小波和S-G的改進(jìn)算法及混沌降噪應(yīng)用

位秀雷, 林瑞霖, 劉樹勇, 許偉

(海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

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小波和S-G的改進(jìn)算法及混沌降噪應(yīng)用

位秀雷, 林瑞霖, 劉樹勇, 許偉

(海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

摘要：為降低混沌信號(hào)中常見的白噪聲及脈沖噪聲，提出了改進(jìn)的小波閾值降噪與S-G(Savitzky-Golay)濾波相結(jié)合的方法。小波基函數(shù)和分解層數(shù)對(duì)降噪效果有著重要影響，為取得更好的降噪效果，采用逐層確定最優(yōu)基小波和分解層數(shù)自適應(yīng)確定方法，并給出了各層閾值的選取方法，最后將改進(jìn)的加權(quán)法應(yīng)用于S-G小波去噪方法以恢復(fù)高頻分量中部分有用信號(hào)。利用該方法對(duì)Lorenz混沌時(shí)間序列及實(shí)測(cè)機(jī)械式混沌振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了去噪研究，結(jié)果表明所提方法能將混沌信號(hào)信噪比提高近1 dB，自相關(guān)函數(shù)值提高0.01，是一種有效的混沌信號(hào)降噪新方法。

關(guān)鍵詞：混沌信號(hào)；小波降噪；分解層數(shù)；最優(yōu)小波；Savitzky-Golay濾波

混沌是非線性科學(xué)研究的重要課題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞混沌的應(yīng)用、控制和識(shí)別等問題開展了廣泛的研究[1]。但是，由于受到測(cè)量工具以及外界環(huán)境等影響，實(shí)際采集到的混沌信號(hào)不可避免地混有噪聲，掩蓋了混沌信號(hào)的真實(shí)動(dòng)力學(xué)行為，并且混沌復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為使其具有功率譜寬帶性和似噪聲性，其頻帶與疊加的噪聲頻帶往往全部或部分重疊，傳統(tǒng)的線性降噪方法很難實(shí)現(xiàn)有效濾波，甚至?xí)?yán)重歪曲干凈的混沌信號(hào)[2]。

小波變換具有時(shí)頻局部化、多分辨率、解相關(guān)等特點(diǎn)，因而被廣泛應(yīng)用在信號(hào)降噪等領(lǐng)域[3]。……