

收稿日期：2015-10-11；修回日期：2015-12-10；錄用日期：2015-12-11

DOI：10.13297/j.cnki.issn1005-0000.2016.01.011

中圖分類號：G 80-05

文獻標志碼：A

文章編號：1005-0000（2016）01-057-06

作者單位：鹽城工學院體育部，江蘇鹽城224051。